用適當的經濟分析來選擇和執行，屬於基礎的工程面 1.1 何以工程經濟對工程師如此重要 工程師 “設計” 和 製造 設計攸關經濟決策 工程師必須能把經濟分析納入其製造中 通常，工程師必須從數個方案中選擇並執行 用適當的經濟分析來選擇和執行，屬於基礎的工程面 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.1 Ch01 工程經濟的基礎

工程經濟 藝術和科學則涉及: 若已知計畫的經濟參數，則工程經濟大多與選擇和可能的執行方案有關 建立公式 估計和 評估經濟上的結果 Ch01 工程經濟的基礎

1.2 工程經濟在決策時扮演的角色 決策與估計未來的事件/結果有關 工程經濟有助於量化過去的結果和預測未來的結果 工程經濟建立問題模型的架構中包含 : 時間 金錢 利率 Ch01 工程經濟的基礎

決策程序 暸解問題 – 定義目的 收集相關資訊 定義所有可行方案 定義決策準則 評估方案，並應用敏感度分析 選擇 “最佳” 方案 實施方案，並追蹤結果 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.2 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.2(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題1.2(續) Ch01 工程經濟的基礎

金錢的時間價值 所有的公司都會從事資金的投資 預期投資是會賺取報酬的 投資涉及金錢 金錢擁有 “時間價值” 在工程經濟中，金錢的 “時間價值” 是最重要的觀念 Ch01 工程經濟的基礎

1.3 執行工程經濟研究 工程經濟研究: 定義方案 定義/估計現在和未來的現金流量 實施分析 選擇最佳的方案 完成與追蹤 1.3 執行工程經濟研究 工程經濟研究: 定義方案 不做任何處置 – 又稱維持現狀方案 定義可行方案 – 即可解決問題者 定義/估計現在和未來的現金流量 實施分析 應用工程經濟的工具和方法 選擇最佳的方案 完成與追蹤 Ch01 工程經濟的基礎

1.4 利率和報酬率 利率 – 金錢時間價值的累積 為使用他人貨幣所支付的租金 期末和期初金錢的差額 利率 (%) = 單位時間的累積利息 1.4 利率和報酬率 利率 – 金錢時間價值的累積 為使用他人貨幣所支付的租金 期末和期初金錢的差額 利率 (%) = 單位時間的累積利息 × 100% 原有金額 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.3 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.4 借款 $20,000 ，為期 1 年， 以年利率 9% i = 0.09 /年，且 N = 1 年 第一年底要支付 $20,000 + (0.09)($20,000) 利息 (I) = (0.09)($20,000) = $1,800 因此，一年付出的總金額等於 $20,000 + $1,800 = $21,800 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.4(續) 注意以下者： 一年付出的總金額等於 ($20,000) + 0.09($20,000) =$20,000(1.09) = $21,800 此 (1.09) 因子被認為是償還$20,000 和利息金額 這將是稍後會看到的重要利息因子之一 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.4(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題1.4(續) Ch01 工程經濟的基礎

報酬率 一段時間內所賺取的利息，以原來金額的百分比表示： 單位時間內累積的利息 報酬率 (%) = × 100% 原來金額 報酬率 (%) = × 100% 原來金額 以借方的觀點 – 付出的利息 以貸方的觀點 – 賺取的利息 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.5 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.5(續) Ch01 工程經濟的基礎

若以年利率 6%投資 $100 , 可說現在的$100 與一年後的$106 價值相等. 1.5 等值 不同時期的不同金額，在經濟價值上的相等 從現在起的一年後$106 0 1 利率 = 每年6% 現在的$100 若以年利率 6%投資 $100 , 可說現在的$100 與一年後的$106 價值相等. Ch01 工程經濟的基礎

例題1.6 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.6(續) Ch01 工程經濟的基礎

1.6 單利與複利 單利: 複利: 利息 = (本金)(期數)(利率) 利上滾利 隨時間而複利 1.6 單利與複利 單利: 利息 = (本金)(期數)(利率) 複利: 利上滾利 隨時間而複利 利息 = (本金 + 所有累積的利息) (利率) Ch01 工程經濟的基礎

