第18章 模拟量和数字量的转换

模拟量是随时间连续变化的量，绝大多数非电量（如温度、压力、速度、位移等）都是连续变化的模拟量。它们可以通过相应的传感器变换为连续变化的模拟量——电压或电流，如传感器输出的4～ 0mA电流或1～5V的电压。而数字量是不连续变化的量，表现为0（低电平）和1（高电平）两种状态。 在实际的应用中，特别是在计算机控制中，在其接口电路上经常要进行模拟量和数字量的转换，即：输入计算机的是数字量，从计算机输出到控制现场的是模拟量。这就要求进行模拟量和数字量的转换

传感器 A/D 计算机（数字量） 显示器 打印机 执行部件（模拟量控制） D/A 18.1 数模转换和模数转换简介 能够将模拟量转换为数字量的器件称为模数转换器，简称A/D转换器或ADC。 ADC和DAC的应用： 传感器 (温度、压力、流量等模拟量） A/D 计算机（数字量） 显示器 打印机 执行部件（模拟量控制） D/A 能够将数字量转换为模拟量的器件称为数模转换器，简称D/A转换器或DAC。 ADC和DAC是沟通模拟电路和数字电路的桥梁，也可称之为两者之间的接口.

18.1.1 模拟量、数字量以及二者的相互转换 要用数字系统处理模拟量，就需要将模拟量转换为数字量。另一方面，实际中往往需用被数字系统处理过的量去控制连续动作的执行机构，如电机转速的连续调节等，所以又需要将数字量转换为模拟量。 图18.1所示是一个数字控制系统框图，图中被控制对象可以是温度、压力、速度、位移、图像的亮度等。这些连续变化的模拟量通过各种传感器变成电压、电流或频率等电量，经A/D转换变成数字信号。送到数字系统进行加工处理，处理后的数字信息再经D/A转换变成电的模拟量，送到执行结构，对被控对象进行控制。

图18.1 数字控制系统框图

18.1.2 D/A转换的基本原理 D/A转换器是将输入的二进制数字量转换成模拟量，以电压或电流的形式输出。 D/A转换器实质上是一个译码器（解码器）。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压uO和输入数字量Dn之间成正比关系。UREF为参考电压。 uO＝DnUREF

将输入的每一位二进制代码按其权值大小转换成相应的模拟量，然后将代表各位的模拟量相加，则所得的总模拟量就与数字量成正比，这样便实现了从数字量到模拟量的转换。 即：D/A转换器的输出电压uO，等于代码为1的各位所对应的各分模拟电压之和。

D/A转换器一般由数码缓冲寄存器、模拟电子开关、参考电压、解码网络和求和电路等组成。 n位数控模拟开关 解码网络 n位数字量输入 模拟量输出 求和电路 参考电压 18.2 n 位D/A转换器方框图 数字量以串行或并行方式输入，并存储在数码缓冲寄存器中；寄存器输出的每位数码驱动对应数位上的电子开关，将在解码网络中获得的相应数位权值送入求和电路；求和电路将各位权值相加，便得到与数字量对应的模拟量。

图18.3 D/A转换器示意图 图18.4 D/A转换特性

在转换过程中，一般要求输入信号不能发生变化，不然会增加转换误差，需要反复比较的转换方式更是如此。通常的解决方法是在A/D转换电路前设计取样-保持（S/H）电路，使输入A/D转换器的信号在一次转换时间内保持不变。 但在工作频率较低、转换速率相对较快的情况下，取样-保持电路可以省去

18.2 数模（D/A）转换器 D/A转换器是将输入的二进制数字信号转换成模拟信号，以电压或电流的形式输出。因此，D/A转换器可以看作是一个译码器。一般常用的线性D/A转换器，其输出模拟电压U和输入数字量D之间成正比关系，即U=KD，式中K为常数。 数-模转换器有很多种，在此只介绍目前用得较多的R-2R网络型D/A转换器（也称倒梯形电阻网络数-模转换器），其转换电路如图18.5所示。 

18.2.1 R-2R网络型D/A转换器 图18.5 R-2R网络型D/A转换器

R和2R两种阻值的电阻组成梯形电阻网络、电子模拟开关 和运算放大器组成。运算放大器接成反向比例运算电路，其输出为模拟电压 ； 是输入数字量，是数码寄存器存放的四位二进制数，各位的数码分别控制相应位的模拟开关，当二进制数码为1时，开关接到运算放大器的反相输入端；二进制数码为0时接“地”。

考虑到运算放大器的虚地特性，无论 输入数字量为何值，即无论2R电阻接1还是接0，对于R-2R电阻网络来说，各2R电阻的下端都相当于接地，所以从每个R电阻向左看过去对地电阻都为2R。因此在网络中的电流分配应该是由基准电源UR流出的总电流IR向左每流过一个电阻2R就被分流一半。 这样流过n个2R电阻的电流分别是 ， ，…， 。第 个电流是流向地或是流向运算放大器，由输入数字量 所控制的电子开关 确定。流向运算放大器的总电流为 (18.2.1)

