机械功的原理 拉力所做的功：W1=FS 不用斜面直接把物体提升h 所做的功：W2=Gh 由实验可得： W1= W2 即使用斜面可以省力 1、机械做功的特点： 实例1：使用光滑斜面提升物体时，所做功的情况是： 拉力所做的功：W1=FS F 不用斜面直接把物体提升h 所做的功：W2=Gh h S G 由实验可得： W1= W2 即使用斜面可以省力 但不能省功。

实例2：使用杠杆的情况： 设物体重200N，用杠杆把它提高0.1m 若杠杆的动力臂L1=1.2m，阻力臂L2=0.6m 把物体提高h=0.1m, 所需动力为：F=100N 动力移动的距离： S=0.2m O S F h G 动力所做的功：W1=FS=100N×0.2m=20J 杠杆克服物体重力所做的功： W2=Gh=200N×0.1m=20J 结论：可见使用杠杆也不省功。 这里我们没有考虑杠杆的自重以及摩擦的影响。

机械功的原理：大量的实验和研究表明，使用 机械时动力对机械所做的功等于机械克服阻力 所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。 实例3：用动滑轮提升重物： F 设物体重G=200N，当物体被匀速提 升：h=0.2m时， 手的拉力F=100N， 手移动的距离S=0.4m 拉力所做的功W1=100N×0.4m=40J 动滑轮克服物体重力所做的功： W2=200N×0.2m=40J G 结论：使用动滑轮也不省功。 机械功的原理：大量的实验和研究表明，使用 机械时动力对机械所做的功等于机械克服阻力 所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。

[例题]斜面长为L，高为h，将重为G的物体沿 斜面匀速推到车上，若不计摩擦，沿斜面方 向的推力多大？ 2、机械功原理的应用： [例题]斜面长为L，高为h，将重为G的物体沿 斜面匀速推到车上，若不计摩擦，沿斜面方 向的推力多大？ 解：沿着斜面把物体匀速推上，推力所做的 功:W1=FL 不用斜面直接把物体匀速提高到车上，克 服重力所做的功:W2=Gh 根据功的原理： W1=W2 即： FL=Gh 所以： F G h L ＝ 该式表示：斜面长是斜面高的几倍，所用的推力就 是物体重力的几分几一。

解：已知L=3m、h=0.5m、箱子的重力G=300N 练习：一个斜面长3m，高0.5m，如果不考虑 摩擦，要将一个重力为300N的箱子，沿斜面 拉上顶端，问所需的拉力为多大？ 解：已知L=3m、h=0.5m、箱子的重力G=300N F G h L ＝ F G h L ＝ 由： ＝ 0.5m 3m ×300N=50N 得： 答：所需推力为50N

斜面的长度，因而在把物体提高相同高度的条件下达到省力的目的。 3、联系实际： （1）骑自行车上坡，常走S形路线； （2）山区公路盘旋曲折； （3）南浦大桥上盘旋的引桥； 都是为了增大爬坡的距离，相当于增加 斜面的长度，因而在把物体提高相同高度的条件下达到省力的目的。

1．如图47所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE。若把物体 沿AB、AC、AD三个斜面匀速地拉到顶端A时，（不计摩擦） 则　　　　　　　　　　　　　　 [　　] A．沿着AB用的拉力小，做功多． B．沿着AC用的拉力小，做功多． C．沿着 AD用的拉力大，做功少． D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多． D 2．分别用杠杆、斜面和滑轮组将同一物体举到相同高度， 做的功 [　　] 　A．杠杆最多．　　　　 B．斜面最多． 　C．滑轮组最多．　　　 D．一样多． D

4．某工人用一个动滑轮提升物体，如图所示，他作用在绳端的拉力F是200牛顿，如果使物体升高5米，拉力F所做的功是　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] A．4000J．　　　　 B．2000J． 　 C．1000J．　　　　 D．19600J． B

6．用一根杠杆在2秒内，把一个重200牛顿的物体匀速举 高0.2米，而杠杆的动力作用点下降1米，则动力做的功 是______焦耳，动力是______牛顿，动力臂与阻力臂之 比是______． 40 40 51

（1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快。 某同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，他分别用九台小电动机匀速提起不同的重物，利用相关仪器测出做功时间、重物的重力和提起的高度，并通过计算得出电动机做功的多少。该同学把九台小电动机分成三组，观察到每组的做功快慢相同，且第一组做功最快，第二组其次，第三组最慢。实验中记录的有关数据分别如表一、表二、表三所示。 （1）分析比较实验序号 的数据及相关条件，可得出的初步结论是：做相同的功，电动机所用时间越短，做功越快。

（2）分析比较实验序号4与7（或5与8，或6与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是： 。 （3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。 （a）分析比较表一、表二或表三，可初步得出： ； （b）分析比较表一、表二和表三，可初步得出： 。

