主持人：陳宜良教授、洪萬生教授、 單維彰教授、袁媛教授。 2006年2月 數學科能力指標公聽會 主持人：陳宜良教授、洪萬生教授、 單維彰教授、袁媛教授。 2006年2月

緣起 教育部於2004年9月將「建置中小學課程體系」納入施政主軸的行動方案，預計於2006年12月建置，作為高中暫綱修定之依據。 2006年12月完成高中暫綱之修訂，成為正綱。

動機 日本於1998年公佈國小、國中學習指標綱要，1999年公佈高中學習指標綱要。 大陸於2001年公佈「基礎教育課程改革綱要」。 範例：日本、英國。

日本12歲、15歲、18歲應具備學科能力 國小(6-12歲) 國中(13-15歲) 高中(職)(16-18歲) 國小學習指導要領 (1998年12月公告) 國中學習指導要領 高中學習指導要領 (1999年3月公告) 算術 經由數量、圖形的算數活動，學習基礎知識、技能；培養對日常事務及生活上所發生的現象能有系統思考的能力，引發對活動的樂趣與應用數學原理處理事務的益處，進而養成在應用在生活的態度。 數學 能進一步瞭解數量、圖形等相關之基礎概念與原理、法則，學習以數學表現與運用，提高以數理觀察之能力，瞭解數學之樂趣。 能深入瞭解數學基本概念、原理、法則，以數學方式考察事物現象，提高處理事務能力。經由數學活動，培養創造性思考之基礎，進而認識以數學方式思考之模式，養成積極活用之態度。

英國國家課程：成就目標 英國國家課程，各科在各學習階段均訂定可供評量的應具備能力或教學內容的「成就目標」，以數學為例說明之。 成就目標評量的四個主要階段： 階段1：5~7歲 階段2：7~11歲 階段3：11~14歲 階段4：14~16歲(GCSE)

數學階段2（11歲） 在階段2，學生更有自信地使用數字系統。 他們從正確數數進步到與4位數計算。 在使用其他方法前，他們總是努力使用智力方法處理問題。 學生探討形狀及空間的特性並發展出測量技巧。 他們討論並使用大範圍的數學語言、圖解和圖表來呈現他們的方法和推理。

數學階段3（14歲） 在階段3，學生負責計畫和執行的工作。 學習分數、百分比和小數的計算技巧，並理解比例推理的重要性。開始使用代數技巧和符號。 產生並解決簡單方程式、研究線性函數及其相應圖。開始使用減法操作代數的表達方式。 學生從對於形狀及空間的簡單理解，進步到使用定義和推理來理解幾何物體。 遇到單純的代數和幾何學證法時，他們開始理解推理的辯論。在講話和多種寫作形式中傳達數學，對其它人解釋他們的推理。 透過實際活動來處理數據，並學習或然率的量化分析。學生對於解決不熟悉的問題更具信心及靈活度。對於數學有積極態度，在不同的數學觀點之間做連結。

數學階段4－基礎（16歲） 在階段4（基礎），學生加強對於基本數學的理解，以協助他們處理工作和日常生活中不熟悉的問題，並發展未來需要的知識和技能。對於周遭不同的數學領域及應用之間更能加以連結。 越來越精通於分數、百分比和小數的運算，並簡單運用比例推理。以他們對於數字的理解為基礎，學生使用字母完成歸納、操作簡單的代數表達方式並應用基本的代數技巧術解決問題。 他們將數學詞彙的使用延伸到談論數字和幾何物體。開始理解並遵循一個短的證法，並使用幾何特性找出遺失的角度和長度，更有自信地解釋他們的推理。收集數據、學習統計技巧以分析數據，使用資訊與通訊技術(ICT)並解釋結果。

數學階段4－進階 在階段4（進階），學生負責計畫和執行他們的工作。他們提升計算技巧，包括以標準格式表達次方、根及數字。 學習數學的精密和精確的重要性。順利地使用比例推理並發展代數的操作和簡化的技巧。延伸函數和相關圖表的知識並解決多種方程式，包括非整數的系數。使用演繹推理，發展自己的證法，並且理解證法對數學的重要性。 學生使用定義和正式推理來描述並理解幾何圖形和邏輯關係。學習透過實際活動處理數據，使用較多的技能和技巧，包括取樣。 學生有自信且靈活地解決不熟悉的問題並適時使用資訊與通訊技術(ICT)。將數學的重要性視為解決問題的分析工具，學生了解數學的獨特魅力。

