3.2 凸透鏡成像 1 2 3 4 5 6 手錶上的透鏡 像的種類 成像規則 透鏡成像的作圖法 進度評估 2 像的性質與位置 放大率 3.2 凸透鏡成像 手錶上的透鏡 像的種類 成像規則 透鏡成像的作圖法 進度評估 2 像的性質與位置 放大率 進度評估 3 透鏡公式 進度評估 4 1 2 3 4 5 6 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

手錶顯示日期的位置上方有一塊透鏡，令日期看起來更大更清晰。 手錶上的透鏡 你見過這種手錶嗎？ 手錶顯示日期的位置上方有一塊透鏡，令日期看起來更大更清晰。 這是哪種透鏡呢？ 凸透鏡 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3.2 像的種類 模擬程式 3.1 凸透鏡如何成像 實驗 3a 觀察凸透鏡形成的像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

實驗 3a 燈箱設有寫上「F」字的透明膠片，在距離燈箱 50 cm 處放置一塊凸透鏡。 觀察凸透鏡形成的像 燈箱設有寫上「F」字的透明膠片，在距離燈箱 50 cm 處放置一塊凸透鏡。 在透鏡的另一邊移動半透明屏幕，直至屏幕上出現清晰的像。 拿走屏幕，你還能看見像嗎？ 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

實驗 3a 把透鏡放在「F」 字前方 5 cm 處。你還能看見像嗎？ 觀察凸透鏡形成的像 3.1 實驗 3a - 觀察凸透鏡形成的像 錄像片段 3.1 實驗 3a - 觀察凸透鏡形成的像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

1 像的種類 a 實像 凸透鏡可以形成兩種像：實像和虛像。 下圖顯示透過凸透鏡來觀看細小物體的情況。 P 物體 Y 1 像的種類 凸透鏡可以形成兩種像：實像和虛像。 a 實像 下圖顯示透過凸透鏡來觀看細小物體的情況。 物體 Y P 來自物體的光線會聚在Y 點。如果在虛線範圍內（例如 P 點）望向透鏡，光錐會進入眼睛。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

  a 實像 由於光線會聚於 Y 點，我們會覺得物體就在這個位置。在 Y 點成像  實像（因為光線確實通過這個像） P   Q 由於光線會聚於 Y 點，我們會覺得物體就在這個位置。在 Y 點成像  實像（因為光線確實通過這個像） 我們不能在 Q 點看到像，因為來自物體的光線不能到達那個範圍。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

如果在 Y 點放一塊半透明屏幕去捕捉像，便可從不同方向看到像。 a 實像 如果在 Y 點放一塊半透明屏幕去捕捉像，便可從不同方向看到像。 只有實像才可以投射在屏幕上。 如果把屏幕向前或向後移動， 物體上的一點變成屏幕上的一小片光 像變得模糊不清 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

1 像的種類 b 虛像 右圖顯示物體與凸透鏡的距離很接近時，透過凸透鏡觀看物體的情況。 來自物體的光線通過透鏡後仍是發散的。 1 像的種類 b 虛像 右圖顯示物體與凸透鏡的距離很接近時，透過凸透鏡觀看物體的情況。 來自物體的光線通過透鏡後仍是發散的。 物體 P 把光線向後延長後，我們便能看見像。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

1 像的種類 b 虛像 光線向後延長後會通過 Y 點  我們便以為像是在這一點形成 虛像（因為沒有光線真正通過 Y 點） 1 像的種類 b 虛像 光線向後延長後會通過 Y 點 Y 物體 P  我們便以為像是在這一點形成 虛像（因為沒有光線真正通過 Y 點） 虛像不能用屏幕捕捉。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

讓我們先探究一下光線通過凸透鏡後，它折射的情況。 2 成像規則 讓我們先探究一下光線通過凸透鏡後，它折射的情況。 模擬程式 3.2 凸透鏡上的折射現象 實驗 3b 凸透鏡的成像規則 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

實驗 3b 如圖把光線沿指定方向射向凸透鏡。 2. 觀察光線通過透鏡後的路徑。 凸透鏡的成像規則 3.2 實驗 3b - 凸透鏡的成像規則 錄像片段 3.2 實驗 3b - 凸透鏡的成像規則 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

2 成像規則 從實驗 3b 的結果，可以把凸透鏡的成像規則總結如下： 與主軸平行的光線，經凸透鏡折射後，通過透鏡另一邊的主焦點 F 。 2 成像規則 從實驗 3b 的結果，可以把凸透鏡的成像規則總結如下： 規則 1 與主軸平行的光線，經凸透鏡折射後，通過透鏡另一邊的主焦點 F 。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