14.6功率 一、功率的概念 在物理学中，我们有时候仅知道做功的多少还不够，往往还需要知道做功的快慢。 为了表示物体做功的快慢，引入了功率这个物理量。 比较做功快慢的方法一： 做相同的功，比较所需时间的长短； 方法二： 相同时间，比较所做功的多少；

W P t P t 二、功率的定义： 单位时间内完成的功叫功率。 如果用W表示功，t表示完成这些功所需时间，P表示功率，就可得功率的计算公式： P W t ＝ 因为W=FS，将其代入公式得： P W t ＝ FS = Fv 在国际单位制中，功的单位是焦（J），时间 的单位是秒（S），所以功率的单位是焦/秒，焦/秒有一个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号W。 工程技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位， 1千瓦=103瓦。 即1 kW =103 W

P W t 4.9×105 焦 2×60秒 =4.08×103 瓦 三、功率的计算： [例1]一架卷扬机在2分钟里把10吨物体提高5米，问 卷扬机的功率是多少？ 解：由于物体的重力： G=mg=10×103千克×9.8牛/千克=9.8×104牛 把物体举高5米所做的功 W=Gh=9.8×104牛×5米=4.9×105焦 所以卷扬机的功率： P W t ＝ ＝ 4.9×105 焦 2×60秒 =4.08×103 瓦 =4.08千瓦

[例题2]用功率为40千瓦的拖拉机耕地，问在 1小时内它做了多少功？ 解：由于功率 P W t 所以拖拉机所做的功 W=Pt ＝ 所以拖拉机所做的功 W=Pt =4×104瓦×3600秒=1.44×108焦

W P t P＝ [例题3]一辆装满货物重力为4×104牛的卡车，若发动机 的牵引力为2×103牛时，卡车在水平道路上，1分钟内匀 速前进了1.8千米。问： （1）牵引力做的功是多少？ （2）重力做的功是多少？ （3）这段时间里发动机的功率是多少？ 解： （1）由于F= 2×103牛，S=1.8×103米 因而W=FS=2×103牛×1.8×103米=3.6×106焦 （2）由于重力G的方向跟卡车前进的方向相互 垂直，所以重力不做功。 （3）由于 P W t ＝ 而W=3.6×106焦，t=60秒 P＝ 3.6×106 焦 60秒 =6×104 瓦 所以发动机的功率

一些人、动物、机器的功率： 人劳动时的功率一般是30～75瓦 运动员在短时间里的功率可达1500瓦 马长时间做功的功率一般是300～450瓦 蓝鲸游动的功率可达350千瓦 上海桑塔纳小轿车功率66千瓦 载重汽车的功率55～1.2×102千瓦 万吨远洋轮发动机功率8.8×103千瓦 液体燃料火箭发动机功率7.4×109千瓦

练习：功率是25千瓦的拖拉机，它4小时做的功如 果由平均功率是0.4千瓦的牛来完成，需要多长时 间？ 解：因拖拉机所做的功和牛所做的功相等，可根据 这一等量关系解题 由功和功率的关系式得：W=Pt 因：W拖拉机=W牛，即： P拖拉机t拖拉机= P牛t牛 代数据得： 25千瓦×4小时= 0.4千瓦× t牛 所以：t牛=250小时 答：牛需要250小时才能完成

h G F L h G F L 2米 ×600牛=240牛 5米 P＝ P＝ 练习：重600牛的物体沿着长5米，高2米的斜面，在与斜 面平行的拉力作用下，经10秒从斜面的底端匀速移到顶 端，若不计斜面的摩擦力，求拉力做的功及其功率？ F G h L ＝ 解：要求拉力所做的功，应先求 拉力的大小，根据公式： F G h L ＝ ＝ 2米 5米 ×600牛=240牛 得： 拉力做的功W=FS=240牛×5米=1200焦 P＝ 1200 焦 10秒 =120 瓦 拉力做功的功率： 若物体受到斜面的摩擦力不能忽略，大小为100牛，则此时 拉力应为：不受摩擦时沿斜面拉物体所需的拉力+克服摩擦 所需的力：故F’=F+f=240牛+100牛=340牛 此时拉力所做的功：W=FS=340牛×5米=1700焦 P＝ 1700 焦 10秒 =170 瓦 此时拉力做功的功率：

练习：一台抽水机的功率是1.2千瓦，它在 5分钟内可以做多少功？这些功可以把重多 少牛的水抽到20米高的水塔上去？ 解：抽水机在5分钟内能做的功： W=Pt=1.2×103瓦×5×60秒=3.6×105焦 抽水机对水所做的功：W=Gh G W h ＝ 3.6×105 焦 20米 =1.8×104 牛 所以： ＝