第 5 章 数字光纤通信系统 5.1 两种传输体制 5.2 系统的性能指标 5.3 系统的设计

第5章 数字光纤通信系统 5.1两种传输体制 光纤大容量数字传输目前都采用同步时分复用(TDM)技术， 复用又分为若干等级，因而先后有两种传输体制：准同步数字系列(PDH)和同步数字系列(SDH)。 PDH早在1976年就实现了标准化，目前还大量使用。随着光纤通信技术和网络的发展，PDH遇到了许多困难。 在技术迅速发展的推动下，美国提出了同步光纤网(SONET)。1988年，ITUT(原CCITT)参照SONET的概念，提出了被称为同步数字系列(SDH)的规范建议。

SDH解决了PDH存在的问题，是一种比较完善的传输体制，现已得到大量应用。这种传输体制不仅适用于光纤信道，也适用于微波和卫星干线传输。

5.1.1准同步数字系列PDH 准同步数字系列有两种基础速率：一种是以1.544 Mb/s为第一级(一次群，或称基群)基础速率，采用的国家有北美各国和日本；另一种是以2.048 Mb/s为第一级(一次群)基础速率， 采用的国家有西欧各国和中国。表5.1是世界各国商用数字光纤通信系统的PDH传输体制，表中示出两种基础速率各次群的速率、话路数及其关系。对于以2.048 Mb/s为基础速率的制式，各次群的话路数按4倍递增，速率的关系略大于4倍，这是因为复接时插入了一些相关的比特。 对于以1.544 Mb/s为基础速率的制式，在3次群以上，日本和北美各国又不相同， 看起来很杂乱。

PDH各次群比特率相对于其标准值有一个规定的容差，而且是异源的，通常采用正码速调整方法实现准同步复用。1次群至4次群接口比特率早在1976年就实现了标准化，并得到各国广泛采用。 PDH主要适用于中、低速率点对点的传输。随着技术的进步和社会对信息的需求，数字系统传输容量不断提高， 网络管理和控制的要求日益重要，宽带综合业务数字网和计算机网络迅速发展，迫切需要建立在世界范围内统一的通信网络。 在这种形势下，现有PDH的许多缺点也逐渐暴露出来，主要有： (1) 北美、西欧和亚洲所采用的三种数字系列互不兼容， 没有世界统一的标准光接口，使得国际电信网的建立及网络的营运、 管理和维护变得十分复杂和困难。

(2) 各种复用系列都有其相应的帧结构，没有足够的开销比特，使网络设计缺乏灵活性，不能适应电信网络不断扩大、 技术不断更新的要求。 (3) 由于低速率信号插入到高速率信号，或从高速率信号分出，都必须逐级进行，不能直接分插，因而复接/分接设备结构复杂，上下话路价格昂贵。

5.1.2同步数字系列SDH 1. SDH传输网 SDH不仅适合于点对点传输，而且适合于多点之间的网络传输。图5.1示出SDH传输网的拓扑结构，它由SDH终接设备(或称SDH终端复用器TM)、分插复用设备ADM、数字交叉连接设备DXC等网络单元以及连接它们的(光纤)物理链路构成。SDH终端的主要功能是复接/分接和提供业务适配，例如将多路E1信号复接成STM1信号及完成其逆过程，或者实现与非SDH网络业务的适配。ADM是一种特殊的复用器，它利用分接功能将输入信号所承载的信息分成两部分：一部分直接转发，另一部分卸下给本地用户。然后信息又通过复接功能将转发部分和本地上送的部分合成输出。DXC类似于交换机，它一般有多个输入和多个输出，通过适当配置可提供不同的端到端连接。

图 5.1 SDH传输网的典型拓扑结构

上述TM、ADM和DXC的功能框图分别如图5 上述TM、ADM和DXC的功能框图分别如图5.2(a), (b), (c)所示。通过DXC的交叉连接作用，在SDH传输网内可提供许多条传输通道，每条通道都有相似的结构，其连接模型如图5.3(a)所示，相应的分层结构如图5.3(b)所示。每个通道(Path)由一个或多个复接段(Line)构成，而每一复接段又由若干个再生段(Section)串接而成。 与PDH相比， SDH具有下列特点： (1) SDH采用世界上统一的标准传输速率等级。 最低的等级也就是最基本的模块称为STM-1，传输速率为155.520 Mb/s； 4个STM-1 同步复接组成STM4，传输速率为4×155.52 Mb/s=622.080 Mb/s； 16个STM-1 组成STM16, 传输速率为2488.320 Mb/s，以此类推。

