提升學生問題解決能力的教學策略 國立彰化師範大學工業教育與技術學系 陳繁興　Ph.D.

講授大綱 壹、前言 貳、問題解決的歷程 參、問題解決教學策略 肆、實際教學應用 伍、結語 一、問題表徵的意義與形成 二、問題解決的思考推理方式 三、妨礙問題解決的因素 參、問題解決教學策略 肆、實際教學應用 伍、結語

前言 問題多多 每個人每天均面臨不同的問題 問題複雜程度不一，多到不知如何解決 解決方法 兵來將擋，水來土掩 每個問題的解決方法經常不一樣

「問題解決」是解題者從起始狀態邁向目標狀態的一連串心理歷程 「問題解決」是指個體利用已學過的知識、技能，去滿足新情境的需要，以獲致解決的過程。

問題一 有家書店販賣的文具尺規，每支賣15元，進貨成本為 8元，有一天來了一位客人，買了一支尺規，掏出百元大鈔，老闆找錢時發現沒有零錢，於是到隔壁的早餐店換了零錢，找給客人85元。稍後不久，早餐店的老闆氣急敗壞的跑來，說剛剛換的百元大鈔是假鈔，文具店老闆二話不說，拿起身上的百元真鈔，換回那張假鈔。

請問剛剛的交易，文具店的老闆損失多少錢？ 1. 115元 2. 108元 3. 100元 4. 185元 5. 193元 6. 其他

問題解決是否可教？ 教育心理學界三個時期有不同看法： 　1954~1963 「你不能訓練它！」 　1964~1973 「你可以訓練它！」 　1973~至今 「你能訓練什麼以及你如 何訓練它？」

貳、問題解決的歷程 一、問題表徵的意義與形成 問題表徵乃是解題者針對外在問題的特徵，在腦中思索編碼所形成的對問題的看法 。 問題表徵的特性 　1. 問題表徵對於解題成敗有關鍵性的影響。 　2. 問題表徵的形成受到領域知識的影響。 　3. 問題表徵的教學著重在幫助解題者形成連貫性、對 應性及連接性的問題表徵。

問題二 有一塊普通的棋盤，其64個方格（32個白色，32個黑色）剛好可被32 個長方形的骨牌所覆蓋（1個骨牌蓋兩個方格）。現在假設有 2個黑色方格從棋盤的對角切下來（如圖所示），請問31個骨牌是否能蓋滿剩下的62個方格？

有一個小村中，有32個年輕的單身漢與32個未婚少女。村民努力撮合成就32對姻緣。但在一個夜晚，發生了一件意外，喪生了兩個年輕人。請問媒人是否可能就剩下的62人當中，撮合31對美滿的婚姻？

問題三 有一個人以 60美元買一匹馬，然後以 70元賣掉。之後他又以 80元買回來，再以 90元賣掉。請問在連續的買賣中，他賺了多少？ 有一個人以 60美元買一匹馬，然後以 70元賣掉。之後他又以 80元買回來，再以 90元賣掉。請問在連續的買賣中，他賺了多少？ (1) 賠 10元 (2) 不賺不賠 (3) 賺 10元 (4) 賺 20元 (5) 賺 30元

另一種問題表徵 有一個人以 60美元買了一匹馬，然後以 70元賣掉。之後他以 80元買了另一匹馬，再以 90元賣掉。請問在這樣的買賣中，他賺了多少？ (1) 賠 10元 (2) 不賺不賠 (3) 賺 10元 (4) 賺 20元 (5) 賺 30元

貳、問題解決的歷程 Wallas(1926)將創造性問題解決的過程區分為四個階段： 1.準備：收集有關問題資訊，界定問題的性質。 　1.準備：收集有關問題資訊，界定問題的性質。 　2.孕育：在潛意識中不斷地嘗試將新的訊息與舊的 　　　　　訊息聯接。 　3.頓悟：突然頓悟到解題的原理、觀念或方法。 　4.驗證：將前述三個階段所獲得的觀念加以測試， 　　　　 以考驗其有效的程度。

貳、問題解決的歷程 John Dewey在1933年提到問題解決的五個步驟如下 ： 1. 瞭解一個問題的存在 2. 確定問題的性質─澄清問題和定義問題 3. 使用先前的經驗，提出可能的解決方案 4. 選擇合理的解決方案 5. 驗證結果成立結論

貳、問題解決的歷程 問題解決歷程的基本架構

貳、問題解決的歷程 問題解決的思考推理方式 (一) 演算法(algorithms) 演算法是指一系列的公式、步驟與程序，通常是應 用到特定領域的問題上，例如：代數、工程計算等 問題，可說是一種快速得到正確解答的有利工具。 例：ENRLA五個字母組成一個單字。

貳、問題解決的歷程 (二) 捷思法(heuristic) 捷思法是解題者運用問題中的訊息來找出正確或可 能的途徑。 例：ENRLA五個字母組成一個單字，通常EA一起 出現，然後把R放在後面，很快就可找出LEARN 的單字。

