第八章 X射线 X射线是德国物理学家伦琴发现的。1845年出生于德国的一个商人家庭，1869年在苏黎世大学获博士学位。1895年11月8日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸板将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块涂有铂氰酸钡结晶物质的屏幕发出了荧光，伦琴马上意识到,这可能是一种前所未有的新射线，经检查发现,射线来自阴极射线管管壁。 令人惊奇的是，当用木头等不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感光，不被电磁场偏转。经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此赋予它一个神秘的名字--X射线。1895年12月28日，伦琴向德国物理学医学会递交了第一篇关于X射线的论文，《论新的射线》，并公布了他夫人的X射线手骨照片。1901年，他成为诺贝尔物理学奖第一人。

其实，在1895年以前，由阴极射线管产生的X射线在实验里已经存在了30多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。如1879年的克鲁克斯，1890年的古德斯比德等人，但他们都是“当真理碰到鼻尖上还让其溜走了”的人。 伦琴的发现引起了极大的轰动，以致于在全世界范围内掀起了X射线研究热，1896年关于X射线的研究论文高达1000多篇.之后十几年，主要工作有： 1906年，巴克拉通过偏振现象证实X射线是电磁波；1917年因特征X射线获诺奖； 1912年，劳厄证实X射线干涉、衍射波动性，1914年诺贝尔奖； 1912-1913年间，布喇格父子用晶体衍射测出X射线波长，1915年诺奖。 1922-23年间，康普顿证实X射线的粒子性，1927年诺奖。 1979年，科马克、洪斯菲尔德因X射线层析图像技术获诺贝尔生理医学奖。

8.1 X射线的产生与波性 一.X射线的产生

二.X射线的性质 <0.1nm：硬X射线，>0.1nm：软X射线。 1.X射线是电磁波（横波） 1）X射线能使照相底片感光；

2.X射线的衍射（波长测量） 波动性－ X射线在晶体的衍射 利用X射线在晶体的衍射可以测定它的波长， 晶体作为立体光栅，一束X射线射入晶体，发生衍射时，从任何一晶面上，那些出射方向对平面的倾角与入射线的倾角相等的X射线，满足布拉格公式 n=2dsin n=1、2、….. 出射线就会加强。

晶体可形成许多不同取向的晶面。X射线经不同晶面反射时，凡光程满足布喇格公式,在 方向衍射的X光将得到加强，出现了劳厄光斑。 每个亮点为劳厄斑点,对应于一组晶面. 斑点的位置反映了对应晶面的方向. 由这样一张照片就可以推断晶体的结构. 劳厄单晶照像

每一同心园对应一组晶面,不同的园环代表不同的晶面阵,环的强弱反映了晶面上原子的密度大小。 德拜-谢乐多晶粉末法照像

单一元素制成的靶，受到能量足够高的电子轰击，所产生的 X射线发射谱图示： 两部分构成： 连续谱：波长连续变化的部分； 标识谱（特征谱）：叠加在连续谱上的线状谱。 实验发现， X射线谱由两部分组成：波长连续变化的连续谱和 由分立谱组成的特征谱或称标识谱。

当高速电子击中靶，与靶原子相互作用（碰撞）而速度骤减。电子的速度（动能）减小是连续的，与之伴随的电磁辐射因而是连续的。常称为轫致辐射。 一、X射线的连续谱 1.连续谱产生机制—轫致辐射 当高速电子击中靶，与靶原子相互作用（碰撞）而速度骤减。电子的速度（动能）减小是连续的，与之伴随的电磁辐射因而是连续的。常称为轫致辐射。 轫致辐射的强度正比于靶核电荷平方。通常用钨作靶（阳极）。 医学和工业上使用的X射线主要是连续谱部分。

2.连续谱的短波限 连续谱上存在一短波限（最短波长）。与加在射线管上的电压有关，而与靶材无关。 短波限 与加在射线管上的电压V的关系： 短波限的物理意义：快速电子的动能全部转成电磁辐射能。

