第6章参考习题答案 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-13 6-14 6-15 6-16 6-17 6-18 6-19 6-20 6-21 6-22 6-23 6-24 6-25 6-26 6-27 6-28 6-29 6-30

6－1 已知载波电压uc=UCsinωCt，调制信号如图所示，fC>>1/TΩ。分别画出m=0 6－1 已知载波电压uc=UCsinωCt，调制信号如图所示，fC>>1/TΩ。分别画出m=0.5及m=1两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。 题6—l 图

解6-1，各波形图如下

6－2 某发射机输出级在负载RL=100Ω上的输出信号为u0(t)=4(1-0 6－2 某发射机输出级在负载RL=100Ω上的输出信号为u0(t)=4(1-0.5cosΩt)cosωct V。求总的输出功率Pav、载波功率Pc和边频功率P边频。 解6-2 显然，该信号是个AM调幅信号，且m=0.5,因此

6－3 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（1）AM波；（2） DSB信号；（3）SSB信号。 解6-3 X + 滤波器

6－4 在图示的各电路中，调制信号uΩ(t)=UΩ cosΩt，载波电压uC=UCcosωct，且ωc>>Ω,UC>>UΩ，二极管VD1和VD2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为gD的直线。（1）试问哪些电路能实现双边带调制？（2）在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。 题6—4 图

解6-4

所以，（b）和（c）能实现DSB调幅 而且在（b）中，包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量，以及ωc的偶次谐波分量。 在（c）中，包含了ωc的奇次谐波与Ω的和频与差频分量，以及ωc的基频分量。

6－5试分析图示调制器。图中，Cb对载波短路，对音频开路； uC=UCcosωct, uΩ=UΩcosΩt （1）设UC及UΩ均较小，二极管特性近似为i=a0+a1u2+a2u2.求 输出uo(t)中含有哪些频率分量（忽略负载反作用）？ （2）如UC>>UΩ,二极管工作于开关状态，试求uo(t)的表示式。 （要求：首先，忽略负载反作用时的情况，并将结果与（1） 比较；然后，分析考虑负载反作用时的输出电压。 题6－5图

解6-5 （1）设二极管的正向导通方向为他的电压和电流的正方向，则：

（2）

在考虑负载的反作用时 与不考虑负载的反作用时相比，出现的频率分量相同，但每个分量的振幅降低了。

6－6 调制电路如图所示。载波电压控制二极管的通断。试分析其工作原理并画出输出电压波形；说明R的作用(设TΩ=13TC, TC 、TΩ分别为载波及调制信号的周期)。 解题6-6 设二极管为过原点的理想二极管，跨导为gD,，变压器变比为1:1.。电阻R可看作两个电阻的串联R=R1+R2则：当在uc的正半周，二极管都导通，导通电阻RD和R1、R2构成一个电桥，二极管中间连点电压为零，初级线圈中有电流流过，且初级电压为uΩ。当在uc的负半半周，二极管都截止，变压器初级下端断开，初级线圈中电流为零。下图是该电路的等效电路图。因此在uc的正半周，次级获的电压为: 题6－6图

通过次级谐振回路，选出所需要的频率。输出电压的只包含ωC±Ω频率分量

在图中R的作用是用来调整两个二极管的一致性，以保证在二极管导通是电桥平衡，使变压器下端为地电位。

6－7 在图示桥式调制电路中，各二极管的特性一致，均为自原点出发、斜率为gD的直线，并工作在受u2控制的开关状态。若设RL>>RD(RD=1/gD)，试分析电路分别工作在振幅调制和混频时u1、u2各应为什么信号，并写出uo的表示式。 解6-7 当u2的正半周，二极管全部导通，电桥平衡，输出为零。 当u2的负半周，二极管全部截止，，输出为电阻分压。 所以输出电压为：

