課程名稱：壓力 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 接觸面的壓力 Pressure

力效應觀察  力效應觀察： （1）以兩指輕壓原子筆之兩端，筆維持靜止狀態：  筆靜止： 筆所受合力＝ 。  左側手施力 右側手施力。  左側手指凹陷程度 右側手指凹陷程度  受力相同下，接觸面積愈 ，凹陷程度愈大 ＝ ＞ 小 左側手 右側手

力效應觀察  力效應觀察： （2）將數個保特瓶裝水，置於海棉墊上：  半滿與全滿：保特瓶與海棉墊接觸面積相同時  的水瓶對海綿墊的凹陷程度較大。  接觸面積相同下，下壓重量愈 ，凹陷程度較大  正立與倒立：保特瓶的總重量相同時  的水瓶對海綿墊的凹陷程度較大。  下壓重量相同下，接觸面積愈 ，凹陷程度較大 全滿 大 倒立 小  半滿與全滿  正立與倒立 重力 恆鉛直向下 W1＜W2 W W W1 W2

壓力  壓力： （1）意義：物體受力後的凹陷程度，發生於 。 （2）定義： 物體在單位面積上所受垂直方向的作用力（正向力）  壓力＝ 與 的比值，符號： 。 （3）壓力單位： 。  。  單位系統換算：  1 gw/cm2 ＝ Kgw/m2。  1 Kgw/m2 ＝ gw/cm2。 接觸面 正向力 受力面積 P 10 0.1

壓力觀察示意圖

壓力運算思考 W F 垂直 W A A A A W1 F A’ A   W1＋W2 W1+W2 A’

範例解說 1.如下圖所示，有一4500 gw的木塊，三邊長度分別為30公分、40公分、 50公分，則：  將甲面放於桌面，其施於桌面的壓力？ gw/cm2。  將乙面放於桌面，其施於桌面的壓力？ gw/cm2。  將丙面放於桌面，其施於桌面的壓力？ gw/cm2。  面積愈 的 面，其壓力最大，因此時P、A成 關係。 3 3.75 2.25 小 乙 反比

範例解說 2. 如下左圖，A 正方體木塊的邊長為10 cm，重量為 500 gw； B 正方體銅塊的邊長為 5 cm，重量為1000 gw，則：  A 與 B 接觸面的壓力為多少？　　 　gw/cm2。  B 與地面接觸處的壓力為多少？ gw/cm2。 20 60

 液體壓力

液體壓力 P  液體壓力： （1）壓力來源： 。  靜止液體重量所形成的壓力，稱為靜液壓力（液壓） （2）液體壓力公式導證：  液體壓力： （1）壓力來源： 。  靜止液體重量所形成的壓力，稱為靜液壓力（液壓） （2）液體壓力公式導證： 液體本身重量 P h cm 液體密度 d g/cm3 底面積 A

液體壓力  液體壓力： （3）壓力單位： 。  。  單位系統換算：  1 gw/cm2 ＝ Kgw/m2。  1 Kgw/m2 ＝ gw/cm2。 （4）液體壓力公式： 10 0.1 h：垂直深度（由液面垂直向下算）

液體壓力無方向性  液體壓力無方向性： （1）靜止液中任一點，所受到的壓力 ，非向量。  對液內任一點，在任一個方向上，皆有一對大小相同、方向相 反的力壓迫此點。  任一點壓力大小關係： 。 無特定方向 液體密度 d 深度 h ●

液體壓力無方向性  液體壓力無方向性： （2）液體的壓力方向恆與液中物體及容器器壁 。 垂直 （媒體：1，6’31”） 物體

液體壓力觀察  液體壓力觀察： （1）水壓觀測器：  觀測器置入液中時，兩側 凹陷程度愈大時，壓力愈大  在同液體，深度相同時，其壓力相同  在不同液體，深度愈深、液體密度愈大時，其壓力愈大 （2）液體的側壓力：壓力方向與器壁垂直 （媒體：1，2’53” ；2，1’15” ；3，41”） 薄膜 水壓觀測器 打孔深度不同時 打孔深度相同時 P＝h × d

液體壓力觀察 （3）液體的上壓力：  實驗器材與程序：  手鬆開圓板不落下：是因為圓板受有 。  在筒內加入墨水，直到圓板落下：  是因為： 。 （媒體：1，1’51” ；2，40”） 上壓力 下壓力≧上壓力 拉緊細線並壓住 h1 cm h2 cm 手鬆開，板不落下 筒垂直深入 h1 cm 圓板 若墨水h2 cm時，板落下

