第六章 電與磁

目 錄 第一節 電與磁 第五節 電流的磁效應 第二節 庫侖定律與電場 第六節 電磁感應 第三節 電流 第七節 家庭用電與用電安全 目　　錄 第一節 電與磁 第五節 電流的磁效應 第二節 庫侖定律與電場 第六節 電磁感應 第三節 電流 第七節 家庭用電與用電安全 第四節 電流的熱效應

第一節 電與磁

摩擦起電 電有兩種，美國的科學 家富蘭克林遂把經絲綢摩擦 的玻璃棒所帶的電荷稱為正 電荷，經毛皮摩擦的塑膠棒 所帶的電荷稱為負電荷。 　　電有兩種，美國的科學 家富蘭克林遂把經絲綢摩擦 的玻璃棒所帶的電荷稱為正 電荷，經毛皮摩擦的塑膠棒 所帶的電荷稱為負電荷。

摩擦起電(續)

電量 電荷之多寡稱為電量，一般常用的單位 是庫侖與基本電荷。 基本電荷(簡記為e)是電量量度的最小單 位，換言之，對於自然界中的帶電體而言， 　　電荷之多寡稱為電量，一般常用的單位 是庫侖與基本電荷。 　　基本電荷(簡記為e)是電量量度的最小單 位，換言之，對於自然界中的帶電體而言， 其所帶電量不論正負，均為基本電荷的整數 倍。

導體、半導體與絕緣體 自由電子： 有某些元素，其原子結構中外圍有一些電子。因受原子核吸引力很小，所以這些電子可以在物質中自由移動稱之。 導體： 許多物質的導電能力與自由電子的密度有關，如銀、銅等金屬的自由電子密度甚高游離度高，極易導電，另外，電解質溶液中含有大量自由移動的離子，也可以導電 ，上述兩者稱為導體。

導體、半導體與絕緣體(續) 絕緣體： 因為自由電子密度甚小游離度低，所以無法導電。 半導體： 有些物質如矽、鍺，在溫度較低時，其性質類似絕緣體，但當溫度增高、外加電壓或吸收光能時，其導電性能會隨之大幅上升，這種物質的導電性介於導體與絕緣體之間。 電洞： 是指束縛電子離開原子後，原來的位置會留下一個帶正電可供電子填補的空位。

靜電感應 當一個帶電的物體接 近與周圍絕緣的導體時， 該導體內部部份的電荷會 分離，由於同性電相斥， 異性電相吸的性質，導體 　　當一個帶電的物體接 近與周圍絕緣的導體時， 該導體內部部份的電荷會 分離，由於同性電相斥， 異性電相吸的性質，導體 靠近帶電體的一端感應產 生異性電荷，同性電荷則 被推到遠端，這種使導體兩側產生極性的現象稱為靜電感應。

靜電感應的特性 1.當導體接近帶電物體的一端時接近面會產生與帶電物體相異的電荷，遠離的一端則會帶同性電；而當帶電物體被移開時，導體將會恢復為原來不帶電的狀態。 2.由電荷守恆定律可以了解到，當發生靜電感應時，感應電荷會同時產生，其中正、負電量相等，且原帶電體的電量不因靜電感應而增減，即靜電感應不能創造出額外的電荷。

靜電感應的特性(續) 3.帶電的物體愈靠近導體，導體會因靜電感應而分離愈多的電量。 4.當發生靜電感應時，帶電體與導體會產生相吸引的力。

感應起電 　　利用靜電感應，使導體上的電荷分離， 而移走或導入電子，使導體帶電的方法，稱 為感應起電。

感應起電(續) 若兩導體 A、B 緊緊地靠在一起，並接近一 帶電的物體，當產生靜電感應後，再將 A、 B 分開並移走帶電的物體，這時 A 與 B 會帶 異性的電荷。

感應起電(續) 使一導體 B 接近一帶電的物體 A，當產生靜 電感應後，再將導體接地使正電荷消失，最 帶有負電荷。

生活中常見的靜電現象 雲層上正負相反的電荷隔空相對，當兩 者結合時會因放電現象而發出火花，稱為閃 電。 我們在乾燥的冬天脫掉毛衣時，有時會 　　雲層上正負相反的電荷隔空相對，當兩 者結合時會因放電現象而發出火花，稱為閃 電。 　　我們在乾燥的冬天脫掉毛衣時，有時會 聽到輕微的爆裂聲，這是因為衣服上積累的 靜電中和放電而發出的聲音，稱為靜電現 象。

