工 程 力 学 主讲教师：李林安

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疲劳破坏 第十章 交变载荷下材料的疲劳破坏

问题 1、什么是疲劳破坏？有何特征？ 2、循环特征、疲劳极限？ 3、影响疲劳极限的因素有哪些？

§10-1 交变应力的概念 在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 §10-1 交变应力的概念 在工程中，有许多构件在工作时出现随时间作交替变化的应力，这种应力称为交变应力。 构件产生交变应力的原因 有的是由于载荷的大小、方向或位置随时间作交替的变化；有的虽然载荷不随时间而改变，但构件本身在旋转。 火车轮轴就属于后一种情况，下面以车轴为例来分析应力随时间作交替变化的过程。

车轴每旋转一周，A点的应力就重复变化一次，称为一个应力循环，随着车轴的不停地旋转，应力作周期性的变化。

单向传动的啮合齿轮根部的弯曲正应力循环特性

疲劳——材料对交变应力抵抗力下降的现象。 疲劳破坏——在交变应力作用下构件发生的破坏 据统计，在机械零件失效中有80%以上属于疲劳破坏。 疲劳破坏发生的断面称为疲劳断口，是分析疲劳类型，判断疲劳事故原因的特征区域。

疲劳破坏特点 交变应力引起的疲劳失效与静应力引起的强度失效有本质的区别： 1.疲劳破坏是构件在工作应力低于强度极限，甚至低于屈服极限的情况下突然发生的断裂，往往具有突发性。 2.塑性材料构件也呈脆性断裂，即使塑性性能很好的材料在断裂前也无明显的塑性变形。

3. 构件的疲劳破坏断口上有两个明显区域：光滑区与粗糙区，其中粗糙区又称为瞬断区，断口呈颗粒状。 疲劳破坏有裂纹的发生、扩展和断裂三个部分。 裂纹产生的位置称为疲劳源或裂纹源。 裂纹扩展但未断裂的区域称为扩展区，通常对应光滑区。 裂纹断裂的区域称为断裂区，通常对应粗糙区。

疲劳破坏的过程： 一般认为是：当交变应力大小超过一定限度，在构件中应力为最大处或材料有缺陷处，材料经过应力多次交替变化后，首先产生细微裂纹源。 这种裂纹随着应力循环次数的增多而逐步扩展。在此扩展过程中，随着应力交替地变化，裂纹两边的材料时分时合，并互相研磨，因而形成断面的光滑区域。 通常光滑区域上还有疏密不等的贝壳状条纹。称为疲劳裂纹前沿线。

随着裂纹的不断扩展，构件截面的有效面积不断减小，最后当削弱到不能抵抗破坏时，就突然断裂，断面上的粗糙颗粒就是由于最后的突然断裂而形成的。 疲劳破坏原因： 交变应力下材料的累积塑性变形是疲劳破坏的主要原因。

疲劳破坏过程 疲劳裂纹形成（萌生、成核）阶段 裂纹扩展阶段 微观裂纹扩展阶段 宏观裂纹扩展阶段 脆性断裂阶段

§10-2 交变应力的要素 应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或循环特性） §10-2 交变应力的要素 应力循环周期T——一个周期变化所需要的时间 最大应力σmax 、最小应力σmin 循环特征（应力比或循环特性） 平均应力σm和应力幅 σa

交变应力分类 对称循环交变应力r=-1 非对称循环交变应力r≠-1 脉动循环交变应力r=0 静应力（静载荷）r=1 σmax(任何交变应力） =σm（静应力）+σa（对称循环应力）

§10-3 材料的疲劳极限 在交变载荷作用下工作的构件存在一个能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： §10-3 材料的疲劳极限 在交变载荷作用下工作的构件存在一个能继续工作多长时间的问题，称为疲劳寿命。 研究疲劳寿命的主要方法有： 应力-寿命法。S-N法。 应变-寿命法。-N法。 断裂力学法。 S-N法是主要方法，要求零件有无限寿命或很长寿命。适用于低应力幅。 疲劳极限或持久极限 ——试件可经无限次应力循环而不发生疲劳破坏，交变应力最大值

疲劳极限测定方法： 疲劳寿命N 对称循环条件下，疲劳极限值记为σ-1 应力—疲劳寿命曲线含义： σmax >σ-1,试件经历有限次循环就破坏 σmax <σ-1,试件经历无限次循环而不发生破坏 σmax =σ-1,r=-1时材料的疲劳极限