2 成像規則 凸透鏡的成像規則： 通過主焦點 F ’的光線經凸透鏡折射後，與主軸平行。 通過透鏡光心的光線方向不變。 規則 2 規則 3 2 成像規則 凸透鏡的成像規則： 規則 2 通過主焦點 F ’的光線經凸透鏡折射後，與主軸平行。 規則 3 通過透鏡光心的光線方向不變。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

光線圖對判斷透鏡成像的位置及性質很有用。 我們以這個符號來表示凸透鏡，並利用上述三條成像規則作圖。 3 透鏡成像的作圖法 光線圖對判斷透鏡成像的位置及性質很有用。 我們以這個符號來表示凸透鏡，並利用上述三條成像規則作圖。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3 透鏡成像的作圖法 繪製通過凸透鏡的光線圖的步驟： 步驟 1 繪畫主軸和凸透鏡。 步驟 2 3 透鏡成像的作圖法 繪製通過凸透鏡的光線圖的步驟： 步驟 1 繪畫主軸和凸透鏡。 步驟 2 在透鏡的一面的主軸上標出 F ’ 和 2F ’ 的位置，然後在另一面標出 F 及 2F 的位置。 （2F ’ = 2F = 2  焦距） 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3 透鏡成像的作圖法 步驟 3 在主軸的指定位置繪畫直立向上的箭頭，表示物體。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3 透鏡成像的作圖法 根據任何兩條成像規則，從物體的頂端畫出兩條光線（以箭頭顯示光線的傳播方向）。 3 透鏡成像的作圖法 步驟 4 根據任何兩條成像規則，從物體的頂端畫出兩條光線（以箭頭顯示光線的傳播方向）。 若折射線相交於某點，相交點就是實像的頂端。 否則，用虛線畫出折射線向後延長的部分，以確定虛像的位置。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3 透鏡成像的作圖法 步驟 5 用一個垂直的箭頭代表物體的實像。 用虛線箭頭來表示虛像。 凸透鏡成像 3.3 繪畫凸透鏡的光線圖 模擬程式 3 透鏡成像的作圖法 步驟 5 用一個垂直的箭頭代表物體的實像。 用虛線箭頭來表示虛像。 模擬程式 3.3 繪畫凸透鏡的光線圖 例題 1 凸透鏡成像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 1 把物體置於凸透鏡的 F ’ 與 2F ’ 之間。四條光線 p、q、r 和 s 從物體射向透鏡。 凸透鏡成像 把物體置於凸透鏡的 F ’ 與 2F ’ 之間。四條光線 p、q、r 和 s 從物體射向透鏡。 (a) 完成光線的路徑，並畫出像的位置。 (b) 像是實像還是虛像？ 實像。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

3 透鏡成像的作圖法 如果平行光線並非與主軸平行，就會聚焦在一塊平面上。 這平面通過焦點，並與主軸垂直  焦平面 3 透鏡成像的作圖法 如果平行光線並非與主軸平行，就會聚焦在一塊平面上。 這平面通過焦點，並與主軸垂直  焦平面 如果把屏幕放在焦平面上，屏幕就能捕捉遙遠物體的像。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

畫出光線經凸透鏡折射後的路線，並在圖中標出透鏡的光心、主軸和焦距。 進度評估 2 – Q1 畫出光線經凸透鏡折射後的路線，並在圖中標出透鏡的光心、主軸和焦距。 C 主軸 f f 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

進度評估 2 – Q2 哪條折射線的路徑是正確的？ 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

進度評估 2 – Q3 (a) 完成以下光線圖。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

進度評估 2 – Q3 (b) 完成以下光線圖。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 實驗 3c 研究凸透鏡形成的像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