貳、問題解決的歷程 常見的捷思法有下列幾種： 將問題分解成許多小部份，逐一對這些部 份進行解決，問題變得較為簡單容易。 　1. 簡化問題(simplifying the problem)： 將問題分解成許多小部份，逐一對這些部 份進行解決，問題變得較為簡單容易。 ***大事化小，小事化無***

香皂工廠的品管問題 聯合利華公司引進了一條香皂包裝生產線，結果發現這條生產線有個缺陷：常常會有盒子沒裝入香皂。總不能把空盒子賣給顧客啊！他們只得請了一個學自動化的博士，設計一個方案來分揀空的香皂盒。 博士組成了一個十幾人的研究開發小組，綜合採用了機械、微電子、自動化、X 光探測等技術，花了幾十萬，成功地解決了問題。每當生產線上有空香皂盒通過時，兩旁的探測器會檢測到，並且驅動一隻機械手把空皂盒推走。 http://blog.sina.com.tw/leozen/article.php?pbgid=12019&entryid=604488

中國南方有個鄉鎮企業，也買了同樣的一條香皂包裝生產線，老闆發現這個問題後大為發火，找了個小工來說：「你他媽的，給老子把這個搞定，不然你給老子滾！」小工很快想出了辦法：他在生產線旁邊放了台風扇猛吹，空皂盒自然會被吹走。

2. 方法─目的分析(means-end analysis) 方法─目的分析：找出呈現狀態和目標(或次目標)之間的差異，並使用一些方法來減少其差異。

例：河內之塔

(例)三個小矮人 三個小矮人（hobbits）和三隻怪獸（orcs）站在河的一邊，準備渡河。河邊有一艘船，一次最多只能載兩個人或怪獸。所有6個都要被載到河的對岸。假如任何時候怪獸的數目超過人的數目，人就會被怪獸吃掉（不管在河的那一邊）。現在他們要如何安全渡河（沒有人被怪獸吃掉）？

方法-目的應用於行銷 屬性－結果－價值(attributes－consequences－values) 消費者的產品知識(product knowledge)來自於對產品屬性(attributes)的認知，使用產品後的結果(consequences)可能幫助消費者得到最後的價值(values)。

常見的捷思法 3. 前推法(working forwards)：考慮前的狀況，使用歷程去改變現況，這個方法不考慮目標，所以有時容易造成無效的解題。 例1：象棋 例2：以時間管理為例：針對辦理專案活動的時程做兩種不同方向的推算，前推法是從專案活動的開始時間推算，所得出的包括專案活動的各個活動的最早開始及最早完成時間，意即專案或活動最早可以在甚麼樣的時間點結束或完成。

4.倒推法(working backwards)：從未知推算到已知，可以避免走進死巷的機會，若與前推法並用，效果更佳，腦力激盪便是前推法與倒推法並用之其中一例。 後推法則是從專案活動的預計完工時間往回推算，所得出的包括專案及各個活動的最晚開始及最晚完成時間，意即專案或活動最遲必須在甚麼樣的時間點結束或完成。

問題四 例：有一種三個人玩的遊戲，每次遊戲結果是一個人輸，兩人贏。輸的人必須給贏的人當時擁有錢的一倍。現在有三個人玩了三場遊戲，結束時每人各輸一場，且每人都有8元，請問每人最初有多少錢？（）

常見的捷思法 5.類比法(analogy)：是指利用一個舊問題的解決方法與經驗，去解決另一個有 類比關係的問題。 例1：你要請八個人吃飯，而食譜上菜的份量是 供四人份，所以你可將材料加倍烹煮。 例2：水手的父親和祖父都死於海上的暴風雨中，所以他的朋友勸他不要再出海了。水手於是仿照他朋友的推理形式，反過來勸他的朋友不要再上床睡覺了，因為他朋友的父親和祖父也是死在床上。水手成功透過他推論的錯誤來證明被仿照的那個推論也是錯誤的。

公家單位處理公文方法 依規定辦理 循往例辦理(援例辦理、比照辦理) 研議辦理

6. 繪圖法(diagram)：視覺符號有助於顯示整個關係的外貌 與問題結構關係，可以傳達很多概念，因此繪圖有助 於問題解決。Noh & Scharmann(1997)的研究亦指出如 果教師在教學上 若能以圖形來表示，則學生的概念理解與解決問題的能力較佳。

某位學生花掉身上1/3的零用錢買早餐，接著用剩餘零用錢的3/4買了文具後，身上僅剩下15元，請問該位學生原來有多少錢？

常見的捷思法 7.嘗試錯誤法(trial and error)：面對問題時，問題解決者嘗試採取不同的解決方法，而從錯誤的解答中找出問題的關鍵，使其獲致解決。 所謂「從錯誤中學習」，正是此類方法最好詮釋。