中小學一貫課程體系前置研究 總主持人：李坤崇教授 辦理「2005現代公民基本能力」研討會(天下雜誌) 中小學各領域課程綱要評估與發展研究(師大教育研究中心，黃乃熒教授) 十八歲學生應具備基本能力研究(柯華葳教授) 國中畢業生能力分析(林世華教授)

中小學各領域課程綱要評估與發展研究 主要目的在評估各領域（學科）由小學至高中課程綱要的一貫性與妥適性，包括「國民中小學九年一貫課程綱要」、「普通高級中學暫行課程綱要」及「高級職業學校體系課程綱要」，以作為九十八學年度課程綱要修訂之參考及學理依據。 針對國文、英文、數學、社會（地理、歷史、公民與社會）和自然（物理、化學、生物、地球與環境）四大領域十門學科進行評估。 參與人員：課程專家、學科專家、國中小深耕團隊、高中職教師代表。

數學科課程綱要評估與發展研究 數學科課程綱要報告書(完整版) 負責人：陳宜良教授、洪萬生教授、 單維彰教授、袁媛教授。 時程：94年2月~6月。 報告書：可由「數學學科中心」下載! (網址：http://www.ck.tp.edu.tw/xoops/modules/xoopsfaq/ ) 數學科課程綱要報告書(簡明版) 數學科課程綱要報告書(完整版)

中小學一貫課程體系發展歷程 組織：中小學一貫課程體系規劃工作圈。 成員： 核心成員：李坤崇，柯華葳，黃乃熒，林世華。 領域與學科代表：高中職、國中小領域或學科專家 學者代表，共27人 草案研議期程：940928—941202，約2個月。 草案會議：6次工作圈，4次核心小組會議。 研議基調： (一) 工作圈依據前置研究發現，再經10次會議研討形成 草稿。 (二) 941209「中小學一貫課程體系指引(草案)」，經向 部長簡報，決議辦理公聽會徵詢各界意見。

中小學一貫課程體系指引(草案) 國小、國中、高中職學生的基本能力： 一、核心能力(12歲、15歲、18歲) 二、領域(學科)能力(12歲、15歲、18歲) 基本能力係指八成學生可達到的能力

數學科能力指標–12歲指標 能進行個位數加法與乘法的心算，並熟練非負整數、小數與分數的四則運算。 認識簡單形體，並能將具體世界中的簡單概念(如面積)以簡單的符號及數學式子表徵。 在具體情境下，由觀察資料及辨識類型中作數學的猜測。 能舉實例將新學的東西與舊經驗連結。 能解決生活情境所引發的簡單的算術問題，並能檢驗答案的合理性。 能使用簡單的數學符號及名詞，並能以口語或文字說明自己的解題想法。 能認識數字計算器的基本功能 。

數學科能力指標–15歲指標 能熟練數的四則運算與估算及代數的形式運算。 能將具體世界中的概念以數學式子、文字、符號、坐標、二次以下方程式來表徵。 能進行簡單的平面幾何性質的推理。 能將數學知識與具體世界做初步之連結。 能解決二次以下代數及簡單的平面幾何問題。 能寫出簡單的數學文句。 在學生熟練數的運算並建立估算能力之後，能使用數字計算器，以節省計算時間 。

數學科能力指標–18歲指標(高中) 能熟練多項式、分式、指對數、三角等的運算及相關之估算。 認識基本函數。 能進行反證法、歸謬法與數學歸納法之證明。 能將數學知識與具體世界做更進一步之連結(如拋體運動、利率、三角測量、解析幾何、機率統計在生活中的應用) 。 能解決數學學科及其他情境所引發的問題。 能正確地利用口語、文字或文句表達解題想法及其關鍵點。 能使用科學計算器來減少繁瑣計算與解決較困難的數學問題。

數學科能力指標–18歲指標(高職) 能熟練代數式、指對數的運算及相關之估算。 認識簡單函數。 面對問題能做數學的猜測並能以此猜測進行探究。 能將數學知識與具體世界做更進一步之連結(如拋體運動、利率、機率統計在生活中的應用) 。 能應用基本數學解決實際的問題。 能正確地利用口語或文字表達解題想法。 能應用電算器解決職業群中的現實問題。

數學科能力指標 數學科能力指標說明版

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