“项目管理师”考试 计算专题 之 网络图 高级项目经理 任铄 “项目管理师”考试 计算专题 之 网络图 高级项目经理 任铄 2016.3.22

提纲 一、网络图分类及重要性 二、双代号网络图 三、双代号网络图案例 四、时标网络图 五、时标网络图案例 六、交流+答疑

一、网络图分类及重要性 双代号网络图 单代号网络图 时标网络图 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

二、双代号网络图 用箭线表示工作，节点表示工作的逻辑关系。 1、箭线：使用箭线表示工作，箭线都需要占用时间，消耗资源。 2、虚箭线：为了正确表达工作之间的逻辑关系，而虚设的一项并不存在的工作，因此不占用资源，不消耗时间。 3、节点：反映的是前后工作的交接点，体现了各工作之间的逻辑关系。

1.网络图的绘制规则 (1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。 (2)网络图中严禁出现环路。 (3)网络图中的箭线(包括虚箭线)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。 (4)节点编号顺序应从小到大，可不连续，但严禁重复。 (5)一项工作应只有唯一的一条箭线和相应一对节点编号，箭尾的节点编号应小于箭头的节点编号。 (6)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理

例：项目包含的活动如下所示，完成整个项目的最短时间（ ）周。不能通过缩短活动（ ）的工期，来缩短整个项目完成时间。 A.16 B.17 C.18 D.19 A. A B. B C. D D.F

是借助网络图和各活动所需时间，计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。 2.关键路径求解(CPM) 是借助网络图和各活动所需时间，计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。 CPM算法的核心思想是将工作分解结构（WBS)分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个项目的工期和关键路径。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

( 1 )最早开始时间（ES)。某项活动能够开始的最早时间。 ( 2 )最早结束时间（EF)。某项活动能够完成的最早时间。 每个活动有四个和时间相关的参数： ( 1 )最早开始时间（ES)。某项活动能够开始的最早时间。 ( 2 )最早结束时间（EF)。某项活动能够完成的最早时间。 EF=ES+工期估计 ( 3 )最迟结束时间（LF)。为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间。 ( 4 )最迟开始时间（LS)。为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间。 LS=LF-工期估计 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

规则1 :某项活动的最早开始时间必须相同或晚于直接指向这项活 动的最早结束时间中的最晚时间 CPM方法有两个规则 规则1 :某项活动的最早开始时间必须相同或晚于直接指向这项活 动的最早结束时间中的最晚时间 规则2 :某项活动的最迟结束时间必须相同或早于该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

根据以上规则，计算出工程的最早完工时间。通过正向计算（从 第一个活动到最后一个活动）推算出最早完工时间，步骤如下： ( 1 )从网络图始端向终端计算。 ( 2 )第一任务的开始为项目开始。 ( 3 )任务完成时间为开始时间加持续时间。 ( 4 )后续任务的开始时间根据前置任务的时间和搭接时间而定。 ( 5 ) 多个前置任务存在时，根据最迟任务时间来定。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

通过反向计算（从最后一个活动到第一个活动）推算出最晚完工 时间，步骤如下： ( 1 )从网络图终端向始端计算。 ( 2 )最后一个任务的完成时间为项目完成时间。 ( 3 )任务开始时间为完成时间减持续时间。 ( 4 )前置任务的完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定。 ( 5 ) 多个后续任务存在时，根据最早任务时间来定。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

总时差TF：不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差FF：不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以 利用的机动时间。 总时差=该工作最晚结束时间-该工作最早结束时间 总时差=该工作最晚开始时间-该工作最早开始时间 自由时差=该工作的紧后工作最早开始时间-该工作最早结束时间 自由时差总是小于等于总时差。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

某项目包含的活动如下表所示，完成整个项目的最短时间（ ）周。不能通过缩短活动（ ）的工期，来缩短整个项目完成时间。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586 三、案例分析 某项目包含的活动如下表所示，完成整个项目的最短时间（ ）周。不能通过缩短活动（ ）的工期，来缩短整个项目完成时间。 A.16 B.17 C.18 D.19 A. A B. B C. D D.F 3 5 6 2 4 7 8

四、时标网络图 以水平时间坐标为尺度表示工作时间，以实箭线表示工作，实箭 线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作 ，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线 表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。 高级项目经理 任铄 QQ：1530841586

(1)关键路径：凡自始至终不出现波形线的线路为关键路径。 (2)自由时差就是该工作箭线上波形线的长度 (3)总时差：以该工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

五、案例分析 某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任 务的特点，人员情况等，对各项任务进行了历时估算并排序，并给 出了进度计划，如下图：

（2）本例给出的进度计划图叫什么图？还有哪几种图可以表示进 度计划？ 问题 （1）请指出该项目的关键路径、工期。 （2）本例给出的进度计划图叫什么图？还有哪几种图可以表示进 度计划？ （3）请计算任务A、D和F的总时差和自由时差 （4）若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响？为什么？ 关键路径：BDEG，工期是24周 时标网络图。还有单代号网络图，双代号网络图（箭线图），甘特图。 A总时差3，自由时差2；D总时差0，自由时差0； F总时差7，自由时差7 C工作有1周总时差，所以拖延1周对项目总体进度没有影响。

练习： 已知某信息工程项目由ABCDEGHI八个活动构成，项目工期要求 为100天。项目组根据初步历时估算、各活动间逻辑关系得出的 初步进度计划网络图如下图所示（箭线下方为活动历时）。

（1）请给出该项目初步进度计划的关键路径和工期。 （2）该项目进度计划需要压缩多少天才能满足工期要求？可能需 要压缩的活动都有哪些？ （3）若项目组将B和H均压缩至30天，是否可满足工期要求？压 缩后项目的关键路径有多少条？关键路径上的活动是什么？ 关键路径：BDEG，工期是24周 时标网络图。还有单代号网络图，双代号网络图（箭线图），甘特图。 A总时差3，自由时差2；D总时差0，自由时差0； F总时差7，自由时差7 C工作有1周总时差，所以拖延1周对项目总体进度没有影响。

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