当做AM调制时，u1应为载波信号，u2应为调制信号. 当做DSB调制时，u1应为调制信号，u2应为载波信号. 当做混频器时，u1应为输入信号，u2应为本振信号

6－8 在图(a)所示的二极管环形振幅调制电路中，调制信号uΩ=UΩcosΩt，四只二极管的伏安特性完全一致，均为从原点出发，斜率为gd的直线，载波电压幅值为UC，重复周期为TC=2π/ωC的对称方波，且UC>>UΩ，如图(b)所示。试求输出电压的波形及相应的频谱。 题6—8图

解6-8

6－9 差分对调制器电路如图所示。设： （1）若ωC=107rad/S，并联谐振回路对ωC谐振，谐振电阻RL=5kΩ, Ee=Ec=10V,Re=5kΩ, uC=156cosωCt mV, uΩ=5.63cos104t V。 试求uo(t)。 （2）此电路能否得到双边带信号？为什么？

解6-9 (1) (2) 该电路不能产生DSB信号，因为调制信号加在了线性通道，无法抑制载波分量。要想产生DSB信号，调制信号应该加在非线性通道，且信号幅度比较小（小于26Mv）。

6－10 调制电路如图所示。已知uΩ=cos103t V ，uC=50cos107tmV。试求：（1）uo(t)表示式及波形；（2）调制系数m。 题6—10图

解6-10（1）

可见，由uC引起的时变电流分量是一个AM信号，而且调制深度m=0.5.输出电压为

6－11 图示为斩波放大器模型，试画出A、B、C、D各点电压波形。 题6—11图

解6-11

各点波形如下

6—12 振幅检波器必须有哪几个组成部分？各部分作用如何？下列各图（见图所示）能否检波？图中R、C为正常值，二极管为折线特性。 题6－12图 解6-12 振幅检波器应该由检波二极管，RC低通滤波器组成，RC电路的作用是作为检波器的负载，在其两端产生调制电压信号，滤掉高频分量；二极管的作用是利用它的单向导电性，保证在输入信号的峰值附近导通，使输出跟随输入包络的变化。

(a)不能作为实际的检波器，因为负载为无穷大，输出近似为直流，不反映AM输入信号包络。它只能用做对等幅信号的检波，即整流滤波。 (b)不能检波，因为没有检波电容，输出为输入信号的正半周，因此是个单向整流电路。 (c)可以检波 (d)不可以检波，该电路是一个高通滤波器，输出与输入几乎完全相同。

6－13 检波电路如图所示，uS为已调波(大信号)。根据图示极性，画出RC两端、Cg两端、Rg两端、二极管两端的电压波形。 题-13图 解6-13 各点波形如右图

6－14 检波电路如图所示，其中us=0. 8(1+0. 5cosΩt)cosωCtV,F=5kHz, fC=465kHz,rD=125Ω 6－14 检波电路如图所示，其中us=0.8(1+0.5cosΩt)cosωCtV,F=5kHz, fC=465kHz,rD=125Ω.试计算输入电阻Ri、传输系数Kd，并检验有无惰性失真及底部切削失真。 解6-14 题6-14图

6－15 在图示的检波电路中，输入信号回路为并联谐振电路，其谐振频率f0=106Hz,，回路本身谐振电阻R0=20kΩ, ,检波负载为10kΩ,C1=0.01μF,rD=100Ω.。 （1）若is=0.5cos2πⅹ106t mA,，求检波器输入电压 us(t)及检波器输出电压uo(t)的表示式； （2）若is=0.5(1+0.5cos2πⅹ103t)cos2πⅹ106t mA, 求uo(t)的表示式.

