第6章 利率的风险和期限结构

图6-1 1919～2008年间各种长期债券的收益率 多种债券（利率） 同一时刻，不同债券利率不同； 同一债券，利率随时间推移变化； 资料来源：Board of Governors of the Federal Reserve System, Banking and Monetary Statistics, 1941–1970; Federal Reserve: www.federalreserve.gov/releases/h15/data.htm. 2

市场利率 我国的债券市场数据： 彭博社 和讯债券（国债、企业债） http://bond.money.hexun.com/quote/alltables.htm 彭博社 http://www.bloomberg.com/markets/rates-bonds/key-rates/

利率不同、利率波动的原因 利率的风险结构 相同到期期限 不同风险、流动性、税率对利率的影响 利率的期限结构 期限不同对利率的影响

利率的风险结构 期限相同的债券具有不同的利率是因为： 违约风险 流动性 所得税因素

利率的风险结构 DRP= iC − iT 违约风险：债券发行者不愿意、或不能够按期支付利息，或偿还本金 通常认为美国国债不具有违约风险 （政府能够提高税赋来偿付） 风险溢价：具有相同期限的包含违约风险的债券和无违约风险债券之间的利差 DRP= iC − iT

图6-2 公司债券违约风险增长产生的影响 具有违约风险，风险溢价为正； 违约风险提高，风险溢价提高； 7

表6-1 穆迪、标准普尔和惠誉的债券评级 B＋ 了解标普评级 了解惠誉评级 8

违约风险溢价－市场数据 Click here,go to Financial Industry Regulatory Authority(FINRA) , compare yields of bonds with different levels of credit ratings.

次贷危机与风险溢价 有违约风险的债券 安全资产吸引力上升，需求增加（曲线右移），利率下降 危机发生，违约风险上升， 即便是同一利率、同一风险下，也不愿持有可能违约的债务（需求下降，曲线左移） 违约风险溢价上升 安全资产吸引力上升，需求增加（曲线右移），利率下降

应用：次级债崩溃以及Baa级公司债与美国国债之间的利差

利率的风险结构 流动性：一项资产能够转变为现金的相对难易程度 所得税因素 出售债券的成本不高／损失不大 （美国）市政债券获得的利息收益可以免缴联邦所得税 税后回报 地方债 新浪财经，（http://finance.sina.com.cn/focus/dfzfkz/index.shtml ） 免所得税

图6-3 市政债券利率和国债利率 13

利率的期限结构 具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于其期限存在差异，导致其具有各不相同的利率

利率的期限结构 收益率曲线：那些具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不同的债券收益率连成的一条曲线 图示：利率 与 到期期限 的关系 不同形状的曲线： 向上倾斜的收益率曲线：其长期利率将会高于其短期利率 平坦的收益率曲线：其长期利率与其短期利率相同 反转的收益率曲线：其长期利率将会低于其短期利率 注意：这里的收益率应视为到期收益率（或，利率）

美国国债的收益率曲线 历史曲线：http://stockcharts.com/freecharts/yieldcurve.html The yield curve is constantly changing overtime. Theories explaining the shape of the yield curve: Market Segmentation Theory Expectations Theory Liquidity Premium Theory Preferred Habitat Theory 历史曲线：http://stockcharts.com/freecharts/yieldcurve.html

我国国债的收益率曲线 2012.3.5 来源：和讯，红顶，（可查历史曲线） The yield curve is constantly changing overtime. Theories explaining the shape of the yield curve: Market Segmentation Theory Expectations Theory Liquidity Premium Theory Preferred Habitat Theory 来源：和讯，红顶，（可查历史曲线） http://bond.money.hexun.com/data/yield.aspx

图6-4 不同期限的美国国债利率随时间推移的变动情况 资料来源：Federal Reserve: www.federalreserve.gov/releases/h15/data.htm. 18

利率期限结构有关理论必须解释的事实 具有不同期限的利率随着时间的推进呈现出相同的变动特征 （相随而动） 如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜；而如果短期利率较高，那么收益率曲线更多是向下倾斜的，即反转的收益率曲线 收益率曲线通常是向上倾斜的

