第三十三章 電磁波 33-2 馬克斯威爾的彩虹 33-3 行進電磁波的定性分析 33-2 馬克斯威爾的彩虹 33-3 行進電磁波的定性分析 33-4 行進電磁波的定量分析 33-5 能量傳送的波因亭向量 33-6 輻射壓 33-7 偏 振 33-8 反射和折射 33-9 全反射 33-10 由反射產生的偏振

33-2 馬克斯威爾的彩虹 馬克斯威爾證明了光是電磁(一組電場與磁場的行進波)。 電磁波包括無線電波可見光 X 射線和  射線等。 電磁波可以以任何波長或頻率存在。雖然說所有電磁波在真空中的速度均相同，但不同波段之電磁波有不同之名稱。

33-2 馬克斯威爾的彩虹

地球大氣層上方之陽光對於波長之相對強度(每單位面積之平均功率)圖。 33-2 馬克斯威爾的彩虹 可見光 可見光是電磁頻譜中可以被人眼看見的部分。可見光的波長介於700 nm(紅光)~400 nm (紫光) 。人眼進化到對於陽光中具有最大強度的電磁波段最為敏感。 燈泡、火焰、太陽和螢火蟲是幾種可見光光源。我們看見的大部分事物並非光源，我們會看見它們是因為它們反射了光。 地球大氣層上方之陽光對於波長之相對強度(每單位面積之平均功率)圖。

33-2 馬克斯威爾的彩虹 紅外線 紅外線 的波長介於 780 nm 到大約 1 mm之間.接近室溫的物體所發出的熱輻射主要是紅外線;越高的溫度下，輻射功率增加，而其峰值波長降低。 紫外線 紫外線的波長範圍是從最短的可見波長 ( 約為380 nm) 到10 nm左右。太陽輻射中含有大量的紫外，它對人類皮膚造成的效應包括曬黑、曬傷，以及皮膚癌。部份的昆蟲可以看見較長波長之紫外線。

33-2 馬克斯威爾的彩虹 無線電波 波長較 30 cm 長的電磁波稱為無線電波; AM和FM無線電、VHF和UHF電視廣播，以及無線電火腿族所使用的指定頻帶即屬於電磁頻譜中的無線電波部分。 微 波 微波的波長介於約 1 mm 至30 cm; 其被用來做通訊及微波爐當中。除此之外,宇宙微波背景輻射是宇宙形成時 ── 即大霹靂 ── 所留下的。宇宙微波背景輻射的研究可使得我們對宇宙初誕生期能有所了解。

33-2 馬克斯威爾的彩虹 X射線和  射線 比UV的頻率更高、波長更短的是x射線和射線 , 一般而言, 射線較x射線波長為短.但這兩種電磁波頻率有相當程度的重疊，所以時至今日它們的分界仍是有些主觀的。

33-3 行進電磁波的定性分析 靜止電偶極所產生的電場線 振盪偶極所產生的電場和磁場線。

33-3 行進電磁波的定性分析 相位 Em, Bm：場的振幅 w ：角頻率(w=2pf) k ：角波數(k=l/2p)

33-3 行進電磁波的定性分析 電磁波在真空中的特性 電場 E 和磁場 B 總是和波行進方向垂直，因 此電磁波是橫波。 電場總是垂直於磁場。 之方向總是代表波行進之方向。 電、磁場是依正弦形式並以相同的頻率在改變，且 彼此同相。 真空中的電磁波行進速率為c，與頻率、振幅無關。 電場和磁場以相同頻率振盪。因此，電磁波中的電 場和磁場的頻率 f 和波長 l = c/f 相同。 在任一位置上，電能密度uE等於磁能密度uB。電磁 波所攜帶的能量中恰好有一半是儲存在電場中， 另一半則儲存在磁場中。

測試站 圖中表示出在某一瞬間某一定點的電磁波之電場圖，波往負z方向輸送能量，則在此瞬間該點的磁場方向為何？ +x方向

33-4 行進電磁波的定量分析

33-4 行進電磁波的定量分析

33-4 行進電磁波的定量分析

33-5 能量輸送與波因亭向量 電磁波和所有的波一樣，均攜帶能量。地球上的生命得以存在是因為來自太陽的電磁輻射可以被綠色植物所利用，這些綠色植物藉由光合作用將部分光能轉變為化學能。 波因亭向量 : 在單位面積上，電磁波輸送能量的時變率。 的方向是電磁波在該點的行進方向，亦是該點能量輸送的方向。 單位: 功率 / 面積 = W / m2

每單位面積所傳送之能量的平均速率(S ave)。 33-5 能量輸送與波因亭向量 波的強度I 每單位面積所傳送之能量的平均速率(S ave)。

33-5 能量輸送與波因亭向量 一個點光源的電磁波，其所放射的波是等向性的，及在所有方向上其強度相等，距點光源 r 處的強度為 其中Ps 為光源的功率。

33-5 能量輸送與波因亭向量

33-5 能量輸送與波因亭向量 能量密度 光的能量儲存在波的振盪電場和磁場中。對於真空中的電磁波而言，這兩個能量密度恰好相等。因此我們就可以寫下電磁波的總能量密度。 平均能量密度可以用場量的rms值來表示：

