《结构力学》授课教案 structural mechanics, civil engineering.

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《结构力学》授课教案 structural mechanics, civil engineering

目录 第一章 绪论 第二章 平面结构的几何构 造分析 第三章 静定梁和静定刚架 第四章 三铰拱 第五章 静定平面桁架 第六章 静定结构总论 第七章 影响线 第八章 结构的位移计算

目录(续) 第 九 章 力法原理及其应用 第 十 章 用力法计算超静定拱 第十一章 位移法 第十二章 渐近法及超静定结构的影响线 第 九 章 力法原理及其应用 第 十 章 用力法计算超静定拱 第十一章 位移法 第十二章 渐近法及超静定结构的影响线 第十三章 矩阵位移法 第十四章 杆件结构的虚功原理与能量原理 第十五章 超静定结构总论 第十六章 结构力学的研究方法和能力培养 附录I 连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序

第一章 绪论(2小时) chapter 1 introduction

§1-1 结构力学的学科内容和教学要求

1、什么是结构:结构是建筑物和工程设施中承受、传递荷载的骨架 承载部分与非承载部分,力的传递关系 2、结构的分类(几何): 杆系结构:结构构件一个方向的尺寸远大于另外两个方向的尺寸,例 板壳结构:结构构件一个方向的尺寸远小于另外两个方向的尺寸,例 实体结构:结构构件三个方向的尺寸相差不大,例

3、结构力学的研究内容:(形式、简图、强度、刚度、稳定、动力反应) 针对杆系结构,研究 1)研究结构组成规律与合理形式,实际结构计算简图的合理选择; 2)研究结构内力和变形的计算方法,进行结构强度与刚度验算; 3)研究结构的稳定性以及在动力荷载下的结构反应;

4、结构力学的研究方法 1)力系的平衡条件或运动条件 2)变形的几何连续条件 3)应力与变形间的物理条件(本构方程) 一般直接应用上述三个条件求解,称为“平衡——几何”解法,此解法也可采用虚功和能量形式表达,称为“虚功——能量”解法

5、结构力学与其它课程的关系: 理论力学: 材料力学: 结构力学: 弹塑性力学: 有限元方法: 钢结构、钢筋混凝土结构: 实际结构选型、计算简图选取、结构设计

6、结构力学的学习方法与能力培养 1)分析能力:选择计算简图,平衡分析,变形分析,选择计算方法 2)计算能力:按步骤计算,结果判断,程序计算,作习题(大量) 3)自学能力:消化已学知识,摄取新知识 4)表达能力:作业,计算书(整洁、清晰)

7、本课程主要教学内容: 结构的计算简图与几何组成分析, 静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构的内力与位移计算及其影响线, 超静定结构计算的力法、位移法、力矩分配法和矩阵位移法;

§1-2 结构的计算简图及简化要点 1、计算简图:代替实际结构的简化计算模型 §1-2 结构的计算简图及简化要点 1、计算简图:代替实际结构的简化计算模型 要素:轴线及尺度,截面形式、尺寸及材料性质,支座,结点,荷载及类型

2、简化原则──切合实际(反映主要特征)、便于计算(略去次要因素) 1)结构体系的简化:平面、空间 2)杆件的简化:轴线 3)杆件间连接的简化:铰结点、刚结点(例图) 4)结构与基础间连接的简化:滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座(例图) 5)材料性质的简化:连续、均匀、各向同性、完全弹性 6)荷载的简化:体积力、表面力 7)实例(P 6,7)

§1-3 杆件结构的分类 1、按几何与受力特征分: 梁──受弯构件,直杆、单跨、多跨 拱──曲轴、有水平推力 §1-3 杆件结构的分类 1、按几何与受力特征分: 梁──受弯构件,直杆、单跨、多跨 拱──曲轴、有水平推力 桁架──铰接二力杆(直杆)、轴力 刚架──直杆、刚结点(MQN) 组合结构──梁式杆和二力杆 P8上图 2、按计算方法分──静定结构、超静定结构 3、按维数分──平面结构、空间结构(P8下图)

