財務管理 第2章習題 第六組 温源得、 陳佩雯、 許芳灵

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財務管理 第2章習題 第六組 70011205温源得、70011206陳佩雯、70011217許芳灵 70011218陳柏廷、70011239張智鈞

現值與終值之意義 一、現值(Present Value;PV)的意義 係指未來不論是確定或預期會產生的現金流量 (貨幣)在今日的價值。 二、終值(Future Value ;FV)的意義 係指貨幣在未來特定時點的價值。換言之,終 值=今日貨幣價值+時間價值。

若基準日為t年後(未來),表示t年前時點為今日,則基準日為終值,今日為現值。例如現在為購屋而借款(先貼現),t年後再還款(基準日),則現在所借的款為現值,t年後所還的款為終值。

年金現值又分一般年金現值及期初年金現值。 PVOAn (一般年金現值)= PMT × PVIFA(k%,n) PVADn(期初年金現值) = PMT × PVIFA(k%,n) × ( 1+k% ) n表年金支付期數 PMT表年金支付金額 k%表利率 PVIFA表年金現值利率因子

8.台灣職棒聯盟欲設置一基金,準備每半 年籌措基金一次,年利率8%,10年後的目 標是累積基金總額為$10,000,000。第一 次籌措基金於半年之後。試問: (1)計算每半年應籌措的金額。 (2)在第四次籌措基金後,年利率上升至 12%,請計算利率變動後,每半年應籌措 之金額。

查附表3可得知20期4%為13.5903 (2)若第四次籌措後,利率上升至12%,利率變動後僅剩16期故應查表: 16期6%為10.1059,735819X4=2943276 (10000000-2943276)/10.1059=$698278

9.假設你在今天投入400萬元買房地 產,四年後將房地產出售,總期收 回500萬元,試分別計算初在投資報 酬率各為5%與10%情況下之投資價值。

這題為複利現值計算,故查表一得知複利現值利率因子

10.如果台化公司的股票每年固定支付 $4.8的現金股利,直到永遠,則在折現 率分別為12% 與20% 之情況下,該公司 之股票每股價值為多少?

折現率: 所謂折現率的意義在於,當您要為 未來的現金流量(FV)找到合理現 在價值(PV),或說折現值,所使 用的利率。

11.廣明科技公司最近投資5,000 萬元買進一台機器設備,在未來 5年中,這台機器每年能創造 1,500萬元之淨收入。試問,這 台機器設備之每年投資報酬率為 多少?

假設機器每年投資報酬率為X: $50000000=$15000000. PVIFA =PVIFA =$50000000/15000000=3 假設機器每年投資報酬率為X: $50000000=$15000000*PVIFA =PVIFA =$50000000/15000000=3.33 查年金現值表(附表3)得知X近似於15%(3.3522),因此 該機器每年之投資報酬率為15% 5 X

12.假設新光鋼鐵公司於今天向 台新銀行借入一筆年利率為8% 之貸款15,000萬元,該公司必 須在未來5年中,每年年底定期 償還貸款,並在第五年年底完 全償還。試為該公司編製一張 貸款攤銷表。

此題計算為求年金現值利率故查表3 貸款金額=$150000000 利率為8%,還款期5年,PVIFA=3.9927 150000000/3.9927=37568563 年 償還金額 利息費用 本金償還額 貸款餘額 150000000 1 37568563 12000000 25568563 124431437 2 8994515 28574048 96817389 3 5989030 31579533 66994217 4 2983545 34585018 34785191 5 2783372

13.鍾先生兒子5年後將進大學就學, 進入大學後每年之開銷為$180,000 ; 因此鍾先生開始規劃存錢已準備大 學之支出,計劃從現在開始每年儲 蓄$30,000,以準備所有支出。試問, 每年儲蓄$30,000,在利率為10%情 況下是否足夠因應4年之大學開銷? 如果不足,應增加多少儲蓄才能滿 足大學四年所需的開銷?

14. 假定2006年1月時,裕隆公司已有能 力生產每公里能源成本只有$1. 2的電動 汽車,而一般汽車每公里的能源成本卻 高達$2 14.假定2006年1月時,裕隆公司已有能 力生產每公里能源成本只有$1.2的電動 汽車,而一般汽車每公里的能源成本卻 高達$2.4。如國裕隆公司決定生產電動 汽車,則未來連續四年,每年都要投入 40億元的資金。四年後,裕隆公司預測 連續十年每年可回收42億元。換句話說, 「電動汽車」專案之總現金流出量為 160億元,而總現金流入量則為420億元。 試問,裕隆公司是否值得投資此專案?

15.台灣高鐵是第一個BOT投資專案, 假定在五年興建期間,高鐵公司每 年平均要投入600億元的工程費用。 試問,若投資報酬率為10%,則在 興建完成後的三十年營運期間,高 鐵公司每年平均要產生多少的淨收 入,才能全部收回所投資的3,000 億元之工程費用?

結語: 為了衡量現時的金錢在一段給定時間後的價值,經濟 學上採用"複利"來計算。如今的多數精算計算中默 認採用無風險利率,對應最低保障利率,如銀行儲蓄 賬戶所能提供者。若要從購買力角度衡量,應該使用 實際利率(名義利率減去通貨膨脹率)計算。 計算現時金錢未來價值過程(比如,今天的100元五年 後價值幾何?)稱為累積(capitalization)。相反 的過程——計算未來金錢的現時價值,比如五年後的 100元相當於今天的多少錢——稱為折現。

第二章介紹的即是「貨幣時間價值」 加以說明,無論是現值、終值,都讓 你了解的是~ 你剩多少錢!!!

報告完畢 感謝聆聽~~~