第四章 被测量的获取 清华大学 仪器科学与技术研究所

4.9 磁电式传感器 概念：一种将被测物理量转换为感应电动势的装置，亦称电磁感应式或电动力式传感器。 4.9 磁电式传感器 概念：一种将被测物理量转换为感应电动势的装置，亦称电磁感应式或电动力式传感器。 由电磁感应定律可知，当穿过一个线圈的磁通Φ发生变化时，线圈中所感应产生的电动势 分类： 动圈式； 动磁铁式； 磁阻式。 (4.101)

一、动圈式传感器 图4.75 动圈式传感器 （a）线位移式 （b）角位移式

由线位移式装置的工作原理可知，当弹簧片敏感有一速度时，线圈则在磁场中作直线运动，从而切割磁力线，因此它所产生的感应电动势 式中 B—磁场的磁感应强度（T）； l—单匝线圈的有效长度（m）； W—有效线圈匝数，指在均匀磁场内参与切割磁力线的线圈匝数； vy—敏感轴（y轴）方向线圈相对于磁场的速度（m/s）; θ—线圈运动方向与磁场方向的夹角。 当线圈运动方向与磁场方向垂直亦即θ=90°时，上式可写为 (4.102) (4.103)

结论： 当传感器的结构参数（B，l，W）选定，则感应电动势e的大小使正比于线圈的运动速度vy。 这种传感器亦称速度传感器。 将被测到的速度经微分和积分运算又可得到运动物体的加速度和位移，因此速度传感器又可用来测量运动物体的位移和加速度。

对于角速度型动圈式传感器结构，线圈在磁场中转动时，产生的感应电动势 式中 ω—线圈转动的角频率； A—单匝线圈的截面积（m2）； k—依赖于结构的参数，k>1。 当W、B、A选定时，感应电动势e与线圈相对于磁场的转动角速度成正比。 用这种传感器可测量物体转速。 (4.104)

若电缆长度不长，则Cc可加以忽略，又若使RL>>Zo，则由上式可简化得eL≈eo。 图4.76 动圈磁电式传感器等效电路 将传感器线圈中所产生的感应电动势e经电缆与电压放大器相连接时，其等效电路如图4.76所示。图中e为感应电动势，Z0为线圈等效阻抗，RL为负载电阻，Cc为电缆的分布电容， Rc =0.03Ω/m，Cc=70pF/m，发电线圈阻抗Z0=r+jωL, r约为300~2kΩ，L为数百mH。相对来说Rc可予以忽略，此时等效电路中的输出电压 若电缆长度不长，则Cc可加以忽略，又若使RL>>Zo，则由上式可简化得eL≈eo。 (4.105)

磁电式速度传感器的分类： 绝对式速度传感器； 相对式速度传感器： 传感器的输出电压正比于测点相对于基座的相对运动速度。因此，相对式速度传感器适合于测量结构上两部件间的相对运动。 图4.77 绝对式振动传感器 1－弹簧片 2－永磁铁 3－阻尼环 4－支架 5－中心轴 6－外壳 7－线圈 图4.78 相对振动速度传感器 1－顶杆 2－弹簧片 3－永磁铁 4－线圈 5－引线 6－壳体 7－导磁体

绝对式速度传感器的动态特性就是惯性(绝对)位移型传感器的动态特性。 图4.67 绝对式速度传感器的动态特性 （a）幅频特性 （b）相频特性

结论： 为实现不失真测量，幅频特性应为常值。当ω/ωn>1以后，幅频特性曲线随的增加而趋向于1，这一区域便是传感器的使用频率范围。 当ς=0.707时，该趋于常值的速度最快，因此一般采用ς=0.6~0.7的阻尼比，从而可有效地压低使用频率的下限。 如要求测量误差≤5%，则测量的频率范围约为ω/ωn ≥1.7。 引进阻尼虽然改善了谐振频率附近接收灵敏度曲线的平坦度，但阻尼也增加了相移。

当测量频率大于谐振频率时，若输入与输出信号的各频率成分相移值近似为180°时，亦即此时传感器对输入信号起着一个倒相器的作用，则可认为测量结果是不失真的。 为近似获取倒相特性，应使ω>(7~8)ωn。 速度传感器的固有频率ωn是一个重要的参数，它决定了传感器所测量的频率下限。为扩展传感器的工作频率范围，设计中应使做得尽可能低。

（a）测频数 （b）测转速 （c）偏心测量 （d）振动测量 二、磁阻式传感器 磁阻式传感器：使线圈与磁铁固定不动，而由运动物体（导磁材料）运动来影响磁路的磁阻，从而引起磁场的强弱变化，使线圈中产生感应电势。可用来测量转速、振动、偏心量等。 图4.79 磁阻式传感器工作原理及应用例 （a）测频数 （b）测转速 （c）偏心测量 （d）振动测量