4、工程分类: 钢结构、钢筋混凝土结构、混合结构等 框架结构、排架结构、拱结构、斜拉结构、悬索结构等 大跨度结构、多层结构、高层结构、塔桅结构、实体结构等

§1-4 荷载的分类 按时间分:恒载(自重、土压力),活载(风雪) 按性质分:静力荷载(自重)、动力荷载(冲击、地震) §1-4 荷载的分类 按时间分:恒载(自重、土压力),活载(风雪) 按性质分:静力荷载(自重)、动力荷载(冲击、地震) 按位置分:固定荷载(自重、风雪)、移动荷载(车辆)

§1-5 方法论(I)——学习方法 对结构力学的初步认识 重点是简图、杆件结构分类

第二章 平面结构的几何构造分析(4小时)

§2-1 几何构造分析的几个概念

1、几何不变体系:在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是不能改变的;[例:简支梁、门式刚架] 2、几何可变体系:在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状是可以改变的;[例:上例拆约束] 3、瞬变体系(属几何可变体系):瞬时可变体系(危险)[例:|o----o----o|] 4、自由度:描述体系运动状态所需要的独立坐标数[例:点、片] 5、约束:对运动的限制

一个铰支座、一个铰:相当于两个约束[例:简支梁、三铰刚架] 一个固定支座、一个刚结点:相当于三个约束[例:两刚片、悬臂刚架] 一个滚轴支座、一个连杆:相当于一个约束[例:简支梁、门架] 一个铰支座、一个铰:相当于两个约束[例:简支梁、三铰刚架] 一个固定支座、一个刚结点:相当于三个约束[例:两刚片、悬臂刚架] 6、多余约束:不能减少体系自由度的约束(并非多余)[例:连续梁] 7、瞬铰:瞬时转动中心(虚,为几何构造分析用)[例:地、梁与非平行两杆]

§2-2 几何不变体系的组成规律

1、规律1:一点与一刚片用不共线两链杆相连,组成无多余约束几何不变体系 2、规律2:两刚片用不共线一铰和一链杆相连,组成无多余约束几何不变体系 3、规律3:三刚片用不共线三铰两两相连,组成无多余约束几何不变体系 4、规律4:两刚片用不共点三链杆相连,组成无多余约束几何不变体系 总规律:三角形规律 5、装配原则:从基础开始、从内部开始(基本三角形) 6、例题(例题与习题)

§2-3 平面杆件体系的计算自由度 W=(各部件的自由度总和)-(全部约束数) 判别:W>0, 体系几何可变 W<=0,不定 §2-3 平面杆件体系的计算自由度 W=(各部件的自由度总和)-(全部约束数) 梁、刚架:W=3m-(3g+2h+b)(复合结点) 桁架: W=2j-b 组合结构:W=(3m+2j)-(3g+2h+b)(复合结点) 判别:W>0, 体系几何可变 W<=0,不定

§2-4 小结 重点:几何不变、几何可变,有无多余约束、有几个、哪些是

第三章  静定梁和静定刚架(8小时)

§3-1 梁的内力计算的回顾(0.5小时) 1、截面的内力分量及其正负号规定(MQN) 2、截面法:取隔离体、加全部外力和未知力 §3-1  梁的内力计算的回顾(0.5小时) 1、截面的内力分量及其正负号规定(MQN) 2、截面法:取隔离体、加全部外力和未知力 3、荷载与内力之间的微分关系: 微分关系在内力图形上的反映: 在某一段上q=0,则Q为常量,M为斜直线 在某一段上q为常量,Q为斜直线,M为二次抛物线(凸向同q方向)

5、荷载与内力之间的积分关系:微分关系的反变换 [例:P45下习题3-2] 4、荷载与内力之间的增量关系: 内力图的局部变化: q改变,Q,M斜率改变 Px作用,N突变 Py作用,Q突变,M斜率改变 M作用,M突变 5、荷载与内力之间的积分关系:微分关系的反变换 [例:P45下习题3-2]

§3-2 分段叠加法作弯矩图(1.5小时) 关键:确定控制截面、计算弯矩,叠加简支梁弯矩(纵坐标叠加) §3-2  分段叠加法作弯矩图(1.5小时) 关键:确定控制截面、计算弯矩,叠加简支梁弯矩(纵坐标叠加) 作图:按比例作图,标注图名、单位、数值(控制点、曲线顶点) 例题:P29,30,和习题