图5.2 SDH传输网络单元 (a) 终端复用器TM； (b) 分插复用设备ADM(Add/Drop Multiplexer); (c) 数字交叉连接设备DXC

图 5.3传输通道的结构 (a) 传输通道连接模型； (b) 分层结构

(2) SDH各网络单元的光接口有严格的标准规范。因此， 光接口成为开放型接口，任何网络单元在光纤线路上可以互连， 不同厂家的产品可以互通，这有利于建立世界统一的通信网络。 另一方面，标准的光接口综合进各种不同的网络单元， 简化了硬件，降低了网络成本。 (3) 在SDH帧结构中，丰富的开销比特用于网络的运行、 维护和管理，便于实现性能监测、故障检测和定位、故障报告等管理功能。  (4) 采用数字同步复用技术，其最小的复用单位为字节， 不必进行码速调整，简化了复接分接的实现设备，由低速信号复接成高速信号，或从高速信号分出低速信号，不必逐级进行。

在PDH中， 为了从140 Mb/s码流中分出一个2 Mb/s的支路信号，必须经过140/34 Mb/s, 34/8 Mb/s和8/2 Mb/s三次分接。 而若采用SDH分插复用器(ADM)，可以利用软件一次直接分出和插入 2 Mb/s支路信号，十分简便。 (5) 采用数字交叉连接设备DXC可以对各种端口速率进行可控的连接配置，对网络资源进行自动化的调度和管理，既提高了资源利用率，又增强了网络的抗毁性和可靠性。SDH采用了DXC后，大大提高了网络的灵活性及对各种业务量变化的适应能力，使现代通信网络提高到一个崭新的水平。

图 5.4 分插信号流程的比较

2. SDH帧结构 SDH帧结构是实现数字同步时分复用、保证网络可靠有效运行的关键。一个STM-N帧有9行，每行由270×N个字节组成。 这样每帧共有9×270×N个字节， 每字节为8 bit。 帧周期为125μs， 即每秒传输8000帧。对于STM-1 而言，传输速率为9×270×8×8000=155.520 Mb/s。字节发送顺序为：由上往下逐行发送，每行先左后右。 SDH帧大体可分为三个部分： (1) 段开销(SOH)。 段开销是在SDH帧中为保证信息正常传输所必需的附加字节(每字节含64 kb/s的容量)，主要用于运行、 维护和管理，如帧定位、 误码检测、 公务通信、自动保护倒换以及网管信息传输。

图 5.5 SDH帧的一般结构

对于STM-1 而言， SOH共使用9×8(第4行除外)=72 Byte相应于576 bit。由于每秒传输8000帧， 所以SOH的容量为576×8000=4.608 Mb/s。 段开销又细分为再生段开销(SOH)和复接段开销(LOH)。前者占前3行，后者占5～9行。 (2) 信息载荷(Payload)。信息载荷域是SDH帧内用于承载各种业务信息的部分。对于STM-1而言，Payload有9×261=2349 Byte, 相应于2349×8×8000=150.336 Mb/s的容量。 在Payload中包含少量字节用于通道的运行、 维护和管理， 这些字节称为通道开销(POH)。

(3) 管理单元指针(AU PTR)。管理单元指针是一种指示符， 主要用于指示Payload第一个字节在帧内的准确位置(相对于指针位置的偏移量)。对于STM-1 而言，AU PTR有9个字节(第4行)， 相应于9×8×8000=0.576 Mb/s。 采用指针技术是SDH的创新，结合虚容器(VC)的概念， 解决了低速信号复接成高速信号时，由于小的频率误差所造成的载荷相对位置漂移的问题。 3. 复用原理 将低速支路信号复接为高速信号，通常有两种传统方法： 正码速调整法和固定位置映射法。正码速调整法的优点是容许被复接的支路信号有较大的频率误差；缺点是复接与分接相当困难。

固定位置映射法是让低速支路信号在高速信号帧中占用固定的位置。这种方法的优点是复接和分接容易实现，但由于低速信号可能是属于PDH的或由于SDH网络的故障，低速信号与高速信号的相对相位不可能对准，并会随时间而变化。SDH采用载荷指针技术，结合了上述两种方法的优点，付出的代价是要对指针进行处理。 超大规模集成电路的发展，为实现指针技术创造了条件。 图 5.6 示出载荷包络与STM1 帧的一段关系与指针所起的作用。通过指针的值，接收端就可以确定载荷的起始位置。 ITUT规定了SDH的一般复用映射结构。所谓映射结构， 是指把支路信号适配装入虚容器的过程，其实质是使支路信号与传送的载荷同步。