一般地，N0=107 “条件”疲劳极限 ——对于有色金属曲线无明显趋近于水平直线，这时可以规定一个循环次数N0=107 实践证明：疲劳极限σ-1与材料的抗拉强度有一定关系。如： 对于钢， σ-1约为0.5 σb 。 对于灰铸铁， σ-1约为0.42 σb 。 对于球墨铸铁， σ-1约为0.48 σb 。 对于铝合金， σ-1约为0.3~ 0.35 σb 。

测定疲劳破坏应力的试验称为耐久性试验 旋转弯曲疲劳试验机

耐久性试验包括： 拉压。 弯曲 扭转 实践证明：弯曲疲劳极限（σ-1）b、扭转疲劳极限-1以及拉压疲劳极限σ-1之间有如下近似线性关系。 对于钢， （σ-1）b=0.85σ-1。 -1 =0.55σ-1。 对铸铁， （σ-1）b=0.65σ-1。 -1 =0.90σ-1。

同一种基本变形形式下的持久极限以对称循环是的持久极限为最低。 所以，以对称循环交变应力下的持久极限作为材料在交变应力下的主要强度指标。 疲劳图线

§10-4 构件的疲劳极限 在实验测定材料疲劳极限的基础上，将构件的形状、尺寸及表面加工质量等因素的影响分别独立地以系数的形式修正材料的疲劳极限，得到构件的疲劳极限。 影响构件疲劳极限的因素 应力集中 构件尺寸 构件表面加工质量

1、构件外形的影响 由于结构与工艺的要求，工程构件的形状与光滑试件有很大的差异，如传动轴上会有键槽、轴肩、横孔等。构件此种外形的变化，将会引起应力集中，在应力集中的局部区域较易形成疲劳裂纹，使构件的疲劳极限显著低于材料的疲劳极限 。

有效应力集中系数 拉压时

扭转时

弯曲时

2、构件尺寸的影响 试验表明，尺寸增大将导致疲劳极限降低

3、构件表面加工质量的影响 不同的表面加工质量也会对构件的疲劳极限产生影响。一般说来，构件表面质量较好时，其疲劳极限较高；反之，疲劳极限较低。

除上述三种影响因素之外，还有一些因素对构件的疲劳极限也有影响，如腐蚀、高温等。这些因素的影响，也可引用一些修正系数予以考虑，其数值可以由设计手册中查到

构件的疲劳极限 对于对称循环，若材料的疲劳极限为 则构件的疲劳极限 上式中Kσ（ Kτ ）是综合影响系数。在综合影响系数中考虑的因素有构件形状，尺寸及表面质量等

§10-5 对称循环疲劳强度设计 疲劳强度条件也可以用安全系数表示 构件疲劳强度计算的三类问题 疲劳强度校核， 截面设计 许用载荷计算

§10-6 、 提高构件疲劳强度的措施 一、降低应力集中 §10-6 、 提高构件疲劳强度的措施 一、降低应力集中 为了降低构件的应力集中，构件的形状设计中要尽量避免出现带有尖角的孔和槽。在截面尺寸的过渡处（如阶梯轴的轴肩处），要采用半径尽可能大的过渡圆角。如果由于结构上的原因，无法加大过渡圆角半径时，须在直径较大的轴段上加开减荷槽或退刀槽。在紧配合的轮毂与轴的配合边缘处，通常会产生较大的应力集中，此时也应在轮毂上开减荷槽，并将配合轴径适当加粗。

利用间隔环加大过渡圆弧 力流线 卸荷槽，退刀槽

二、提高表面质量 1.降低构件表面的粗糙度。疲劳强度要求较高的构件，应设法降低其表面的粗糙度，使具有较高的光洁度，对高强度钢尤其如此，此外在装配及使用过程中，也应严防对构件表面的机械损伤或化学损伤。 2.提高表面层的强度。前已述及，对于工作应力较大的表面，宜采用某些工艺措施，设法提高表面强度、提高表面质量系数，达到提高疲劳强度的效果。但要严格控制工艺过程，避免在提高表面层强度的同时，产生损伤表面、降低疲劳强度的事故。

作业 习题： p441 21-1(b) 、 21-4