5-1 光的特性 5-2 光的傳播 5-3 光的反射及面鏡成像 5-4 光的折射與面鏡成像 5-5 光與生活 第五章 光 5-1 光的特性 5-2 光的傳播 5-3 光的反射及面鏡成像 5-4 光的折射與面鏡成像 5-5 光與生活

5-1 光的特性 牛頓推論光是由發光源向四方射出許多光的粒子而產生的，這個學說稱為光的「粒子說」。 5-1 光的特性 牛頓推論光是由發光源向四方射出許多光的粒子而產生的，這個學說稱為光的「粒子說」。 光的「粒子說」解釋了光會沿直線前進，以及反射與折射的現象，牛頓並預測光在水或玻璃時的速度會大於光在空氣中的速度。

海更士認為光應該是一種波動，而提出了光的「波動說」。 光的速度上，則認為在水或玻璃等密度較大的物質內時，光的速度會小於在空氣中的速度，這與牛頓的預測結果恰巧相反。 因牛頓在當時科學界的名氣較佳，有較高的學術地位，故當時大多數的科學家都尊崇牛頓的「粒子說」。

英國科學家楊格發現到光具有干涉的現象，法國科學家夫瑞乃與德國的夫朗荷斐同時實驗出光的繞射現象。 干涉與繞射現象都必須用波動原理方能解釋。 斐左與富可都測量出光在水中的速率小於空氣中得速率，證實了海更士的推論。

馬克士威依據電學與磁學的理論，預測電磁波的存在，並計算出電磁波是以光速傳遞能量的，因而認為光也是電磁波的一種；赫茲則藉由實驗證實了電磁波的存在。 電磁波為橫波，不需要介質來傳播，由電波與磁波兩部分組成，兩種波具有相同的波長、頻率與波速。 電波、磁波與波的傳播方向，三者相互垂直。

人眼可以看見的光波只是光譜中一小範圍，我們稱為可見光，可見光的波長約在3800埃(Å)至7700埃之間。 十九世紀末，發現了「光電效應」，此現象又無法以光的波動說來解釋，而需以光的粒子說方能說明。 1905年愛因斯坦發表了光量子論來解釋光電效應，依此假說，光同時具有波動與粒子的特性，

5-2 光的傳播 光可以在真空中傳遞，光波在真空中的速度稱為光速，以c表示，c＝3×108m/s，即每秒30萬公里。 5-2 光的傳播 光可以在真空中傳遞，光波在真空中的速度稱為光速，以c表示，c＝3×108m/s，即每秒30萬公里。 光是沿著直線前進的，我們也常稱呼光為光線。 利用物體將光擋住，會在物體後方形成陰影。陰影包含兩種：本影與半影。

日蝕與月蝕的現象，是因為光的直線前進所造成的。太陽光經月球或是地球的阻擋，就會形成陰影，產生日、月蝕的現象。 當地球在太陽與月亮中間時， 會形成月蝕；當月亮在太陽與地球的中間時，會形成日蝕。 針孔成像的現象也可以用來解釋光的直線傳播。

針孔成像

5-3 光的反射及面鏡成像 一、反射原理 光波在均勻的介質中都以直線方向前進，當遇到障礙物或不同的介質時，就會有部分或全部的能量，在兩介質的交界面上，折返回到原本的介質中，此現象稱為反射。其他部分的光線則會被介質吸收，或是有折射的現象。

在平面上垂直於表面的直線稱為法線。光入射時與此平面的交點稱為入射點，入射線與通過入射點的法線之間形成的夾角為入射角，反射線與通過入射點的法線之間形成的夾角為反射角。

當光在平面上產生反射時，會遵守著反射定律： (1)入射線、反射線與法線三者在同一平面上，且入射線、反射線分別在法線的兩側。 (2)入射角等於反射角。

當平行的光線入射至光滑平面時，會產生有規則的反射，稱為單向反射或鏡面反射。 若是入射至較粗糙不平的表面時，每一道光束仍會遵守著反射原理，但反射光線則不再平行，而是以不同角度射向四處，稱為漫射。

