第14章 几何光学 教学内容： 第一节 球面成像 第二节 透镜 第三节 眼 第四节 几种医用光学仪器

第一节 球面成像 Refraction at a Spherical Surface 折射:当光波从一介质入射到另一介质时，由于两介质的光学密度不同，透射光偏离入射方向的现象。 折射定律: 一、单球面折射 C 单球面的定义： 两种不同折射率的透明介质的分界面是球面的一部分。 空气 玻璃 单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。

1.单球面折射公式 (设: n1< n2) 推导：设球面曲率半径为r、物距为p、像距为p。 A i2 i1 n2 β 近轴光线 像I 点光源O α P θ C 主光轴 顶点 由折射定律得： 球面曲 率中心 n1 r p p′ 单球面折射公式：

单球面折射公式符号规则： o o ①实物距、实像距取正值； p ＞0 p＜0 ②虚物距、虚像距取负值； I I （虚物：物点到折射面的方向与入射光线方向相反。） p′＞0 p′＜0 ③凸球面对着入射光线则 r 为正，反之为负。 r＞0 r＜0

2.折射面的焦度（dioptric strength） --------描写单球面折射本领。 单位：Ф---屈光度（D） r---米（m） 物理意义： Ф越大，折光本领越强。 1D=100度(眼镜)

3.折射面的焦距 第一焦点F1（物空间焦点） F1 第一焦距 f1： (当 p′= ∞时) f1 第二焦点F2 （像空间焦点） F2 第二焦距 f2： (当 p = ∞时) f2

f1 、f2为正时， F1、F2是实焦点，折射面有会聚作用 I f1 -f1 F2 I f2 -f2 (n1< n2) ( n1> n2)

4、折射面的两焦距与焦度的关系及高斯公式 由： 和 得: (f1、f2、r 以为米单位) ∵ ∴ 高斯公式

例题:从几何光学的角度来看，人眼可简化为高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归结成一个曲率半径为5. 7mm、媒质折射率为1 解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm n2 (D) (mm) r (mm)

p4＜0 p1′ p2 p4′ p1 p2′ ＜0 p3′ p3 n0 n′ n0 n〞 n0 二、共轴球面系统 两个或两个以上的折射面的曲率中心在同一直线上所组成的系统。 p4＜0 p1′ p2 p4′ n0 n′ n0 n〞 n0 p1 p2′ ＜0 p3′ p3 在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物----顺次成像法。

[例题]玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。 I2 O I1 n=1.5 p2 40 20 40 P’1 ∵ ∴ p1=60cm 第二折射面，n1=1.5, n2=1, p2=-40cm, r =-10cm ∵ ∴ p2′=11.4cm

第二节 薄透镜 d 按共轴球面系统计算得： n0 n0 n p p′ 令 当n0=1时, 薄透镜成像公式： （公式适用于透镜两側介质相同的情况。） 薄透镜的焦度：

第三节 眼 (The eye) 一、眼的光学结构与调节 二、视力、屈光不正及其矫正 一、眼的光学结构与调节 眼球壁主要分为三层: 外层:角膜、巩膜。 中层:包括虹膜、睫状体。 内层:视网膜。

1、眼的光学结构 角膜(1.376) 视网膜 晶状体 (1.406) 房水 (1.336) 黄斑 主光轴 玻璃状液 (1.336) 虹膜 睫状肌 古氏平均眼:共轴球面折射系统。

简约眼: 把眼睛简化为一个单球面(即角膜)折射系统。 n=1.336 F1 F2 C 17mm 17mm 5.7mm

2、眼的调节 眼的调节：眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。眼的调节是通过改变晶状体表面的曲率来完成。 对近物: 增大晶状体表面曲率（即曲率半径减小）, 焦度增大。 对远物： 减小晶状体表面曲率（即曲率半径增大）, 焦度减小。

眼的调节的范围： 远点(∞) 近点(10~12cm) 25cm （明视距离） 远点：眼睛在完全不调节时所能看清物体的最远位置。 近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。 明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离。

二、视力、屈光不正及其矫正 视角 眼节点 θ 1.视力vision 视角：从物体两端入射到眼中节点的光线所夹的角度。 眼的分辨本领：眼睛能分辨两物点间最短距离的能力。设此时眼睛能分辨物体的最小视角为θ。 国际标准视力= 对一定距离处的物体，不同的人眼的最小视角不同，即视力不同。

视力表的原理： （以国际标准视力表中视力1.0为例） 1分视角 L=? 眼 L=1.5mm 5米 5米处物的大小= 课后练习:自画一国际视力表,视力为0.1,0.6, 1.0,1.5 （国内标准对数视力表：视力= 5 – lgθ)