三、妨礙問題解決的因素 1. 心向： 人們傾向重複使用先前成功的解題經驗來 解決新問題，不管其是否恰當。 三、妨礙問題解決的因素 1. 心向： 人們傾向重複使用先前成功的解題經驗來 解決新問題，不管其是否恰當。 水 桶 容 量 (公升) 問題 A B C 目標 (公升) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 29 21 14 18 20 23 15 28 127 163 43 42 59 49 39 76 48 36 25 100 99 31 22 路金斯 ( Luchins, 1942 )

三、妨礙問題解決的因素 例：梅爾（Maier, 1931）的繩索問題。 2. 功能固著： 指人們囿於物體的原來功能，在新情境中不能有效 的以不同方法使用它來解決問題。 例：梅爾（Maier, 1931）的繩索問題。

參、問題解決教學策略 問題解決教學策略，是一種以問題為主，以思考為中心所建構的教學活動。傳統的教學策略一向以灌輸知識為重心，學生只被動接受知識，缺乏靈活有效運用知識的習慣。

參、問題解決教學策略 Mckeachie 提供五個問題解決教學的參考方向 1. 引起動機。 2. 提供有關問題解決的知識和理論。 3. 給予學生練習機會。 4. 練習時要給予回饋。 5. 有機會討論自己的解題策略。

參、問題解決教學策略 問題解決能力的培養，教學上的功效： 1. 培養學生敏銳的觀察力與豐富的聯想力。 2. 培養有效定義與定義問題的能力。 　1. 培養學生敏銳的觀察力與豐富的聯想力。 　2. 培養有效定義與定義問題的能力。 　3. 以創造思考策略，發展學生的創造思考能力。 4. 建立有利發展創造力的環境 。

參、問題解決教學策略 綜合各種問題解決策略後，提出問題解決的教學途徑至少有 ： 1.示範和說明。 2.練習運用捷思法。 3.報告和討論 。

參、問題解決教學策略 示範和說明 示範呈現給學生新的探討面向、特質和運作方法，它 將能產生類比遷移的效果，使學生在其它解決問題的 　示範呈現給學生新的探討面向、特質和運作方法，它 　將能產生類比遷移的效果，使學生在其它解決問題的 　情境中如法炮製，而不是抄襲。 示範宜配合內容，採多元化方式。如用影片或幻燈機或實際舉例、演示。示範的同時，宜作簡單扼要的說明。

參、問題解決教學策略 練習運用捷思法 練習的作用是可在實作中學習運用捷思法。使練習不 是任意的、隨便的、機械地反覆做某種行為，練習過 　練習的作用是可在實作中學習運用捷思法。使練習不 　是任意的、隨便的、機械地反覆做某種行為，練習過 　程中需要重申解題的捷思法。

參、問題解決教學策略 捷思法的策略： 1. 對整個問題形成一種圖，不要迷失在細節中。 2. 不要太早或太快下判斷。 　1. 對整個問題形成一種圖，不要迷失在細節中。 2. 不要太早或太快下判斷。 3. 創用模型來減化問題。 4. 嘗試改變對問題的表徵。 5. 用不同的方式提出問題，再口頭敘述問題。 6. 要有彈性，察問所提問題的前提，是否具有可靠性。 7. 試著從現狀向目標倒退思考。 8. 用向前解決問題的方式，能注意到局部的解決方法。 9. 用類比和隱喻。 10. 與人談論問題。

參、問題解決教學策略 問題解決教學策略 問題解決的回饋與評量通常是透過報告與討論的型式。此時回饋有兩方面： 1. 來自他人； 2. 來自本身。 報告或討論是指參與者用符號把問題解決的結果呈現出來。它的作用是促進個人利用相關符號，也就是使個體自覺，而且主動地透過言辭、定義、圖形等表示概念，以便與人溝通，並記錄自己的結論。

參、問題解決教學策略 解題過程基模,Glass & Holyoak

肆、實際教學應用 故障排除能力的定義與所需能力 Prerz 認為故障排除是一種問題解決的具體表現，其任務就是由於系統有問題，導致系統無法正常運作而需要去修理或置換錯誤的部份。在進行故障排除時，問題解決者首先必須確認發生故障來源以及故障排除情境，如：系統的複雜度、可利用的時間 及故障的本質等，才能執行故障排除。

肆、實際教學應用 數位邏輯實習問題解決模式 一、表徵問題 1.發現問題； 2.瞭解問題 ；3.收集資料； 4.形成 表徵 。 二、解決歷程 　　1.發現問題； 2.瞭解問題 ；3.收集資料； 4.形成 　　 表徵 。 二、解決歷程 5.計畫解決策略 ；6.決定解決行動 ；7.執行計畫 ； 　　8.評估解決計畫

伍、結語 問題解決能力的研究發現問題解決教學策略確實能引起學生學習興趣；有效培養學生問題解決能力。 對問題解決能力態度的測驗結果發現，自認是有效的問題解決者在認知活動、自我概念、意念、自我批判、理性信念、專注問題等方面，均優於自認是無效率的問題解決者。

問題解決能力除了可以應用於學科及技術教學外，更可應用於未來事物的處理，是一個值得推廣的教學方式。 問題解決教學，不須額外的成本。