§3-3 静定多跨梁(2小时) 关键:分清基本部分与附属部分,从附属部分入手,注意力的传递关系 §3-3  静定多跨梁(2小时) 关键:分清基本部分与附属部分,从附属部分入手,注意力的传递关系 种类:简支梁、悬臂梁、伸臂梁、多跨梁、斜梁、曲梁 例题:

§3-4 静定刚架(3小时) 几何(有刚结点、内部空间大),内力(MQN) 2、求解步骤: ①求支座反力: §3-4  静定刚架(3小时) 1、刚架的特点: 几何(有刚结点、内部空间大),内力(MQN) 2、求解步骤: ①求支座反力: 从附属部分开始计算[例P36、37] ②求各杆的杆端内力:截面法 ③作内力图:叠加法 3、刚架类型:悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架、复杂刚架、斜刚架、空间刚架 4、例题:多层刚架、多跨刚架、例题与习题

§3-5 小结 梁与刚架内力计算及绘图要点: 1、先求支座反力和约束力 2、求杆端弯矩和控制截面弯矩,叠加法作弯矩图,画于受拉侧,标注数值 §3-5  小结 梁与刚架内力计算及绘图要点: 1、先求支座反力和约束力 2、求杆端弯矩和控制截面弯矩,叠加法作弯矩图,画于受拉侧,标注数值 3、求杆端剪力和控制截面剪力,作剪力图,标注数值和正负号 4、求杆端轴力和控制截面轴力,作轴力图,标注数值和正负号 5、内力图校核,通过结点平衡进行校核

第四章  三铰拱(1小时)

§4-1 三铰拱的支座反力和内力(有无拉杆) 1、三铰拱的基本参数:L, f, 轴线函数y=f(x);类型:基本、拉杆; 2、支座反力: §4-1  三铰拱的支座反力和内力(有无拉杆) 1、三铰拱的基本参数:L, f, 轴线函数y=f(x);类型:基本、拉杆; 2、支座反力: 3、内力计算: 4、受力特点:推力、弯矩小、轴力大、应力均匀;推力大

§4-2  三铰拱的压力线

§4-3  三铰拱的合理轴线 合理拱轴线──竖向荷载:

第五章  静定平面桁架(4小时)

§5-1 桁架的特点和组成(0.5小时) 计算简图: 假设:1铰接点,2直轴线过铰心,3结点荷载 内力:轴力 §5-1  桁架的特点和组成(0.5小时) 计算简图: 假设:1铰接点,2直轴线过铰心,3结点荷载 内力:轴力 组成分类:简单桁架,联合桁架,复杂桁架

§5-2 结点法、截面法及其联合应用(2.5小时) 1、三角关系 轴力符号:拉正,压负 斜杆轴力: 2、结点法 §5-2  结点法、截面法及其联合应用(2.5小时) 1、三角关系 轴力符号:拉正,压负 斜杆轴力: 2、结点法 零杆判别:1两杆不共线、无荷载, 2 两杆不共线、有荷载, 3 三杆两共线;

3、截面法 用于求解个别指定杆件内力时采用; 一般情况下截断三个杆件、可以求解全部未知量; 特殊情况下,截断多根杆件(除一根外、其余平行或相交)也可以求得某杆内力 4、结点法与截面法的联合应用

§5-3  组合结构的计算(1小时) 注意组合结点,看书上例题

第六章 静定结构总论(1小时)

§6-1 静定结构受力分析的方法 基本原则:分清基本部分与附属部分,先求反力和约束力,再求控制界面内力,方法是:截面法、取隔离体、列平衡方程;

§6-2 几何构造与静力特性的关系 几何不变无多余约束—静定;有多余约束—超静定

§6-3 零载法 一种几何构造分析方法

§6-4刚体体系的虚功原理 1、虚功原理:设某体系受任意平衡力系作用,又设该体系发生约束允许的无限小刚体位移,则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 “虚功”是指作功的“力”与“位移”可以没有关系 虚功原理的应用有两种:虚设位移求力;虚设力系求位移 2、应用虚功原理求静定结构反力和内力 虚功的正负号:力与位移的方向一致时乘积为正(P95、5、6、反力、内力例题)