解释这三个事实的三种理论 预期理论 市场分割理论 流动性溢价理论 能够解释前面两个事实，但是无法解释第三个事实 能够解释第三个事实，但是无法解释前面两个事实 流动性溢价理论 能够解释这三个事实

预期理论 表述： 假设前提： 长期债券的利率等于在长期债券到期期限之内的短期利率的（几何）平均预期值 债券购买者对于不同期限的债券没有任何偏好差异 ； 如果某种债券的预期收益率低于期限不同的债券的预期收益率，购买者将不会选择持有这种预期收益率较低的债券 债券的持有者认为不同期限的债券属于完全替代型债券

预期理论：举例说明 令1年期债券的当期利率为6% 你预期1年期债券的利率将在明年上升至8% 那么，购买这两种1年期债券的预期回报率平均值为 (6% + 8%)/2 = 7% 因此，你将会愿意购买利率为7% 的2年期债券

预期理论 对于任何1美元的投资而言，两种投资方案： 1）第一、二年连续买入一年期债券； 2）第一年买入两年期债券； =1阶段（一年到期）债券的现期（今年此刻）利率 =1阶段（一年到期）债券在下一个阶段（第二年）的预期利率 =2阶段（两年到期）债券的现期（今年此刻）利率（利率都是年利率） 23

预期理论（续） 如果将1美元投资于2阶段债券，并且持有至债券到期日，2阶段投资策略的预期收益率为： 由于 的值非常小，所以我们将在两个阶段内持有2阶段债券的预期收益率简化为： 24

预期理论（续） 如果将1美元投资于购买两份1阶段期限的债券，那么就得到： 由于 的值非常小，所以我们将其简化为： 25

预期理论（续） 只有在这两种债券的预期收益率相等的条件下，投资者才会愿意同时持有这两种债券，即： 2阶段债券的利率必须等于两个1阶段债券利率的平均值。对于期限更长的债券而言， n阶段债券的利率必须等于在其n个阶段的期限内n个1阶段债券利率的平均值 26

预期理论对现象的解释 解释了在不同时间，利率期限结构（由收益率曲线表示）发生变化的原因 预期利率变化 不同形状的收益率曲线 预示 不同的预期 解释了具有不同期限的利率随着时间的推进呈现出相同的变动特征的原因（事实1） 短期利率变化  预期短期利率变化 预期长期利率变化 解释了短期利率较低时，收益率曲线通常向上倾斜；短期利率较高时，收益率曲线更多是反转的原因（事实2） 无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的原因（事实3）

市场分割理论 不同期限的各种债券之间是完全不能相互替代的 不同期限债券的利率是由各自市场上的供求关系决定的 投资者只对具有特定期限的债券表示出强烈的偏好 如果投资者通常偏好于风险较小的短期债券，那么市场分割理论就可以解释收益率曲线通常是向上倾斜的原因（事实3）

流动性溢价理论与期限优先理论 长期债券的利率等于在长期债券到期期限之内的短期利率的平均预期值 ＋ 流动性溢价 不同期限的债券之间是可以相互替代的，但不是完全相互替代的 投资者对流动性差的债券有溢价要求（额外的回报）

流动性溢价理论 其中， 是指在t时刻的n期限债券的流动性（期限）溢价，它总是取正值，并且随着债券期限n的延长而上升。 30

期限优先理论 投资者偏好于特定的债券期限 只有在其他期限债券具有更高预期收益率的条件下，投资者才会选择购买这些债券 投资者通常偏好于短期债券而非长期债券

图6-5 流动性溢价理论（期限优先理论）和预期理论的关系 32

流动性溢价理论与期限优先理论 具有不同期限的利率随着时间的推进会出现相同变动特征；上述公式的第一项为此提供了解释 如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜；而如果短期利率较高，那么收益率曲线更多是反转的；通过第一个事例中的流动性溢价理论以及第二个事例中较低的预期利率平均值对此进行解释 收益率曲线通常是向上倾斜的；通过投资者偏好于短期债券，流动性溢价随着债券到期期限的延长而提高对此进行解释

图6-6基于流动性溢价理论（期限优先理论）的收益率曲线和市场对于未来的短期利率的预期结果 34

图6-7美国政府债券的收益率曲线 资料来源：Federal Reserve Bank of St. Louis; U.S. Financial Data, various issues; Wall Street Journal, various dates. 35