第一章 导论

参考文献 孔令德.计算机图形学基础教程（Visual C++版） 孔令德.计算机图形学实践教程（Visual C++版） 胡事民.计算机图形学基础教程

本章学习目标 什么是计算机图形学 谁提出了计算机图形学 图形图像有何区别 为什么说光栅扫描显示器是画点设备 计算机图形学的最新研究方向

本章内容 1.1 计算机图形学的应用领域 1.2 计算机图形学的概念 1.3 计算机图形学的相关学科 1.4 计算机图形学的确立和发展 1.1 计算机图形学的应用领域 1.2 计算机图形学的概念 1.3 计算机图形学的相关学科 1.4 计算机图形学的确立和发展 1.5 图形显示器的发展及其工作原理 1.6 图形软件标准的形成 1.7 计算机图形学的最新技术 1.8 小结

1.1计算机图形学的应用领域 “CG”是计算机图形学（Computer Graphics） 的缩写。 计算机图形学是计算机技术与电视技术、图形图像处理技术相互融合的结果。 近年来，计算机图形学已经在科学、艺术、电影、商业、广告、教学和培训等领域获得广泛的应用。

1.1.1 计算机辅助设计(CAD/CAM) 1.1.2 计算机艺术（CA） 1.1.3 虚拟现实（VR） 1.1.4 计算机辅助教学（CAI）

1.1.1 计算机辅助设计(CAD/CAM) 计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）和计算机辅助制造（Computer Aided Manufacture，CAM）是计算机图形学最早应用的领域，也是当前计算机图形学最成熟的应用领域，典型的代表产品为AutoCAD系统软件。现在建筑、机械、飞机、汽车、轮船、电子器件等产品的开发几乎都使用AutoCAD进行设计。

具体设计时，先使用线框模型将三维物体内部特征展示出来，然后采用真实光照模型和曲面绘制技术产生最终效果图。 旋耕刀辊设计图

另外一个常用的设计软件是3DS MAX。《侏罗纪公园》、《玩具总动员》等影片均是典型的3DS MAX技术产品。 办公室效果图

学生宿舍

卧室

1.1.2 计算机艺术（CA） 计算机图形学广泛应用于美术设计中，称为计算机艺术（Computer Art，CA），动画设计是其典型代表。目前,计算机动画已经广泛应用于影视特技、商业广告、游戏、计算机辅助教学等领域。

许多商业广告中还用到变形（Morph）的图形处理方法，可以将一个人的脸变成另一个人的脸。 邦德变女郎

男变女

猫变虎 女人是老虎 制作软件： Fun Morph

1.1.2 - 分形艺术 分形几何学和计算机图形学相结合的一门边缘学科。 分形通过递归实现复杂的图形结构，主要用于描述欧几里得几何学无法描述的自然世界，诸如：起伏蜿蜒的山脉、坑坑洼洼的地面、曲曲折折的海岸线、层层分叉的树枝、撕裂夜空的闪电、闪烁跳跃的火焰、以及金属和非金属材料的断面、生物的大分子结构等等。

1.1.2 - 分形艺术举例 谢尔宾斯基海绵的生成原理为：将一个立方体沿其各个面等分为27个小立方体，舍弃位于立方体面心的六个小立方体，以及位于体心的一个小立方体。对余下的20个立方体按相同的方法逐步递归 。

海绵

1.1.3 虚拟现实（VR）   虚拟现实（Virtual Reality）用计算机生成一种虚拟环境，用户“沉浸”到该环境中，并可通过一些特殊设备与该环境直接进行交互的技术。在虚拟现实中，看到的是全彩色的景象，听到的是虚拟环境中的声响，感受到的是虚拟环境设备反馈的作用力，从而产生身临其境的感觉。

家居花园三维视景仿真系统 家居花园外景

居室漫游

博创研究所

1.1.4 计算机辅助教学（CAI） 计算机辅助教学( Computer Aided Instruction)是利用计算机图形学技术展示抽象原理或不可见过程的一种新的教学方法。 在多媒体教室，教师使用集图、文、声、像为一体的多媒体课件，形象、生动地进行教学，有助于学生理解和接受深奥枯燥的理论。同时在网络化学习（E-Learning）时代，网络多媒体课件使得受教育者不必进入传统的课堂也能接受到优质的培训，分享全世界范围内的优质教育资源。