§6-5 静定结构的一般性质 1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静定结构中不引起内力 2、静定结构具有局部平衡特性 §6-5 静定结构的一般性质 1、温度改变、支座移动、制造误差等因素在静定结构中不引起内力 2、静定结构具有局部平衡特性 3、在静定结构中可以作荷载等效替换 4、在一定条件下,静定结构中的局部结构可以进行构造变换

§6-6 各种结构形式的受力特点 1、梁: 2、刚架: 3、桁架: 4、拱: 5、组合结构:

第七章 影响线(6小时)

§7-1 移动荷载和影响线的概念(0.5小时) 移动荷载的实例,荷载的最不利位置,单位移动荷载P=1 §7-1 移动荷载和影响线的概念(0.5小时) 移动荷载的实例,荷载的最不利位置,单位移动荷载P=1 例:简支梁,求RB影响线,应用:多个荷载作用,叠加法 影响线是影响系数的图形,Z=Z/P 影响线的特点:X坐标表示荷载作用的位置,Y坐标表示影响系数 荷载的位置是变化的,内力或反力的截面是固定的(与M图比)

§7-2 静力法作简支梁的影响线(取隔离体,列方程的方法)(1.5小时) §7-2 静力法作简支梁的影响线(取隔离体,列方程的方法)(1.5小时) 1、支座反力的影响线 2、剪力影响线(分段) 3、弯矩影响线(分段) 参看伸臂梁影响线例题(P110)

§7-3 结点荷载作用下梁的影响线(1小时) 对应与主次梁体系中主梁的影响线(参见P111图) 1、支座反力的影响线 2、结点内力影响线 §7-3 结点荷载作用下梁的影响线(1小时) 对应与主次梁体系中主梁的影响线(参见P111图) 1、支座反力的影响线 2、结点内力影响线 3、结间内力影响线 注意结间内力影响线用斜直线相连(加以说明)

§7-4 静力法作桁架的影响线(1小时) 与结点荷载作用下梁的影响线加以比较讨论(参见P113图,下承荷载) 1、支座反力的影响线 §7-4 静力法作桁架的影响线(1小时) 与结点荷载作用下梁的影响线加以比较讨论(参见P113图,下承荷载) 1、支座反力的影响线 2、上弦杆轴力影响线 3、下弦杆轴力影响线 4、斜腹杆轴力影响线 5、竖腹杆轴力影响线 6、上承荷载与下承荷载的区别

§7-5 机动法作影响线(1小时) 原理:虚功原理; 要点:给定单位位移; 特点:速度快;应用:反力,内力 例题:简支梁,伸臂梁,静定多跨梁

§7-6 影响线的应用(1小时) 1、求各种荷载作用下的影响:反力,内力;集中荷载,分布荷载 §7-6 影响线的应用(1小时) 1、求各种荷载作用下的影响:反力,内力;集中荷载,分布荷载 2、求荷载的最不利位置:使反力或内力为最大的荷载位置 3、临界位置的判定:临界位置为使反力或内力达到极值的位置 基本原则:荷载处于临界位置时必有一个集中荷载位于影响线顶点 公式:(P123EQ7-6,P124EQ7-7,P125EQ7-8)

§7-7 简支梁的包络图和绝对最大弯矩

第八章 结构的位移计算(8小时)

§8-1 应用虚功原理求刚体体系的位移 (1小时) §8-1 应用虚功原理求刚体体系的位移 (1小时) 1、结构位移概述 位移计算的目的:验算刚度,解超静定结构 产生位移的原因:荷载,温度变化和材料收缩,支座沉降和制造误差 位移与应变的关系:刚体位移,变形体位移 求位移的方法:几何法,虚功法

2、虚功原理的两种应用形式: 1)虚设约束允许的位移────求未知力; 2)虚设平衡力系──────求未知位移; 例题P136,伸臂梁,支座移动, 求位移:几何法,单位荷载法 3、支座移动与制作误差发生时静定结构的位移计算