图 5.6 载荷包络与SDH帧的一般关系

这种结构可以把目前PDH的绝大多数标准速率信号装入SDH帧。图5 这种结构可以把目前PDH的绝大多数标准速率信号装入SDH帧。图5.7示出SDH一般复用映射结构，图中Cn是标准容器， 用来装载现有PDH的各支路信号， 即C11, C12, C2, C3和C4 分别装载1.5 Mb/s, 2Mb/s, 6 Mb/s, 34 Mb/s, 45 Mb/s和140Mb/s的支路信号，并完成速率适配处理的功能。 在标准容器的基础上，加入少量通道开销(POH)字节，即组成相应的虚容器VC。VC的包络与网络同步，但其内部则可装载各种不同容量和不同格式的支路信号。所以引入虚容器的概念，使得不必了解支路信号的内容，便可以对装载不同支路信号的VC进行同步复用、交叉连接和交换处理，实现大容量传输。

图 5.7 SDH的一般复用映射结构

由于在传输过程中，不能绝对保证所有虚容器的起始相位始终都能同步，所以要在VC 的前面加上管理单元指针(AU PTR)， 以进行定位校准。加入指针后组成的信息单元结构分为管理单元(AU)和支路单元(TU)。AU由高阶VC(如VC4)加AU指针组成， TU由低阶VC加TU指针组成。TU经均匀字节间插后， 组成支路单元组(TUG)，然后组成AU3或AU4。3个AU3或1个AU4组成管理单元组(AUG)，加上段开销SOH，便组成STM-1 同步传输信号；N个STM-1 信号按字节同步复接， 便组成STM-N。

例子：由PDH的4次群信号到SDH的STM-1 的复接过程。把139 例子：由PDH的4次群信号到SDH的STM-1 的复接过程。把139.264 Mb/s的信号装入容器C4，经速率适配处理后，输出信号速率为149.760 Mb/s; 在虚容器VC4 内加上通道开销POH(每帧9 Byte, 相应于0.576 Mb/s)后，输出信号速率为150.336 Mb/s；在管理单元AU4 内，加上管理单元指针AU PTR(每帧9 Byte, 相应于0.576 Mb/s)，输出信号速率为150.912 Mb/s; 由 1个AUG加上段开销SOH(每帧72 Byte, 相应于4.608 Mb/s), 输出信号速率为155.520 Mb/s, 即为STM1。

4. 数字交叉连接设备 数字交叉连接设备(DXC)相当于一种自动的数字电路配线架。图5.2 表示的是SDH的DXC(也适合于PDH)，其核心部分是可控的交叉连接开关(空分或时分)矩阵。参与交叉连接的基本电路速率可以等于或低于端口速率，它取决于信道容量分配的基本单位。一般每个输入信号被分接为m个并行支路信号，然后通过时分(或空分)交换网络，按照预先存放的交叉连接图或动态计算的交叉连接图对这些电路进行重新编排，最后将重新编排后的信号复接成高速信号输出。 通常用DXC X/Y来表示一个DXC的配置类型，其中第一个数字X表示输入端口速率的最高等级，第二个数字Y表示参与交叉连接的最低速率等级。

数字0表示64 kb/s电路速率；数字1、2、3、4 分别表示PDH的1至 4 次群的速率， 其中 4 也代表SDH 的STM1 等级； 数字 5 和 6 分别代表SDH的STM4 和STM１６等级。 例如，DXC 1/0 表示输入端口的最高速率为一次群信号的速率(E1: 2.048 Mb/s), 而交叉连接的基本速率为64 kb/s; DXC 4/1 表示输入端口的最高速率为155.52 Mb/s(对于SDH)或140 Mb/s(对于PDH)，而交叉连接的基本速率为2.048 Mb/s。目前应用最广泛的是DXC 1/0、DXC 4/1和DXC 4/4。 交叉连接设备与交换机的区别有：