液體壓力觀察 （3）液體的上壓力：  原理解析： 下壓力 P2 膠板 h1 h2 上壓力 P1 （3）液體的上壓力：  原理解析： 膠板 下壓力 P2 h2 h1 上壓力 P1 圓板重： W 圓桶底面積：A 筒外液體密度：d1 筒內液體密度：d2

液體壓力的性質  液體壓力的性質： （1）同一液體，液體愈深處，液體壓力 。  水壩或堤防的底部比上部較 。 （2）同一液體，只要垂直深度相等，則壓力 ，與容器形狀、 大小、底面積均無關。  液體壓力僅與 、 有關 （3）液體壓力無固定方向，上、下、側壓力…都有。  液體壓力與容器器壁 。 愈大 厚 相等 垂直深度 液體密度 垂直

範例解說 1.（ ）容器裝水如左圖，此容器器壁所受的靜水壓力以何點最大？ 　 （A）a　（B）b　（C）c　（D）d。 2.（ ）將一顆水球，用針刺破四個小洞，如右圖，其水柱噴出的的 情形，何者錯誤？　(A) 甲　(B) 乙　(C) 丙　(D) 丁。 B D （ d同，同液面壓力相等）  壓力與器壁垂直

範例解說 （ d同，同液面壓力相等） 3.求以下各小題的液體壓力： （1）如圖的容器裝水，其內四位置：  A 點壓力＝ gw/cm2。  B 點壓力＝ gw/cm2。  C 點壓力＝ gw/cm2 。  D 點壓力＝ gw/cm2 。 （2）將密度 0.8 g/cm3 的油，倒入水中，容器底面積 10 cm2，如圖：  容器底部所受液體壓力= gw/cm2。  容器底部所受總力 gw。 1 cm 4 cm 2 cm ● 4 4 6 7 4.6 水 油 46

範例解說 4.底面積相同、重量相同的三種容器，裝等高的水後置於水平桌面上：  容器底部壓力比？ 。  容器底部總力比？ 。  桌面所受壓力大小？ 。  桌面所受總力大小？ 。 1：1：1 1：1：1 A＞B＞C A＞B＞C A h C B      

範例解說 5.取一輕質硬塑膠板（若重量不計），用手緊密的按在一只開口的玻璃圓 筒下端，一同壓入水內，如下圖所示，使塑膠板距水面20 cm，然後鬆 手，發現塑膠板未落下，則：  此時硬塑膠板受有上壓力？ gw/cm2。  今由上部倒入密度為0.8 g/cm3的酒精，當酒精高度為若干時可發現 硬塑膠板落下？ cm。　 20 25 下壓力 P下 h1 h2 上壓力 P上

 液壓原理應用 － 連通管原理 － 帕斯卡原理

水平面  水平面： （1）靜止液體的表面必為 。（水平面與鉛垂線 ） （2）同液體、同水平面，各點壓力必相等。 水平面 垂直 ● ●

連通管原理  連通管原理： （1） ：幾個容器底部相通的裝置。 （2） ：連通管內液體靜止時，每個容器液面必定在同 一水平面上，而與容器的形狀、大小及粗細無關。  。 （媒體：1，21” ） 連通管 連通管原理 打孔水噴至等高 A B C D ● ● ● ● ●

連通管原理  連通管原理： （3）應用：  熱水瓶的水位顯示設計 自來水及噴水池供水系統  砌磚師傅砌好牆，如果在另一邊再砌相同高度磚牆，用水管 及水來判斷高度

液體壓力的平衡  液體壓力的平衡： （1）壓力平衡： 液體由壓力 流向壓力 ，ㄧ直到壓力 才靜止。 （2）說明例： 大 小 相等

帕斯卡原理  帕斯卡原理： （1）提出者：法國人 。 （2）內容：對 容器內的流體（氣體及液體）所施加的壓力， 此壓力會以 大小的壓力傳遞到流體各部分。  此增加的壓力，均勻傳遞，容器各點增加的壓力等於此壓力 （3）應用： 液壓起重機  油壓煞車  汽車用千斤頂 帕斯卡 密閉 相等 帕斯卡 Blaise Pascal 1623～1662

