2013年普通高等学校招生全国统一 考试（四川卷）考试说明解读

一、考试说明编制的依据 名称：《2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明·数学（理科）》与《2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）考试说明·数学（文科）》 编写理论依据：教育部颁布的《普通高中课程方案（实验）》、《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验）》、《四川省普通高考改革方案》、《四川省普通高中课程设置方案》、《四川省普通高中课程数学学科教学指导意见》 编写实践依据：四川省三年课改的教学实际，包括学生、教师及教学实际

全国统一考试大纲的地位和作用：统领全国，体现公平，命题的依据，突出选拔，突出后继学习能力要求 课程标准的地位和作用：教学的主要依据，大纲编写的参考依据 考试说明的地位和作用：分省自主命题的主要依据，对试卷整体结构、形式、内容、难度等进行规范和要求，体现特点，凸显功能（有利于高校选拔、有利于社会公平、有利于学生发展）

二、考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．

三、指导思想 遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则 确立以能力立意的命题指导思想，将知识、能力和素质融为一体，坚持正确导向，注重能力考查，力求平稳推进 确保命题质量，全面检测考生的数学素养和考生进入高等学校继续学习的潜能，有利于高校选拔新生和中学实施素质教育 数学科考试将充分发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生数学的基础知识、基本技能和基本数学思想方法，考查考生的数学基本能力、应用意识和创新意识，考查考生对数学本质的理解，体现《课程标准》中对三维目标的要求． 数学科命题将在试卷结构、难度控制及试题设计等方面保持相对稳定，适度创新，既体现新课程理念，又继承四川省历年高考数学命题的成果．

四、考试形式 考试采用闭卷、笔试形式． 考试时间为120分钟． 考试时不允许使用计算器．

五、试卷结构 1．试题类型 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分． 试卷结构、题型题数分值说明如下： 第Ⅰ卷选择题10-12个50-60分，四选一型的单项选择； 第Ⅱ卷填空题：4-6个16分或20分，只需直接填写结果，不必写出具体解答过程； 解答题：5-6个74分或80分，要求写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 总题量控制：20-22个

2．难度控制 试题按其难度分为容易题、中等难度题和难题．难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题为难题．试卷由三种难度的试题组成，并以中等难度题为主． 命题时根据有关要求和教学实际合理控制三种难度试题的分值比例（大致控制在3:5:2） 全卷总体难度：四川文科：0.45-0.55；四川理科：0.55左右

3.考查侧重： 文科：侧重考查运算求解、形象思维 理科：侧重考查逻辑推理、抽象思维

六、考试范围 1.理科考试内容如下： 数学1（必修）：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）． 数学2（必修）：立体几何初步、平面解析几何初步． 数学3（必修）：算法初步、统计、概率． 数学4（必修）：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换． 数学5（必修）：解三角形、数列、不等式． 选修2-1：常用逻辑用语,圆锥曲线与方程,空间向量与立体几何. 选修2-2：导数及其应用（不含“导数及其应用”中“（4）生活中的优化问题举例”,“（5）定积分与微积分基本定理”及“（6）数学文化”2.推理与证明）,数系的扩充与复数的引入. 选修2-3：计数原理、统计与概率（不含“统计与概率”（1）“概率”中“④通过实例，理解取有限值的离散型随机变量方差的概念，能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题”、“⑤通过实际问题，借助直观，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义”及（2）“统计案例”）

2.文科考试内容如下： 数学1（必修）：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）． 数学2（必修）：立体几何初步、平面解析几何初步． 数学3（必修）：算法初步、统计、概率． 数学4（必修）：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换． 数学5（必修）：解三角形、数列、不等式． 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用（不含“导数及其应用”中的“（4）生活中的优化问题举例”）． 选修1—2：推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图（不含“统计案例”）．

七、考核目标和要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。具体考试内容根据教育部颁布的《课程标准》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验）》、《四川省普通高中课程数学学科教学指导意见》确定。

关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下： 1．知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程系列1（文）或系列2（理）中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明． 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握（分别用A、B、C表示），且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．了解、理解、掌握是对知识的基本要求．

（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别、认识和直接应用。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。 （2）理解（B）：要求对所列知识内容有理性的认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够解释、举例或变形、推断，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等. （3）掌握（C）：要求能够对所列的知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，能够推导证明，能够利用所学知识对比较综合的问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.

2．能力要求 （1）空间想象能力 （2）抽象概括能力 （3）推理论证能力 （4）运算求解能力 （5）数据处理能力 （6）应用意识 （7）创新意识

3．个性品质要求 个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义. 就考试而言，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.

4．考查要求 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构． （1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。

文理科差异显著 知识板块 文科课时数 理科课时数 数与代数 135 141 图形与几何 立体几何 18 30 解析几何 34 统计与概率 24 46 算法 12 推理与证明 10 合计 235 263

（2）对数学思想方法的考查，是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必然要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度．考查时，应从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。 核心的数学思想：函数与方程思想、分类与整合思想、化归与转化思想、数形结合思想、应然与或然、有限与无限、特殊与一般

（3）对数学能力的考查，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．高考的数学命题，强调“以能力立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．能力的考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，强调综合性、应用性，并要切合考生实际，强调其科学性、严谨性、抽象性，强调探究性、综合性和应用性。对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力．

（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式．应用问题的命题要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合考生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的实际水平． 根据新课程的特点，打破常规考查应用问题创新意识（选择不同知识载体）

（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中通过创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题进行考查。试题设计要注重问题的多样化，体现思维的发散性，着眼数学主体内容、体现数学素质；试题主要以反映数、形运动变化及其相互联系的问题出现，主要为研究型、探索型、开放型等类型的问题．

（6）数学学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思维方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜能的考查．

八、考点及要求层次 1、文科 2、理科

九、题型及试题评析 文科 理科

十、四川省高考试题的显著性特点分析及其对教学的启示 （一）自2006年以来四川省高考自主命题试题的显著性特点及其风格分析： 一是四个“注重” 注重基础：全面又突出主干，注重联系 注重能力：深化能力立意，全面考查数学素养，着重考查应用创新 注重思想：结合知识，突出数学思维，注重通法，淡化技巧 注重教材：用教材上的素材编高考题

二是坚持指导思想：既选拔、引领又促进发展和社会公平 三是保持题目特点： 背景公平、入口宽、方法多、层次明 四是整体的连续性：稳中求进，适度创新 五是尊重差异、个性发展：文理有别；区分度明显

（二）对高考备考复习的启示 1、注重教材在复习中的使用，注重体系化、结构化知识，突出主线、关键点、核心内容 2、注重对学生解题策略的指导和强化： 用定义解题 用特例、反例分析 用联系、关联、语言转换、运动分析突破 3、把学生变为研究者 小专题研究、自主反思建构、团队学习 4、分层推进、差异发展

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