2、眼的屈光不正及其矫正 近视眼 远点距离：∞ 正视眼 非正视眼 远视眼 近点距离：10~12cm 散光眼 近视眼 (short sight) 成像：在视网膜前。 成因：晶状体或角膜曲率变大， 聚光能力增强；或眼轴过长。 矫正：凹透镜。 远视眼 (far sight) 成像：在视网膜后. 成因：晶状体或角膜曲率变小， 聚光能力减弱；或眼轴过短。 矫正：凸透镜。

近视眼的配镜：凹透镜的作用是把无穷远处物体成像在近视眼远点,使眼不调节可看清远物。 远点距离 此时有：p =∞, p′=-(远点距离) 由透镜成像公式得： f= p′ 凹透镜焦度：Φ =1/f=1/ p′凹透镜片度数= -100D（度）

远视眼的配镜：凸透镜的作用是把近点之内（或明视距离处）的物体成像在远视眼近点。 25cm 此时有： p = 25cm, p′=近点距离 由透镜成像公式得： 凸透镜焦度：Φ=1/f 凸透镜片度数=+100D（度）

散光眼和配镜 C 若AB＞CD A B D 原因：角膜的各个方向子午线的半径不相等 即散光眼为非对称折射系统 矫正：配戴适当焦度的柱面透镜 凹柱面透镜 凸柱面透镜

老花眼 原因：调节功能衰退 特点：看远正常，看近不行 矫正方法：配戴适当焦度的凸透镜 老花眼 老花是指对近物的视力调节出现进行性退化。眼睛的聚焦能力随着年龄逐渐减弱，到65岁时，很少或完全没有聚焦能力。通常在45岁，当眼睛不能适应正常的阅读距离时才引起注意。大的印迹可以被看到，但是小的印迹难以或不能被聚焦。报纸需要放在胳膊长的距离来阅读。 通常用简单的凸透镜进行纠正。

准分子激光治疗近视眼 PRK手术 　　准分子激光角膜切削术：手术的原理为应用准分子激光切削角膜中央前表面，即除去上皮层的前弹力层和浅层基质，使角膜前表面弯曲度减少。曲率半径增加，屈光能力减低，焦点向后移至视网膜上，达到矫正近视的效果。 LASIK手术 　　准分子激光原位角膜磨镶术：手术是采用更为复杂的新型设备开展的针对高度近视眼的治疗手术。在角膜表面切削一角膜瓣，翻转角膜瓣后，应用准分子激光电脑控制角膜基质内切削，最后将角膜瓣复位。

第四节 放大镜和显微镜 一、放大镜 放大 正立 虚像 作用：增大视角。 γ y β 眼节点 25cm f 角放大率： 即

二、显微镜的成像原理 1.显微镜的光路图和放大率： L2 目镜 物镜 L1 F1 y F2 f1 f2 显微镜的放大率： y 25cm

2.光学系统的分辨本领 光学仪器的圆孔衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力。 B’ A A’ 相应两象点 两物点 B 物镜 艾里斑 分辨极限:光学系统能分辨开两物点的最短距离。 分辨本领:最短距离的倒数称为光学系统的分辨本领。

3.显微镜的分辨本领 瑞利判据 A1 A2 2 θ＞2 θ＜2 Z D 2 1.0 0.8 两个物点（A1和A2）刚能够被分辨的条件是： 一个物点的衍射亮斑的第一暗环正好与另一个物点的衍射亮斑中央点重合。此时Z为刚能分辨的最短距离（即显微镜的分辨距离）。

物镜 β 强度 Z 根据瑞利判据，得显微镜的分辨距离： （推导略） 物镜的数值孔径： 显微镜的分辨本领： 　显微镜能分辨最短距离的能力。 用1/Z表示。Z越小，分辨本领越高。

提高显微镜分辨本领的两个途径： ⒈增大物镜的数值孔径 N.A. （比如：采用油浸镜头） n=1 物镜(n=1.52) 油 β n=1.52 β 盖玻片 n=1.52 标本 干物镜 油浸物镜 ⒉减小照射光的波长λ （采用紫外线、电子射线）

第五节 特种显微镜与纤镜 一、特种显微镜 偏光显微镜： 电子显微镜:透射电子显微镜 (1938年TEM) 扫描电子显微镜 (1952年SEM) 扫描隧道电子显微镜 (1983年STM) 超声显微镜： 激光扫描共聚焦显微镜(198７年ＬSＣM) 二、纤镜 （光导纤维内窥镜） 纤镜：由数万根玻璃纤维捆缚成束构成。 纤镜作用： ⒈把强光导入器官（体）内; ⒉把器官（体）内的像导出体外. 医学常用纤镜： 支气管镜、食道镜、胃镜、膀胱镜等。