ETF分级基金产品套利研究 数量分析组 2010年12月

内容概述 套利方式 第一类：基础份额跨市场套利 第二类：拆分合并套利 第三类：单级套利 混合套利 总结

第一类：基础份额跨市场套利 套利原理：捕获一级市场与二级市场价格差异 溢价套利（二级市场价格高于基金净值） 在二级市场买入一篮子股票 使用一篮子股票在一级市场申购ETF 在二级市场卖出ETF 折价套利（基金净值高于二级市场价格） 在二级市场买入ETF 在一级市场赎回ETF，得到一篮子股票 在二级市场卖出一篮子股票 套利时应考虑交易成本

第二类：拆分合并套利 套利原理 理论价格：C = A + B 如果C > A + B, 在市场上同时买入1份A和1份B，然后将A和B合并为C，同时在二级市场上卖出C 如果C < A + B, 在市场上买入1份C，并拆分为1份A和1份B，同时在二级市场上卖出A和B 使用时应扣除相应交易成本，当套利空间大于交易成本时可进行交易。

第三类：单级套利 套利原理 动态对冲方式 使用股指期货对冲 使用ETF对冲 使用组合方式对冲

第三类：单级套利 套利原理 C = A + B，其中C 是基础份额，A和B是拆分后的单级份额。 A 和 B 包含基于基础ETF 期权，可以通过Delta动态对冲的方式复制 A 和 B 的payoff, 那么，A 和 B 就分别有一个公允价格； 以 A 为例，如果 A 的交易价格大于公允价格，可以卖空 A，用动态对冲的方式复制 A 的payoff进行套利；反之，如果 A 的公允价格大于交易价格，可以买入 A，并通过动态对冲的方式卖空与 A 相同payoff的期权进行套利

第三类(续)——套利区间 BS理论价格模拟 以ETF50为例，期权存续期3个月，从2010-01-04到2010-03-31，A 和 B 的期权行权价格2.5，在不考虑交易成本的情况下，按一定交易频率动态复制 Option 的 payoff，可以得到理论的公允价值的分布。给定置信区间后，如果A或B交易价格超过了套利置信区间，则可以进行套利操作

第三类(续)——套利区间 动态对冲公允价值模拟 考虑到动态对冲复制期权时，交易成本的影响，仍然考虑上述例子，套利区间会向左侧移动

第三类(续)——套利区间 动态对冲方案下Gamma与交易成本的平衡考虑 按照一定交易频率进行动态的Delta对冲会将期权的高阶项残留下来，理论上如果增加对冲的频率可以将高阶项的影响降低，但是增大对冲的频率会引入更多的交易成本，套利者应注意在两者之间取得一个平衡

第三类:单级套利 对冲方式： 卖空基础份额ETF 卖空股指期货 利用组合方式对冲

第三类：单级套利 —— 使用ETF进行对冲 卖空ETF 目前某些ETF的申购可以通过一部分现金加一部分股票的形式进行。而现金部分一般是在T＋1 日办理现金替代的交收以及现金差额的清算，在T＋2 日办理现金差额的交收，这就提供了T+1的卖空机制，参考深100ETF 交易成本 ETF申购费、二级市场交易手续费、ETF折溢价成本 资金占用成本：现金申购需要额外占用准备金 若ETF不允许百分之百以现金申购，则需要买入股票，并增加申购份额，从而增加交易成本及资金占用量 假设ETF规定现金替代最大比例为50%，申购费率0.5%，股票单向交易成本0.3%，则做空ETF交易成本约为: 2 * （申购费率+50%*购买股票成本+卖出ETF成本+0.50%*ETF收取股票交易成本） =2 * (0.5 % + 0.15 % +0.3 % + 0.15 % ) = 2.2%

第三类：单级套利——使用股指期货对冲 采用股指期货对冲的优点： 需要解决的问题: 可以方便地进行卖空 交易成本较低 占用资金较低（期货准备金） 需要解决的问题: 股指期货不能完全跟踪目标ETF

第三类：单级套利——使用股指期货对冲 复制方法： 估计股指期货收益率与基础份额ETF收益率相关性，从而决定对冲所需股指期货数额 以上证 50 ETF为例，对历史数据进行回归，得到股指期货系数为0.943，残差平方和为50ETF收益率方差的7.25%。 即，对每100万元的50ETF，采用价值94.3万元的股指期货复制，跟踪误差约为50ETF收益率方差的7.25%

第三类：单级份额套利—— ETF与股指期货相结合 此时有 根据上式计算，当 ，每100万元50ETF对应卖空66.0万元股指期货，并卖空30万元50ETF，跟踪误差由 10.24% 降至5.19%

第三类：单级份额套利——股指期货与个股结合 复制方法：首先做空一定数量的股指期货，来对冲目标ETF的大部分风险，然后通过做多一些个股的方法，对冲余下的风险，从而得到更小的跟踪误差。 股指期货及个股的权重通过优化方法获得

第三类：单级份额套利——股指期货与个股结合

第三类：单级份额套利—— ETF与股指期货相结合 三种做空方法效果比较： 做空ETF 做空股指期货 做空0.3ETF及0.66股指期货 做空股指期货，做多个股 （样本外）跟踪误差 约为0% 10.24% 5.19% 4.45% 交易成本 2.2% 0.075% 0.71% 0.17%

第三类：单级份额套利 ——使用其它分拆方案的份额进行对冲 如果市场上同时存在两种分拆方案： 方案一：C = A1 + B1 方案二：C = A2 + B2 两种方案中隐含的看涨期权到期日相同，标的资产相同，份数不同、执行价格不同。 由于A1、A2、B1、B2标的资产相同，且delta均大于0，因此可以在四者中选择相对公允价值最便宜的买入，最贵的卖出，利用动态对冲的方法保持投资组合净delta为0，从而达到对冲或套利的目的。

混合套利 混合使用多种套利方法 例如，若基础份额一级市场价格低于二级市场价格，而二级市场上A+B高于基础份额价格，则可在二级市场买入股票，用于在一级市场上申购基础份额，并在二级市场上拆分为A、B，并将A、B卖出。 又如，若A理论价格高于市场价格，按第三类套利方法需要买入A，若此时A+B>基础ETF，则可买入基础ETF，分拆为A、B，并卖出B，相当于以较低价格买入了A。

总结 ETF分级基金产品的套利方式较多，涉及跨市场、拆分合并，以及单级套利方式 多样化的套利方式有利于ETF交易的活跃性 在进行套利时需要灵活选择并结合几种套利方法