调节因子下的住房抵押贷款均衡利率及保险设计 陈迪红 樊必武 湖南大学 金融与统计学院 Email：dhchen@hnu.edu.cn 2017/3/6
本文框架 引言 违约损失模型 定价因子的计算以及定价模型变量的实现 商业银行住房抵押贷款利率的确定 保险设计 结论及讨论
一、引言 住房抵押消费贷款是商业银行贷款发放的重要形式之一。当市场出现利率上升，房价贬值的情况，很有可能会造成银行住房抵押消费贷款违约概率的上升和贷款风险的加剧。早几年以房价波动为导火线所引发的美国次贷危机已经演变为上世纪大萧条以来最严重的一次金融危机，为了防止这种情况再次发生，国内外研究已经尝试着从理论上定价来解决这一问题。 .
国外学者关于贷款定价的研究成果 结构化模型将违约概率看作内生变量，把企业债务看作一种期权，并利用期权定价公式对债务进行定价. 比较具有代表性的是Black(1973)和Morton(1974)提出的期权定价理论 Dunn的CIR(COX-INGERSOLL-ROSS)模型，Schwartz(1989)的贷款价格模型 简化形式模型
国内研究成果 仪垂林、刘玉华（2005）提出了基于欧式期权定价的研究方法 唐文进、陈勇（2006）通过引入CIR模型，运用交替方向隐性有限差分法对住房抵押贷款的合同价值进行数值分析 郭战琴、齐鸿儒（2006）基于简化信用风险定价模型的思想，在巴塞尔新资本协议的框架下，就每笔贷款引入预期违约率和违约挽回率，设计了一类基于风险溢价的贷款定价方法，并推导出贷款风险溢价的具体表达式 龙海明、邓太杏（2006）根据我国消费信贷定价规律，运用期权定价理论，分析消费贷款违约率、贷款抵押物与贷款利率之间的定量关系，并据此初步建立起消费贷款定价模型
缺陷 随着定价利率的改变，业主的违约偏好随着定价利率的变化而变化，也就是说贷款利率是根据违约情况确定的，但是当贷款利率确定后，实际的违约又会随着贷款利率而变化。
本文思路 市场均衡贷款利率 单独考虑三种损失下的利率 违约损失模型 加权利率 得到一个是调整因子函数的利率 调整上面的利率 考虑其他风险 根据调整前后风险相等 用方差来确定 调整因子之间的关系可以确定
均衡 违约偏好是调整因子的函数 类似于边际效用函数 均衡
如何将其引用到保险 均衡利率 在均衡利率下的三种损失 确定不同的保险类型
房贷险存在的问题： 保险费必须趸缴 可保范围有限 关于保险金额的问题
保险模式 针对上面出现的问题，本文对住房抵押贷款保险模式变为万能保险（可以是其他险种）和财产保险的复合险，即商业银行将意愿性违约风险转移给保险公司，业主根据意愿性违约损失下计算出来的保费向保险公司购买财产保险，同时业主也必须为自己购买万能险，商业银行按照利率曲线上扣除非意愿性风险后对应的利率将贷款提供给业主。在复合险下，保险公司的保费增加，违约偏好降低。
二、违约损失模型 假设： 住房抵押贷款损失分为意愿性违约损失和非意愿性违约损 失，意愿性违约损失由提前还款违约损失和到期不还违约 损失构成 流动性风险和其他风险具有和违约风险类似的模式 流动性风险和其他风险看作是三种风险之间的调节因子
1、非意愿性违约损失
2、仅考虑提前还款违约损失的定价
3、逾期不还款违约损失的定价
仅考虑违约风险的加权利率公式
加入流动性风险和其他风险，对公式（9）进行调整 调整后的利率定价公式为：
三、定价因子的计算及定价模型变量的实现 非意愿违约损失 成本与收益率 市场利率 违约罚金 累计违约盈余 危险函数 主动违约下的利率
前三个变量： .
违约罚金
提前还款累计违约盈余
危险函数
均衡条件下最有可能的违约时刻贷款利率 博弈均衡条件下最有可能的违约时刻贷款利率
四、均衡利率的确定
均衡利率为下图的切点 1111
五、保险设计 住房抵押贷款保险模式变为万能保险（可以是其他险种）和财产保险的复合险，即商业银行将意愿性违约风险转移给保险公司，业主根据意愿性违约损失下计算出来的保费向保险公司购买财产保险，同时业主也必须为自己购买万能险，商业银行按照利率曲线上扣除非意愿性风险后对应的利率将贷款提供给业主。 保额 保费支付
保额 通常保额是抵押物的70%
保费
优势 保险公司保费收入增加 银行贷款利率降低 业主违约偏好降低 业主能够获得部分收益和保障