CH 15-元件可靠度之驗證 驗證方法 指數模式之可靠度驗證 韋式模式之可靠度驗證 對數常態模式之可靠度驗證 失效數為零時之可靠度估算 各種失效模式之應用
驗證方法 1. 元件失效後立即更換：Replacement Test 2. 元件失效後不更換：Non-replacement Test 3. 若元件壽命甚長，無法在合理時間內得到全部試驗結果時 i. 採累積到某一時間 ii. 採累積到某一失效件數 (r≦n) 4. 元件可靠度要求較高時，採加速壽命試驗，試驗環境條件比真實環境來的嚴苛，使得短時間內可得到試驗結果
指數分配
指數模式之可靠度驗證 試驗條件：取n個元件測試，直到發生 r 個元件失效為止 (r≦n)，失效時間分別為： 則元件之MTBF估計值為 ， Tr為累計到 r 個且不更換之失效之累加壽命， ，若為更換試驗，則 。
指數模式之可靠度驗證 依統計理論得知，2Tr / MTBF隨機變數服從自由度為2r之卡方分配(Chi-Square Distribution)，在1-α信賴水準下，MTBF之估計值為： -----------(1) 分別為自由度為2r之卡方值(左右尾面積為α/2)。
查 p537卡方分配
韋式分配
韋式模式之可靠度驗證 韋式模式之相關函數 ----------------(2) ----------------(3) --------------(4) ------------------------------ ---(5)
韋式模式之可靠度驗證 欲同時解式(5)之λ和β兩個參數並不容易，實務上大都用韋式分配機率紙，以作圖法求解。 -------------(6)
對數常態
對數常態模式之可靠度驗證 對數常態模式之相關函數： -----------------(7) 系統平均數 系統變異數 系統平均數 系統變異數 可用右式 轉成標準常態分配。
失效數為零時之可靠度估算 18-1 二項機率模式 所需參數 p = 成功的機率 q = 失敗的機率 n = 重複試驗次數 x =成功的次數 則 --------------(8)
18-2 成功或失敗測試的極限值 假設取n個產品測試，剛好有x個存活的機率(可靠性) ---------------(9) -------------(10)
18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法 在進料檢驗時，沒有發現任何不良品（r=0）求算可靠度之估計值；設在(1-α)的信賴度下： ----------------(11) 我們可以說有100(1-α)%的信心，得知 所需測試之樣本數為： ----------------(12)
例題 若 R=0.8, 在90%之信賴水準下需要測試多少樣本? SOL: n = ln(0.1)/ln(0.8) = 11
18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法 若失效時間服從指數分配，試驗樣本數為 n，在T0 時刻失效數為 r，存活數為 y， 則失效率點推定值為 ， 可靠性點推定值為 失效機率為 ， 亦即 ---(13)
18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法 而 ，或 -------(14) MTBF之下限為 -------(15) 可靠度下限為 -------(16)
各種失效模式之應用 機率分配 失效率 應用範圍 指數分配 常數 非耗損失效，應用在機率性失效現象，對於複雜的系統較試用，一般電子零件也符合。 常態分配 遞增 耗用或疲勞失效現象，有一半的機會, 會在平均壽命前失效。 對數常態分配 平均而言為遞增 耗損或疲勞失效現象，維護時間模式，積體電路 韋式分配 遞增、常數、遞減 應用在機械零件或軸承上，耗損或疲勞失效現象