實驗 3c 安排實驗裝置。 從較大的物距（即 u > 2f ）開始。 前後移動屏幕，直至像清晰地顯現在屏幕上。 研究凸透鏡形成的像 安排實驗裝置。 從較大的物距（即 u > 2f ）開始。 前後移動屏幕，直至像清晰地顯現在屏幕上。 改以幾個較短的物距重複步驟 2， 觀察像的變化。 錄像片段 3.3 實驗 3c - 研究凸透鏡形成的像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 要描述像的性質，我們要指出像是： (a) 倒立還是直立 (b) 放大還是縮小 (c) 實像還是虛像 實驗 3c 顯示： 4 像的性質與位置 要描述像的性質，我們要指出像是： (a) 倒立還是直立 (b) 放大還是縮小 (c) 實像還是虛像 實驗 3c 顯示： 像的位置和性質隨物距而改變。  利用成像規則來找出它們 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 遠距離物體（物體位置：無限遠） 像的位置：在焦平面上 像的性質：實像、倒立、縮小 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 物體位置：在 2F ’ 之外 像的位置：在 F 與 2F 之間 像的性質：實像、倒立、縮小 4 像的性質與位置 物體位置：在 2F ’ 之外 像的位置：在 F 與 2F 之間 像的性質：實像、倒立、縮小 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 物體位置：2F ’ 像的位置：2F 像的性質：實像、倒立、等大 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 物體位置：在 F ’ 與 2F ’ 之間 像的位置：在 2F 之外 像的性質：實像、倒立、放大 4 像的性質與位置 物體位置：在 F ’ 與 2F ’ 之間 像的位置：在 2F 之外 像的性質：實像、倒立、放大 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 像的位置：F ’ 折射線平行，像在無限遠處 （沒有像形成） 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

4 像的性質與位置 像的位置：在 F ’ 之內 像的位置：與物在同一側 像的性質：虛像、正立、放大 4 像的性質與位置 像的位置：在 F ’ 之內 像的位置：與物在同一側 像的性質：虛像、正立、放大 凸透鏡形成的像，其性質隨物體與透鏡的距離而改變。 模擬程式 3.4 凸透鏡的成像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

5 放大率 放大率 m 定義為： 像高（像的大小） hi 物高（物的大小） ho m = = 像距 v 物距 u m 或 = = 5 放大率 放大率 m 定義為： 像高（像的大小） 物高（物的大小） = hi ho = m 像距 物距 = v u = 或 m 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

5 放大率 若放大率 > 1，  像是放大了的 若放大率 < 1，  像是縮小了的 若放大率 = 1， 5 放大率 若放大率 > 1，  像是放大了的 若放大率 < 1，  像是縮小了的 若放大率 = 1，  像的大小與物體相同 例題 2 用作圖法求凸透鏡形成的像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 2 物體：5 cm 高，置於凸透鏡前 15 cm 處 凸透鏡的焦距 = 10 cm 求像的位置和放大率。 在方格紙上繪畫光線圖。 用作圖法求凸透鏡形成的像 物體：5 cm 高，置於凸透鏡前 15 cm 處 凸透鏡的焦距 = 10 cm 求像的位置和放大率。 在方格紙上繪畫光線圖。 像距 = 6 × 5 = 30 cm v u = 30 15 = m = 2 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

5 放大率 例題 3 放大鏡 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 3 美美用凸透鏡閲讀報紙，顯示她看到的情境。 (a) 估計像的放大率。 像的大小 3 物的大小 1 放大率 = = = 3 放大鏡 美美用凸透鏡閲讀報紙，顯示她看到的情境。 (a) 估計像的放大率。 放大率 = 像的大小 物的大小 3 1 = = 3 (b) 指出像的性質。 虛像、正立及放大。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 3 (c) 美美把透鏡放在報紙上 5 cm 處。試繪畫光線圖，找出透鏡的焦距。 從光線圖可知， 焦距 = 7.5 cm。 放大鏡 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

5 放大率 例題 4 折射望遠鏡 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 4 同時使用兩塊凸透鏡，放大率會遠大於只有一塊，所以很多光學儀器都會使用兩塊凸透鏡，例如，折射望遠鏡就有兩塊不同焦距的凸透鏡。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

這兩塊凸透鏡的焦平面被調整至互相重疊， 於是，物鏡形成的像就成為目鏡觀察的物體。 例題 4 折射望遠鏡 這兩塊凸透鏡的焦平面被調整至互相重疊， 於是，物鏡形成的像就成為目鏡觀察的物體。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

(a) 用望遠鏡觀測星體時，物鏡形成的像 會在哪裏出現？ 會在物鏡的焦平面上出現。 (b) 由此找出目鏡形成的像的位置。 在無限遠處。 例題 4 折射望遠鏡 (a) 用望遠鏡觀測星體時，物鏡形成的像 會在哪裏出現？ 會在物鏡的焦平面上出現。 (b) 由此找出目鏡形成的像的位置。 在無限遠處。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 4 fo fe (c) 最終形成的像的放大率 = ， 其中 fo 和 fe 是物鏡和目鏡的焦距。 怎樣才能增加望遠鏡的放大率？ 折射望遠鏡 fo fe (c) 最終形成的像的放大率 = ， 其中 fo 和 fe 是物鏡和目鏡的焦距。 怎樣才能增加望遠鏡的放大率？ 使用焦距較大的物鏡和焦距較小的 目鏡。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

