第四章 光的折射 4-1 折射定律 4-2 全反射 4-3 色散現象 4-4 薄透鏡 4-5 光學儀器

4-1 折射定律 (1/5) 光的折射現象 1.光由一介質進入另一介質時，行進的方向 產生偏折，此現象稱為 。 折射 產生偏折，此現象稱為 。 折射 2.光在不同介質中的 不同， 是造成光在界面發生折射的原因。 傳播速率 3.光折射時，速率、波長均會改變，但 仍保持不變。 頻率

4-1 折射定律 (2/5) 光的折射定律 1.折射第一定律： 入射線、折射線、和法線均在 上， 同一平面 且入射線和折射線分別在法線的 。 q1 1.折射第一定律： q2 入射線、折射線、和法線均在 上， 且入射線和折射線分別在法線的 。 同一平面 兩側 2.折射第二定律『司乃耳定律』： 入射角與折射角的 為一定值。 正弦比值 sinq1 =n sinq2

4-1 折射定律 (3/5) 折射率 1.真空(空氣)的折射率訂為1，光由空氣進入 介質時，所測得的n值作為該介質的折射率。 2.折射率的大小代表 。 光折射方向的偏折程度 3.折射率的另一定義：折射率等於光在真空中 和在該物質中 的比值。 傳播速率 c n= v

4-1 折射定律 (4/5) 相對折射率 n2 1. n12= n12稱為介質2對介質1的相對折射率 n1 v2 sinq1 = sinq2 2. 光在光疏介質中，速率 、折射率 ； 在光密介質中，速率 、折射率 。 較大 較小 較大 較小 例題4-1 例題4-2 例題1-3

4-1 折射定律 (5/5) 視深與實深 視深(h’) 實深(h) = 觀察者所在的折射率n’ 物體所在的折射率n n’ n h’ h 例題4-4 n’ n 例題4-5 h’ h

4-2 全反射 (1/2) 臨界角 光從 進入 時，使折射角成 光密介質 光疏介質 的入射角稱為臨界角（θc）。 90o n2 sinqc= 光從 進入 時，使折射角成 的入射角稱為臨界角（θc）。 光密介質 光疏介質 90o sinqc= n2 n1 n1sinqc=n2sin90o 光疏介質 qc 光密介質 全反射

4-2 全反射 (2/2) 全反射 光從光密介質進入光疏介質，且入射角 臨界角（θc），即產生全反射。 大於 例題4-6 例題4-7

4-3 色散現象(1/3) 三稜鏡的偏向角 d=d1+d2 =(i1-r1)+(i2-r2) =i1+ i2 - q [問題]：為什麼 q=r1+r2 ? q d d1 i2 i1 d2 r2 r1

4-3 色散現象(2/3) 色散現象 n紫>n藍>n綠>n黃>n橙>n紅 白光入射三稜鏡，經過折射後呈現出 紅橙黃綠藍紫的色光分布。 n紫>n藍>n綠>n黃>n橙>n紅

4-3 色散現象(3/3) 大自然的色散 40o 51o 42o 54o 虹：外紅內紫 霓：外紫內紅

4-4 薄透鏡 (1/10) 透鏡分類

4-4 薄透鏡 (2/10) 薄透鏡的特性光線 1.平行主軸的入射光線，折射後通過焦點 2.通過焦點的入射光線，折射後平行主軸 3.通過鏡心的入射光線，不產生偏折 F F F F [問題]：為什麼通過鏡心的光線沒有橫向位移 ?

4-4 薄透鏡 (3/10) 凸透鏡成像- 物體位在無窮遠 1.成像位置：在焦點 上 2.成像性質：一光點 F F

4-4 薄透鏡 (4/10) 凸透鏡成像- 物體在兩倍焦距外 1.成像位置：在一倍焦距到兩倍焦距之間 2.成像性質：倒立縮小實像 物體 像 F 2F 2F F 像

4-4 薄透鏡 (5/10) 凸透鏡成像- 物體在兩倍焦距上 1.成像位置：在兩倍焦距上 2.成像性質：倒立等大實像 物體 像 F 2F

4-4 薄透鏡 (6/10) 凸透鏡成像- 物體在一倍焦距到兩倍焦距之間 1.成像位置：在兩倍焦距外 2.成像性質：倒立放大實像 物體 像 F 2F 2F F 像