解6-15（1） （2）

6－16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波，已知C1=C2=0 6－16 并联检波器如图所示。输入信号为调幅波，已知C1=C2=0.01μF,R1=1kΩ，R2=5kΩ调制频率F=1kHz，载频fC=1MHz，二极管工作在大信号状态。 （1）画出AD及BD两端的电压波形； （2）其它参数不变，将C2增大至2μF ，BD两端电压波 形如何变化？ 题6－16图

解6-16 （1）此时低通网络的截止频率为 因为F<fH<fC,所以电路是正常检波。各点波形如下：

（2）当C2增大到2μF时 因为fH<<F,所以，BD端输出信号已不在是调制信号，而是直流，其大小约为输入AM信号中载波信号分量的振幅。

设二极管为过零点的理想折线特性 .检波效率为Kd 6－17 图示为一平衡同步检波器电路，us=Uscos(ωC+Ω)t,ur=Urcosωrt,Ur>>Us。求输出电压表达式，并证明二次谐波的失真系数为零。 解6-17 设二极管为过零点的理想折线特性 .检波效率为Kd 题6－17图

同样求锝

因此 当忽略高次项后，得到： 另外从上式可见，由于Ω二次谐波都是由coΩt的偶次方项产生的，但平衡输出后，n为偶次方项被彻底抵消掉了，所以输出只有调制信号的基频和奇次谐波分量，偶次谐波分量为0；而二次失真系数定义为Ω的二次谐波振幅与基频分量振幅之比，所以二次失真系数为0。

6－18 图(a)为调制与解调方框图。调制信号及载波信号如图(b)所示。试写出u1、u2、u3、u4的表示式，并分别画出它们的波形与频谱图（设ωC>>Ω）。 题6－18图

解6-18

当带通滤波器的中心频率为载波频率，且带宽为2Ω时，得 经过低通滤波器后，

各点波形如下

6－19 已知混频器晶体三极管转移特性为：iC=a0+a2u2+a3u3,式中，u=UScosωSt+ULcosωLt,UL>>US,求混频器对于及(ωL-ωS)及(2ωL-ωS)的变频跨导。 解6-19 根据已知条件，电路符合线性时变条件。则线性时变跨导为

设偏压为EQ,输入信号为uS=UScosωSt,且UL>>US,即满足线性时变条件。根据已知条件，则电流可表示为 6－20 设一非线性器件的静态伏安特性如图所示，其中斜率为a；设本振电压的振幅UL=E0。求当本振电压在下列四种情况下的变频跨导gC。 （1）偏压为E0； （2）偏压为E0/2； （3）偏压为零； （4）偏压为-E0/2。 解6-20 设偏压为EQ,输入信号为uS=UScosωSt,且UL>>US,即满足线性时变条件。根据已知条件，则电流可表示为 题6－20图

6－21 图示为场效应管混频器。已知场效应管静态转移特性为iD=IDSS(1-uGS/VP)2，式中，IDSS=3mA,VP=-3V 6－21 图示为场效应管混频器。已知场效应管静态转移特性为iD=IDSS(1-uGS/VP)2，式中，IDSS=3mA,VP=-3V.。输出回路谐振于465kHz，回路空载品质因数Q0=100，RL=1kΩ，回路电容C=600pF，接入系数n=1/7，电容C1、C2、C3对高频均可视为短路。现调整本振电压和自给偏置电阻Rs，保证场效应管工作在平方律特性区内，试求： （1）为获得最大变频跨导所需的UL；（2）最大变频跨导gC和相应的混频电压增益。 题6－21图

（1）为获得最大的不失真的变频跨导，应该调整自给偏压电阻，使场效应管的静态偏置工作点位于平方律特性的中点上。

输出回路在谐振时，它两端的总电导为

6－22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数IDSS=4mA，Vp=-4V，本振电压振幅UL=1 6－22 N沟道结型场效应管混频器如图所示。已知场效应管参数IDSS=4mA，Vp=-4V，本振电压振幅UL=1.8V,源极电阻Re=2kΩ。试求； (1）静态工作点的gmQ及变频跨导gC； (2）输入正弦信号幅度为lmV时，问漏极电流中频率为ωs、ωL、ωI的分量各为多少？ (3）当工作点不超出平方律范围时，能否说实现了理想混频而不存在各种干抚。 题6－22图

