第3章：经济增长 (II)
章节提纲 如何在Solow模型中考虑技术进步 促进经济增长的政策 经济增长的实证研究 内生增长模型 1、AK模型 2、两部门模型
问题 在第7章的Solow模型中，我们假设 1、技术是不变的 2、人均收入在稳态时是常数 现实经济中这两点都不成立
Solow模型中的技术进步 新变量： E = 劳动效率 假设技术进步是劳动改善型（labor-augmenting），以外生给定的速度 g改善劳动效率： 新的生产函数： 其中L E = 效率工人数量
有技术进步的Solow模型 定义： y = Y/LE = 每个效率工人的产出 k = K/LE = 每个效率工人的资本存量 单个效率工人的生产函数： y = f(k) 效率工人的储蓄或者投资： s y = s f(k)
均衡投资 k = s f(k) ( +n +g)k 投资 资本，k ( +n +g ) k sf(k) k*
稳态的均衡增长 稳态增长率 符号 变量 效率工人资本 k = K/(LE ) 效率工人产出 y = Y/(LE ) 人均产出 效率工人产出 y = Y/(LE ) 人均产出 (Y/ L) = yE g 总产出 Y = yEL n + g
黄金律下的资本边际产出减去折旧等与人口增长和技术进步率之和 有技术进步的黄金律 资本存量的黄金律， c* = y* i* = f (k* ) ( + n + g) k* c* 最大化使得 MPK = + n + g 或者 MPK = n + g 黄金律下的资本边际产出减去折旧等与人口增长和技术进步率之和
增长的实证研究 Solow模型在稳态时均衡增长：变量同比增长 模型预测“趋同”，如果其他条件相同，穷国比富国增长的快 人均收入的差异是由于：人均资本和生产效率 几个有趣的问题 1、要素积累和生产效率的相互关系 2、自由贸易与增长
政策问题 储蓄过多了吗？还是储蓄不足？什么政策改变储蓄率 我们如何分配投资：私人资本，公共基础建设和人力资本 国家的制度如何影响生产效率和资本积累 什么政策可以鼓励技术进步
评价储蓄率 计算 (MPK )，关于美国经济的一个事实: 1、k = 2.5 y 2、 k = 0.1 y 确定 ： 确定MPK：
黄金律评价储蓄率 美国处于低于黄金律的稳态，增加储蓄率可以增加长期中的人均消费 以上的结果得到: MPK = 0.08 美国的实际人均GDP年增长率为3%， 所以 n + g = 0.03 注意到， MPK = 0.08 > 0.03 = n + g 结论： 美国处于低于黄金律的稳态，增加储蓄率可以增加长期中的人均消费
政策 提高储蓄的政策：减少政府赤字和增加私人储蓄动机 配置投资的政策：均等化资本税（市场配置）和产业政策 产业政策的问题，政府没有选择赢家的能力。 国家制度保障资源配置效率：法律，资本市场和政府机构 鼓励创新：税收，大学和研究机构，产业政策
内生增长模型1：AK模型 生产函数： Y = A K A 是资本的平均产出(A外生给定) 和Solow模型的主要区别： MPK 给定不变，但是它在Solow模型中是递减的 投资： s Y 折旧： K 资本积累的动态方程： K = s Y K
增长的引擎：投资 两边处以 K 并使用 Y = A K 得到： 如果 s A > ，收入永远增长，所以投资是增 长的引擎。 与Solow模型不同，永久的增长取决于 s。 如何定义资本？
内生增长模型2：两部门模型 两个部门： u = 研究的劳动者比例 (u 外生) 制造部门生产函数： Y = F [K, (1-u )E L] 制造：企业生产产品。 研究：大学生产知识，提高制造部门生产力。 u = 研究的劳动者比例 (u 外生) 制造部门生产函数： Y = F [K, (1-u )E L] 研究部门生产函数： E = g (u )E 资本积累： K = s Y K
增长的动力 在稳态的时候，制造业人均产出和生活水平的增长率为： E/E = g (u ). 关键变量： s: 影响收入水平，但是不影响增长率 (与Solow 模型相同) u: 影响收入水平和增长率
章节回顾 1、有技术进步的Solow模型的结论： 稳态人均收入的增长率由技术进步率决定 2、为什么要改变储蓄率，如何改变 4、内生增长模型：AK和两部门模型