帕斯卡原理  帕斯卡原理： （4）討論：  在左活塞施力 F1 時，其造成之 會均勻傳遞出去  若左活塞施力時，向下移 h1 公分；右活塞則上升 h2 公分 壓力

帕斯卡原理示意圖  活塞表面積大者， 向上提升力大

範例解說 （媒體：1，1’32” ） 1.（ ）如左圖所示，甲、乙兩容器內盛相同液體，以附有開關的 丙管相通，則下列敘述何者正確？　 （A）開關打開時，液體不流動 （B）開關打開時，甲容器液體流向乙容器 （C）開關打開後，待液體靜止平衡時，甲、乙容器底面所受 液體壓力相等 （D）開關打開後，待液體靜止平衡時，甲容器液面較乙容器 液面高。 C

範例解說  虹吸現象：水由高液面向低液面流動，直至液面等高停止。 （媒體：1，1’32” ；2，5’4”） 2.（ ）如右圖所示，甲、乙兩容器的水面在同一高度上，一條內部充滿 水的塑膠軟管連通兩容器的底部。有關軟管內液體的流動情形， 下列何者正確？　（A）液體由甲容器流向乙容器（B）液體由乙 容器流向甲容器（C）液體不流動（D）無法判斷。 C 大氣壓力 P 大氣壓力 P 液面等高 ●  虹吸現象：水由高液面向低液面流動，直至液面等高停止。

範例解說 3.（ ）甲、乙、水三種不互溶的液體依序加入U型管中，甲液、乙液高度 均為 4 cm，右管水的高度1.4 cm，左管水的高度3 cm，乙液的 密度0.8 g∕cm3，如左圖，則甲液的密度為多少g∕cm3？ 　(A) 0.4　(B) 1　(C) 1.1　(D) 1.2 4.（ ）右圖是某社區供水系統示意圖，若水塔水位高有42公尺，而大樓 每層樓高4公尺。在未加壓供水情況下，目前水位最高可達幾樓？　 (A) 9 F　(B) 10 F　(C) 11 F　(D) 12 F A C Y樓  B  A  A  B  A  B ◎ 連通管原理：同液體、同水平面，壓力相等

範例解說 Pascal 5.利用相連通的兩密閉容器，施力FA下推活塞 A，使另一邊的活塞 B上升， 若活塞 A 的面積為 5cm2，活塞 B 的面積為 2000cm2。則： （1）若FA 施力1Kgw，FB ＝ Kgw。  面積愈大的活塞，所獲得的外力愈 。 （2） 比較 FA、FB及壓力PA、PB的大小？ 　 （A）FA＜FB、PA＝PB （B）FA＞FB、PA＞PB 　 （C）FA＜FB、PA＞PB　 （D）FA＞FB、PA＝PB 400 大 A

 大氣壓力

大氣壓力  大氣壓力： （1）壓力來源： 。  大氣的重量所形成的壓力，稱為大氣壓力 （2）大氣壓力公式推想： 氣體本身的重量 高度  大氣壓力： （1）壓力來源： 。  大氣的重量所形成的壓力，稱為大氣壓力 （2）大氣壓力公式推想： 氣體本身的重量 底面積 A 高度 空氣柱 d： 空氣密度  因空氣密度不均勻，上式無法應用。

大氣壓力存在示意圖  大氣壓力： （3）大氣壓力存在示意圖： （媒體：1，1’4” ；2，44”） 吸管、吸塵器…等

大氣壓力的測量  大氣壓力的測量： （1）測量者：17世紀、義大利人 。 （2）測量方法：  在平地取長約1公尺，一端封閉的中空玻璃管  將水銀灌滿玻璃管（塞注管口），倒插入另一水銀槽中放開  水銀柱開始下降到距水銀面垂直高度 h＝ 76 公分，即不下降。 （3）測量原理：以 推算大氣壓力  丙為真空，稱為 。  同液體、同水平面壓力 。 托里切利 液柱壓力 托里切利真空 相等 ● ● ●

Evangelista Torricelli 托里切利 1608－1647 大氣壓力的測量  大氣壓力的測量： （4）托里切利實驗性質：  水銀柱的垂直高度不變，僅受大氣壓力影響  與玻璃管的粗細、長短、傾斜角度無關  大氣壓力愈 時，垂直高度減少  液柱上方必為真空 （媒體：1，18” ；2 ；3，37”） 小 76 cm Evangelista Torricelli 托里切利 1608－1647

