第九章 經濟成長

本 章 內 容 9-1 成長的事實 9-2 Harrod – Domar 成長模型 9-3 Solow 成長模型 9-4 內生成長模型

9-1 成長的事實 經濟成長率：平均每人實質GDP的增加率。 2005年的經濟成長率 = G2005 = Y2004：2004年平均每人實質GDP 西元元年到西元1000年，這一千年的平均成長率是 G1~1000 =

9-1 成長的事實 世界各國經濟成長：過去的歷史 年 人口 平均每人實質GDP ** 1 170 135 1000 265 165 1500 425 175 1800 900 250 1900 1625 850 1975 4080 4640 2000 6120 8175 *百萬人 **以2000年的美元價格計算

9-1 成長的事實 世界各國經濟成長：1950年以後 國家 法國 日本 英國 美國 德國 台灣 4.1 2.1 5,489 21,282 平均每人實質GDP成長率 平均每人實質GDP(以1996年美國價格計算) 國家 1950-1973 1974-2000 1950 2000 2000/1950 法國 4.1 2.1 5,489 21,282 3.9 日本 7.8 2.4 1,940 22,039 11.4 英國 2.5 1.9 7,321 21,647 3.0 美國 2.2 1.7 11,903 30,637 2.6 德國 4.8 4,642 21,910 4.7 台灣 1.35 7.15 2,207 13,833 6.27 *百萬人 **以2000年的美元價格計算

9-2 Harrod-Domar成長模型 在1940年代，凱因斯學派思潮瀰漫整個經 濟學界之際，Roy Harrod 與 Evsey Domar分 別在1939年和1946年提出相同的成長模型： 投資不僅創造有效需求，且會提高資本存 量，進而造成總供給增加。所以，導Harrod- Domar 的成長模型可以分成需求與供給兩部 分來說明。

9-2 Harrod-Domar成長模型 商品需求與消費函數 S：儲蓄率 , 0<s<1

9-2 Harrod-Domar成長模型 商品供給與生產函數 保證成長率 資本-產出比率為一固定常數 gY：產出成長率

9-3 Solow 成長模型 商品供給與生產函數 生產函數： ：平均每位勞工產出 ：平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 新古典生產函數 生產函數說明平均每位勞工產出如何受平均每位勞工資本的影響。 f(k) 生產函數說明平均每位勞工產出如何受平均每位勞工資本的影響。 y=f(k) 斜率是 MPk ，隨著 k 的增加，生產函數愈來愈平坦，代表資本的邊際產量遞減。 平均每位勞工產出 k 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 商品需求與消費函數 Solow 將 Y=C+I 都除以 L ：平均每位勞工產出 ：平均每位勞工消費 ：平均每位勞工投資

9-3 Solow 成長模型 資本存量 ：每期新增加的資本(投資) ：投資 ：既存資本的消耗(折舊)

9-3 Solow 成長模型 Solow 成長均衡 當投資等於折舊，經濟體系存在穩定狀態下的資本水準k*，這表示隨著時間經過，資本數量不會變動。 產出、折舊與投資 f(k) f(k*) δk i*=δk* sf(k) i1 δk1 k1 k* k2 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 儲蓄率與穩定狀態 提高儲蓄率使得投資增加，儲蓄曲線上移至s2f(k)。 儲蓄率的增加 產出、折舊與投資 f(k) y2* 提高儲蓄率使得投資增加，儲蓄曲線上移至s2f(k)。 y1* s2f(k) s1f(k) 資本存量會持續增加一直到k2*，產出也會提高而到y2*。 k*1 k*2 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 Solow 成長模型的結論： 經濟體系會趨向穩定狀態的均衡。 在穩定狀態下，產出或資本存量不再變動。 當經濟體系的儲蓄率提高時，平均每位勞工產出與平均每位勞工工資都會成長。

9-3 Solow 成長模型 黃金法則的資本與產出水準 最高水準下的穩定狀態，即為黃金法則。使穩定狀態下消費水準最大的k值和y值，稱為黃金法則的資本水準與黃金法則的產出水準。 在穩定狀態下 ， 。

9-3 Solow 成長模型 黃金法則下的資本水準 產出、折舊與投資 f(k*) 當f(k)與δk的差距最大時，經濟體系的消費水準達到最高，此時的kg*為黃金法則下的資本水準。 yg* cg* δk* s*f(k*) kg* 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 人口成長與 Solow 模型 基本的Solow成長模型，其資本累積無法單獨解釋經濟的持續成長。 上式說明了，在維持k的不變(Δk=0)，投資的增加不僅要彌補現有資本的消耗(δk)，還要能夠應付新勞工所需的資本(nk)。 儲蓄 = 投資

9-3 Solow 成長模型 人口成長與 Solow 模型 加入人口成長的Solow 模型，穩定狀態下的平均每位勞工產出為y1*，而平均每位勞工的資本水準為k1*。投資與人口成長和折舊的影響相互抵銷，則經濟體系可達到穩定狀態。 f(k) 產出、折舊與投資 y0* (δ+n)k y1* δk sf(k) k1* k0* 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 技術進步與 Solow 模型 技術進步的穩定狀態： f(k) y* 勞動增強的技術進步以z表示。當sf(k)等於(δ+n+z)k時，經濟體系達到長期均衡 穩定狀態。k*與y*都不再變動。 產出、折舊與投資 (δ+n+z)k sf(k) k* 平均每位勞工資本

9-3 Solow 成長模型 技術進步與Solow模型 技術進步與經濟成長： 技術進步使生產函數向上移動。 f3(k) y3* C f2(k) 技術進步使生產函數向上移動。 f1(k) 產出、折舊與投資 y2* B f1(k) → f2(k) → f3(k)； sf1(k) → sf2(k) → sf3(k) (δ+n)k y1* A sf3(k) 平均每位勞工資本與產出皆上升。唯有技術進步才能解釋生活水準持續性上升的現象。 sf2(k) sf1(k) k1* k2* k3* 平均每位勞工資本

9-4 內生成長模型 Solow 成長模型強調技術進步是外生的(exogenous)。 1980年代中期，Paul Romer 與他的博士論文指導老師Robert Lucas 提出內生成長理論(endogenous growth theory)。 Y：產出 K：資本存量 生產函數： A：資本產出係數 資本累積方程式： 上式說明，即使沒有外生技術進步的發展，只要sA>δ，經濟體系的所得會持續發展下去。