2.2.1 等比数列的概念和通项公式
复习回顾 1.等差数列定义: 2.等差数列通项公式: 通项公式的推导方法:累加法 通项公式的特点: 是一个关于n的"一次函数"
国王要奖赏国际象棋的发明者,让发明者自己提要求,发明者提的要求是:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,第3个格子里放上4颗麦粒,第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放置的麦粒数都是前一个格子里的2倍,直到第64个格子.”国王听了很高兴,觉得这太容易了,你觉得国王是否真的很容易就能满足发明者的要求了吗?
观察以下几个数列,找出它们的共同点 共同特点:从第二项起,每一项与前一项的比都等于同一个常数
等比数列定义 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比 符号表示为:
练习1.判断下列数列是否是等比数列, 若是等比数列,则求出公比 练习1.判断下列数列是否是等比数列, 若是等比数列,则求出公比
练习2
练习3
等比数列的通项公式 等比数列通项公式推导方法: 累乘法 等比数列的通项公式:
说出下列几个数列的通项公式
等比数列通项公式运用:
补充1. 在等比数列{ an }中an=23n,则a1= ,q= .
课时小结 1.等比数列定义: 2.等比数列通项公式: 3.等比数列公式的推导方法:累乘法
作业布置 1.预习(1)什么是等比中项 (2)类比等差数列的性质猜想等比数列性质 2.课本p49习题1,2
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