三、涡流—磁电式相对加速度传感器 涡流-磁电式传感器：一种将涡流式与磁电式传感元件结合而形成的发电式传感器。 图4.80 涡流－磁电型加速度传感器

4.10 红外辐射检测 一、红外辐射 红外辐射又称红外光，任何物体的温度只要高于绝对零度（即-273.16℃）就处于“热状态”。处于热状态的物质分子和原子不断振动、旋转并发生电子跃迁，从而产生电磁波。这些电磁波的波长处于可见光的红光之外，因此称为“红外线”。物体与周围温度失去平衡时，就会发射或吸收红外线，这便是常说的热辐射，即红外辐射。红外线在电磁波谱中位于可见光与微波之间，波长为0.76～1000μm（图4.106）。 图4.106 电磁波谱

物体的温度与辐射功率的关系由斯芯藩—玻尔茨曼（Stefan-Boltzmann）定律给出，即物体辐射强度W与其热力学温度的四次方成正比： W—单位面积辐射功率，Wm-2； σ—斯芯藩—玻尔茨曼常数，5.67×10-8W·m-2·K-4； T—热力学温度，K； ε—比辐射率（非黑体辐射度/黑体辐射度）。 黑体：在任何温度下能全部吸收任何波长的辐射的物体，ε=1。 灰体：一般物体的ε<1，即它不能全部吸收投射到它表面的辐射功率，发射热辐射的能力也小于黑体。 (4.130)

曲线最高点（辐射通量密度最大值），所对应的波长λmax与物体自身的绝对温度T成正比，即 普朗克定律 ： Wλ—波长为λ的黑体光谱辐射通量密度，Wm-2·μm-1； C1—第一辐射系数， C1=374.15MWμm4/m2； C2—第二辐射系数，C2=14388μmK； T—热力学温度，K； λ—波长，μm。 (4.131) 图4.107 光谱辐射通量密度对波长的分布 维恩（Wien）位移定律 ： 曲线最高点（辐射通量密度最大值），所对应的波长λmax与物体自身的绝对温度T成正比，即 (4.132)

二、红外探测器 红外探测器：能将红外辐射量转化为电量的装置。 分类： 热敏探测器 热敏探测器； 光敏探测器。 利用半导体薄膜材料在受到红外辐射时产生的热效应。 响应时间较长，约在10-3s的量级。 对辐射的各种波长基本上有相同的响应，其光谱响应曲线平坦，在整个测量波长范围内灵敏度基本不变，且能在常温下工作。

光电探测器 是一种半导体器件，它的核心是光敏元件。 当光子投射到光敏元件上时，促使电子—空穴对分离，产生电信号。 光电效应产生很快，光电探测器对红外辐射的响应时间要比热敏探测器的响应时间快得多，可达毫微秒。 其对波长的响应率有个峰值λp，超过λp时响应曲线迅速截止(图4.108)。其原因是，在大于一定波长的范围内，光子储量不足于激发电子的释出，电活性消失。 光电探测器必须在低温下才能工作。 图4.108 红外探测器光谱响应曲线

对红外探测器性能的要求： 灵敏度高； 在工作波长范围内有较高的探测率； 时间常数小。

三、红外检测应用 辐射温度计 图4.109 辐射温度计工作原理

运用斯忒藩——玻尔茨曼定律可进行辐射温度测量。被测物通常为ε<1的灰体，若以黑体辐射作为基准来定标，则当知道了被测物的ε值后，则可根据式（4.130）以及ε的定义来求出被测物的温度。假定灰体辐射的总能量全部为黑体所吸收，则它们的总能量相等，即 ε—被测物的比辐射率； ε0——黑体的比辐射率，ε0=1； T——被测物温度； T0——黑体温度； σ——斯忒藩—玻尔茨曼常数。 由此可得 (4.133)

红外测温 辐射温度计一般用于800℃以上的高温测量，此外所讲的红外测温则是指低温及红外光范围的测温。 图4.110 红外测温装置原理图

红外热成像 红外光是人的肉眼所不能看到的，因此不能采用普通照相机原理来摄取红外图象。 红外热成像（Infrared thermal imaging）技术：将红外辐射转换成可见光进行显示的技术。 分类： 主动式； 被动式。

主动式红外热成像：采用一红外辐射源照射被测物，然后接收被物体反射的红外辐射图象。 图4.111 主动式红外成象原理 1——红外光源；2——摄象机；3——监视器

1. 被测对象 2.扫描镜 3.透镜 4.反射镜 5.红外探测器 6.杜瓦瓶 被动式红外热成像：利用物体自身的红外辐射来摄取物体的热辐射图像，这种成像我们一般称为热像（thermal image），获取热象的装置称热像仪。 图4.112 红外热像仪光学系统结构 1.     被测对象 2.扫描镜 3.透镜 4.反射镜 5.红外探测器 6.杜瓦瓶 7.测温元件 8.参考黑体 9.调制器 10.凹面反射镜

红外热像仪的应用： 不同环境条件下的温度检测。 图4.113 车床轴承面的等温度场分布图

图4.114 超音速风调热像仪检测 1.喷嘴 2.模型 3.热像仪 4.塑料窗

热像技术广泛用于无损缺陷的探查。 在电力工业中，热像仪被用来检查电力设备尤其是开关、电缆线等的温升现象，从而可及时发现故障进行报警。 在石油、化工、冶金工业生产中，热像仪也被用来进行安全监控。 用于公安和消防，对火灾现场的建筑物，采用热象仪可以探知建筑物中被烧毁的情况以及人员的情况。 用作海岸线监视，以监视各类过往船只，尤其是用作夜间监视，确保海岸线的安全。