例 33-1 在距離輸出功率 Ps 為 250W 的點光源 1.8m 處有一觀察者。試計算此觀察者立足處的電場及磁場之方均根值。

例 33-1-ex 在距離一個100.0 W的燈泡4.00 m處，強度以及電場和磁場的rms值是多少？

33-7 偏 振 若電磁波的電場向量都在單一平面上，則此電磁波稱為偏振波，此平面稱為振盪平面。普通光源之光波是未偏振的，即它們是非偏振。 33-7 偏 振 若電磁波的電場向量都在單一平面上，則此電磁波稱為偏振波，此平面稱為振盪平面。普通光源之光波是未偏振的，即它們是非偏振。 非偏振

33-7 偏 振 線性偏振 若是一電磁波之電場總是在一個方向(好比說是 x 方向，而其行進之方向為 z -方向) ，這樣的波稱之為線性偏振或平面偏振。 電偶極天線產生線性偏振。

33-7 偏 振 偏振器 偏振器是指無論入射波是哪種偏振狀態，都只會讓沿著一個固定方向的線性偏振波穿透的裝置。 33-7 偏 振 偏振器 偏振器是指無論入射波是哪種偏振狀態，都只會讓沿著一個固定方向的線性偏振波穿透的裝置。 任一線性偏振波均可視為由兩個互相垂直的偏振波疊加而成。

33-7 偏 振 若隨機偏振光入射於偏振器上，則無論透射軸的方向為何，透射強度均為入射強度的一半。 I o (入射波未偏振)

33-7 偏 振 若是入射光為線偏振光，且此線偏振與偏振器呈一固定夾角時，只有平行於偏振器偏振方向之波之分量方能通過。 33-7 偏 振 若是入射光為線偏振光，且此線偏振與偏振器呈一固定夾角時，只有平行於偏振器偏振方向之波之分量方能通過。 倘若入射波為線性偏振，入射偏振與透射軸之間的夾角為q。 透射振幅為

例 33-3 圖中表示最初為非偏振的光通過三個偏振片的系統，第一片的偏振方向為平行於y軸，第二片是由y軸逆時針旋轉60o，第三片則平行於x軸，則穿透此系統之光和最初之強度比值為何？且此光如何偏振？

例 33-3

測試站 a > d > b > c = 0 圖中為4對偏振片，每一對都被置於非偏振入射光的路徑上，每一個偏振片的方向(以虛線表示)都以與x軸或y軸的夾角來表示，依據光通過每一對偏振器的強度和最初強度的比值由大至小排列之。 a > d > b > c = 0

33-8 反射和折射 反射定律 入射角 (入射線與法線的夾角) 等於反射角。 反射線是在入射線與法線所形成的平面上。

33-8 反射和折射 折射定律 光的折射行為可以由光在介質中速度變慢來解釋。 斯乃耳定律告訴我們折射率與角度正弦值的乘積為定值 (對於入射線與折射線是相等的) 。

33-8 反射和折射 折射定律

33-8 反射和折射 色散

33-8 反射和折射 色散

33-8 反射和折射

33-8 反射和折射 彩虹 二次折射 一次反射 二次折射 二次反射 霓 虹

測試站 下列有三個圖，如果有的話，何者是物理上可能折射？ a

例 33-4 (a)圖 a 中，物質1的折射率 n1 = 1.33，物質 2 的折射率 n2 = 1.77，一道單頻光由物質 1 入射至物質 2 ，在介面的A點處被反射及折射。入射光和介面的夾角為50o，則A點處的反射角是多少？折射角是多少？ (b)圖 b 中，該道光由 A 點進入物質 2 後在 B 點進入物質 3 -空氣，包含 B 點的介面和 A 點處介面平行，在 B 點處部分光反射，其餘的進入空氣則反射角及入射角各為多少？

例 33-4 Sol: (a) (b)

33-9 全反射 全反射 若光線自高折射率的介質射向低折射率的介質時，則會有一入射角能使折射角為。對更大的入射角時，則不發生折射，光線會完全反射至入射介質內。發生此種情況時的入射角稱作臨界角，而此種現象稱做全內反射。 沒有穿透光 (空氣)

例 33-5 圖為一三角形玻璃稜鏡置於空氣中，一束光從其中一面垂直入射，並在所標示的玻璃-空氣介面全反射。若q1為45o，試求玻璃的折射率。

例 33-5

測試站 若上例之稜鏡折射率n=1.4，我們保持入射線水平，但旋轉此稜鏡，則此光是否會產生全反射: (a) 順時針旋轉10o (b) 逆時針旋轉10o？ (a) no (b) yes

33-10 由反射產生之偏振 有一種角稱作布魯斯特角qB，其反射光是完全偏振的。 布魯斯特角的正切值為穿透介質折射率與入射介質折射率的比值。