靜電的應用 靜電除塵器： 這是工廠循環系統與家用的空氣清淨機所裝設的收集塵埃的裝置，其原理為利用其中的電極放電時，可以吸附因通過電極而帶電的塵埃。

靜電的應用（續） 避雷針的作用 避雷針： 當帶負電的雷雨雲接近建築物上方，建築物會產生與雷雨雲相異的感應電荷，若有避雷針，可以引發尖端放電來中和空氣中的電荷，避免雷擊中物體造成傷害。

磁鐵 自然界中，部份物質與鐵磁物質在未通 電時仍有相互吸引的現象，我們稱這些物質 具有磁性。 具有磁性的物體，稱為磁鐵。磁鐵磁性 　　自然界中，部份物質與鐵磁物質在未通 電時仍有相互吸引的現象，我們稱這些物質 具有磁性。 　　具有磁性的物體，稱為磁鐵。磁鐵磁性 最強之處稱為磁極，磁極有 N 極(指向北方) 與 S 極(指向南方)兩種。磁鐵的同名極間有斥 力；異名極間有引力。

磁場 N S 凡是磁力作用所及的空間，稱為磁場， 通常以 “B” 表示，磁場的 S.I. 制單位為特士 鐵粉在磁場分布情形 　　凡是磁力作用所及的空間，稱為磁場， 通常以 “B” 表示，磁場的 S.I. 制單位為特士 拉，以 “T” 表示，另有一常用的單位稱為高 斯，它與特士拉的轉換關係為：

磁力線的特性 1.磁力線從磁鐵 N 極出發經磁鐵外部到 S 極 ，再從 S 極經磁鐵內部到 N 極形成一「無 起點、無終點」的封閉曲線。 2.磁力線彼此不相交。 3.磁力線上任一點的切線方向為該點的磁場 方向。 4.磁力線愈密集的地方，磁場強度愈大。 磁棒N-S、S與N磁極、兩N極之磁力線分佈

第二節 庫侖定律與電場

庫侖定律 法國科學家庫侖發現兩帶電粒子有相互 作用，或為吸引、或為排斥的靜電力，並歸 納出以下特點： 　　法國科學家庫侖發現兩帶電粒子有相互 作用，或為吸引、或為排斥的靜電力，並歸 納出以下特點： 1.兩帶電粒子間的靜電力與兩帶電粒子距 離平方成反比。 2.兩帶電粒子間的靜電力與兩帶電粒子帶 電量的乘積成正比。 3.兩帶電粒子間靜電力的方向在兩帶電粒 子的連心線上。

庫侖定律(續) 　後人將庫侖歸納出來的特點整理成數學式： q1 與 q2 為兩帶電粒子所帶的電量 r 為兩帶電粒子間的距離 k 是庫侖常數

例題1 兩真空中的金屬球，各帶4×10-6庫侖與-2.5×10-5庫侖 的電量，相距1公尺，求兩球之間的作用力。 (K=9×109N．Ms/C2) 　：令 庫侖 庫侖 即兩球間的吸引力為0.9牛頓

隨堂練習1 已知兩點電荷間斥力為 F。若其中一個點電 荷的電量，增加為原來的 4 倍，且兩點電荷 的距離，減為原來的 ½ 倍，則斥力為何？

電場 　　帶電體在它的周圍建立了一個受靜電作 用力影響的空間，稱之為電場。

電場(續) 單位正電荷在某一點所受的靜電力，稱為該點 的電場強度。我們可以假設一電荷電量為 q，它在 　　單位正電荷在某一點所受的靜電力，稱為該點 的電場強度。我們可以假設一電荷電量為 q，它在 電場中某處所受的靜電力為，依定義此處的電場強 度可以寫成

