附保證給付投資型商品(GMXB)的動態避險案例研究 投資型商品市場概況與 附保證給付投資型商品(GMXB)的動態避險案例研究 國壽人壽 林昭廷 副總 May 21, 2014

內容大綱 一、投資型商品市場概況 二、 GMXB商品觀念簡介 三、GMXB避險觀念及美國避險實務簡介 四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例 2

歷年壽險業新契約保費收入概況 目前國人大多以儲蓄性質商品做退休理財規劃 3 9,251 11,620 9,951 11,904 11,063 資料來源：壽險公會 目前國人大多以儲蓄性質商品做退休理財規劃 3

業界投資型商品FYP-金融海嘯前 資料來源：壽險公會、Bloomberg 景氣好，投資於共同基金的投資型商品快速發展! 4

業界投資型商品FYP-金融海嘯後 發生金融海嘯，業務通路投資型壽險銷量銳減!銀行通路因較偏投資理財，銷售很快恢復! 5 資料來源：壽險公會、Bloomberg 發生金融海嘯，業務通路投資型壽險銷量銳減!銀行通路因較偏投資理財，銷售很快恢復! 5

業界投資型商品FYP-歐債危機後 市場投資環境變動大，一般客戶投資偏保守，固定收益或配息型保單受歡迎! 6 資料來源：壽險公會、Bloomberg 市場投資環境變動大，一般客戶投資偏保守，固定收益或配息型保單受歡迎! 6

嬰兒潮世代退休來臨 未來每年約31萬人退休 嬰兒潮世代(1946~1965) 2013年底人口數 7 今年 60歲 出生年 資料來源:內政部戶政司 7

人口結構變動趨勢及高齡化狀況 老年經濟安全、醫療照護保障面臨挑戰 人口變動趨勢 扶老比 8 1人 _____ 2.7人 1人 _____ 超高齡 1人 _____ 2.7人 1人 _____ 6.7人 高齡化時程 台灣 日本 美國 英國 德國 加拿大 高齡化高齡社會 25年 24年 73年 46年 40年 65年 高齡超高齡社會 7年 11年 19年 51年 37年 14年 高齡化時程 台灣 日本 美國 英國 德國 加拿大 高齡化高齡社會 25年 24年 73年 46年 40年 65年 高齡超高齡社會 7年 11年 19年 51年 37年 14年 2030年 2012年 註：依聯合國世衛組織(WHO)定義 　　高齡化社會：65歲以上老年人口占總人口之比例≧7% 　　高齡社會： 65歲以上老年人口占總人口之比例≧14% 　　超高齡社會： 65歲以上老年人口占總人口之比例≧20% 註：依聯合國世衛組織(WHO)定義 　　高齡化社會：65歲以上老年人口占總人口之比例≧7% 　　高齡社會： 65歲以上老年人口占總人口之比例≧14% 　　超高齡社會： 65歲以上老年人口占總人口之比例≧20% 註：扶老比＝ 65歲以上高齡人口 15~64歲工作年齡人口 資料來源：行政院經濟建設委員會、內政部 老年經濟安全、醫療照護保障面臨挑戰 8

壽命增加也要準備更多退休金 9 年金化利率 2% 5% 8% 年金 一回表 50,300 68,280 87,800 二回表 43,500 62,630 83,470 年金降幅 -13.5% -8.3% -4.9% 註:以60歲男性，年金化當時保價100萬，保證期間20年試算每年可領取之年金金額 9

內容大綱 一、投資型商品市場概況 二、 GMXB商品觀念簡介 三、GMXB避險觀念及美國避險實務簡介 四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例 10

保證給付 (GMxB)概念 投資於自己選擇或指定的標的 每月自帳戶價值內支付保證或保單相關費用 投入金額 累積金額 無保證機制 有保證機制 11

GMxB商品類型及主要風險 基本定義 主要風險 GMDB 保戶身故時給付 max(AV, GV) 保戶身故當點投資績效 不佳的風險 GMAB (death) 保戶身故時給付 max(AV, GV) 保戶身故當點投資績效 不佳的風險 GMAB (accumulation) 保戶滿期時給付 滿期當點投資績效不佳的風險 GMWB /GLWB (withdrawal) 自開始提領日起，保證每年可自保價中領取固定金額(若保價為0，則由公司一般帳戶支付) 提領期間投資績效不佳的風險 GLWB(lifetime withdrawal)有長壽風險 GMIB (income) 投保時即保證未來的年金購買率(annuity purchase rate) 轉換年金當點投資績效不佳的風險 ＋利率風險 12