二、X射线的标识（特征）谱 1.标识谱 当电子的能量(加速电压) 超过某一临界值时,在连续谱的背景上迭加一些线状谱。 产生条件：当电子的能量(加速电压) 超过某一临界值时，除有连续谱外，还在连续谱的背景上迭加一些线状谱。 标识谱：分立谱线部分。波长只与靶材本身有关。

Rh(铑）K系标识谱精细结构

2.标识谱的特点 ☆对一定的阳极靶材料，产生标识谱的外加电压有一个临界值。 ☆标识谱线的位置与外加电压无关，而只与靶材元素有关，因而这些线状谱可作为元素的标识。但是他们的线系结构是相似的，都分为K,L,M,……等线系；且谱线具有精细结构，K系分为 ；L系分为 等； ☆改变靶物质时，随Z的增大，同一线系的线状谱波长向短波方向移动，但没有周期性变化； 3.莫塞莱定律--标识谱的定量化(不讲) 1912-13年，英国物理学家Moseley通过对不同元素（不同Z）的X射线标识谱加以分析（共分析了从钴到金的38种元素）,发现一个规律：

对Kα线系，拟合公式为： 1913年，玻尔理论发表。莫塞莱假定 线由电子从n=2能级向n=1能级跃迁所产生，则谱线频率由氢原子能级公式得： 指明Kα线系的产生：入射的电子把原子中最内层n=1上的电子击出，n=2壳层上的一个电子落入n=1壳层上的空位而产生。 是由于n=2壳层电子感受到的有效核电荷。

类似， 线系的产生：n=3壳层上的一个电子落入n=1壳 层上的空位而产生。 线系的产生：n=4壳层上的一个电子落入n=1壳 层上的空位而产生。 X射线标识谱的线系公式，一般为： 光谱项： Z：原子序数。 b : 对K系， 对L系， 4.标识谱的产生机制 当高速电子使重元素原子的内层电子电离，形成空位，在外壳层上的电子跃迁到这空位时，就形成了X射线的标识谱。当外层电子向K层空位跃迁就形成K线系。

☆ X射线标识谱反映了原子内层结构的信息； 光学光谱则反映的是原子外层价电子的结构信息。 ☆ 产生KX射线的阈能大于KX射线本身的能量。 ☆ 莫塞莱定律提供了从实验测定原子序数Z 的一种有效方法。历史上正是他首次纠正了27Co，28Ni在周期表的次序。 早期元素周期表是按原子量大小顺序排列的。如K(A=39.1)在Ar(A=39.9)前 ； Ni(A=58.7)在Co(A=58.9)前。由莫塞莱图给出 Kα－X射线波长是Ar:4.19 ；K:3.74 ； Co:1.79 ； Ni:1.66 。 由莫塞莱 线公式

5.与标识谱产生相关的其它效应 1）俄歇(Auger)电子 当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的能量不产生X射线，而是将另一层电子电离，这样产生的电子称Auger 电子。比如，L层电子向K层跃迁所产生能量将M电子电离，则相应的俄歇电子动能为： 其中 、 、 分别是K、L、M壳层中电子的结合能，而这些能量是由元素本性决定的，所以俄歇电子动能也是由元素本性决定的，它可以作为元素的标识。因此Auger电子测量可作为分析元素的手段之一。 2）核激发效应 电子填充空穴时，将能量传递给原子核，使原子核跃迁到激发态。几率很小。

8.3 同X射线标识谱相关的原子能级 1.内壳层具有一个空位时原子状态的描述 ☆ 如令中性原子的基态能量为零，则内壳层具有一个空位时原子能级都为正值。最内层有一空位时能级最高。 ☆ 满壳层缺少一个电子的原子状态，同具有一个电子的原子态相同。因此可用描写碱金属原子价电子状态的量子数n,l,j来描述内壳层具有一空位时原子的状态。 例：n=1 的K壳层有一空位: 符号K表示； n=2 的L壳层有一空位: 三种状态 符号 表示 表示 表示