電場(續) 兩帶電體間的靜電力依庫侖定律為 所以我們可以把電場強度的定義式寫成 即

電場(續) 　　電場方向如圖所示，正電荷產生的電場 以點電荷為中心，方向向外（遠離點電荷） ，負電荷則方向向內（指向點電荷）。

電力線的特性 1.電力線始於正電荷，終於負電荷。 2.電力線彼此間不相交。 3.電力線上任一點的切線方向為該點的電場 方向。 3.電力線上任一點的切線方向為該點的電場 方向。 4.電力線愈密集的地方，電場強度愈大。

第三節 電流

電流 電荷集體往某一方向做連續的流動為電流。 電流的強度用I表示，可以寫成： 　　　∆Q：指通過截面單位面積的電量 　　∆t：指時間差

電流(續) 　　由電流方向的變化 將電流分類為 1.直流電： 對於電流的方向維持不變者，即不隨時間改變者，稱之為直流電(以DC表示)，如：電池流出的電流。

直流電與交流電 2.交流電： 電流的大小與方向隨時間做週期性改變者 　，我們稱之為交流電(以AC表示，符號為～)，如：從電廠配送到各戶的電流。

現今常用的電池 乾電池： 一般稱為碳鋅電池，其構造如圖所示，以鋅為負極 ，含有石墨的碳棒為正極，並使用氯化銨溶液為電 解液。一般最常見的鹼性電池以鋅為負極，以二氧 化錳為正極，其電解液為氫氧化鉀溶液。

現今常用的電池(續) 蓄電池： 這類電池使用後，可以充電再使用，也就是 把電能轉成化學能。在蓄電池中最常見的是 鉛蓄電池、鎳氫電池、鋰離子電池等。 鉛蓄電池

現今常用的電池(續) 水銀電池： 這類電池的特點是體積小、重量輕、單位積 與單位重量所能提供的電流量較乾電池高， 適用於小型電器如電子錶、石英錶、計算機 。水銀電池以氧化汞為正極，鋅為負極，電 解液則使用氫氧化鉀溶液。 水銀電池

第四節 電流的熱效應

電流的熱效應 　　當電流通過某種元件時，由於元件的阻 抗而使元件發熱，這種電能轉變為熱能的現 象，稱為電流的熱效應。

電阻 　德國物理學家歐姆發現對同一金屬導線，如果溫度不變，電流與導線兩端的電位差成正比，即對同一金屬導線，如果溫度不變，導線兩端的電位差與電流的比值為一定值，這個定值稱為電阻，我們將上述用式子來表示 其中R為電阻，電阻的單位是歐姆(Ω)，V是指導線兩端的電位差，單位是伏特(V)，I是指電流，單位是安培(A)。

例題2 以110伏特的電壓施在一電焊鐵的兩端，有 1.1安培的電流通過，求電焊鐵的電阻。 ： 　　歐姆（W）

隨堂練習2 18伏特的電池接上電阻為6歐姆的燈泡，求電 流為多少？

電阻(續) 　　對於一個長度為λ、截面積為A的導線而 言，其電阻R與導線長度λ成正比，與導線截 面積A成反比，即

例題3 銅的電阻率是1.72×10-8Ω．m，試求截面積為1mm2的銅導線，長度為幾公尺時其電阻為1.7Ω。 ： 　 ∴ ∴　 =100 m

隨堂練習3 求一導線的電阻，該導線材料的電阻率是 3×10-5Ω．m ，導線長40m，導線的截面積 3×10-5m2。

電功率 如果裝置的端電壓為V，通過的電流為 I，則電量為Q的電荷受電場所作的功為W， 則 W＝QV 其中 Q＝It 　　又單位時間所作的功，稱電功率以P表 之，即 由歐姆定律 V＝IR 可得 電功率單位是瓦特，即每秒作一焦耳的功

例題4 一燈泡標示的規格為120伏特、100瓦特，試 求其電阻。 ：由

隨堂練習4 承例題4，若改用110伏特的電源，試求其電 功率。

焦耳定律 功可以由功率與時間相乘求出，所以在電流 的熱效應中，電阻R上通過電流I經一段時間 t，所產生的熱能為 考慮熱功當量4.2焦耳/卡，故所產生的熱量為 這項關係式稱為焦耳定律(只適用於線性導體)。