GLWB圖示說明 13 保證提領金額 (終身提領) 保證提領金基準額 躉繳保險費 累積期間 提領期間—至終身 保價(累積期間) 保價(投資績效不佳情境) 保價(投資績效佳情境) 保證提領金額 (終身提領) 保證提領金基準額 13

美國GMXB市場概況 美國年金市場保費收入 商品型態演變： 早期以GMDB為主，逐漸轉 為GMAB, GMIB，目前則以 GLWB為主 演變理由： 客戶需求、市場規模增加、 市場競爭、及風險控管技術 提升(再保動態避險) USD Billion 註：Fixed Annuity以EIA商品為主、資料來源：LIMRA 14

國內GMXB市場回顧 全業界累計初年度保費粗估約US$5億元 目前國內商品都是提 供美元保證，並無台 幣保證的變額年金保 險 開辦商品回顧 目前國內商品都是提 供美元保證，並無台 幣保證的變額年金保 險 (內部停售) 市場商機尚未發酵， 2010年後已無新商品 開辦 (內部停售) 全業界累計初年度保費粗估約US$5億元 15

EIA(Equity Index Annuity)簡介 客戶收益 一般帳戶收益 額外收益 較低報酬 依鏈結指數報酬率公式計算 Ex：點對點、每月平均、每月鎖高 保險公司 針對額外收益，利用購買選擇權來避險 16

內容大綱 一、投資型商品市場概況 二、 GMXB商品觀念簡介 三、GMXB避險觀念及美國避險實務簡介 四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例 17

負債特性 以GMAB為例 𝐦𝐚𝐱 𝑨𝑽,𝑮𝑽 =𝑨𝑽+𝐦𝐚𝐱(𝟎,𝑮𝑽−𝑨𝑽) 無法透過大數法則降低風險 客戶保價 具賣權特性  18

風險項目vs.風險管理方式 市場風險 風險管理方式 風險項目 銷售前: 商品設計 精算風險 銷售後: 1.風險自留: 提存準備金 避險 (靜態或動態) 2.風險移轉: 再保 投資市場波動、基差、匯率風險 市場風險 保戶行為風險 死亡(或長壽)風險 精算風險 如作業、信用 風險 其他風險 19

Greeks的定義  不同Greeks對應不同風險 Greeks 定 義 Delta ( Δ ) 股價上升一單位，選擇權價格的變動 定 義 Delta ( Δ ) 股價上升一單位，選擇權價格的變動 Gamma ( Γ ) 股價上升一單位，Δ的變動 Vega 波動度(σ)上升1%，選擇權價格的變動 Theta ( θ ) 到期期限減少一天，選擇權價格的變動 Rho ( ρ ) 無風險利率(r)上升1%或0.01%，選擇權價格的變動  不同Greeks對應不同風險 20

美國GMXB避險現狀  GMAB及GMWB避險比例最高 GMXB避險方式： 調查資料顯示美國銷售VA的主要保險公司中，多數 採動態避險，其中避險頻率以每日為主 不同保證型態避險狀況？ 類型 GMDB GMIB GMAB GMWB 公司有 避險比例 63% 67% 100% 資料來源：Towers Watson 2013 &2011  GMAB及GMWB避險比例最高 21

規避風險項目及比例 資料來源：Towers Watson 2013  Delta風險避險比例最高 22

美國避險實務現狀 避險已成為以下商品的標準作業： GMXB商品：幾乎都有做避險 長年期保證利率商品： 使用利率交換(interest rate swaps)規避利率風險 EIA商品： 購買選擇權(options)來複製保戶持有的保證項目 進行總體避險(marco hedging)或資本避險： 為達到保護資本的目的，保險公司常購買價外賣權 來規避市場劇烈下跌風險 資料來源：Rosner and Freedman (2013), SOA 23

美國避險工具使用狀況 Delta 市場價格風險 期貨(future)、總報酬交換(total return swaps) Gamma Greeks 規避風險項目 常用避險工具 Delta 市場價格風險 期貨(future)、總報酬交換(total return swaps) Gamma 第二階市場價格風險 賣權 Vega 隱含波動度風險 變異數交換(variance swaps)、賣權 Rho 利率風險 利率交換(IRS)、互換期權(swaptions) Cross-greeks 其他第二階風險 客製化衍生性商品 資料來源：Rosner and Freedman (2013), SOA 24