又因为从基准电源UR向左看的对地电阻为R，所以从基准电源流出的电流为 代入公式（18.2.1），得到 ， （18.2.2） 运算放大器输出电压为 （18.2.3）

当 时，运算放大器输出电压为 （18.2.4）

18.2.8 D/A转换器的主要技术指标 1.分辨率 分辨率是指输入数字量最低有效位为 1 时，对应输出可分辨的电压变化量ΔU与最大输出电压Um之比，即 分辨率 分辨率越高，转换时对输入量的微小变化的反应越灵敏。 而分辨率与输入数字量的位数有关，n越大，分辨率越高。

2. 转换精度 转换精度是实际输出值与理论计算值之差，这种差值，由转换过程各种误差引起, 主要指静态误差，它包括：  ① 非线性误差。它是电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数来表示。  ② 比例系数误差。它是参考电压UR的偏离而引起的误差，因UR是比例系数， 故称之为比例系数误差。当ΔUR一定时，比例系数误差如图 18 - 6 中的虚线所示。

18-6 比率系数误差

③ 漂移误差。它是由运算放大器零点漂移产生的误差。当输入数字量为 0 时，由于运算放大器的零点漂移，输出模拟电压并不为 0。这使输出电压特性与理想电压特性产生一个相对位移，如图18-7 中的虚线所示。

图 18-7 漂移误差

3. 建立时间 从数字信号输入DAC起，到输出电流（或电压）达到稳态值所需的时间为建立时间。 建立时间的大小决定了转换速度。目前 10~12 位单片集成D/A转换器（不包括运算放大器）的建立时间可以在 1 微秒以内。

八位集成DAC0832 图 18-8 集成DAC0832框图与引脚图

它由一个八位输入寄存器、一个八位DAC寄存器和一个八位D/A转换器三大部分组成，D/A转换器采用了倒T型R-2R电阻网络。由于DAC0832有两个可以分别控制的数据寄存器，所以，在使用时有较大的灵活性， 可根据需要接成不同的工作方式。DAC0832中无运算放大器，且是电流输出，使用时须外接运算放大器。芯片中已设置了Rfb，只要将 9 脚接到运算放大器的输出端即可。若运算放大器增益不够， 还须外加反馈电阻。

器件上各引脚的名称和功能如下：   ILE： 输入锁存允许信号， 输入高电平有效。  CS： 片选信号， 输入低电平有效。  WR1： 输入数据选通信号， 输入低电平有效。  WR2： 数据传送选通信号， 输入低电平有效。  XFER： 数据传送选通信号， 输入低电平有效。  D7~D0： 八位输入数据信号。  UREF： 参考电压输入。 一般此端外接一个精确、 稳定的电压基准源。UREF可在-10V至+10 V范围内选择。  Rfb： 反馈电阻（内已含一个反馈电阻）接线端。

IOUT2：DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号（一般接地）。IOUT1和IOUT2满足如下关系： IOUT1：DAC输出电流 1。此输出信号一般作为运算放大器的一个差分输入信号。当DAC寄存器中的各位为 1 时，电流最大；为全 0 时，电流为 0。  IOUT2：DAC输出电流2。它作为运算放大器的另一个差分输入信号（一般接地）。IOUT1和IOUT2满足如下关系： IOUT1+IOUT2=常数 UCC： 电源输入端（一般取+5V）。   DGND： 数字地。   AGND： 模拟地。

从DAC0832的内部控制逻辑分析可知，当ILE、CS和WR1同时有效时，LE1为高电平。在此期间，输入数据D7~D0进入输入寄存器。当WR2和XFER同时有效时，LE2为高电平。在此期间，输入寄存器的数据进入DAC寄存器。八位D/A转换电路随时将DAC寄存器的数据转换为模拟信号（IOUT1+IOUT2）输出。   DAC0832 的使用有双缓冲器型、单缓冲器型和直通型等三种工作方式。

图 18-9 DAC0832的三种工作方式

18.3 模数(A/D)转换器 模–数(A/D)转换器的任务是将模拟量转换成数字量,它是模拟信号和数字仪器的接口。根据其性能不同，类型也比较多。 下面介绍逐次逼近式A/D转换电路的原理和一种常用的集成电路组件。最后举例说明其应用。

18.3.1 A/D转换器 其工作原理可用天平秤重过程作比喻来说明。若有四个砝码共重15克，每个重量分别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx = 13克，可以用下表步骤来秤量： 暂时结果 砝 码 重 比 较 判 断 顺 序 1 8 g 保留 8g < 13g ， 8 g 2 8 g + 4 g 12g < 13g ， 保留 12 g 3 8 g + 4 g + 2 g 14g > 13g， 撤去 12 g 13g ＝13g， 保留 8 g + 4 g + 1 g 13g 4