例題1.7 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.7(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題1.7(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.8 假設: P = $1,000 年利率 i = 5% ，每年複利 (C.A.) N = 3 年 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.8 複利現金流量 針對複利，3 年，可得: P=$1,000 在 t = 3 年積欠: 例題 1.8 複利現金流量 針對複利，3 年，可得: 1 2 3 P=$1,000 在 t = 3 年積欠: $1,000 + 50.00 + 52.50 + 55.13 = $1157.63 I1=$50.00 I2=$52.50 I3=$55.13 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.8 計算複利的利息 在此例中: P0 = +$1,000 I1 = $1,000(0.05) = $50.00 例題 1.8 計算複利的利息 在此例中: P0 = +$1,000 I1 = $1,000(0.05) = $50.00 積欠 P1 = $1,000 + 50 = $1,050 (但是， 我們還沒要償還!) 在 t = 1年底新的償還總額: = $1,050.00 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.8 計算複利: t = 2 第 1年底的本利和: $1,050.00 I1 = $1,050(0.05) = $52.50 (但欠著不還) 加到目前尚未償還金額可得 : $1050 + 52.50 = $1102.50 新的尚未償還金額，或新的本利和 現在，進行到第 3年……. Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.8 計算複利: t = 3 新的本利和: $1,102.50 I3 = $1102.50(0.05) = $55.125 = $55.13 加到期初的本金中可得: $1102.50 + 55.13 = $1157.63 這是第 3 年底應償還的總額 注意，如何加上新算出的利息金額，以變成新的本利和 Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.9 有 5 個計畫顯示，將以年利率 8% 償還 5 年來的貸款 $5,000. 計畫1. 單利，最後一次償還 計畫2. 複利，最後一次償還 計畫3. 單利，每年年底償還利息. 在 N = 5 年底償還本金 計畫4. 複利，且每年償還部分本金 (還本金的 20%.) 計畫. 5 年來，在年底本利平均償還. Ch01 工程經濟的基礎

例題 1.9 : 5 個計畫 注意： 下表將顯示5 種方式. 現在還不需要急著暸解數字是怎麼來的(後面會說明!) 請把注意力放在方法和這些表所闡述的經濟等值性. Ch01 工程經濟的基礎

計畫 1: @ 8% 的單利 單利: 最後全部付清 $5,000 貸款 Ch01 工程經濟的基礎

計畫 2: 複利 8%/年 第 5 年底付清全部 Ch01 工程經濟的基礎

計畫 3: 每年償還單利的利息 最後償還本金 Ch01 工程經濟的基礎

計畫 4 : 複利 每年償還本金的20% Ch01 工程經濟的基礎

計畫 5: 等額償還計畫 每年等額償還 (部分是本金，部分是利息) Ch01 工程經濟的基礎

比較 – 5 個計畫 計畫 1 單利 = (最初的本金)(0.08) 計畫 2 複利 = (前一年積欠總額)(0.08) 比較 – 5 個計畫 計畫 1 單利 = (最初的本金)(0.08) 計畫 2 複利 = (前一年積欠總額)(0.08) 計畫 3 單利= (最初的本金)(0.08) 計畫 4 複利= (前一年積欠總額)(0.08) 計畫 5 複利= (前一年積欠總額)(0.08) Ch01 工程經濟的基礎

P = 現在或在 t = 0 時的貨幣金額 { t 代表時間 } F = 在現在 t = 0之後的某個未來時點的金額 1.7 名詞與符號 P = 現在或在 t = 0 時的貨幣金額 { t 代表時間 } F = 在現在 t = 0之後的某個未來時點的金額 A = 一系列相等的期末現金流量 n = 利息週期數 i = 每個利息期間的利率或報酬率 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.10 Ch01 工程經濟的基礎