二、平面鏡成像 MM’代表平面鏡，點光源S放置於平面鏡前，由點光源S發出的光線，到達鏡面的P、 Q，並反射至眼睛後，使人藉由平面鏡反射而看見到點光源。 但是就人對眼睛所見到的現象，會認為光線是直線前進的，並未有轉折的現象，因此會覺得這兩道光線是由交點S’所發出。

p代表物距，q代表物距；依照簡單的幾何關係可證明ΔSAB≒ΔS’AB ，因此可證明p＝q。 像並非由實際光線所交會而成的，而是在光線的延長線交會處，故稱為虛像。

在平面鏡前的物體，所形成的像為正立虛像，其物距等於像距。像的大小與物體相同，其形狀會與實物有一對稱的幾何關係。

三、球面鏡成像 球面鏡是以空心球體切出來的部份做為反射鏡面。以球體的內面作為鏡面時，反射面為凹的，稱為凹面鏡；以球體的外側作為鏡面時，反射面為凸的，稱為凸面鏡。 物體放置於凸面鏡前，無論距離鏡面多遠，都會在鏡中看見恆小於實物的正立虛像，且像距小於物距。

物體在凹面鏡焦點與鏡面之間時，可看見正立的放大虛像；物體越接近焦點時，成像離鏡面越遠越大。 物體在凹面鏡焦點外時，則會形成倒立的實像；物體越遠離鏡面，成像距離鏡面越近且像也越小。

5-4 光的折射與透鏡成像 一、光的折射現象 當光波由一均勻介質，傳播另一個均勻介質時，光波的前進方向將會偏離原本的入射方向，這種現象稱為光的折射。 折射的現象是因為光在不同介質中的傳播速率有所不同而引起的。

汽車在柏油路面上直線前進，當其中一側的輪子先進入到沙地上，而另一側的輪子仍在柏油路上行駛時，沙地上的輪子所受的阻力較柏油路上的阻力大，導致兩側輪子的速度不相同，因而使汽車行駛的方向產生偏折。

法線與折射線的方向所夾的角度，稱為折射角。折射角的大小與光線的入射角度有關，也與光在兩介質中的波速比值有關。 光在真空中的速度為3×108公尺/秒，簡寫為c，若光在介質中的速度為v時，兩速度的比值稱為此介質對光的絕對折射率，簡稱折射率，以n表示之。 n ＝ c /v

光在介質中的速度小於真空中的速度，故n≧1。 當光在介質中的速度越慢時，即表示此介質的折射率較大。

根據實驗與觀察，當波產生折射現象時，會遵守下列幾點規則： (1)入射線、折射線與法線三者一定在同一平面上。 (2)光波入射角的正弦值與折射角的正弦值兩者之比為一個常數。

當光由介質1進入到介質2時，若入射角為i，折射角為r，則第(2)個規則可寫為： n12 ＝ sin i / sin r n12稱為光由介質1入射至介質2中的相對折射率。當入射角i變大時，折射角r也會隨之變大。

一般而言，光的折射現象與入射角、折射角之間的關係可分為三種： (1)入射角為0時，即光線入射時垂直兩介質交界面時，折射角亦等於0。此時光無折射現象。 (2)入射角不為0，且光由折射率較大的介質入射至折射率較小的介質。此時折射角恆大於入射角，即光線折射後偏離法線。

(3) 入射角不為0，且光由折射率較小的介質入射至折射率較大的介質。此時折射角恆小於入射角，即光線折射後偏向法線。 在水面上觀察水中物體時，眼睛所看見到物體深度，較實際深度為淺，即視深小於實深。

二、透鏡成像 透鏡依其特性可分為凸透鏡與凹透鏡兩種。 中央部分較兩側周圍部分厚的透鏡，稱為凸透鏡。 中央部分較兩側周圍部分薄的透鏡，稱為凹透鏡。

透鏡折射光線的現象，可以用三稜鏡(prism)來解釋，光線經折射後會往三稜鏡較厚的區域偏折。

我們可以將凸透鏡與凹透鏡視為由兩個三稜鏡所組成的 。

凹透鏡的成像較為簡單，不管物體距透鏡遠或近，其成像恆為正立的縮小虛像，且與成像位置與物體同側。 凸透鏡當物體位置在焦點與鏡頂之間時，眼睛透過透鏡可以看見正立且放大的虛像，像與物體的位置皆在透鏡的同一側。

在凸透鏡焦點外的物體，會形成一倒立的像，像與物體分別在透鏡的兩側。此時成像是因為光線實際的交會而形成的，故稱為實像。 當物體位置在焦距與兩倍焦距之間時，會形成放大的實像；當物體位置在兩倍焦距之外時，會形成縮小的實像；當物體位置在兩倍焦距上時，則會形成與原物體大小相同的實像。