§8-2 结构位移计算的一般公式(1小时) 1、局部变形时的位移计算公式 §8-2 结构位移计算的一般公式(1小时) 1、局部变形时的位移计算公式 参见P141图8-7,微段有应变:轴向、 剪切、曲率,和相应微段位移、转角8-7 待求位移为:P141EQ8-8

2、位移计算的一般公式(P142) 单杆积分公式: 多杆公式:(8-9) 同时有支座位移时的公式(8-10) 普遍性:适用于各类结构、各类材料、各类变形 变形体体系的虚功原理:外力虚功=内力虚功 (8-15) 各种因素单独影响时的公式(8-11,12,13,14)

3、结构位移计算的一般步骤: 1)在要求位移的位置和方向上加相应单位荷载; 2)求单位荷载作用下结构的反力和内力; 3)按(8-10)式求位移;

§8-3 荷载作用下的位移计算(1小时)

1、计算步骤:假定材料线弹性,结构静定 荷载作用下结构应变公式为:(P143,8-18A, B,C) 荷载作用下位移公式为: (8-19) 步骤:1)计算荷载引起的内力; 2)计算单位荷载引起的内力; 3)利用(8-19)式计算位移;

2、各类结构的位移计算公式 1)梁和刚架: (8-20) 2)桁架: (8-21) 3)组合结构: (8-22) 4)拱: (8-23)

3、剪应力修正系数k 矩形6/5,圆形10/9

1、梁的位移计算:积分法,弯曲变形与剪切变形的比较 2、桁架位移计算:列表法 3、拱的位移计算:积分法 §8-4 荷载作用下的位移计算举例(1小时) 1、梁的位移计算:积分法,弯曲变形与剪切变形的比较 2、桁架位移计算:列表法 3、拱的位移计算:积分法

§8-5 图乘法(2小时)

1、图乘法的概念P152图8-14 2、图乘法公式 (8-27) 3、图乘法应用条件:直杆、EI为常数、有一个直线图 4、标准图面积与形心 5、图乘法的技巧:划分标准图 6、图乘法应用实例

§8-6 温度作用时的位移计算(1小时)

对于静定结构,温度变化不引起内力,但引起变形和位移 1、应变公式 2、位移计算公式 (8-28) 符号:升高为正,与 同侧受拉乘积为正 3、算例

1、广义位移:成对或某种组合位移 2、计算特点:加成对单位力或成组单位力(参见P163表) 3、具体计算实例 §8-7 广义位移的计算(0.5小时) 1、广义位移:成对或某种组合位移 2、计算特点:加成对单位力或成组单位力(参见P163表) 3、具体计算实例

1、功的互等定理:在任一线性变形体系中,第一状态的外力在第二状态的位移上所作的虚功,等于第二状态的外力在第一状态的位移上所作的虚功。 §8-8 互等定理(0.5小时) 应用条件:线弹性、小变形 1、功的互等定理:在任一线性变形体系中,第一状态的外力在第二状态的位移上所作的虚功,等于第二状态的外力在第一状态的位移上所作的虚功。 P165图8-31,证明:

2、位移互等定理:在任一线性变形体系中,由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数,等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数

3、反力互等定理:在任一线性变形体系中,由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数,等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数。 P167图8-33,证明

第九章 力法原理及其应用(9.8小时)

§9-1 超静定结构的组成和超静定次数(0.5小时) §9-1 超静定结构的组成和超静定次数(0.5小时)

1、超静定结构的组成 2、超静定次数 3、把一个超静定结构变换为静定结构的例子(P178)

§9-2 力法的基本概念(1.5小时) 1、力法的基本思路 例:悬臂梁(带支撑),力法的基本体系、力法的基本未知量、力法的基本方程 §9-2 力法的基本概念(1.5小时) 1、力法的基本思路 例:悬臂梁(带支撑),力法的基本体系、力法的基本未知量、力法的基本方程 弯矩叠加公式: 2、多次超静定结构的计算 例:伽码刚架(两次超静定):基本体系、基本未知量(2),基本方程弯矩叠加公式: 3、N次超静定问题基本方程:P184(9-4) 内力叠加公式:P185(9-6)

