圓的一般式 內容說明： 由圓的標準式展出圓的一般式.

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1 圓的一般式 內容說明： 由圓的標準式展出圓的一般式

2 在坐標平面圖上，我們可利用方程式來描述圓。假設圓的中心點為 (h , k)，而任意點 (x , y) 與中心點保持恆定的距離 r，則該軌跡稱為 ”圓”。

3 設中心點為(h , k)及半徑為 r，則該方程應為
圓的標準式 設中心點為(h , k)及半徑為 r，則該方程應為 同學想一想，這是怎樣來的呢?

4 圓的標準式 設中心點為(h , k)及半徑為 r，則該方程應為 我們可用以下的推導：圓形上的任何點都與 中心點距離 r 相等，所以：

5 圓的標準式： 將標準式乘開： x²+y²+Dx+Ey+F=0 稱為圓的一般式

6 圓的方程式 圓的一般式展開標準式， 我們可得

7 圓的方程式 圓的一般式展開標準式， 我們可得

8 圓的方程式 圓的一般式展開標準式， 我們可得 我們可得一般式

9 圓的方程式 圓的一般式展開標準式， 我們可得 我們可得一般式 圓的一般方程是一個
x , y 的二次方程，其中 x²與 y² 的係數相等， 且方程不存在 x y 項。

10 圓心與半徑：

11 圓心與半徑： 圓心

12 圓心與半徑： 圓心 半徑

13 圓的判別式： 因為圓的半徑

14 圓的判別式： 因為圓的半徑 當 時，代表一圓。

15 圓的判別式： 因為圓的半徑 當 時，代表一圓。 當 時，代表一點 。

16 圓的判別式： 因為圓的半徑 當 時，代表一圓 當 時，代表一點 當 時，沒有實數解，沒有圖形。

17 例題：判斷二元二次方程式的圖形

18 例題：判斷二元二次方程式的圖形 解答：

19 例題：判斷二元二次方程式的圖形 解答： 圓的標準式

20 例題：判斷二元二次方程式的圖形 解答： 圓的標準式 方程式的圖形是一點