CDIO实验系列 机械系统动力学实验 指导教师：解明利 2009年9月

从广义上说振动是指描述系统状态的参量（如位移、电压）在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。 按系统运动自由度分，有单自由度系统振动（如钟摆的振动）和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述；无限多自由度系统与连续系统（如杆、梁、板、壳等）相对应，其振动由偏微分方程描述。

振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是：影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏；振动的积极方面是：有许多需利用振动的设备和工艺（如振动传输、振动研磨、振动沉桩等）。振动分析的基本任务是讨论系统的激励（即输入，指系统的外来扰动，又称干扰）、响应（即输出，指系统受激励后的反应）和系统动态特性（或物理参数）三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。

随着科学技术的迅速发展，机械结构的轻型化和高速化，大型的工程振动问题不断出现，如在铁路桥梁、机车车辆、汽车、飞机、船舶工业和各种机械设备、仪器设计和制造、土木工程、爆破、采矿、抗震、抗爆等部门，振动和结构的动态特性研究越来越受到重视。振动工程是一门交叉技术学科，包括振动、冲击、噪声、波动和各种动态技术。它是在数学和现代物理学的基础上结合现代最新计算技术、控制论、信息论、系统论等新学科综合发展起来的，以解决迅速发展且日益复杂的工程技术界提出的动力学问题。航空航天、船舶、铁道、机械、车辆、土建、水力、化工、电力、地质勘探、海洋工程、生物医学工程等的发展都与振动工程学科的发展紧密相关。

本实验采用XL3419型振动测试与控制学生实验系统进行振动的相关测试 。XL3419型振动与控制教学系统可以通过实验直观地反映振动测试的基本概念， XL3419振动教学测试系统将力学实验装置、传感模块、信号调理模块、信号采集模块、信号分析处理模块等有机地整合在一起，能做多种有关振动测试方面的实验，包括振动基本参数频率、振幅的测试；基本物理量位移、速度、加速度的测试；单自由度、两自由度、多自由度系统模型的建立和测试；简支、悬臂梁、固支梁的模态振型分析 。

实验一振动系统固有频率的测试 一、实验目的 1. 学习振动系统固有频率的测试方法 2. 学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法(幅值判别法和相位判别法)

二、实验仪器安装示意图 JZ-1型电动式激振器 1. 技术指标： 激振动频率范围：10-1000Hz 最大激振力：200g 最大行程：±1.5mm 2. 使用方法：将激振器安装支架固定在实验台基座上，把激振动器安装在支架上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力(不要超过激振杆上的红色标识)，用专用连接线连接激振动器和XL3419A型振动教学实验放大仪的功放输出接口。

三、实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。 1. 简谐力激振 由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为： 方程式的解由两部分组成：

测量方法一：幅值判别法 在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率，这种方法简单易行，但是阻尼较大时，不同类型振动量对振幅变化敏感度不一样，这样往往测量不够精确。

测量方法2：相位判别法 相位判别法是根据共振是特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。

莉萨如示波的原理 所谓莉萨如示波，我们在大学物理中已经学过，就是把两个空间位置互相垂直的传感器测得的信号，一个作为X轴，一个作为Y轴进行合成得到的图形。互相垂直，不同频率的振动合成，显示出复杂的图形，一般情况下，图形是不稳定的，当两个振动频率成整数比时，它们就合成了较稳定的图形。

四、实验步骤 (一)、幅值判别法测量 1、安装仪器 把电动接触式激振器安装在底座上，调节电动接触式激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜。把激振器的信号输入端用连线接到XL3419A型振动教学试验仪的功放输出接口上。 把带磁座的加速度传感器放在简支梁上，输出信号接到XL3419A型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度档的加速度。 2、开机 进入XL3402C测试软件的主界面，选择单通道按钮，进入单通道示波状态进行波形示波。 3、测量 打开XL3419A型振动教学试验仪的电源开关，调到功放输出按钮，注意不要过载，从0开始调节频率按钮，当简支梁产生振动，振动最大时，记录当前频率。继续增大频率可得到高阶振动频率。

(二)、相位判别法测量 1、将激励信号源输出端“信号波形监视”，接入采集仪第一通道(X轴)，加速度传感器输出信号经XL3419A型振动教学试验仪后接入采集仪第二通道(Y轴)。加速度传感器放在距离梁端1/3处。 2、用XL3402C“双通道”中的利萨如图示波，调节激振器的频率，观察图像的变化情况，分别用XL3419A型振动教学试验仪加速度档的a、v、d进行测量，观察图像，根据共振时各物理量的判别法原理，来确定共振频率。

五、试验结果分析

实验二 单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率及阻尼比的测定 实验二 单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率及阻尼比的测定 一、实验目的 1.学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线 2.学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率和阻尼比

二、实验仪器安装示意图

三、实验原理

其中

当干扰力决定后，由力产生的静态位移xst就可随之决定，而强迫振动的动态位移与频率比u和阻尼比D有关，这种关系表现为幅频特性。动态振幅A静态位移xst之比值称为动力系数，它由频率比u和阻尼比所决定。把、u、和D的关系作成曲线，称为频率响应曲线，见下图。

四、实验步骤 1、仪器安装 参考仪器安装示意图安装好仪器。质量块可到2.5kg，上下都可以放，由于速度传感器不能倒置，只能把质量块放在梁的下面，传感器安装在简支梁的中部。 2、开机进入XL3402C测试软件的主界面，选择“单通道”或“多通道”按钮。进入示波状态进行示波。 3、把XL3419A型振动教学试验仪的频率按钮用手动搜索一下梁当前的共振频率，不要让共振时的信号过载。然后把频率调到零，逐渐增大频率到50Hz，每增加一次约2---5Hz，在共振峰附近尽量增加测试点数）。 4、在表格中记录频率值和幅值

五、实验结果和分析