使用图形生成原理和算法将数学模型转化为图像显示的科学。 1.2 什么是计算机图形学 使用图形生成原理和算法将数学模型转化为图像显示的科学。 简单地说，计算机图形学是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。

1.2.1 - 计算机图形学中图形的分类 一类是基于线条表示的几何图形, 如线框图、工程制图、等高线地图等 另一类是基于光照、材质和纹理映射表示的真实感图形。

1.2.2 计算机图形学中图形的表示方法 参数法 参数法是在设计阶段采用几何方法建立数学模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法 形状参数可以是线段的起始点和终止点等几何参数 属性参数则包括线段的颜色、线型、宽度等非几何参数 一般用参数法描述的图形依旧称为图形。

点阵法 点阵法是在实现阶段用具有颜色信息的像素点阵来表示图形的一种方法，描述的图形常称为图像。 计算机图形学就是研究将图形的表示法从参数法转换到点阵法的一门学科。

用直线y=kx+b表示的图形 用直线y=kx+b表示的图像

1.2.3 - 计算机图形学的研究方向 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形的生成算法，以及科学计算可视化、计算机动漫、自然景物仿真、虚拟现实等。

1.3　计算机图形学的相关学科 计算机图形学密切相关的学科主要有： 图像处理 模式识别

1.3 - 图像处理 主要是指数字图像处理，是对基于点阵图像进行增强、去噪、复原、分割、重建、编码、存储、压缩和恢复等不同处理方法的学科。 如Photoshop就是著名的图像处理软件。

彩色图像 二值图像 灰度图像

1.3 - 模式识别 （Pattern Recognition，PR） 把点阵图像进行特征抽取，然后用统计学方法给出图形描述的学科。 如带手写功能的手机就是模式识别的一个典型应用。

计算机图形学、模式识别、图像处理三者的关系 数学模型 图像显示 图像处理 模式识别

1.4　计算机图形学的确立和发展 1946年2月14日，世界上第一台计算机ENIAC在美国问世。 1950年，美国麻省理工学院的旋风一号计算机配备了世界上第一台显示器——阴极射线管 1963年美国麻省理工学院的Ivan E.Sutherland完成了《Sketchpad：一个人机通讯的图形系统》博士学位论文。 Ivan E.Sutherland

1.5 图形显示器的发展及其工作原理 1.5.1 阴极射线管CRT 1.5.4 光栅扫描显示器 1.5.7 三维显示器

1.5.1 阴极射线管CRT CRT（Cathode Ray Tube），是光栅扫描显示器的显示部件，其功能与电视机的显像管类似，主要是由电子枪、聚焦系统、偏转系统、荧光粉层和玻璃外壳五大部分组成。 偏转系统 荫罩 聚焦系统 荧光屏 电子枪 电子束

1.5.1- 阴极射线管 电子枪是由灯丝、阴极、控制栅组成。黑白CRT中只有一支电子枪。彩色CRT中有红绿蓝三支电子枪。有的显示器的电子枪是单枪三束。 CRT通电后灯丝发热，阴极被激发射出电子，电子受到控制栅的调节形成电子束。电子束经聚焦系统聚焦后以高速轰击到荧光屏上，荧光粉层被激发后发出辉光形成一个光点。

CRT偏转系统可以控制电子束在指定的位置上轰击荧光屏，整个荧光屏依次扫描完毕后，图像显示完成。 由于荧光粉具有余辉特性——电子束停止轰击荧光屏后，荧光粉的亮度并不是立即消失，而是按指数规律衰减，图像逐渐变暗，为了得到亮度稳定的图像，电子枪需要不断地根据帧缓冲的内容轰击荧光屏，反复重绘同一幅图像，即不断刷新屏幕。