例題5 (cal) (A) 有一電熱器，在一分鐘內使850克的水由30℃上升到 80℃，若電熱器的電阻為100歐姆，且產生的熱能全部 被水所吸收，試求加於該電熱器的電壓。 ：水所吸收的熱量 (cal) 又 故 加於電熱器的電壓 (A)

隨堂練習5 一電茶壺內有水1000C.C.，其電阻為100歐姆 ，外接於110伏特的電源，原來水溫為20℃， 多久之後水會沸騰？

用電的度量單位 一般常用的用電度量單位是「度」，1度又等 於1仟瓦．小時（kW．hr）。功率乘以時間 等於能量，所以仟瓦．小時是能量的單位， 即

表6-3 常見家電消耗電功率 電器名稱 消耗功率， 單位：瓦特 消耗功率，單 位：瓦特 筆記型電腦 ＜20 烘碗機 400 床頭音響 20 表6-3　常見家電消耗電功率 電器名稱 消耗功率， 單位：瓦特 消耗功率，單 位：瓦特 筆記型電腦 ＜20 烘碗機 400 床頭音響 20 冰箱（運轉時） 500 60燭光省電燈泡 飲水機（煮沸時） 600 小風扇 30 電磁爐 800 4呎長日光燈泡 40 電熱器 400～1200 大風扇 50 微波爐 600～800 60燭光燈泡 60 冷氣機（家用） 1000～2000 電視機 100 電熱水器（省電型） 3000～5000 電腦 150～200

例題6 某人擁有一台個人電腦，使用時平均消耗功 率為250W，若每個月大約使用200小時，則 兩個月內用掉多少度電？ ：兩個月使用約400小時， 消耗功率 P = 250W = 0.25 kW 兩個月內用掉的電為 W = Pt = 0.25 × 400 = 100 kW‧hr =100 度電

隨堂練習6 一電阻為100歐姆的燈泡，接在電壓110伏特 的電源上，如果一個月大約使用200小時，若 電費每度約七元，試求每個月的電費。

電流熱效應在生活中的應用 電燈泡：一般燈泡的燈絲以鎢絲製成，通入適當電流後，鎢絲熾熱發光，故又稱白熾燈。 　電燈泡：一般燈泡的燈絲以鎢絲製成，通入適當電流後，鎢絲熾熱發光，故又稱白熾燈。 　保險絲：由低熔點合金組成的一種電路的安全設施，當電路中電流過大時，保險絲因過熱而熔斷，造成斷路以保護電路。 　鎳鉻絲：這種合金不易氧化，不因高熱變脆，所以耐用不易燒斷，很多家電用品，如：電鍋、電熨斗的發熱電阻都是以鎳鉻合金製成，俗稱「鎳鉻絲」。

第五節 電流的磁效應

電流的磁效應 　　西元1820年丹麥的物理學家奧斯特發 現通電導線附近的磁針有偏轉的現象，這 種因電流而產生磁場的現象，稱為電流的 磁效應。

安培右手定則 對於電流磁效應所產生磁場的方向，可 使用安培右手定則來判斷。 1.載流的長直導線：以右手四指握導線，大 　　對於電流磁效應所產生磁場的方向，可 使用安培右手定則來判斷。 1.載流的長直導線：以右手四指握導線，大　 　姆指表示電流的方向，彎曲的四指表示磁 　場方向。 2.載流的線圈：以右手握線圈，右手四指表 　示電流的方向，大姆指所指的方向為線圈 　內部的磁場方向。 安培右手定則

電流磁效應的應用 銅線組成的螺線管通上直流電，就會變成電磁鐵。 　　　我們將右手四指彎曲沿電流的方向握住螺線管，大姆指所指的方向即為螺線管內磁場的方向，強度則與螺線管的單位長度內線圈匝數及流過線圈的電流有關，當螺線管的線圈匝數愈密集，流過線圈的電流愈大，則管內的磁場就愈強；而外部磁場則類似長條形磁鐵所產生的磁場。