2.X射线能级图及跃迁 选择定则： 图中跃迁方向是“空位移动方向”，即空位从高能级向低能级移动。

8.4 X射线的吸收谱 1.光与物质作用的方式 根据光子能量的不同，光与物质相互作用有三种方式： 1）光电效应：X射线的光子打在吸收物上，打出电子来，而光子本身消失了。对光子来说，这是真实吸收。光子能量hv不太大时，发生这种相互作用； 2）compton效应：X射线通过物质后，波长和能量发生改变。当hv增大时，发生这种相互作用； 3）电子偶效应：光子能量大于电子静止质量的两倍时(1.02Mev)，光子在原子核场附近将转化为一对正、负电子。 以上三种效应，还与靶的原子序数有关。对X射线光子，主要是前两种效应。

2.X射线的吸收谱 朗伯-比耳定律： 为物质的吸收系数。主要由光电效应和康普顿散射贡献。 为了使吸收系数的数值不依赖于吸收体的物理状态（汽、液、固），定义质量吸收系数 ρ是吸收体密度。吸收系数对入射X光子波长（能量）的曲线，称X射线的吸收谱。

特点：1）吸收系数随X光子能量增加而下降。即短波长X射线的贯穿本领（穿透性）强。 2）存在吸收限。图中μ有几处突变（吸收骤然增加）。它们分别称为K、L、M…吸收限（吸收边缘）。 3.吸收限与原子能级 吸收限的产生：入射X光子能量大到足以使吸收物的原子吸收它时，使内层（K、L、M……)一个电子电离。 K吸收限：对应吸收物原子1S电子电离的能量。 LI吸收限：对应吸收物原子2S电子电离的能量。 吸收限：对应吸收物原子 态电子电离的能量。

吸收限的出现，再一次证明了原子内部电子的壳层结构。

8.5 康普顿散射 1.实验发现 1923年，康普顿在研究X射线经物质的散射实验中发现，散射的X光除有原入射波长成分外，还有波长较长的部分，其波长差随散射角θ而变。

入射X射线由光子组成；光子能量由爱因斯坦关系给出。 经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率 . 经典理论无法解释波长变化 . 2.量子解释 康普顿：光子与自由电子碰撞的结果 入射X射线由光子组成；光子能量由爱因斯坦关系给出。 固体表面电子束缚能远小于X射线光子能量，可近似为自由电子； 反冲电子速度大，需用相对论公式。

由这组方程可解得： 电子的康普顿波长 康普顿散射公式

散射光波长的改变量 仅与 有关,而与散射物无关。 讨论： 散射光波长的改变量 仅与 有关,而与散射物无关。 散射光子能量小于入射光子能量。 可见光观察不到康普顿效应. 提供了又一测量h的方法.

2.康普顿散射实验的意义 揭示了X射线的粒子性； 证实了爱因斯坦光子动量和能量公式，及相对论公式的正确性； 证实了在微观的碰撞事件中动量和能量守恒定律仍然成立

例题1: 实验上利用x射线法测定普朗克常数时，把晶体放在某一角度θ上，θ为晶面与入射x射线的夹角。逐渐增加射线管两端的电位差，直至在此角度位置出现谱线，以此来决定普朗克常数h。现有一晶格常数为2.81的岩盐晶体置于θ=14о的位置上，在此角度首先出现谱线时，x射线管两端的电位差是9120伏，求普朗克常数。 解：当增加射线管两端的电位差而出现谱线时，此谱线的波长与电位差之间的关系应满足下式：eV =hc/λ 此波长的射线又是经岩盐晶体衍射后出现的，满足布喇格公式，并且是一级衍射线。λ=2dsinθ由上两式可得出：

某种物质的K吸收限为0.15 ，求在波长为0.10 的x射线的辐照下，从K层发射出来的光电子的最大动能。 解：波长为0.10 的x射线光子的能量为