大型仪器介绍课程 小角X射线散射原理与应用 庄 文 昌 指导老师: 陈 晓

课程主要内容 小角X射线散射基础理论 小角X射线散射研究的几种常见体系 小角X射线散射系统简介

不同仪器可能探测的物质结构尺寸范围

小角X射线散射基础理论 20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。 当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内（一般2  6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散射或小角X射线散射（Small Angle X-ray Scattering），简写为SAXS 。 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。 SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。

SAX与WAX的区别 Bragg equation： Small  Large  Large d Small d Small – Angle : Supramolecular Envelope Wide - Angle – Atomic/Molecular Lattice

SAX WAX X-rays

为什么是电子云密度分布? 带电粒子所受作用力：F=Eq=ma a=E*q/m 带电粒子 电场强度E 带电粒子的散射强度正比于带电粒子的加速度。对一个原子而言：

两个电子对X射线的散射 o p 如左图所示，入射方向与散射方向夹角为2θ。 散射矢量

散 射 强 度 散射强度 散射矢量 电子云密度起伏 X射线辐照体积 相关函数 散射体间距 SAXS用于数埃至数百埃尺度的电子密度不均匀区的定性和定量分析； 系统的电子密度起伏（△）决定其小角散射的强弱； 相关函数(r)决定着散射强度的分布。

小角X射线散射研究的几种常见体系 胶体分散体系(溶胶、凝胶、表面活性剂缔合结构) 生物大分子(蛋白质、核酸) 聚合物溶液，结晶取向聚合物(工业纤维、薄膜)，嵌段聚合物 溶致液晶、液晶态生物膜、囊泡、脂质体

小角X射线散射研究的几种常见粒子体系 Sketch maps of the typical colloid particle systems in SAXS research respectively for monodisperse and polydisperse particle systems and their complementary systems

粒子及其互补体系的SAXS分析 定性分析： (1)体系电子密度的均匀性(不均匀才有散射)； (2)散射体的分散性(单分散或多分散，由Guinier图判定)； (3)两相界面是否明锐(对Porod或Debye定理的负偏离)； (4)每一相内电子密度的均匀性(对Porod或Debye定理的正偏离) (5)散射体的自相似性(是否有分形特征)。 定量分析： 散射体尺寸分布、平均尺度、回转半径、相关距离、平均壁厚、 散射体体积分数、比表面、平均界面层厚度、分形维数等。

Guinier Law Radius of Gyration q 1/R R ... Measure of particle size Scattering curve Radius of Gyration R ... Measure of particle size

Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles X-ray power: 2kW (CuKα), exposure-time: 1000 s Rg = 35.5 Å Background-subtracted raw-data Guinier-Plot q (Å-1) Intensity (counts) log I(q) q2

Distance Distribution Function — P(r)

尼 龙 11

Porod principle ② I(h)h3 Porod定理，如曲线①即在散射矢量h较大值区域曲线走向趋于平行横坐标轴 ① ③ h2 I(h)h3 Schematic description for Porod principle and its deviations Porod principle Porod定理，如曲线①即在散射矢量h较大值区域曲线走向趋于平行横坐标轴 曲线②表示正偏离，这是由于体系中除散射体外还存在电子密度不均匀区或者热密度起伏 。 曲线③表示负偏离，这是由于两相间界面模糊，存在弥散的过渡层 。 过渡层的厚度E为 （为界面厚度参数 ）：

比 表 面 Porod定理主要提示了散射强度随散射角度变化的渐近行为。 它可用于判断散射体系的理想与否，以及计算不变量Q和比表面SP等结构参数。

Fractal Systems Slope= - ln h ln[I(h)h-1] Characterization of Fractal System ln h ln[I(h)h-1] Slope= - For mass fractal, where 0 <  < 3 , it holds,that Dm =  For surface fractal,where 3 <  < 4 It holds, that Ds＝6 - 

SURFACE FRACTALS Different DS

PHYSICAL METHODS FOR LIPOPROTEIN

Characterisation of the LDL - DOT drug complexes with SAXS Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition The peak maximum at large distances for native LDL was rmax 20.2±0.4 nm, which corresponds to the electron density autocorrelation of the phospholipid headgroups and protein moiety. Broadening of maximum peak for LDL control without significant difference in rmax value indicate formation of LDL aggregates during incubation. Increase in rmax value (Dr=1.3±0.6 nm) and broadening of peak maximum for LDL-DOT indicate slightly increase in the maximum particle diameter and formation of LDL aggregates.

Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS Experimental SAXS curves from LDL below the phase transition Real space electron-pair distance distribution functions No significant differences have been observed in rmax value of peak maximum for native, reconstituted LDL as also for LDL-MOT complex with 50 molecules of drug per LDL particle. Incorporation of MOT have no significant effect on particle diameter and core lipid arrangement

聚合物SAXS曲线 不均一体系SAXS散射强度实验曲线是凹面曲线，如右图(a) 在稠密体系中，考虑粒子间相互干涉对散射的影响，实验曲线产生极大部分，如右图(b)和(c)。有长周期结构存在的纤维，其小角散射强度曲线常属于此类型。

一维电子密度相关函数(SDCF) 可求得过渡层厚度(dtr)，平均片层厚度(d)，长周期(L)以及比内表面积等

常见溶致液晶种类 lyotropic liquid crystal respectively for lamellar, Hexagonal and Cubic phase

lyotropic lamellar liquid crystal Sketch model of lyotropic lamellar liquid crystal 1/d 2/d 3/d 4/d 5/d #0 q = 2p/d = 2p * D# * cw / (l*a) #0 = beam center cw = channel width (54 µm) l = wave-length = 1.542 A a = sample-detector distance D#

lyotropic Hexagonal liquid crystal

lyotropic Cubic liquid crystal Im3m P-surface Pn3m D-surface Ia3d G-surface

小角X射线散射系统 SAXS几何装置示意图 X 光源：（1）旋转阳极靶 （2）同步辐射 探测器：（1）照相法 （2）计数管法 探测器：（1）照相法 （2）计数管法 （3）位敏探测器 （4）成像板法

SAXS 准 直 系 统 —针孔准直系统

四狭缝准直系统

Kratky U 准直系统

锥形准直系统

Bruker SAXS仪

Rigaku SAXS仪

Philips SAXS仪

同步辐射SAXS仪

HMBG小角X射线散射系统简介 HMBG－SAX 小角X－射线散射系统 ，Philips公司。SAXS系统主要由准直系统、试样架、样品台、真空泵、循环水泵、X射线发生器、氩甲烷保护气、位敏检测器及其控制系统等部分组成。X射线发生器中采用Cu靶作为发射源， X射线波长1.542Å，最高功率可达4Kw。真空泵可迅速抽真空至1 mbar。样品台分为三种：块状固体样品台、粉末或粘稠液体样品台、毛细管样品台。SAXS是一种非破坏性的分析方法，在实验过程中具有许多优点：适用样品范围宽，干、湿态样品都适用；与透射电子显微镜(TEM)比较，几乎不需特殊样品制备，能表征TEM无法测量的样品；对弱序、液晶性结构、取向和位置相关性有较灵敏的检测；可以直接测量体相材料，有较好的粒子统计平均性

Scheme of the HECUS-MBraun SWAXS- System

Data Collection and transaction ASA .p00 3D view PS

3D-VIEW

PS Calculation of the Radius of gyration of Lysozyme

Thank you! 仪器负责人：陈晓 教授 联系电话：（83）65425 65420