進度評估 3 – Q1 不同位置的物體透過凸透鏡成像，試完成下表： < F ’ 像與物在同一側 虛像、正立、放大 F ’ 物體的位置 像的位置 像的性質 < F ’ 像與物在同一側 虛像、正立、放大 F ’ >F ’ 及 <2F ’ 2F ’ > 2F ’ 在無限遠處 在無限遠處 沒有像形成 > 2F 實像、倒立、放大 2F 實像、倒立、等大 >F ’ 及 <2F ’ 實像、倒立、縮小 在焦平面上 實像、倒立、縮小 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

由凸透鏡形成的虛像必定比物體 _________ 。 進度評估 3 – Q2 由凸透鏡形成的虛像必定比物體 _________ 。 大 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

男孩透過放大鏡觀看牆上的海報，看到的像是放大而正立的。 進度評估 3 – Q3 男孩透過放大鏡觀看牆上的海報，看到的像是放大而正立的。 如果男孩把放大鏡移向自己的眼睛，像會有甚麼變化？ A 變大，直至像變得模糊。 B 變大，並保持正立。 C 變小，直至像變得模糊。 D 變小，並保持正立。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

6 透鏡公式 實驗 3d 透鏡公式 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

實驗 3d 使用已知焦距的凸透鏡 ，裝置實驗器材。調整為 u > f 。 移動前後屏幕，直至清晰的像顯現在屏幕上。 透鏡公式 使用已知焦距的凸透鏡 ，裝置實驗器材。調整為 u > f 。 移動前後屏幕，直至清晰的像顯現在屏幕上。 記錄 u 和 v 。 3. 改變 u 的數值，重複步驟 2，並記錄 v 的對應數值。 錄像片段 3.4 實驗 3d - 透鏡公式 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

6 透鏡公式 從實驗 3d，我們能得出透鏡公式： 1 u v f + = 可應用於實像和虛像 使用實正虛負法： 焦距 f 物距 u 像距 v 6 透鏡公式 從實驗 3d，我們能得出透鏡公式： 1 u v f + = 可應用於實像和虛像 使用實正虛負法： 焦距 f 物距 u 像距 v 實像 虛像 正負值 + – 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

6 透鏡公式 例題 2 也可用透鏡公式解答。 將 u = 15 和 f = 10 代入公式： 1 15 v 10 + = 1 15 v 10 6 透鏡公式 例題 2 也可用透鏡公式解答。 將 u = 15 和 f = 10 代入公式： 1 15 v 10 + = 1 15 v 10 – =   v = 30 m = v u 30 15 = = 2 答案與使用作圖法得到的結果相同！ 例題 5 放大鏡的焦距 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 5 福爾摩斯正在案發現場調查。 他將凸透鏡置於距離牆壁 2 cm 處。 像是正立的 放大率 = 3 透鏡的焦距 = ？ 放大鏡的焦距 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

例題 5 u = 2 cm m = 3 像是正立的 m = v u  v = mu = 3 × 2 = 6 放大鏡的焦距 u = 2 cm m = 3 像是正立的 m = v u  v = mu = 3 × 2 = 6 像是虛像（∵它是正立而放大了的）。 ∴ 像距應取負值。 1 u v f + = 1 2 (–6) + =  f = 3 透鏡的焦距是 3 cm。 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

物體置於距離凸透鏡 3 cm 處。 如果 f = 6 cm，所形成的便會是 A 距離透鏡 6 cm 的虛像 B 距離透鏡 6 cm 的實像 進度評估 4 – Q1 物體置於距離凸透鏡 3 cm 處。 如果 f = 6 cm，所形成的便會是 A 距離透鏡 6 cm 的虛像 B 距離透鏡 6 cm 的實像 C 距離透鏡 3 cm 的虛像 D 距離透鏡 3 cm 的實像 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

求凸透鏡的焦距。 1 u v f + = 1 4 12 + =  f = 3 凸透鏡的焦距是 3 cm。 進度評估 4 – Q2 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像

完 第 3A 冊 單元 3.2 凸透鏡成像