(1) DXC 的输入输出不是单个用户话路， 而是由许多话路组成的群路； (2) 两者都能提供动态的通道连接，但连接变动的时间尺度是不同的。前者按大量用户的集合业务量的变化及网络的故障状况来改变连接，由网管系统配置；后者按照用户的呼叫请求来建立或改变连接，由信令系统实现呼叫连接控制。 DXC在干线传输网中的主要用途是实现自动化的网络配置管理。主要功能有：分离本地交换业务和非本地交换业务， 为非本地交换业务迅速提供可用路由；为临时性重要事件(如运动会、发生地震等)迅速提供通信电路；当网络发生故障(如某些干线中断)时，能迅速提供网络的重新配置；根据业务流量的季节变化使网络配置最佳化；当网络中混合使用PDH和SDH时，可作为PDH与SDH的网关。

5. SDH的应用 SDH可用于点对点传输(图5.8)、 链形网(图5.9)和环形网(图5.10)。 SDH环形网的一个突出优点是具有“自愈”能力。 当某节点发生故障或光缆中断时，仍能维持一定的通信能力。 所以， SDH环网目前得到广泛的应用。 当然， SDH通过ADM和DXC等网络单元可以构成更为复杂的网形网(如图 5.1 所示)。这种SDH网络的主要特点是端到端之间存在一条以上的路径，可同时构成一条以上的传输通道，通过DXC的灵活配置，使网络具有更好的抗毁性和更高的可靠性。

图 5.8 SDH用于点对点传输

图 5.9 SDH链形网

图 5.10 SDH环形网(双环)

5.2 系统的性能指标 5.2.1参考模型 为进行系统性能研究，ITUT(原CCITT)建议中提出了一个数字传输参考模型，称为假设参考连接(HRX)，见图5.11。 最长的HRX是根据综合业务数字网(ISDN)的性能要求和64 kb/s信号的全数字连接来考虑的。假设在两个用户之间的通信可能要经过全部线路和各种串联设备组成的数字网，而且任何参数的总性能逐级分配后应符合用户的要求。 如图 5.11 所示， 最长的标准数字HRX为27 500 km, 它由各级交换中心和许多假设参考数字链路(HRDL)组成。标准数字HRX 的总性能指标按比例分配给HRDL，使系统设计大大简化。

图 5.11 标准数字假设参考连接HRX

建议的HRDL长度为2500 km, 但由于各国国土面积不同， 采用的HRDL长度也不同。例如我国采用5000 km，美国和加拿大采用6400 km， 而日本采用2500 km。HRDL由许多假设参考数字段(HRDS)组成(见图5-12所示)，在建议中用于长途传输的HRDS长度为280 km, 用于市话中继的HRDS长度为50 km。 我国用于长途传输的HRDS长度为420 km(一级干线)和280 km(二级干线)两种。假设参考数字段的性能指标从假设参考数字链路的指标分配中得到，并再度分配给线路和设备。

图 5.12 假设参考数字段HRDS

5.2.2系统的主要性能指标 1. 误码率(BER) 误码率是衡量数字光纤通信系统传输质量优劣的非常重要的指标，它反映了在数字传输过程中信息受到损害的程度。 BER是在一个较长时间内的传输码流中出现误码的概率，它对话音影响的程度取决于编码方法。对于PCM而言，误码率对话音的影响程度如表 5.2 所示。 由于误码率随时间变化，用长时间内的平均误码率来衡量系统性能的优劣，显然不够准确。在实际监测和评定中， 应采用误码时间百分数和误码秒百分数的方法。如图 5.13 所示， 规定一个较长的监测时间TL，例如几天或一个月，并把这个时间分为“可用时间”和“不可用时间”。

图 5.13 误码率随时间的变化

在连续10 s时间内，BER劣于1×10-3，为“不可用时间”，或称系统处于故障状态；故障排除后， 在连续10 s时间内，BER优于1×10-3，为“可用时间”。 对于64 kb/s 的数字信号， BER=1×10-3，相应于每秒有64个误码。同时，规定一个较短的取样时间T0和误码率门限值BERth，统计BER劣于BERth的时间，并用劣化时间占可用时间的百分数来衡量系统误码率性能的指标。  对于目前的电话业务，传输一路PCM电话的速率为 64 kb/s。研究分析表明，合适的误码率参数和假设参考连接HRX的误码率指标如表 5.3 所示。

