明愛屯門馬登基金中學 多邊形的種類及內角和 中二級數學科
多邊形的種類 凸多邊形 凹多邊形 定義：多邊形(polygon)是由三條或以上的直線所圍成的平面圖形。 各內角都少於180 A1. 按形狀凹凸分類的多邊形 多邊形 特點 圖例 凸多邊形 (convex polygon) 各內角都少於180 凹多邊形 (concave polygon) 至少有一個內角是反角(大於180) 反角 反角 反角
(equilateral polygon) (equiangular polygon) 多邊形的種類 A2. 按各邊及各角相等情況分類的多邊形 多邊形 特點 圖例 等邊多邊形 (equilateral polygon) 各邊相等。 等角多邊形 (equiangular polygon) 各內角相等。 正多邊形 (regular polygon) 各邊相等，各內角亦相等。
多邊形的內角和 例一：三角形 △內角和 A+B+C=180° A B C
多邊形的內角和 例二：四邊形 A+B+C=180° A+C+D=180° 四邊形的內角和 =180° X 2 =360° A B
多邊形的內角和 例三：五邊形 五邊形的內角和 =180° X 3 =540° A B E C D
多邊形的內角和 多邊形 可分成的三角形數目 內角和 四邊形 2 五邊形 3 六邊形 ( ) 七邊形 八邊形 九邊形 十邊形 n 邊形 ( ) 根據以上例子，從而求各多邊形的內角和。 多邊形 可分成的三角形數目 內角和 四邊形 2 2 X 180° = 360° 五邊形 3 3 X 180° = 540° 六邊形 ( ) 七邊形 八邊形 九邊形 十邊形 n 邊形 ( ) 4 4 X 180° = 720° 5 5 X 180° = 900° 6 6 X 180° = 1080° 7 7 X 180° = 1260° 8 8 X 180° = 1440° n-2 ( n-2 ) X 180°
多邊形的內角和 n邊的內角和是 ( n-2 ) X 180°。 [ 簡記：多邊形內角和 ]
課堂練習 練習一：求十八邊形的內角和 2520° 2700° 2800° 2880° 3060°
課堂練習 = ( n-2 ) X 180° 練習一：求十八邊形的內角和 解： 十八邊形的內角和 2520° 2700° 2800° 解： 十八邊形的內角和 = ( n-2 ) X 180° = 16 X 180° = 2880° 2520° 2700° 2800° 2880° 3060°
課堂練習 練習二：求χ。 B 80° 98° 100° 1100° 120° 130° A 50° 100° χ C D
課堂練習 練習二：求χ。 B 解：X+80 ° +50 ° +100 °= ( 4-2 ) X 180° 98° A 100° 1100° 120° 130° A 50° 100° χ C D
課堂練習 練習三：求 y。 A B 75° 85° 90° 100° 105° y 150° y E C 2y D
課堂練習 練習三：求 y。 解：y+y +2y+90 ° +150 ° = ( 5-2 ) X 180° A B 75° 85° 90° 100° 105° y 150° y E C 2y D
課堂練習 練習四：右圖是正六邊形，求y。 100° 120° 140° 150° 160° y
課堂練習 練習四：右圖是正六邊形，求y。 解： 6y = ( 6-2 ) X 180° 100° 120° 140° 150° 160°
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The End 完