1.5 - 图形显示器的发展 第一代：随机扫描显示器 第二代：直视存储管显示器 第三代：光栅扫描显示器

1.5.2随机扫描显示器 20世纪60年代中期出现并得到推广使用的图形显示器是随机扫描（Random Scan，RS）显示器。随机扫描显示器的电子束的定位和偏转具有随机性，电子束不进行全屏扫描，其轨迹随图像的定义而变化，只在需要的地方轰击荧光屏。图像的定义是存放在文件存储器中的一组画线命令。随机扫描显示器周期性地读取画线命令，依次在屏幕上画出线条，当所有的画线命令都执行完毕后，图像就显示出来。这时随机扫描显示器又返回到第一条命令行进行屏幕刷新。随机扫描显示器可以直接按指定路径画线，所画直线光滑没有锯齿，因而图像清晰，主要用于显示高质量的图像。 随机扫描显示器也称作矢量显示器，属于画线设备，不能显示有阴影的图像。 随机扫描显示器演示

1.5.3 直视储存管显示器 70年代后期发展了利用CRT本身来存储信息，而且不再需要刷新屏幕的显示器，这就是直视储存管显示器（Direct View Storage Tube，DVST）。DVST使用紧贴在荧光层后的存储栅的电荷分布来存储图形。DVST使用两支电子枪，一支是写电子枪，用来存储图形；另一支是读电子枪，用来图形显示。从表面上看DVST极象是一个长余辉的CRT，一条线一旦画在屏幕上，在一小时之内都将是可见的。这种显示器的电子束不是直接打在荧光屏上，而是先用写入电子枪将图像信息以正电荷“写”在一个每英寸有250条细丝的存储栅上。读电子枪发出的电子流再把存储栅上的图像“重写”在屏幕上。紧靠着存储栅后面的是收集栅，主要作用是使读出的电子流均匀，并以垂直方向射向屏幕。读电子枪发出的电子流以低速流经收集栅，并被吸引到存储栅上存有图像信息的正电荷上去，而存储栅上的非正电荷部分则被排斥。被吸引过去的电子直接通过存储栅并轰击荧光粉形成图像。 直视储存管显示器演示

1.5.4 光栅扫描显示器 由于光栅扫描显示器电子束的强度可以不断变化，所以容易生成颜色连续变化的真实感图像。光栅扫描显示器是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，这些点阵单元被称为像素（Picture Element，Pixel）。 像素

1.5.5屏幕分辨率 屏幕纵横比（Aspect Ratio）: 显示设备中显示图像的横向尺寸与纵向尺寸的比例，最常见的为4:3，目前的高清晰度电视和一些新型显示设备采用了16:9。 800×600 1024×768 800/600=1024/768＝4/3

1.5.6 - 不走样直线 在绘制水平，垂直直线及对角线时，像素点集在直线路径上的位置是准确的，称为不走样直线。

1.5.6 - 走样直线 点阵形成的斜线呈阶梯状，形成锯齿线，这称为直线的走样。

1.5.6 - 走样直线

1.5.6反走样直线

1.5.7 - 扫描线 光栅显示器为了在能整个屏幕上显示出图形，电子束需要从屏幕的左上角开始，沿着水平方向从左至右匀速地扫描，一直扫描到屏幕的右下角，显示出一帧图像。

1.5.7 - 扫描线 像素点 扫描线

1.5.8 –阴罩式显示器 阴罩式显示器

1.5.8- 荫罩式彩色CRT的荧光点图案

1.5.8 - 荫罩板

1.5.9 - 位面 如果屏幕分辨率为1024×768， 则黑白显示器的帧缓冲容量是1024×768×1＝786,432位 如果屏幕上每个像素的颜色只用一位（Bit）表示，其值非0即1，屏幕只能显示黑白二色图像，称为黑白显示器，此时帧缓冲器只有一个位面。 如果屏幕分辨率为1024×768， 则黑白显示器的帧缓冲容量是1024×768×1＝786,432位

1.5.9 - 1个位面 位面 一位面帧缓冲器

1.5.9 - 8个位面 如果每个像素的颜色可以用一个字节（Byte）表示，帧缓冲器需要用八个位面，可表示256种灰度，称为灰度显示器。 如屏幕分辨率为1024×768，则灰度显示器的帧缓冲的容量是1024×768×8＝6,291,456位。