对三种误码率参数和指标说明如下： 劣化分(DM) 误码率为1×10-6时，感觉不到干扰的影响，选为BERth。每次通话时间平均3～5 min, 选择取样时间T0为 1 min是合适的。 监测时间以较长为好，选择TL为1个月。定义误码率劣于 1×10-6的分钟数为劣化分(DM)。HRX指标要求劣化分占可用分(可用时间减去严重误码秒累积的分钟数)的百分数小于10%。 严重误码秒(SES) 由于某些系统会出现短时间内大误码率的情况，严重影响通话质量，因此引入严重误码秒这个参数。

选择监测时间TL为1个月，取样时间T0为1 s。定义误码率劣于 1×10-3的秒钟数为严重误码秒(SES)。HRX指标要求严重误码秒占可用秒的百分数小于0.2%。 误码秒(ES) 选择监测时间TL为1个月，取样时间T0为1s， 误码率门限值BERth=0。定义凡是出现误码(即使只有1 bit)的秒数称为误码秒(ES)。HRX指标要求误码秒占可用秒的百分数小于8%。相应地，不出现任何误码的秒数称为无误码秒(EFS)， 指标要求无误码秒占可用秒的百分数大于92%。 表5.3列出的是标准数字假设参考连接HRX(27 500 km)的误码率总指标。为了设计需要，必须把总指标按不同等级的电路质量分配到各部分。

图5.14示出最长HRX的电路质量等级划分，图中高级和中级之间没有明显的界限。我国长途一级干线和长途二级干线都应视为高级电路，长途二级以下和本地级合并考虑。表 5.4 示出HRX误码率总指标按等级的分配。 表5.5的误码率三项指标监测时间为1个月， 在工程验收时执行存在一定困难，通常采用长期平均误码率来衡量，监测时间为24 h。 假设误码为泊松分布，误码率三项指标都可以换算为长期平均误码率。根据原CCITT的建议，对于25 000 km高级电路长期平均误码率BERav至少为1×10-7，按长度比例进行线性折算，得到每公里BERav=4×10-12/km。所以280 km和420 km数字段的BERav分别为1.12×10-9和1.68×10-9，因此取 1×10-9作为标准。

图 5.14 最长HRX的电路质量等级划分

我国长途光缆通信系统进网要求中规定：长度短于420 km时，按 1×10-9计算；长度长于420 km时，先按长度比例进行折算，再按长度累计附加进去。设计值应比实际要求高 1 个数量级，即短于420 km数字段按BERav=1×10-10设计，50 km中继段按BERav=1×10-11设计。 2. 抖动 抖动是数字信号传输过程中产生的一种瞬时不稳定现象。 抖动的定义是：数字信号在各有效瞬时对标准时间位置的偏差。 偏差时间范围称为抖动幅度(JPP)，偏差时间间隔对时间的变化率称为抖动频率(F)。这种偏差包括输入脉冲信号在某一平均位置左右变化，和提取时钟信号在中心位置左右变化， 见图5.15所示。

图 5.15 抖动示意图

抖动现象相当于对数字信号进行相位调制，表现为在稳定的脉冲图样中，前沿和后沿出现某些低频干扰，其频率一般为0～2 kHz。抖动单位为UI，表示单位时隙。当脉冲信号为二电平NRZ时，1UI等于1bit信息所占时间， 数值上等于传输速率fb的倒数。 抖动严重时，使得信号失真、 误码率增大。完全消除抖动是困难的，因此在实际工程中，需要提出容许最大抖动的指标。 光纤通信系统各次群输入口对抖动容限的要求如表 5.6所示，全程各次群输出口对抖动容限的要求如表5.7所示， 表中括号内的数值是对数字段的要求。表 5.6 和表5.7各符号的意义如图 5.16 所示。

图 5.16 表5.6和表5.7的图解说明

5.2.3可靠性 衡量通信系统质量的优劣除上述性能指标外，可靠性也是一个重要指标，它直接影响通信系统的使用、维护和经济效益。对光纤通信系统而言， 可靠性包括光端机、中继器、 光缆线路、辅助设备和备用系统的可靠性。 确定可靠性一般采用故障统计分析法，即根据现场实际调查结果，统计足够长时间内的故障次数，确定每两次故障的时间间隔和每次故障的修复时间。 1. 可靠性表示方法

(1) 可靠性R和故障率φ。可靠性是指在规定的条件和时间内系统无故障工作的概率，它反映系统完成规定功能的能力。 可靠性R通常用故障率φ表示，两者的关系为  R=exp(-φt) (5.1) 故障率φ是系统工作到时间t，在单位时间内发生故障(功能失效)的概率。φ的单位为10-9/h, 称为菲特(fit), 1fit等于在109 h内发生一次故障的概率。 如果通信系统由n个部件组成，且故障率是统计无关的， 则系统的可靠性Rs可表示为 Rs=R1×R2×…×Rn=exp(-φs t) (5.2)