螺線形線圈電流內磁場方向的右手定則

資 訊 補 給 站 映像管顯示器的發光原理是，先加熱燈絲 產生電子束，再讓電子束撞擊螢幕上的螢 光塗料來發光。由於電子的運動會受到磁 場的影響而偏移，所以當磁鐵靠近螢幕時 ，磁場會使電子束偏離正確位置而造成畫 面扭曲變形。

第六節 電磁感應

磁棒向右移動，通過截面積內的磁力線數增加，因而產生電流。

磁通量 　　磁通量是指通過某一截面積的磁力線數， 在一截面（面積為A）上，若磁場強度為 B， 且與截面法向量夾 q，則磁通量 F 為：

磁通量（續） 磁通量的 S.I. 制單位為韋伯，1 韋伯相當 於 1 特士拉．米 2。當磁場與截面法向量夾角 為 90° 時，磁通量為 0；當磁場與截面法向 量平行且同向時，磁通量 F＝BA。

電磁感應 冷次提出一個定律用以決定線圈中感應 電流的方向，他指出「因磁場感應所生之電 流，其所生的磁場恆抵抗原來的磁場變化方 向」。 　　冷次提出一個定律用以決定線圈中感應 電流的方向，他指出「因磁場感應所生之電 流，其所生的磁場恆抵抗原來的磁場變化方 向」。 　　我們可以利用冷次定律與安培右手定則 來幫助我們判斷線圈內感應電流的方向，以 姆指表示感應電流所生磁場的方向，另外四 指則表示感應電流的方向。

磁鐵運動與線圈之感應電流方向

電磁感應的應用－發電機 發電機的原理是利用一線圈內的磁通量 發生變化時，會感應產生電流之原理，將線 圈轉動的力學能轉變成電能。感應電流之方 　　發電機的原理是利用一線圈內的磁通量 發生變化時，會感應產生電流之原理，將線 圈轉動的力學能轉變成電能。感應電流之方 向恆使感應電流產生之感應磁場抵抗原有磁 場變化。

發電機(續) 右圖是交流發電機的構造簡圖，包含場磁鐵、電樞、集電環、電刷等部份，電樞是一組可轉動的線圈裝置，集電 環是兩個附在線 　　右圖是交流發電機的構造簡圖，包含場磁鐵、電樞、集電環、電刷等部份，電樞是一組可轉動的線圈裝置，集電 環是兩個附在線 圈上隨線圈同軸 同步旋轉的圓形 金屬環，每個線 圈上各有一個電 刷與其接觸，能 將電流輸送至外部線路。

發電機(續) 直流發電機與交流發電機的構造大致類 似，不同處在於直流發電機將交流發電機集 電環的部份改裝為整流子，整流子在上一節 　　直流發電機與交流發電機的構造大致類 似，不同處在於直流發電機將交流發電機集 電環的部份改裝為整流子，整流子在上一節 有出現過，即電動機中電流出入的裝置，是 由兩個同軸的半圓環所組成的圓環，圓環兩 邊接有兩個電刷。 　　整流子的特性在於每轉半個週期電壓值 會正負交換，即直流發電機的電動勢必同為 正號或負號。 交流發電機 直流發電機

電磁感應的應用－變壓器 變壓器是將交流電的電壓升高或降低的 裝置。如圖所示，變壓器由兩組線圈纏繞在 鐵心上做成，與電源連接的線圈是原線圈， 　　變壓器是將交流電的電壓升高或降低的 裝置。如圖所示，變壓器由兩組線圈纏繞在 鐵心上做成，與電源連接的線圈是原線圈， 輸出電力的線圈是副線圈。當原線圈通入交 流電後，鐵心內部的磁通量將隨時間產生週 期性的變化。 變壓器簡易構造 交流電變壓器

變壓器(續) 若原來的交流電源電壓為 V1，輸出的電壓 為 V2；原線圈匝數為 N1，副線圈匝數為 N2， 上述條件的關係可以用式子表示如下：

變壓器(續) 又理想變壓器的輸入功率等於輸出功率，即 若 如果 N1 小於 N2，這個變壓器稱為升壓變壓 則

例題7 有一理想變壓器，其輸入電流為 10A，輸出 電流為 20A，又其輸出電壓為 50V，試求其 輸入電壓。 ：令 、 為輸入、輸出電壓； 為輸入、輸出電流 由 故輸入電壓=100V