解6-2（1）

（2） 因此可以看出： （3）当工作点不超过平方律范围时，仍然会出现其他频率分量，如ωL、ωS 、2ωS、2ωL、ωL+ωS，所以仍有失真。

6－23 一双差分对模拟乘法器如图所示，其单端输出电流 试分析为实现下列功能（要求不失真）： （1）双边带凋制； （2）振幅已调波解调； （3）混频。 各输入端口应加什么信号电压？输出端电流包含哪些频率分量？对输出滤波器的要求是什么？

题6－23图

解6-23 （1）要实现双边带调幅，u1应为载波信号，u2应为调制信号，此时单端输出电流为

（2）要实现对AM信号的解调，u1应为插入载波信号，u2应为AM信号，此时单端输出电流为

（3）要实现混频，u1应为本振信号，u2应为输入信号，此时单端输出电流为

设输出滤波器的谐振频率为f0，调制信号最高频率为Fmax. 6－24 图示为二极管平衡电路，用此电路能否完成振幅调制（AM、DSB、SSB）、振幅解调、倍频、混频功能？若能，写出u1、u2应加什么信号，输出滤波器应为什么类型的滤波器，中心频率f0、带宽B如何计算？ 题6－24图 解6-24 设输出滤波器的谐振频率为f0，调制信号最高频率为Fmax. 当满足U2>>U1的条件下，输出电流iL=2gDK(ω2t)u1,因此，

（1）将u1,加载波信号，u2,加调制信号，可实现AM调制。此时要求滤波器为带通滤波器，中心频率为载波频率，f0=fC,带宽为2倍的调制信号最高频率,B0.7=2Fmax，即输入信号的带宽。 （2）将u1,加调制信号，u2,加载波信号，可实现DSB或SSB调制。滤波器为带通滤波器DSB调制时，f0=fC，B0.7=2Fmax.。SSB调制时，B0.7=Fmax.- Fmin.≈Fmax,, 中心频率f0=fC+0.5( Fmax+ Fmin)。 （3）将u1,加调幅信号，u2,加插入载波信号，可实现振幅解调。此时要求滤波器为低通滤波器，滤波器的高频截止频率fH> Fmax. 。

（4）将u1,加正弦信号信号，u2不加信号，可实现倍频。此时要求滤波器为窄带滤波器，中心频率为所需倍频的频率。 （5）将u1,加调幅信号，u2,加本振信号，可实现混频。此时要求滤波器为带通滤波器，中心频率为中频频率，f0=fI=fL-fC，带宽为2倍的调制信号最高频率,B0.7=2Fmax.，即输入信号的带宽

6－25 图示为单边带（上边带）发射机方框图。调制信号为 300～3000 HZ的音频信号，其频谱分布如图中所示。试画出图中各方框输出端的频谱图。 题6－25图

解6-25 各点频谱如下

6－26 某超外差接收机中频fI= 500 kHz，本振频率fL<fs，在收听人fs =1 6－26 某超外差接收机中频fI= 500 kHz，本振频率fL<fs，在收听人fs =1.501 MHz的信号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析（设此时无其它外来千扰）。 解6-26 由于混频电路的非线性作用，有用输入信号和本振信号所产生的某些组合频率分量接近中频频率，对有用中频形成干扰，经检波后差拍出音频频率，即干扰哨声。 根据已知条件，得，本振频率fL=fs-fI=1501-500=1001kHz 根据

可以找出， p=2,q=1时产生3阶干扰，2fL-fS=2002-1501=501kHz p=4,q=3时产生7阶干扰；3fS-4fL=4503-4004=503kHz p=5,q=3时产生8阶干扰；5fL-3fS=5005-4503=502kHz p=7,q=5时产生12阶干扰，5fS-7fL=7505-7007=498kHz 等等，尤其是3阶干扰最为严重。