§9-3 超静定刚架和排架(2小时) 例:门式刚架,排架 §9-3 超静定刚架和排架(2小时) 例:门式刚架,排架

§9-4 超静定桁架和组合结构(2小时) 例:桁架,组合结构 §9-4 超静定桁架和组合结构(2小时) 例:桁架,组合结构

§9-5 支座移动和温度改变时的计算 (0.5小时 ) 1、支座移动时的计算 特点:基本方程不同、自由项计算不同、内力与杆件刚度有关 §9-5 支座移动和温度改变时的计算 (0.5小时 ) 1、支座移动时的计算 特点:基本方程不同、自由项计算不同、内力与杆件刚度有关 2、温度内力的计算 特点:自由项计算不同、内力与杆件刚度有关

§9-6 超静定结构位移的计算(1小时) 取任意基本体系进行计算

§9-7 超静定结构计算的校核(0.5小时) 平衡条件校核、变形协调条件校核(重点)

§9-8 对称结构的计算(1.8小时)

1、对称结构定义:几何形状和支承情况对称、杆件截面和材料性质对称 2、对称结构内力与变形特点: 1)对称结构受对称荷载作用: M、N图对称,Q图反对称,变形对称 对称轴截面Q=0,轴向位移为零 2)对称结构受反对称荷载作用: M、N图反对称,Q图对称,变形反对称 对称轴截面M=N=0,横向位移为零 3、取半结构计算问题: 对称荷载:奇数跨、偶数跨 反对称荷载:奇数跨、偶数跨 4、具体计算:同前

第十章 用力法计算超静定拱(0.2小时)

§10-1 两铰拱 §10-2 对称无铰拱的计算 §10-3 曲率对曲杆位移的影响 §10-4 小结

第十一章 位移法(10小时)

§11-1 位移法的基本概念(0.5小时)

位移法的基本未知量是位移、基本方程是平衡方程、基本体系是超静定结构 位移法接替思路: 先约束结点位移、把结构拆成单杆,进行单杆分析; 再将单杆组成结构、建立结点平衡方程、求出结点位移; 最后利用杆端位移与杆端内力的关系求杆端内力、作内力图;

§11-2 等截面杆件的刚度方程(转角位移方程)(1.5小时) §11-2 等截面杆件的刚度方程(转角位移方程)(1.5小时) 1、由杆端位移求杆端弯矩(利用力法求解) 1)两转角一位移方程: 2)一转角一位移方程: 3)定向支承方程: 2、由荷载求固端弯矩(载常数)P241表11-1

§11-3 无侧移刚架的计算(2小时) 例:梁、无侧移刚架 §11-3 无侧移刚架的计算(2小时) 例:梁、无侧移刚架

§11-4 有侧移刚架的计算(2小时) 例:排架、有侧移刚架

§11-5 位移法的基本体系(2小时) P256图11-17 (K11,F1P,^) 基本方程(11-17),例题P256图11-17

§11-6 对称结构的计算(2小时) 1、奇数跨:P259图11-22 2、偶数跨:P259图11-23,P260图11-24 3、例 题:

§11-7支座位移和温度改变时的计算

第十二章 渐近法及超静定结构的影响线(6小时) 第十二章 渐近法及超静定结构的影响线(6小时)

§12-1 力矩分配法的基本概念(2小时) 1、名词解释 转动刚度、分配系数、传递系数 2、基本运算(单结点的力矩分配) 例题

§12-2 多结点的力矩分配(2小时) 例题

§12-3 对称结构的计算(0.1小时) 结构对称、荷载对称

§12-4 无剪力分配法(0.9小时) 1、无剪力分配法的应用条件: 刚架中除两端无相对线位移的杆件外,其余杆件都是剪力静定杆件 §12-4 无剪力分配法(0.9小时) 1、无剪力分配法的应用条件: 刚架中除两端无相对线位移的杆件外,其余杆件都是剪力静定杆件 2、剪力静定杆件的固端弯矩:按定向支承杆件计算 3、零剪力杆件的转动刚度和传递系数:i, -1 4、例题:各类半刚架