內容大綱 一、投資型商品市場概況 二、 GMXB商品觀念簡介 三、GMXB避險觀念及美國避險實務簡介 四、動態避險流程、模擬及倒流測試案例 25

Greeks of Liability = Greeks of Asset 動態避險基本觀念 避險基本原理 透過一定期間的動態避險操作後，達到： △負債價值≈△避險資產價值 作法 在動態調整時間點調整資產之數量，讓： Greeks of Liability = Greeks of Asset 註1：一定期間係指整張保單之存續期間，或特定之會計期間 註2：△代表一定期間內的變動量 26

負債價值定義 依避險目的而定 經濟目的：降低負債公平價值變動 會計目的：降低準備金變動 資本要求目的：降低資本要求變動 負債價值： 目前研究以經濟目的為準 負債價值： 以模型評價計算(Mark to Model) 27

避險資產價值 以市價計算(Mark to Market) 若無市價者由內部資產模型評價 28

避險作業流程圖 29

避險有效性評估  定義 (a) 避險損益/整體損益=(A)/(C) (b) 避險損益/特定避險策略對應損益部分=(A)/(B) 說明： 定義避險有效性時，應以避險策略本身所要規避的風險範圍為限 實務避險經驗顯示，於2008金融海嘯時的特定避險策略之有效性達93% (C) Total Losses (A) Hedge Payoff (B) Covered Risks  資料來源：Sun (2011), Milliman 30

動態避險模擬：案例 商品 繳費方式：躉繳 年金累積期：10年 鏈結標的：S&P 500 ETF 保證型態：GMAB+GMDB，保證本金 模擬 避險策略：Delta Hedging 避險工具：S&P500期貨 使用巢狀隨機情境(詳後) 2,000組RW情境，2,000組RN情境 31

巢狀隨機情境(nested stochastic)介紹 t=0, 產生RW情境(outer scenarios) t=0,1,2,…, 產生RN情境(inner scenarios) 情境 1 情境 n 情境2000 t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 t=6 t=7 32

單一情境各時間點Greek計算結果  Greek計算結果與預期相符 情境1： 滿期保價<保證金額 情境2： 滿期保價>保證金額 月 月  Greek計算結果與預期相符 33

單一情境資產及負債價值變化  資產損益與負債損益互抵，具避險效果 34

避險前/後全期損益分佈圖  損益分佈集中，具避險效果 35

倒流測試案例：相關假設 倒流測試期間：自2010/6/2起，為期3個月 保單資料：100張虛擬保單 適當調整(如躉繳保費、投保始期、推估保單帳戶價值等) 不考慮脫退率、死亡率及新契約流入 避險工具：最近月之期貨 持有至最後交易日之前一日，當天進行換倉 期貨手續費： 4美元/口 36

交易矩陣(Trading Grid)計算結果  預先計算Greek以利快速反應市場變化進行交易之計算 37

倒流測試成果-避險有效性  固定volatility 無固定volatility 避險有效性=81% (covered risk) 避險有效性=53% (total risk)  避險策略所規避風險(delta risk)之有效性佳；但總避險有效性較低 38

動態避險挑戰 理論基礎 程式開發及計算速度 專業人才 情境產生器 多風險因子、相關性模型 避險軟體龐大，且重視運算速度 理論研究、程式開發人員，需長期培育 情境產生器 情境範圍廣(如報酬率、利率、波動度等) 39

國內GMXB風險控管困難點  再保面： 再保法規較嚴格(信用評等+履約保證) 承作再保公司數少，且再保費用高、保證給付條 件也會受限，較難設計出具魅力的商品 負債面避險尚未開放： 現行法規僅開放資產面避險或增加投資收益  國內業者多採風險自留方式或國外母公司內部避險 40

結語 依國外經驗，GMXB為適合退休金市場的商 品，若未來退休金市場議題發酵，及勞退新 制開放投資標的自選平台，則GMXB商品未 來具商機。 動態避險之技術難度高且需跨領域之專業人 才，可鼓勵國內相關業者或學術單位進行研 究創新及人才培育。 41

Q&A 42