图4.115 医用红外热象仪获取的病例（脂肪瘤）热图 热像仪用于临床医学诊断。 图4.115 医用红外热象仪获取的病例（脂肪瘤）热图

4.11 固态图象传感器 固态图象传感器：一种固态集成元件，其核心部分是电荷耦合器件（Charge Coupled Device，简称CCD）。 CCD：以阵列形式排列在衬底材料上的金属——氧化物——硅（Metal Oxide Semiconductor，简称MOS）电容器件组成的，具有光生电荷、积蓄和转移电荷的功能。 固态图象传感器的分类： 线阵型：目前一般有1024、1728、2048和4096个象素的传感器； 面阵型：从512×512一直到512×768个象素的，最高分辨力的可达2048×2048个象素的。

固态图象传感器工作原理 (a)MOS光敏单元 (b)1024单元阵列 (c)线阵式摄像机 图4.116 固态图象传感器工作原理

图4.117 CCD线阵摄象机作二维零件尺寸在线检测 固态图象传感器的应用： 用CCD线阵型摄象机作流水线零件尺寸在线检测。 图4.117 CCD线阵摄象机作二维零件尺寸在线检测

采用摄像机利用三角法测量物体位置。 图4.118 三角法原理测量物体位移及轮廓

用三角法测量工件轮廓。 图4.119 三角法三维轮廓尺寸测量

采用面阵式CCD摄象机利用投影法测量物体三维表面形貌 。 图4.120 投影法测量物体三维形貌

用莫尔条纹法来测量物体的三维形貌。 图4.121 莫尔条纹法测量物体的三维形貌

图4.122 莫尔条纹结构例

（a）霍尔元件构造 （b）霍尔元件特性曲线 4.12 霍尔传感器 一、作用原理 霍尔传感器：属半导体磁敏传感器。 组成材料：砷化铟（InAs）、锑化铟（InSb）、锗（Ge）、砷化镓（GaAs）等高电阻率半导体材料。 霍尔效应：将霍尔元件（霍尔板）置于一磁场中，板厚d一般远小于板宽b和板长，当在板长度方向通以控制电流I时，则在板的侧向（宽度方向）会产生电势差。 图4.123 霍尔元件及霍尔效应 （a）霍尔元件构造 （b）霍尔元件特性曲线

当霍尔板为n型半导体材料时，在磁场作用下当通以电流I时，半导体材料中的载流子（电子）将沿着与电流方向相反的方向运动。带电质量点在磁场中沿着和磁力线垂直的方向运动时，都要受到磁场力亦即洛伦兹力Fm的作用： e0—带电粒子和电荷； B—磁感应强度； v—电子运动速度。 在洛伦兹力Fm的作用下，电子向板的一方偏转，这样使板的一侧积聚大量电子。面板的另一侧则相应地缺少电子而积累正电荷。于是便形成一个电场E，该电场E又在电子上作用有一个反作用力Fe： (4.134) (4.135)

当反作用力Fe与洛伦兹力Fm相等时，有E=vB。由此则在一宽度为b的霍尔板上产生一电位差（霍尔发电机） 电子速度v、电子浓度n与电流密度S相关联 将式（4.136）代入式（4.137）中则可得 霍尔电势u正比于控制电流I和磁通密度B，且与电流I流经的方向有关。 霍尔电势u随电子浓度n的增加而降低，但随电子运动速度v的增加而增大，或随电子迁移率u=v/E的增加而增加。 (4.136) (4.137) (4.138)

RH—霍尔系数，它反映了霍尔效应的强弱程度。 根据材料的电导率ρ＝1/ ne0u的关系进一步可得： 一般电子的迁移率u要大于空穴的迁移率，因此大都采用N型半导体材料作霍尔元件。 设 则代入式（4.139）中可得 (4.139) (4.140) (4.141) (4.142)

由于金属的电子浓度高，因此RH和KH均不大，故不适宜于作霍尔元件。 元件厚d越小，灵敏度KH越高，因此霍尔板厚都做得较薄。 KH称霍尔元件灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度B和单位控制电流I之下的霍尔电势的大小（单位mV/mA·0.1T）。一般均要求KH越大越好。 由于金属的电子浓度高，因此RH和KH均不大，故不适宜于作霍尔元件。 元件厚d越小，灵敏度KH越高，因此霍尔板厚都做得较薄。 当磁感应强度B与霍尔板平面不垂直而是与板平面法线成一角度θ时，此时式（4.142）则变为 (4.143)

二、霍尔效应的应用 位置测量 用作终端位置开关，用于无接触地监测机器部件的位置。 图4.126 霍尔传感器测量物体位置

转速测量 测量齿轮的转速。 图4.127 霍尔效应齿轮测速传感器

图4.128 霍尔效应接近式传感器

测量位移，力，加速度等参量。 钢丝绳断丝检测。 图4.129 霍尔效应钢丝绳断丝检测装置