1.5.9 - 8个位面 位面 八位面帧缓冲器

1.5.9 - 24个位面 如屏幕分辨率为1024×768，则彩色显示器的帧缓冲的容量是1024×768×8×3＝18,874,368位 如果每个像素用R、G、B三原色混合表示，其中每种原色分别用一个字节表示，各对应一把电子枪，每种颜色可有256种亮度，三种颜色的组合是224颜色，共有二十四个位面。 如屏幕分辨率为1024×768，则彩色显示器的帧缓冲的容量是1024×768×8×3＝18,874,368位

24个位面帧缓冲器

1.5.9 -索引色 为了进一步提高颜色的种类，控制帧缓冲的增加，可把帧缓冲中的位面号作为颜色索引表的索引号，为每组原色配置一个颜色索引表，颜色索引表有256项，每一项具有w位字宽，当w大于8时，如w＝10，可以有210种亮度等级，但每次只能有256种不同的亮度等级可用，这种颜色称为索引色。 在本书后续的程序中，将使用COLORREF RGB(BYTE bRed，BYTE bGreen，BYTE bBlue) 宏定义颜色。

一个像素的参数为位置坐标（x,y）和颜色值Color

1.5.11 - 显示器的种类 CRT显示器（Cathode Ray Tube，CRT） 液晶显示器（Liquid Crystal Display，LCD） 等离子显示器（Plasma Display Panel，PDP） CRT LCD PDP

1.5.12 三维显示器 二维显示器上观看三维图像的方法 坐标变换方法 三维立体显示方法 立体眼镜方法 立体摄影方法 三维立体画方法

1.5.12 - 坐标变换方法 这是目前光栅扫描显示器显示三维图像的主流技术，通过坐标变换可以将三维点（x，y，z）变换为屏幕设备坐标点（x，y）。这种通过三维坐标系向二维坐标系的投影变换生成的三维图像称为准三维图像。

1.5.12 - 立体眼镜方法 红绿立体

1.5.12 - 立体摄影方法 立体照片 教师和学生进行讨论交流的场所，一个便于师生交流的虚拟场地。 每门课程都有自己的网上答疑场所，学生与教师之间，学生与学生之间可以在讨论区内针对课程的安排、设置、内容、理解等相关问题进行自由讨论。 同时，任课教师要对学生提出的问题给予定期、及时、正确、有效的解答。 立体照片

需要佩戴互补色眼镜观看

1.5.12 - 三维立体画方法 三维立体画生成原理

1.5.12 - 三维立体画方法 “博创图标”三维立体画

1.5.12 - 三维显示器 不需要佩戴任何3D眼镜就可以观察到具有三维立体效果的图像

1.6 图形软件标准的形成 1974年，美国计算机协会图形学专业委员会召开了一个“与机器无关的图形技术”工作会议，提出了图形软件标准化问题。 1.6 图形软件标准的形成 1974年，美国计算机协会图形学专业委员会召开了一个“与机器无关的图形技术”工作会议，提出了图形软件标准化问题。 ISO批准的第一个图形软件标准软件：图形核心系统（Graphics Kernal System，GKS），它是二维图形软件标准 1988年，ISO批准的第二个图形软件标准软件： GKS3D。它是三维图形软件标准。

1.6 图形软件标准的形成 1986年， ISO又公布了第二个图形软件标准：程序员级的分层结构交互图形系统（Programmer’s Hierarchical Interactive System，PHIGS）。 PHIGS是对GKS的扩充，增加的功能有对象建模、彩色设定、表面绘制和图形管理等。此后，PHIGS的扩充称为PHIGS＋

1.6 图形软件标准的形成 进入20世纪90年代以后存在着一些事实上的标准，如SGI公司开发的OpenGL （Open Graphics Library）开放式三维图形标准 微软公司为PC游戏开发的应用程序接口标准 DirectX等 本系统已被清华大学、西北大学、西安公路交通大学等高校采用 模拟考试室：由远程考试环境和题库模块构成。利用考试环境，可以进行阶段性测试或课程终结考试，考试的统计结果可以反馈给教师，在题库中将存储大量考题及其考点、难度和类型等信息，题库模块提供题库的管理功能，如进行题库的增、删、改等操作以及提供组卷策略。