6－27 试分析与解释下列现象： (1）在某地，收音机接收到 1090 kHz信号时，可以收到 1323 kHz的信号； (2) 收音机接收 1080 kHz信号时，可以听到 540 kHz信号； (3）收音机接收 930 kHz信号时，可同时收到 690 kHz和 810 kHz信号，但不能单独收到其中的一个台(例如另一电台停播)。 解6-27 (1) 接收到 1090 kHz信号时，同时可以收到 1323 kHz的信号；证明1323kHz是副波道干扰信号，它与本振信号混频，产生了接近中频的干扰信号。此时本振频率为fL=1090+465=1555kHz,根据pfL-qfJ=±fI的判断条件，当p=2,q=2时，2fL-2fJ=3110-2646=464≈fI。因此断定这是4阶副波道干扰。

(2) 接收到 1080 kHz信号时，同时可以收到540 kHz的信号；证明也是副波道干扰信号，此时本振频率为fL=1080+465=1545kHz,当p=1,q=2时， fL-2fJ=1545-1080=465=fI。因此断定这是3阶副波道干扰。 (3) 当接收有用台信号时，同时又接收到两个另外台的信号，但又不能单独收到一个干扰台，而且这两个电台信号频率都接近有用信号并小于有用信号频率，根据fS-fJ1=fJ1-fJ2的判断条件，930-810=810-690=120kHZ，因此可证明这可是互调干扰,且在混频器中由4次方项产生，在放大器中由3次方项产生，是3阶互调干扰。

6－28 某超外差接收机工作频段为 0.55～25 MHz，中频fI=455 kHZ，本振fL＞fs。试问波段内哪些频率上可能出现较大的组合干扰（6阶以下）。 解6-28 可以看出，因为没有其他副波道干扰信号，所以可能出现的干扰只能是干扰哨声。根据

上述结果说明，一旦接收信号频率和中频确定后，那么形成干扰哨声的点也就确定了，而且最严重的是那些阶数较低的干扰。

6－29 某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找（设无任何其它信号），发现在接收机度盘的三个频率（6. 5 MHz、7 6－29 某发射机发出某一频率的信号。现打开接收机在全波段寻找（设无任何其它信号），发现在接收机度盘的三个频率（6.5 MHz、7.25 MHz、7.5 MHZ）上均能听到对方的信号，其中以 7.5 MHZ的信号最强。问接收机是如何收到的？设接收机人fI=0.5 MHZ，fL>fs. 解6-29 （1）从给定的题可以看出，7.5MHz信号最强，说明发射频率就是7.5MHz。而调谐到在6.5 MHz和7.25 MHz时听到的信号是7.5MHz信号对其形成的干扰 （2）在调谐到6.5 MHz时 此时，fS=6.5 MHz，本振频率fL=fS+fI=6.5+0.5=7MHz,干扰信号频率fJ=7.5MHz，且fJ-fL=7.5-7=0.5 MHz = fI,所以7.5MHz信号正好是6.5 MHz信号的镜像干扰信号。

（3）在调谐到7.25 MHz时 此时，fS=7.25 MHz,本振频率fL=fS+fI=7.25+0.5=7.75MHz, 干扰信号频率fJ=7.5MHz，且有 2fL-2fJ=15.5-15=0.5 MHz= fI,显然，这是干扰信号与本振信号的组合频率产生的4阶副波道干扰。

6－30 设变频器的输入端除有用信号（fS=20 MHz）外，还作用着两个频率分别为fJ1=19. 6 MHz，fJ2=19 6－30 设变频器的输入端除有用信号（fS=20 MHz）外，还作用着两个频率分别为fJ1=19.6 MHz，fJ2=19.2 MHz的电压。已知中频fI=3 MHz，问是否会产生干扰？干扰的性质如何？ 解6-30 由于有两个干扰信号，而且这两个信号频率都接近并小于有用的信号频率。所以可能会产生互调干扰。因为fS- fJ1=20-19.6=0.4MHz, fJ1- fJ2=19.6=19.2=0.4MHz,满足fS- fJ1= fJ1- fJ2的条件，因此将产生3阶互调干扰。