5-5 光與生活 一、眼睛與眼鏡 眼睛外圍由三層薄膜團團圍住：最外層為鞏膜，第二層為脈絡膜，最內層則為視網膜，其內部充滿了感光細胞與神經纖維。 當眼睛接收到光線時，光線經由角膜折射後，經過水漾液與瞳孔，進入晶狀體，晶狀體將光線折射並通過玻璃體後，最後在視網膜上形成一倒立的實像，視網膜在將這些刺激經視神經傳到大腦。

角膜為光線射入眼睛時，大部分折射的地方；瞳孔能利用四周的平滑肌，隨著入射光線的強弱而調節其大小，使適當的光線強度進入眼睛內。 晶狀體可視為一可變焦距的凸透鏡，藉由眼球周圍睫狀肌的收縮，改變其折射面的曲度。

視力正常的雙眼能藉由眼睛的調節機制，將眼前25cm到無限遠處的物體都能成像到視網膜上，使人能夠見到清晰的影像。 當眼球過長或晶狀體太厚時，會讓遠處的景物成像於視網膜前，稱為近視。近視可以用適當焦距的凹透鏡作為眼鏡，來達到矯正的目的。

眼球過短或晶狀體太薄時，物體會成像於視網膜之後，稱為遠視。遠視可以用適當焦距的凸透鏡作為眼鏡，來達到矯正的目的。 照相機的基本結構就如同眼睛一樣，鏡頭中的透鏡組有如晶狀體，可以控制焦距；快門如同瞳孔，控制光線入射的多寡；底片如同視網膜，可使物體成像於此。

二、視覺暫留 眼睛看見物體是因為光進入眼睛內，在視網膜上形成影像，在傳至大腦內部。而這些影像在視網膜上並不會馬上消失，而是停留大約1/16秒，這種影像短暫保留於眼內的現象稱為視覺暫留。

電影和電視的拍攝，都是利用這種效果，攝影機以每秒約24張的速率錄製影像並放映底片，底片上的影像內容都有一些細微的小變化，讓人們觀看時將各個影像連結起來，使我們看見具有連續動作的影像。

三、色散現象與顏色 牛頓以三稜鏡做實驗，發現到當用一束太陽輻射的白光通過透明的三稜鏡時，經折射後形成彩色的光帶，依序包含紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色，這種現象稱為光的色散。

在透明玻璃或塑膠中，紅光速度最快，紫光速度最慢，也使得在經三稜鏡折射後，紅光的偏向角最小，紫光的偏向角最小。 白光雖然是由七種顏色所組成，但實際上只要將紅、藍、綠三種色光，以相同強度混合，同樣能產生白光， 我們稱為光的三原色。

當我們看見物體的顏色時，這是因為物體不吸收這種顏色的光，且吸收掉其他的色光，將不吸收的色光反射出去，而呈現反射光的顏色。

四、彩虹 彩虹是自然界中最常見到的色散現象。 光在水滴中發生了兩次折射與一次反射，因而使光線有色散的現象，形成彩虹。由於各色光折射後的偏向角不同，因此彩虹的顏色分佈為外紅內紫。

霓的亮度比虹模糊，其觀看的仰角也較高。是因為光在水滴表面發生兩次折射外，而在水滴內部上還發生了兩次的反射現象，比虹多了一次，其顏色的分佈也與虹相反，為外紫內紅。

五、照度 人眼對波長為5550 Å的光最為敏感，因此將此種光的發光效率訂為1。也就是綠光與黃光對人眼而言，其感應最為靈敏，故會覺得亮度較高。

影響人們感覺環境的明暗的原因，包括光源的輻射通量與發光效率。我們訂定兩者的乘積稱為光通量(luminous flux)，單位為流明(lm)，表示在每單位時間內由光源所發出的可見光。 光源的發光強度(luminous intensity)，又稱為光強度，其單位為燭光(cd)，燭光是指以一英磅白蠟製成一英呎長的蠟燭燃放出的光度。

光源發出光芒照射到物體表面，物體表面所呈現的明亮程度稱為照度。 照度是指物體受光照射後，每單位面積上所接受的可見光之光通量。若光源的光通量為F，光所照射到的面積為A，則其照度可表示為： E ＝ F/ A

一個光強度為I燭光的球型光源所發出的總光通量為4πI流明，光以立體球形均勻的向外發散，則距離光源 r 的球面，光源照射到的面積為4πr2，故此處的照度為 因此，照度與光強度成正比關係，且與物體和光源間的距離平方成反比。

平時環境的照度約維持在100-300勒克司較為適合。 教室與辦公室的照度則至少在300勒克司以上。 閱讀寫作時，則需約500-600勒克司較為適當。