式中, Ri和φi分别为系统第i个部件的可靠性和故障率。 (2) 故障率φ和平均故障间隔时间MTBF。两者的关系为 (3) 可用率A和失效率PF。可用率A是在规定时间内，系统处于良好工作状态的概率，它可以表示为

式中MTTR为平均故障修复时间(不可用时间)。  失效率PF可以表示为 由式(5.4)和式(5.5)得到  PF=(1-A)×100% (5.6) 在有备用系统的情况下， 失效率为 PF= (5.7) 式中m和n分别为主用系统数和备用系统数，P=MTTR/MTBF。

2. 可靠性指标 根据国家标准的规定，具有主备用系统自动倒换功能的数字光缆通信系统，容许5000 km双向全程每年4次全阻故障，对应于420 km和280 km数字段双向全程分别约为每3年1次和每5年1次全阻故障。市内数字光缆通信系统的假设参考数字链路长为100 km, 容许双向全程每年4次全阻故障，对应于50 km数字段双向全程每半年1次全阻故障。此外，要求LD光源寿命大于10×104 h, PINFET寿命大于50×104 h, APD寿命大于50×104 h。 根据上述标准，以5000 km为基准，按长度平均分配给各种数字段长度，相应的全年指标如表5.8所示，假设平均故障修复时间MTTR=6 h。某些国产设备的可靠性指标列于表5.9。

5.3系 统 的 设 计 对数字光纤通信系统而言，系统设计的主要任务是， 根据用户对传输距离和传输容量(话路数或比特率)及其分布的要求，按照国家相关的技术标准和当前设备的技术水平，经过综合考虑和反复计算，选择最佳路由和局站设置、 传输体制和传输速率以及光纤光缆和光端机的基本参数和性能指标，以使系统的实施达到最佳的性能价格比。 在技术上，系统设计的主要问题是确定中继距离，尤其对长途光纤通信系统，中继距离设计是否合理，对系统的性能和经济效益影响很大。

中继距离的设计有三种方法：最坏情况法(参数完全已知)、 统计法(所有参数都是统计定义)和半统计法(只有某些参数是统计定义)。这里我们采用最坏情况设计法， 用这种方法得到的结果，设计的可靠性为100%，但要牺牲可能达到的最大长度。 中继距离受光纤线路损耗和色散(带宽)的限制，明显随传输速率的增加而减小。中继距离和传输速率反映着光纤通信系统的技术水平。

5.3.1中继距离受损耗的限制 图5.17示出了无中继器和中间有一个中继器的数字光纤线路系统的示意图，图中符号： T′, T: 光端机和数字复接分接设备的接口； Tx: 光发射机或中继器发射端； Rx: 光接收机或中继器接收端； C1, C2: 光纤连接器； S: 靠近Tx的连接器C1的接收端； R: 靠近Rx的连接器C2的发射端； SR: 光纤线路，包括接头。

图5.17数字光纤线路系统  (a)无中继器； (b) 一个中继器

如果系统传输速率较低，光纤损耗系数较大，中继距离主要受光纤线路损耗的限制。在这种情况下，要求S和R两点之间光纤线路总损耗必须不超过系统的总功率衰减，即 L(αf+αs+αm)≤Pt-Pr-2αc-Me 或  L≤ 式中，Pt 为平均发射光功率(dBm)，Pr为接收灵敏度(dBm)，αc 为连接器损耗(dB/对)， Me 为系统余量(dB)，αf为光纤损耗系数(dB/km), αs为每km光纤平均接头损耗(dB/km), αm为每km光纤线路损耗余量(dB/km), L 为中继距离(km)。

式(5.8)的计算是简单的，式中参数的取值应根据产品技术水平和系统设计需要来确定。平均发射光功率Pt取决于所用光源，对单模光纤通信系统，LD的平均发射光功率一般为-3～-9dBm, LED平均发射光功率一般为-20～-25 dBm。光接收机灵敏度Pr取决于光检测器和前置放大器的类型， 并受误码率的限制，随传输速率而变化。表5.10示出长途光纤通信系统BERav≤1×10-10时的接收灵敏度Pr。 连接器损耗一般为0.3～1 dB/对。设备余量Me包括由于时间和环境的变化而引起的发射光功率和接收灵敏度下降， 以及设备内光纤连接器性能劣化，Me一般不小于3 dB。

