3.2 差动变压器 差动变压器是把被测的非电量变化转换为传感器线圈的互感系数M的变化。该类传感器根据变压器的基本原理制成，且次级绕组常用差动形式连接，故称为差动变压器式传感器，简称差动变压器。 其结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺管式等。在非电测量中，应用最多的是螺线管式，其次是变隙式。

(a)、(b) 变隙式差动变压器； (c)、(d) 螺线管式差动变压器； (e)、(f) 变面积式差动变压器 2

3.2 差动变压器 3.2.1 变隙式差动变压器 3.2.2 螺线管式差动变压器 3.2.3 差动变压器应用 3

3.2.2 变隙式差动变压器 1. 工作原理 2. 输出特性 4

变隙式差动变压器 当一次侧线圈接入激励电压后，二次侧线圈将产生感应电压输出 互感变化时，输出电压将作相应变化 两个初级绕组的同名端顺向串联， 两个次级绕组的同名端反向串联。 5

1. 工作原理 当被测体无位移时，衔铁C处于初始平衡位置， 它与两个铁芯的间隙为δa0 =δb0=δ0，Ma=Mb 使得两个次级绕组的互感电势大小相等，即e2a=e2b。 由于次级绕组反向串联，因此，差动变压器输出电压 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应变化， 使δa ≠ δb ， Ma≠Mb 两次级绕组的互感电势大小e2a≠e2b，故输出电压 电压的大小反映了被测位移的大小，通过用相敏检波等电路处理， 使最终输出电压的极性能反映位移的方向。 6

２.输出特性 7

如果被测体带动衔铁移动（上移Δδ) 变隙式差动变压器输出特性 １ 理想特性；２ 实际特性 8

结论： 供电电源首先要稳定，以便使传感器有稳定的输出特性，电源幅值的适当提高可提高灵敏度K值; 增加W2/W1的比值和减少δ0都能使灵敏度K值提高; 以上分析的结果是在忽略铁损和线圈中的分布电容条件下得到的; 以上结果是在假定工艺上严格对称的前提下得到的，而实际上很难做到这一点，使得传感器的实际输出特性存在零点残余误差; 上述推导是在变压器副边开路的情况下得到的。若直接配低输入阻抗电路，就必须考虑变压器副边电流对输出特性的影响。 9

3.2.2 螺管式差动变压器 1. 工作原理 2. 输出特性 3. 主要性能 4. 零点残余电压及消除方法 5. 转换电路 10

１. 工作原理 １-活动衔铁；２-导磁外壳； ３-骨架；４-匝数为W1初级绕组； ５-匝数为W2a的次级绕组； ６-匝数为W2b的次级绕组 １. 工作原理 １-活动衔铁；２-导磁外壳； ３-骨架；４-匝数为W1初级绕组； ５-匝数为W2a的次级绕组； ６-匝数为W2b的次级绕组 由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁心组成。两次级线圈反串。

当衔铁处于中心位置时，差动变压器的输出电压不为零，把此输出电压称为零点残余电压ΔU0，其存在使得传感器输出特性不过零点，造成实际特性和理论特性的不一致。应设法减少或消除零点残余电压。 差动变压器输出电压特性曲线

２. 基本特性 由差动变压器的等效电路，当次级开路时有初级线圈激励电流 根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式为 ２. 基本特性 由差动变压器的等效电路，当次级开路时有初级线圈激励电流 根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式为 次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则 输出仅是初级绕组与两次级绕组的互感之差的函数。故只要求出两互感对活动衔铁位移x的关系式，代入该式即可得其特性表达式 输出电压有效值

基本特性分析： （1）当活动衔铁处于中间位置时 M1= M2=M 则 U2=0 （2）当活动衔铁向W2a方向移动时 M1= M+ΔM, M2= M-ΔM 故 U2 与E2a 同相 （3）当活动衔铁向W2b方向移动时 M1= M-ΔM，M2= M+ΔM 故 U2 与E2b 同相

３. 主要性能 （1）灵敏度 （2）线性度

（1）灵敏度 指差动变压器在单位电压激励下，铁芯移动一个单位距离时的输出电压，以（V/mm）/V表示。 理想条件下，差动变压器的灵敏度KE正比于电源激励频率f 。但由于实际诸多因素的影响（如传感器结构不对称、铁损、漏磁等），实际曲线如下： KE与f关系曲线

提高输入激励电压，将使传感器灵敏度按线性增加。 除了激励频率和输入激励电压对差动变压器灵敏度有影响外， 提高线圈品质因数Q值，增大衔铁直径，选择导磁性能好， 铁损小以及涡流损耗小的导磁材料制作衔铁和导磁外壳等，也 可以提高灵敏度。

（2）线性度 线性度: 传感器实际特性曲线与理论直线之间的最大偏差 除以测量范围（满量程），并用百分数来表示。 影响差动变压器线性度的因素: 骨架形状和尺寸的精确性，线圈的排列，铁芯的尺寸和 材质，激励频率和负载状态等。 改善差动变压器的线性度: 取测量范围为线圈骨架长度的1/10-1/4，激励频率采用中 频，配用相敏检波式测量电路