1.7 计算机图形学的最新技术 对于三维模型可以按照给定的视点和视向进行观察和消隐，也可以执行投影变换获得相应的二维图形。 1.7 计算机图形学的最新技术 计算机图形学的最新技术主要体现在三维实体造型上。 对于三维模型可以按照给定的视点和视向进行观察和消隐，也可以执行投影变换获得相应的二维图形。 为了绘制具有真实感的三维图形，还需要采用适当的光照模型，模拟物体在现实世界的光照效果。 构造一个三维实体需要人机交互技术、实体造型技术和真实感图形显示技术相互结合。

1.7 计算机图形学的最新技术 1.7.1基于几何的绘制技术 1.7.2基于图像的绘制技术 1.7.3基于几何和图像的混合建模方法

80年代：建模技术model＋绘制技术render 本世纪：真实感图形＋实时技术 问题：虚拟现实中图像的绘制速度。 思路：损失一定的图像质量来达到实时 方法： LOD（Level of Detail） IBR（Image based Rendering）

1.7.1基于几何的绘制技术（Model Based Rendering） 利用计算机图形学技术，对真实场景进行抽象，从而建立三维场景模型，然后利用计算机实现场景模型的绘制、着色、消隐、光照以及投影等处理过程，最终生成给定的视点和视方向的图像。这种方法较为成熟，具有完善的理论体系，但是建模过程相当复杂，实时性能和真实感难以兼得，有时还要求硬件的支持。虚拟现实建模语言（Virtual Reality Modeling Language，VRML）是一个典型的应用，使用语言来描述场景元素，构建三维空间，模拟现实事件，是一个开放可扩展的工业标准景象描述语言，用来描述Internet中3D景象或世界。

LOD技术 建立不同层次的网格细节模型 网格模型的几何过渡 层次细节显示和简化技术 从近处观察物体时，采用精细模型；从远处观察物体时，采用粗糙模型。

1.7.2基于图像的绘制技术（Image Based Rendering） 主要研究如何采用已知实景图像来生成新视点下的对应图像。它的优点是真实感强，实时性好，不需要硬件支持；但是其海量数据也给存储和传输带来问题。近年来，基于图像的绘制技术使得虚拟现实有了很大的发展，尤其是对于野外复杂场景的生成和漫游。QuickTime VR系统是一个典型的应用例子，它通过对场景360°全方位图像的采集、程序的无缝拼接，以及视角变化、给浏览者展现一个比较真实的三维空间。

IBR技术 利用已有图像生成不同视点的真实感图形 绘制图形的时间只与图像的分辨率有关， 摆脱了传统方法中场景复杂度的瓶颈。 视图插值（View Interpolation）。

1.7.3基于几何和图像的混合建模方法（Hybrid Geometry and Image Based Approach） 采用立方体、棱柱、棱锥等几何体来描述场景，并基于视点的纹理映射方法采用图像产生逼真的视觉效果。用户在漫游时不仅能观察到三维的信息，而且能感受到光线的变化，具有非常真实的效果，该技术较其它基于几何的或基于图像的建模和绘制技术更方便、更精确、更真实。该技术与基于图像的实时绘制技术相结合，可以实现实时边走边看，是一个大有前景的发展方向。

本章小结 本章介绍了计算机图形学的应用领域和研究方向，给出了计算机图形学的基本概念。计算机图形学是基于图形显示器的发展而发展起来的一门新兴学科。目前，光栅扫描显示器是当前计算机上使用最为广泛的画点设备，图形在计算机上绘制的过程就是将相应的像素点点亮的过程。

习题1 名词解释：点阵法、参数法、图形、图像的含义。 名词解释：光栅、荫罩板、三枪三束、扫描线的含义。 什么是像素，像素的参数有哪些？打开Windows附件中自带的“画图”工具，选择放大镜的比例为8x，选择菜单“查看”→“缩放”→“显示网格”，绘制一条斜线，观察像素级直线的形状。 什么是直线的走样？使用微软中文字处理软件Word中的绘图工具绘制一条直线，该直线已经进行了反走样处理。将该直线拷贝到Windows附件中自带的“画图”工具中观察，试对比分析走样直线和反走样直线之间的区别？