4-4 薄透鏡 (7/10) 凸透鏡成像- 物體位在焦點上 1.成像位置：在無窮遠 2.成像性質：無像 物體 F 2F 2F F

4-4 薄透鏡 (8/10) 凸透鏡成像- 物體位在焦距內 1.成像位置：與物體同側 2.成像性質：正立放大虛像 物體 F 像 F

4-4 薄透鏡 (9/10) 凹透鏡成像 1.成像位置：在鏡面後方 2.成像性質：正立縮小虛像 像 物體 F F 物體 [註]：若物體愈接近鏡面，則成像位置也愈接近鏡面， 且漸大（仍較原物體為小）。

4-4 薄透鏡 (10/10) 1 p + q = f 透鏡成像公式 m= ho = - hi q p 成像放大率 例題4-8 例題4-9 例題4-10

4-5 光學儀器 (1/9) 眼睛成像

4-5 光學儀器 (2/9) 眼睛成像 睫狀肌收縮調整焦距， 可看近處物體 睫狀肌鬆弛看遠方物體

4-5 光學儀器 (3/9) 眼力疾病-近視眼 矯正 近視眼看不清遠方物體 配戴凹透鏡矯正

4-5 光學儀器 (4/9) 眼力疾病-老花眼 矯正 老花眼看不清近處物體 配戴凸透眼矯正

4-5 光學儀器 (5/9) 照相機 v.s. 眼睛 照相機 眼睛 鏡頭 光圈 孔徑 底片 角膜、晶狀體 瞳孔 虹膜 視網膜

4-5 光學儀器 (6/9) 照相機的 F值 F值= 孔徑 焦距 = D f [問題]：快門與 F值有何關係?

4-5 光學儀器 (7/9) 放大鏡 角度放大率 M=  a b 0.25 f + 1

4-5 光學儀器 (8/9) 顯微鏡 放大率 m=( ) ( ) - q2 p2 q1 p1

4-5 光學儀器 (9/9) 望遠鏡 角度放大率 M= = a b fe fo

大自然的色散 例題4-1 如圖所示的立方體容器，一束雷射光沿一正方形 截面的對角線方向，由A點射向C點。若在容器中 注入深10.0 cm 的某液體，發現射至容器底部的 雷射光自C點向右偏移4.65 cm至E點，求光在此 液體中的速率。

例題4-2 如圖所示，光線自空氣中射入一直角稜鏡的直角 邊，入射角為α，自另一直角邊射出，射出時 的折射角為β，求此稜鏡的折射率為何？

例題4-3 下圖所示為光線入射平行玻璃塊後的折射情形， 照片顯示入射光線和射出光線互相平行，兩者 之間有橫向位移。若玻璃塊的折射率為n，厚度 為d，入射角為i，求橫向位移s。

例題4-4 某人站在深100 cm的水中，低頭看他的雙腳， 眼睛與水面相距60 cm，若水的折射率為1.33， 則此人所見水中的腳和眼睛的距離是多少公分？

例題4-5 如圖所示，一枚薄圓銅幣放在水缸底部，缸內的 水深h=13.3 cm，人在銅幣的正上方往下俯視， 眼睛距離水面s=24.0 cm，所見的銅幣對眼睛形成 θ=0.10 弧度的視角。已知水的折射率 n=1.33， 求銅幣的直徑d。

例題4-6 如圖所示的直角三稜鏡，是由折射率為2.0的透明 物質所製成，其邊角之一為θ，入射光的方向垂直 於斜邊。問： (1)θ角在什麼範圍內，入射光才會經由兩次的 全反射而從斜邊射出？ (2)若整個稜鏡浸入折射率為1.5的透明液體中， 則上一問題的答案為何？

例題4-7 下圖為光纖的剖面圖，n1和n2分別為纖芯和包層物質的折射 率（n1 ＞ n2）。欲使光線自空氣中以入射角θ進入纖芯後， 依靠全反射傳遞，則sinθ有何限制？

例題4-8 一小物體置於焦距為0.20 m的凸透鏡主軸上，若 物體和透鏡的距離為(1)0.30 m和(2)0.15 m， 求像的位置和性質。

例題4-9 一小物體長10 cm，直立置於焦距為0.20 m的 凹透鏡主軸上，與透鏡之間的距離為0.30 m， 求像的位置和長度。

例題4-10 如下圖所示，凸透鏡的主軸和光屏垂直，物體置於透鏡的 主軸上某處，和光屏之間的距離為80 cm。透鏡的焦距為15 (1)若欲使物體在光屏上成像，則透鏡應置於何處？所成像 的放大率為何？ (2)若減小物體和光屏之間的距離，則減至多少時，將無法 使物體在光屏上成像？