§12-5 无剪力分配法的应用────符合倍数关系的多跨刚架 §12-5 无剪力分配法的应用────符合倍数关系的多跨刚架 1、倍数定理:刚度符合倍数关系,可拆开 2、计算步骤:拆合成半刚架,无剪力分配,内力分解回原结构

§12-6 力矩分配法与位移法的联合应用(0小时) §12-6 力矩分配法与位移法的联合应用(0小时) 步骤:1、加侧向线位移约束 2、力矩分配法作Mp图,求荷载约束力 3、给定单位侧向线位移,用力矩分配 法求单位位移约束力 4、剪力位移法方程,求位移 5、叠加法作内力图

§12-7 超静定力的影响线(0.1小时) 1、力法(位移法、力矩分配法)求影响系数 {对应静力法} §12-7 超静定力的影响线(0.1小时) 1、力法(位移法、力矩分配法)求影响系数 {对应静力法} 2、画出影响系数的形状(变形曲线与影响线相似) {对应机动法}

§12-8 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图(0.1小时) §12-8 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图(0.1小时)

第十三章 矩阵位移法(10小时)

§13-1 概述(0.5小时) 矩阵位移法是有限元法的雏形,其基础是位移法, 主要内容与步骤:单元分析、整体分析、位移与内力计算

§13-2 单元刚度矩阵(局部坐标系) ( 1.5小时) 1、一般单元:单元几何,杆端位移、杆端力、单刚(由位移转角方程得来) §13-2 单元刚度矩阵(局部坐标系) ( 1.5小时) 1、一般单元:单元几何,杆端位移、杆端力、单刚(由位移转角方程得来) 2、单元刚度矩阵的性质:对称、奇异,刚度系数的意义 3、特殊单元:连续梁单元

§13-3 单元刚度矩阵(整体坐标系)(0.5小时) 1、单元坐标变换矩阵 2、整体坐标系中的单元刚度矩阵 3、单元刚度矩阵的性质

§13-4 连续梁的整体刚度矩阵(1.5小时) 1、按位移法形成整体刚度方程(两跨连续梁) 2、单元集成法的力学模型和基本概念 §13-4 连续梁的整体刚度矩阵(1.5小时) 1、按位移法形成整体刚度方程(两跨连续梁) 2、单元集成法的力学模型和基本概念 3、按照单元定位向量由单刚形成总刚 4、单元集成法的实施方案 5、整体刚度矩阵的特点:对称、非奇异,刚度系数的意义

§13-5 刚架的整体刚度矩阵(1小时) 1、结点位移分量的统一编码 2、单元定位向量 3、单元集成过程 4、铰结点的处理

§13-6 等效结点荷载(1小时) 1、位移法基本方程 2、等效结点荷载的概念 3、按单元集成法求整体结构的等效结点荷载 §13-6 等效结点荷载(1小时) 1、位移法基本方程 2、等效结点荷载的概念 3、按单元集成法求整体结构的等效结点荷载 局部坐标、整体坐标、集成

§13-7 计算步骤和算例(2小时) §13-8 忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析(1小时) §13-9 桁架及组合结构的整体分析(1小时) §13-10 小结

第十四章 杆件结构的虚功原理与能量原理

§14-1 静力方程、几何方程和可能内力、可能位移 §14-2 杆件结构的虚功原理 §14-3 虚功方程的两种应用 §14-4 物理方程和应变能、应变余能 §14-5 位移法与势能原理 §14-6 按势能原理推导矩阵位移法 §14-7 力法与余能原理 §14-8 小结

第十五章 超静定结构总论 (2小时)

§15-1 超静定结构基本解法的分类和比较(0.5小时) §15-2 基本解法的推广和联合应用 §15-3 混合法 §15-4 近似法(1小时) §15-5 超静定结构的特性(0.3小时) §15-6 关于计算简图的补充讨论(0.2小时)

第十六章 结构力学的研究方法和能力培养

§16-1 结构力学中常用的研究方法 §16-2 结构力学教学中的能力培养问题 §16-3 结构力学教学参考书简介

附录I 连续梁和和平面刚架程序的框图和源程序 附录II 习题答案