光纤损耗系数αf取决于光纤类型和工作波长，例如单模光纤在1310 nm, αf为0. 4～0 光纤损耗系数αf取决于光纤类型和工作波长，例如单模光纤在1310 nm, αf为0.4～0.45 dB/km; 在1550 nm, αf为0.22～0.25 dB/km。光纤损耗余量αm一般为0.1～0.2 dB/km, 但一个中继段总余量不超过5 dB。 平均接头损耗可取0.05 dB/个，每千米光纤平均接头损耗αs可根据光缆生产长度计算得到。 根据ITUT(原CCITT)G.955建议，用LD作光源的常规单模光纤(G.652)系统，在S和R之间数字光纤线路的容限如表5.11 所示。

5.3.2中继距离受色散(带宽)的限制 如果系统的传输速率较高，光纤线路色散较大， 中继距离主要受色散(带宽)的限制。为使光接收机灵敏度不受损伤， 保证系统正常工作，必须对光纤线路总色散(总带宽)进行规范。 我们要讨论的问题是，对于一个传输速率已知的数字光纤线路系统，允许的线路总色散是多少， 并据此计算中继距离。 对于数字光纤线路系统而言，色散增大，意味着数字脉冲展宽增加，因而在接收端要发生码间干扰，使接收灵敏度降低， 或误码率增大。严重时甚至无法通过均衡来补偿，使系统失去设计的性能。

设传输速率为fb=1/T，发射脉冲为半占空归零(RZ)码， 输出脉冲为高斯波形，如图5.18 所示。高斯波形可以表示为  g(t)=exp (5.9) 式中σ为均方根(rms)脉冲宽度。把σ/T=a定义为相对rms脉冲宽度，码间干扰δ的定义如图5.18所示。由式(5.9)和图5.18得到 由式(5.10)得到a和δ的数值关系， 并列于表5.12。

图 5.18 高斯波形的码间干扰

美国Bell实验室S.D.Personick的早期研究中，曾建议采用下列标准来考查光纤线路色散对系统传输性能的限制。 当a=0.25时，码间干扰δ只有峰值的0.034%， 完全可以忽略不计。当a=0.5时，δ增加到13.5%，此时功率代价为7～8dB，难以通过均衡进行补偿。一般系统设计选取a=0.25～0.35，功率代价不超过2 dB。 为确定中继距离和光纤线路色散(带宽)的关系， 把输出脉冲用半高全宽度(FWHM)τ表示，即

式中, τ=σ/0.4247, σ=aT, a为相对rms脉冲宽度，T=1/fb，fb为系统的比特传输速率。Δτf为光纤线路(FWHM)脉冲展宽，取决于所用光纤类型和色散特性。 对于多模光纤系统，色散特性通常用3dB带宽表示，如式(2.47b)所示。因此，Δτf=0.44/B, B为长度等于L的光纤线路总带宽，它与单位长度光纤带宽的关系为B=B1/Lγ。B1为1 km光纤的带宽，通常由测试确定。γ=0.5～1, 称为串接因子， 取决于系统工作波长，光纤类型和线路长度。把这些关系代入式(5.11)，并取a=0.25～0.35，得到光纤线路总带宽B和速率fb的关系为  B=(0.83～0.56)fb (5.12)

中继距离L与1km光纤带宽B1的关系为B1=BLγ, 所以 L=［（1.21～1.78）Ｂ1/fb］1/γ (5.13) 或写成  Lγfb=(1.21～1.78)B1 (5.14) 以fb为参数，B1与L的关系示于图5.19, 图中取σ/T=0.3， γ=0.75。由此可见，中继距离L与传输速率fb的乘积取决于1 km光纤的带宽(色散)，这个乘积反映了光纤通信系统的技术水平。

图5.19 1km光纤带宽B1与中继距离L的关系 

对于单模光纤系统，Δτf=2. 355σf, σf为光纤线路rms脉冲展宽。由式(2 对于单模光纤系统，Δτf=2.355σf, σf为光纤线路rms脉冲展宽。由式(2.55b)取一级近似，得到σf=|C0|σλL, C0=C(λ0)为在光源中心波长λ0光纤的色散(ps/(nm·km))，σλ为光源谱线宽度(nm)，L为光纤线路长度(km)。把这些关系式代入式(5.11)，同样得到一个简明的公式。设取a=σ/T=0.25， 得到中继距离 L= 在这个基础上，根据原CCITT建议，对于实际的单模光纤通信系统，受色散限制的中继距离L可以表示为