4. 零点残余电压及消除方法 零点残余电压危害： 使传感器输出特性在零点附近的范围内不灵敏，限制着分辨率的提高。 4. 零点残余电压及消除方法 零点残余电压危害： 使传感器输出特性在零点附近的范围内不灵敏，限制着分辨率的提高。 零点残余电压太大，将使线性度变坏，灵敏度下降，甚至会使放大器饱和，阻塞有用信号通过，致使仪器不再反映被测量的变化。 故零点残余电压时评定传感器的主要指标之一，必须设法减少或消除。

产生零点残余电压的原因 （1）由于两个二次测量线圈的等效参数不对称，使其输出的基波感应电动势的幅值和相位不同，调整磁心位置时，也不能达到幅值和相位同时相同。 （2）由于铁芯的B-H特性的非线性，产生高次谐波不同，不能互相抵消。 （3）励磁电压波形中含有高次谐波。

减小零点残余电压措施： 提高框架和线圈的对称性，特别是两个二次线圈对称。 采用适当的测量电路，一般可采用在放大电路前加相敏整流器。 在电路上进行补偿，使零点残余电压最小，接近于零。线路补偿主要有：加串联电阻，加并联电容，加反馈电阻或反馈电容等。

补偿零点残余电压的电路

5. 转换电路 能辨别移动方向 消除零点残余电压 （1）差动整流电路 （2）相敏检波电路 （3）直流差动变压器电路

（1）差动整流电路 可见，差动整流电路可以不考虑相位调整和零点残余电压的影响。此外还具有结构简单、分布电容影响小和便于远距离传输的优点，获得广泛应用。 (a)、(b)半波和全波电压输出，适用于高阻抗负载 (c)、(d)半波和全波电流输出，适用于低阻抗负载 电阻R0用于调整零点残余电压。

相敏检波电路（见祝诗平版参考书） 下图是相敏检波电路的原理。图中VD1～VD4为四个性能相同的二极管，以同一方向串联成一个闭合回路，形成环形电桥。输入信号u2(差动变压器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一对角线上。输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。平衡电阻R起限流作用。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器的激励电压u1由同一振荡器供电，保证二者同频、同相(或反相)。由变压器工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、T2的中心抽头，则 n1、n2分别为变压器T1、T2的变比。

相敏检波电路原理图

（b）us、u2为正半周时等效电路；(c) us、u2为负半周时等效电路 （2）相敏检波电路 （a）相敏检波电路原理图； （b）us、u2为正半周时等效电路；(c) us、u2为负半周时等效电路 27

(a) u2、us均为正半周时的等效电路 (b) u2、us均为负半周时的等效电路

当u2与us均为正半周时，可得图(a)电路输出电压uo为： 同理当u2与us均为负半周时，其等效电路如图(b)，输出电压uo与上式相同。说明只要位移Δx>0，不论u2与us是正半周还是负半周，RL两端电压uo始终为正； 类似可分析，当Δx<0时，u2与us为同频、反相。因此也有：不论u2与us是正半周还是负半周，RL两端电压uo总为：

电容式传感器 相敏检波器的电压波形图 (a) 被测位移变化波形图；(b)差动变压器激磁电压波形；(c) 差动变压器输出电压波形；(d) 相敏检波解调电压波形；(e) 相敏检波输出电压波形

（3）直流差动变压器电路 应用场合： 常用于需远距离测量、便携、防爆及同时使用若干个差动变压器，且需避免相互间或对其它仪器设备产生干扰的场合。该电路是在差动变压器初级的一端增加了直流电源盒多谐振荡器，形成“直进-直出”，从而抑制了干扰。

3.2.3 差动变压器应用 1. 力和力矩的测量 2. 微小位移的测量 3. 压力测量 4. 加速度传感器

1. 力和力矩的测量 差动变压器式力传感器 1－线圈 2－衔铁 3－弹性元件 优点：承受轴向力时应力分布均匀； 1. 力和力矩的测量 差动变压器式力传感器 1－线圈 2－衔铁 3－弹性元件 优点：承受轴向力时应力分布均匀； 当长径比较小时，受横向偏心的分力的影响较小。适当改进，可在电梯载荷测量中应用。

2. 微小位移的测量 1－测端 2－防尘罩 3－轴套 4－圆片簧 5－测杆 6－磁筒 7－磁芯 8－线圈 9－弹簧 10－导线 2. 微小位移的测量 1－测端 2－防尘罩 3－轴套 4－圆片簧 5－测杆 6－磁筒 7－磁芯 8－线圈 9－弹簧 10－导线 小位移测量用差动变压器式传感器

3. 压力测量 传感器与弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成开环压力传感器和闭环力平衡式压力计，用于测量压力或压差。 3. 压力测量 传感器与弹性敏感元件（膜片、膜盒和弹簧管等）相结合，可以组成开环压力传感器和闭环力平衡式压力计，用于测量压力或压差。 微压力变送器 1-接头；2-膜盒； 3-底座；4-线路板； 5-差动变压器线圈； 6-衔铁；7-罩壳； 8-插头；9-通孔

4. 加速度传感器 1 －悬臂梁； 2 －差动变压器 将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而衔铁A端与被测振动体相连。传感器作为加速度测量中的惯性元件，其位移与被测加速度成正比。 加速度传感器：将加速度测量转化为位移的测量。当被测体带动衔铁振动时，差动变压器的输出电压也按相同规律变化。