例題1.11 Ch01 工程經濟的基礎

例題12 Ch01 工程經濟的基礎

例題13 Ch01 工程經濟的基礎

例題14 Ch01 工程經濟的基礎

例題14(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題14(續) Ch01 工程經濟的基礎

應用 Microsoft’s Excel© 試算表程式 Excel 財務函數 1.8 利用電腦求解 應用 Microsoft’s Excel© 試算表程式 Excel 財務函數 現值 P: =PV(i%,n,A,F) 未來值 F: =FV(i%,n,A,P) 等額每期值: =PMT(i%,n,P,F) 週期數: =NPER((i%,A,P,F) 複利率: =RATE(n,A,P,F) 複利率: =IRR(第一格:最後一格) 一系列的現值: =NPV(i%,第二格:最後一格) +第一格 Ch01 工程經濟的基礎

1.9 最低吸引報酬率 投資者期望在一段時間內，其投資所賺取的報酬 我們期望看到經濟上的效率大於 100% 一項有利可圖的投資，所賺取 (回收) 者應超過投資金額 計畫在經濟上應賺取合理的報酬，其稱為: MARR –最低吸引報酬率 也稱為投資案的 “門檻” 利率 Ch01 工程經濟的基礎

MARR MARR 是由公司的財務主管所設定 MARR 以百分比值來表示 就算不是全部，大多數計畫所賺取的利率也應該大於或等於設定的MARR 所有類型資金的成本 可忍受的風險 Ch01 工程經濟的基礎

籌款的方式 權利籌款 – 公司利用的資金是來自保留盈餘、發行新股，或業主的自有現金 借貸籌款 – 公司向外面來源借錢 借貸籌款成本 = 債務 (借貸) 金額所收取的利率 由公司所有資金成本的加權平均，來估算出 MARR 公司的 ROR > MARR > 資金成本 Ch01 工程經濟的基礎

1.10 現金流量: 估計與繪圖 名詞的定義 淨現金流量等於 分析的假設 – 期末 現金流入 – 流入公司的資金量 現金支出 – 公司支出的資金量 淨現金流量等於 現金流入–現金支出 分析的假設 – 期末 資金的流動發生於某既定(利息)期間結束時 Ch01 工程經濟的基礎

以箭頭方向顯示現金的流動 (+ 的向上 或– 的向下) --- 現金流量圖 典型的現金流量圖可能看起來如下: 1. 畫一條時間線 0 1 2 … … … n-1 n 一時期 2. 顯示現金的流動 通常假設現金於期末流動! 0 1 2 … … … n-1 n 以箭頭方向顯示現金的流動 (+ 的向上 或– 的向下) --- (+) 流入; (-) 支出 Ch01 工程經濟的基礎

例題15 Ch01 工程經濟的基礎

例題16 Ch01 工程經濟的基礎

例題16(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題1.17 一位父親想要 2 年後 一次存入一筆未知的 錢，以便第 3 年開始的5年當中，可以每年提領 $4000 作為大學學費之用. 若估計每年報酬率為 15.5%，請繪製現金流量圖. Ch01 工程經濟的基礎

例題1.17 的現金流量圖 Ch01 工程經濟的基礎

問題通則: 估計現金流量增值為2倍所需的時間 已知每期利率為 i% 在時間 t = 0 的投資案，增值為2倍所需的估計時間n 為: 1.11 72 法則 : 估計增值為2倍所需的時間和利率 問題通則: 估計現金流量增值為2倍所需的時間 已知每期利率為 i% 在時間 t = 0 的投資案，增值為2倍所需的估計時間n 為: n = 72/i 如 $10,000 以年利率 7% 增值為2倍 $20,000 約要 10.3 年 Ch01 工程經濟的基礎

1.12 試算表的應用 參考例題 1.18 設計試算表模型來評估計畫 說明單利、複利，和通貨膨脹率 重點在於模型的整體設計，以及相關的格式 從附錄 A 查提示、格式、公式，以便能有效率的運用試算表 Ch01 工程經濟的基礎

例題18 Ch01 工程經濟的基礎

例題18(續) Ch01 工程經濟的基礎

例題18(電腦解答) Ch01 工程經濟的基礎

例題18(電腦解答) Ch01 工程經濟的基礎

例題18(電腦解答) Ch01 工程經濟的基礎

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