4.5 梯形 (一)
上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
一:定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底. 不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。 上底 下底 腰 高 D A B C E 想一想： 梯形与平行四边形有什么不同?
特殊的梯形: 如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形. 图1 A B C D 图2 A B C D 如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.
二；做一做；想一想: 在一张等腰三角形的纸片上剪出一个等腰梯形,连接两条对角线, 观察图形想一想： ①图中有哪些相等的线段? m E 观察图形想一想： ①图中有哪些相等的线段? ②有哪些相等的角? ③这个图形是轴对称图形吗? A B C D O 7 1 2 3 4 5 6 8
三看一看；梯形中有哪些常用的辅助线？ 如图示: 延长两腰 连结对角线 平移一腰 作两高 取腰的中点 平移对角线
四：等腰梯形的性质 等腰梯形同一个底上的 两个内角相等，对角线相等. 书写格式： 因为四边形ABCD是等腰梯形， 所以∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BD. m E A B C D 7 1 2 3 4 5 6 8 F G
五；例题讲解 例1.已知如图，在等腰梯形ABCD中，∠B=70ْ, 求其他三个内角的度数. 解： 四边形ABCD是等腰梯形 A B C D
例2.已知如图在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，点E在BC的延长线上且AD=BE, 连结AE，求证AE=AC. 证明 四边形AEBD 是平行四边形 又 四边形ABCD 是等腰梯形 A B C D O E
六、随堂练习: 1. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2， BC=4，高DF=2，求梯形的面积和腰DC的长。 A B C D F E
1. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2， BC=4，高DF=2，求梯形的面积和腰DC的长。 E 解： 过点A作 四边形ABCD 是等腰梯形 由勾股定理得， E 解： 过点A作 四边形ABCD 是等腰梯形 由勾股定理得， 于点E
七；议一议； 2.下列说法是否正确？ 1)一组对边相等另一组对边平行的四边形是 平行四边形 （ ） 2)对角线相等的四边形是矩形（ ） 平行四边形 （ ） 2)对角线相等的四边形是矩形（ ） 3)对角线垂直的四边形是菱形（ ） 4)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（ ） A B C D O 注意：对角线互相垂直的等腰梯 形的特殊性质哦！
八；学习了本节课,你有什么收获? 1.梯形的定义及类型： 2.等腰梯形的性质 D A B C O m (1)两底平行,两腰相等 一组对边平行而 另一组对边不平行 四边形 梯形 有一个角是直角 直角梯形 2.等腰梯形的性质 D A B C O m (1)两底平行,两腰相等 AD∥BC, AB=CD (2)同底上两角相等 ∠BAD= ∠ADC ∠ABC= ∠DCB (3)对角线相等 AC=BD (4)是轴对称图形
九；作业: 课堂 作业： 家庭 作业： 已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,对角线AC⊥BD且 AC=2, 求梯形的面积. A D O C B F O E 注意：对角线互相垂直的等腰梯 形的特殊性质哦！ 家庭 作业： 数案第81-82页； 练习册第24页
谢谢指导！