隨堂練習7 承例題7，若原線圈匝數為500匝，試求副線 圈的匝數。

電力輸送 電力輸送的過程中，為了降低在傳輸過程中因電流的熱效應造成的熱能損耗，故須使輸出電壓提高。我們使用變壓器將電廠的輸出電壓升高到345000伏特，到變電所降回11000伏特，輸送到用戶處再降為110伏特或220伏特供用戶使用。

電磁感應的其他應用 電磁爐： 電磁爐內部的整流器與功率晶體可以造成隨時間規律變化的電流，形成變化的磁場，所以當鍋子放在電磁爐上，鍋底受磁場感應，產生感應電流，利用感應電流的熱效應使鍋子獲得熱量來加熱鍋內的食物。 電磁感應之應用－電磁爐

第七節 家庭用電與用電安全

不同國家的電壓規格 臺灣地區的電源使用 60Hz、電壓 110V 或220V 的交流電。在不同國家，另有不同的規格，如 表 表6-4　不同國家的電壓規格 國家 電壓（V） 美國 120 英國 240 日本 100（日本東部） 200（日本西部） 中國大陸 220 香港

家庭用電 電能從發電廠經戶外的變壓器進入用戶後，經電表、配電盤，以並聯方式連接組成各分路電路。一般家庭常用的三線式電源，有兩條火線與一條中線。

家庭用電(續) 火線又稱活線(L)，可算是電的來源側。三線式電源中，兩條火線間的電壓為 220 伏特，並以 60Hz 的頻率做正負交替的變化，火線上帶電，若碰觸可能危及生命。

家庭用電(續) 中線又稱中性線(N)，與發電廠的接地線 相接，電壓為零，其功用是配合火線以形成電 路，可看成電源的迴路。 　　接地線與埋在建築物之下的電極相接，其 功用為保護使用者與電器，一般以綠色標記。

家庭用電(續) 臺灣地區一般電器常常沒有接地線。一 般的 110V 雙孔插座為一條火線與一條中線； 　　臺灣地區一般電器常常沒有接地線。一 般的 110V 雙孔插座為一條火線與一條中線； 冷氣機則使用 220V 三孔插座，有兩條火線與 一條中線；110V 三孔插座除了一條火線、一 條中線外，尚有接地線。

家庭電器 家庭電器需依電壓規格使用。過大的電 壓，將造成電器壽命減少或電器損壞；不足 的電壓，將造成電器的功能降低。 　　家庭電器需依電壓規格使用。過大的電 壓，將造成電器壽命減少或電器損壞；不足 的電壓，將造成電器的功能降低。 　　家庭電器間為並聯使用；保險絲與電路 需串聯使用，保險絲以易熔金屬製成，其熔 點比銅線低，電阻比銅線大，當電流過大 時，保險絲會發熱熔斷，達成保護電路的功 效。

用電安全 過電流：過電流又稱超載，導線上所流過的 電流有最大的安全容量，如果超過最大的安 全容量，造成導線過熱，易使電線的絕緣外 皮燃燒，引起火災。 短路：接到電源的導線未經負載，直接與電 源接通時瞬間爆出火花，稱為短路。 觸電：人體接觸裸露的導線或漏電的電器時 ，電流會通過人體，形成觸電，當電流愈大 ，對人體的傷害便愈大。

用電安全(續) 為增進用電安全，我們使用某些裝置來保護電路，如保險絲與無熔絲開關。 保險絲通常用鉛、 錫等金屬製成，當 電流過大時，保險 　　為增進用電安全，我們使用某些裝置來保護電路，如保險絲與無熔絲開關。 保險絲通常用鉛、 錫等金屬製成，當 電流過大時，保險 絲會熔斷，達成保 護電路的功效。

用電安全(續) 無熔絲開關在 電流超過無熔絲開 關標示跳脫值時， 開關即跳脫斷電， 以保護電線不受破 壞，兼有開關與保 險絲的功用。 　　無熔絲開關在 電流超過無熔絲開 關標示跳脫值時， 開關即跳脫斷電， 以保護電線不受破 壞，兼有開關與保 險絲的功用。 無熔絲開關

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