式中, Fb是线路码速率(Mb/s)，与系统比特速率不同，它要随线路码型的不同而有所变化。C0是光纤的色散系数(ps/(nm·km))，它取决于工作波长附近的光纤色散特性。σλ为光源谱线宽度(nm)，对多纵模激光器(MLMLD)，为rms宽度，对单纵模激光器(SLMLD), 为峰值下降20 dB的宽度。 ε是与功率代价和光源特性有关的参数，对于MLMLD, ε=0.115, 对于SLMLD，ε=0.306。

由于光纤制造工艺的偏差，光纤的零色散波长不会全部等于标称波长值，而是分布在一定的波长范围内；同样，光源的峰值波长也是分配在一定波长范围内，并不总是和光纤的零色散波长度相重合。对于G.652规范的单模光纤，波长为1285～1330 nm，色散系数C不得超过±3.5 ps/(nm·km))，波长为1270～1340 nm, C不得超过6 ps/(nm·km)。S和R两点之间最大色散CL(ps/nm)的容限如表5.11所示。由表可知，在140 Mb/s以上的单模光纤通信系统中，色散的限制是不可忽视的。

5.3.3中继距离和传输速率 光纤通信系统的中继距离受损耗限制时由式(5.8)确定；中继距离受色散限制时由式(5.13)(多模光纤)和式(5.15)或式(5.16)(单模光纤)确定。从损耗限制和色散限制两个计算结果中， 选取较短的距离，作为中继距离计算的最终结果。 以140 Mb/s单模光纤通信系统为例计算中继距离。设系统平均发射功率Pt=-3 dBm, 接收灵敏度Pr=-42 dBm，设备余量Me=3 dB，连接器损耗αc=0.3dB/对，光纤损耗系数αf=0.35 dB/km, 光纤余量αm=0.1 dB/km，每km光纤平均接头损耗αs=0.03 dB/km。把这些数据代入式(5.8)， 得到中继距离

又设线路码型为5B6B, 线路码速率Ｆb=140×(6/5)=168 Mb/s, |C0|=3. 0 ps/(nm·km)，σλ=2 又设线路码型为5B6B, 线路码速率Ｆb=140×(6/5)=168 Mb/s, |C0|=3.0 ps/(nm·km)，σλ=2.5 nm。把这些数据代入式(5.16)，得到中继距离 在工程设计中，中继距离应取74 km。 在本例中中继距离主要受损耗限制。 但是，如果假设|C0|=3.5 ps/(nm·km)，σλ=3 nm，而上述其他参数不变，根据式(5.16)计算得到的中继距离L≈65 km， 则此时中继距离主要受色散限制，中继距离应确定为65 km。

图5.20 示出各种光纤的中继距离和传输速率的关系，包括损耗限制和色散限制的结果。 由图5.20可见，对于波长为0.85 μm的多模光纤，由于损耗大，中继距离一般在20 km以内。传输速率很低，SIF光纤的速率不如同轴线，GIF光纤的速率在0.1 Gb/s以上就受到色散限制。单模光纤在长波长工作， 损耗大幅度降低，中继距离可达100～200 km。在1.31μm零色散波长附近，当速率超过1 Gb/s时， 中继距离才受色散限制。在1.55 μm波长上，由于色散大，通常要用单纵模激光器，理想系统速率可达5 Gb/s， 但实际系统由于光源调制产生频率啁啾，导致谱线展宽，速率一般限制为2 Gb/s。采用色散移位光纤和外调制技术，可以使速率达到20 Gb/s以上。

图 5.20 各种光纤的中继距离和传输速率的关系

现在可以把反映光纤传输系统技术水平的指标、 速率×距离(fb×L)乘积大体归纳如下： 0.85μm,SIF光纤，fb×L～0.01×1=0.01 (Gb/s)·km 0.85μm, GIF光纤，fb×L～0.1×20=2.0 (Gb/s)·km 1.31 μm, SMF光纤，fb×L～1×125=125 (Gb/s)·km 1.55μm, SMF光纤，fb×L～2×75=150 (Gb/s)·km 1.55μm, DSF光纤，fb×L～20×80=1600 (Gb/s)·km