3.2 平面向量基本定理.

3.2 平面向量基本定理

那么平面内的任一向量否可以用两个不共线的向量来表示呢？
问题情境火箭在飞行过程中的某一时刻速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度。在力的分解的平行四边形过程中，我们看到一个力可以分解为两个不共线方向的力之和。那么平面内的任一向量否可以用两个不共线的向量来表示呢？动画演示

平面向量基本定理

例4 如图，质量为10kg的物体A沿倾角θ=300的斜面匀速下滑，求物体受到的滑动摩擦力和支持力。
F M N E G 例5 如图，在平行四边形ABCD中，E，F 分别是BC，DC的中点，AB=a,AD=b,用a，b 表示BF和DE。 A C F E B D

补例

练习 1、在正六边形ABCDEF中，AC = a , AD = b,用 a , b 表示向量AB、BC、 CD、DE、EF、FA。 E D
O F C A B

2、设G是△ABC的重心，若CA = a, CB = b 试用 a , b 表示AG。
D E F G 变式设M是△ABC的重心，若MA= a, MB=b,试用 a , b 表示AB，AC，BC。 C B A D E F M

3 在平行四边形ABCD中，M，N分别是DC，BC的中点，已知AM=c，AN=d，试用c，d表示AB和AD。

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