四位逐次逼近型模-数转换器的原理电路 d3 d2 d1 d0 读出“与门” E 读出控制端 U1 UA 电压 比较器 逐次逼近 寄存器 Q F3 S R F2 F1 F0 & d3 d2 d1 d0 读出“与门” ≥1 E 读出控制端 U1 UA － ＋ ∞ △ 电压 比较器 逐次逼近 寄存器 控制逻辑门 时钟脉冲 五位顺序脉冲发生器 四位逐次逼近型模-数转换器的原理电路 四位D/A转换器 C Q4 Q3 Q2 Q1 Q0

u0 1. 转换原理 (待转换的模拟电压) UI 控 制 逻 辑 UA 试探电压 数码寄存器 顺序脉冲发生器 D/A转换器 时钟 清0、置数 － ＋ D/A转换器 u0 控 制 逻 辑 时钟 清0、置数 CP(移位命令) “1”状态是否保留 控制端 UA 试探电压 砝码是 否保存 放哪一 个砝码

2. 转换过程 例：UR= 8V，UI = 5.52V d3 d2 d1 d0 UA(V) 4V UA < UI UA > UI 2. 转换过程 例：UR= 8V，UI = 5.52V “1”留否 d3 d2 d1 d0 UA(V) 顺 序 比 较 判 断 4V 1 1 0 0 0 UA < UI 留 2 UA > UI 1 1 0 0 6V 去 3 1 0 1 0 5V UA < UI 留 UA  UI 4 1 0 1 1 5. 5V 留 D/A转换器输出UA为正值

例：UR= 8V，UI = 5.52V 转换数字量1011 4+1+0.5 = 5.5V 转换误差为 –0.02V 若输出为 8位数字量 转换数字量10110001 4+1+0.5+0.03125 = 5.53125V 转换误差为 +0.01125V 位数越多误差越小

逐次逼近转换过程示意图 t3 UA > UI t2 t1 UA < UI (转换误差: –0.02V) t0 1 1 1 1 1

18.3.2 A/D 变换器的主要技术指标 （1）分辨力与分辨率： 分辨力是A/D转换器分辨最小模拟量的能力，是二进制数的一个码距，即一个LSB。 分辨率通常指A/D转换器的二进制位数。同D/A转换器一样，分辨力与分辨率有时不加区分。二进制位数越多，A/D转换器分辨最小模拟量的能力也就越强。为方便起见，也用其他进制数（主要是十进制数）表示分辨率，如四位十进制数等。有时十进制数的最高位不能到9，常用分数表示，分子表示可达到的最大值，分母表示标称值。如某A/D转换器最大可表示为19999，称为 位。又如最大可表示为3999，称为 位 。

（2）量化误差： 量化误差通常是指1个LSB的输出变化对应模拟量的范围。如前所述，这是一个不可消除的误差。容易看出，图7.6（a）中的量化误差即为1LSB。若将折线左移半个台阶宽度，如图7.6（b）所示，则可将量化误差减小为 ，这是应用了“四舍五入”的原理 。 （3）转换精度： 转换器的转换精度不仅仅取决于量化误差，而是由多种因素决定的。转换器的转换精度一般表示为 。 其中， 为满量程相对误差， 是量化带来的误差。如某A/D转化器的精度为 。 称为一个字误差，通常即为量化误差。为方便起见，有时也用十进制数表示精度， 。

（4）线性误差：指由LSB量化误差带来的阶梯误差。 （5）转换时间：完成一次转换所用的时间。 （6）转换速率：每秒转换的次数。 值得注意的是，转换速率与转换时间不一定是倒数关系。两次转换过程允许有部分时间的重叠，因此转换速率大于转换时间的倒数，这叫做管线（Pipelining）工作方式。这种工作方式对于提高A/D转换器的转换速率是非常有效的

ADC0809八位A/D转换器 GND C B A － 8 通 道 模 拟 开 关 比较器 逻辑控制 逐次逼近 寄存器 D/A转换器 ＋ 8 通 道 模 拟 开 关 比较器 逻辑控制 逐次逼近 寄存器 D/A转换器 地址锁存 译 码 器 三态输出锁存器 UDD UR(+) UR(-) D7 D0 D6 D5 D4 D3 D2 D1 IN7 IN6 IN5 IN4 IN3 IN2 IN1 IN0 ALE EOC START CLOCK EOUT

ADC 0809管脚分布图 IN3 28 1 IN2 IN4 27 2 IN1 IN5 26 3 IN0 IN6 4 25 A IN7 24 B 5 START 6 23 C EOC ALE 7 22 D3 8 21 D7 EOUT 9 20 D6 CLOCK 10 19 D5 UDD 11 18 D4 UR (+) 12 17 D0 GND 13 16 UR(-) D1 14 15 D2