大氣壓力表示法  大氣壓力表示法： 表示法 說明 公分-汞柱高 毫米-汞柱高 以托里切利實驗 垂直高度 h 比擬而來。 公克重/平方公分 公斤重/平方公尺 將托里切利實驗汞柱高 換算成壓力單位而得 一大氣壓 定義： 1 atm ＝ 76 cm-Hg 百帕 帕 定義： 1 atm ≒ 1013 hPa × 13.6

大氣壓力表示法  大氣壓力表示法：

大氣壓力的性質  大氣壓力的性質： （1） 高度愈高，大氣壓力愈  大氣壓力： 。  每上升100公尺，氣壓約 公分水銀柱高 （2）高度相同，大氣壓力  亦受天氣影響 （3）大氣壓力沒有特定方向  垂直於接觸面 （4）1atm 大氣壓力可支撐 公分汞柱，相當於每cm2 受力 。 小 降低 0.8 不一定相等 76 水銀氣壓計 H （媒體：1，5’15” ）

馬德堡半球實驗  馬德堡半球實驗：1664年德國馬德堡的市長格里克所做 （1）直徑 36 cm兩空心金屬半球，抽真空 （2）每邊八匹馬（共16 匹）去拉才能拉開  證明：大氣壓力 。是否能在月球作此實驗？ 。  空心金屬球愈大，欲拉開所需力就愈 。 很大 否 大 抽氣機 （媒體：1，3’01” ；2，3’50” ）

範例解說 1.如左圖的U形管內，分別裝入油及水，待液面靜止後，哪些點壓力相等？　 （甲）a、e （乙）b、f （丙）a、g （丁）c、g （戊）a、d  。（∵ 、 壓力必相等） 丁戊 同液體 同水平面 大氣 ● ● ● 2.阿明在甲地量測大氣壓力時，所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm， 裝置如右上圖所示。則：  大氣壓力＝ cmHg＝ mmHg＝ atm＝ gw/cm2。  下列哪些操作，可以使原來的水銀柱垂直高度減少？ （A）到更高的山上 （B）到海平面比甲地低的地方 （C）在槽中適度多加些水銀 （D）在槽中適度抽出些水銀 （E）試管上方不慎混入空氣時 （F）將試管傾斜一些 （G）去月球操作 （H）換粗試管 （I）在真空中操作 38 380 0.5 516.8 AEGI ↓ ↑ 不影響 ↓ ↓ ↓ 0 cm

範例解說 2.阿明在甲地量測大氣壓力時，所量測到的水銀柱垂直高度為 38 cm， 裝置如右上圖所示。則：  當玻璃管內換裝其他液體時，重作實驗時（假設管子夠長），則：  換裝水時，水柱垂直高度為 cm。  換裝酒精時，酒精密度0.8g/cm3，酒精柱垂直高度為 cm。 516.8 646 水 酒精 水銀 P1 P2 P3 ● ● ●

範例解說 3.小祐使用四根管子裝入水銀，倒插於水銀槽中。已知其中甲、乙兩管 直立於槽中之液面，丁管上半部為真空，且乙、丙、丁三管內部之液面 在同一高度，如附圖所示。則：  當時的氣壓？ cm-Hg。  甲、乙、丙、丁四管內，哪些必為真空？ 。  哪個試管中混有空氣？ 。其氣壓為 cm-Hg。 76 乙丙丁 甲 6  同液體，同水平面壓力相等 76 cm  1 2

範例解說 4. （ ）有三支長約為1公尺的玻璃管，一端封閉而另一端開口，現將開 口端倒插於水銀槽中，管內外的水銀面高度如圖所示，設當時 的大氣壓力為1atm，則B管和C管內氣體壓力分別為多少atm？ （水銀的密度＝13.6g/cm3） (A) 0.5；1.5　(B) 2；2.5　(C) 38；114　(D) 1；1 atm。 A  同液體，同水平面壓力相等 真空 ● ● ● 2 1 3

範例解說 4. （ ）有三支長約為1公尺的玻璃管，一端封閉而另一端開口，現將開 口端倒插於水銀槽中，管內外的水銀面高度如圖所示，設當時 的大氣壓力為1atm，則B管和C管內氣體壓力分別為多少atm？ （水銀的密度＝13.6g/cm3） (A)0.5；1.5　(B)2；2.5　(C)38；114　(D)1；1 atm。 A  同液體，同水平面壓力相等 ● 4 5

課程結束