第三章 证券投资风险和收益

投资者制定投资目标应考虑回报和风险 回报和风险的度量 市场给出收益-风险之间的公平关系 投资者厌恶风险，承担风险需要补偿 不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系 回报和风险的度量 市场给出收益-风险之间的公平关系

1. 证券投资的收益和风险 没有风险就没有股市 2001年下半年以来的中国股市 2001年9.11 1929年10月29日（黑色星期二），道·琼斯指数一泻千里，股指从最高点386点跌至298点，跌幅达22%。从此，美国乃至全球进入长达10年经济大萧条时期。 1987年10月19日，被称为“黑色星期一”（道琼斯工业平均指数）DJIA重挫508.32点，下跌了22.6%(508点）这一天美国股市又一次大崩盘，美国股市大幅度缩水，其价值超过五千亿美元，世界头号首富萨姆·沃尔顿就损失了21亿美元。受美国股市崩盘影响，伦敦、法兰克福、东京、悉尼、香港、新加坡等地股市也开始狂跌，随之而来的是美国经济的一段长时间的停滞。 1996年，12月16日、17日，A股连续2天几近跌停。 1997年2月，伟人邓小平逝世，股市再次暴跌。 2007年2月27日，上证指数在毫无征兆毫无消息利空的情况下大跌8．84%，继而引发了全球股市的大幅下跌。

证券投资的风险

证券投资的收益和风险 例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择： （1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金 （2）一年定期存款，利率为7.5% （3）10年期长期国债，每年收益为9% （4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元 （5）一人向你借钱，期限一年，利率15% (6）以8.4元人民币兑1美元买外汇

证券投资的收益和风险 问题 你投资在哪种证券 有哪些风险 如何度量风险 如果该股票下一年的预期价格为10元，你是否会投资该股票 投资者如何决策

证券投资风险 风险的来源 系统风险与非系统风险 经营风险(Business risk) 财务风险(Financial risk) 流动风险(Liquidity risk) 违约风险(Default risk) 利率风险 通货膨胀风险 国家经济状况 系统风险与非系统风险

收益和风险的例子 一支股票，现价100元/股，预期在接下来的一年中的红利为4元，一年后的价格预期为下表所示，无风险利率为6% state of the economy probability ending price HPR boom 0.25 140元 44% normal growth 0.50 110元 14% recession 0.25 80元 -16%

2. 证券投资收益的度量 收益率=(期末财富-期初财富)/期初财富 例如：某普通股年初售价为每股40美元,年末售价为45美元,年中按每股3元派息,则该股票的年收益率 到期收益率：是使得承诺的未来现金流量的总现值等于债券当前市场价格的贴现率，等同于内在收益率。 例如：某附息债券，一年后向投资者支付50美元，两年后到期再支付给投资者1050美元，该债券现在售价为946.93美元，则有 所以其到期收益率为7.975% 持有期收益率HPR(holding period return)：可用于任何投资测度，可以认为确定一个持有期的主要利息，然后假设在此期间收到的任何支付（如股票红利、债券利息）被再投资。则 持有期收益率=持有期期末的价值/持有期期初的价值-1

例如：一种股票现价为46元，假设一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1 例如：一种股票现价为46元，假设一年后价格为50元，两年后价格为56元；在第一年中红利为1.5元，第二年中红利为2元，假设每次分红都在年末进行，求这种股票在这两年中的持有期收益率HPR，以及以复利计算时的每年持有期收益率HPR。 解：根据 以复利计算时的每年持有期收益率HPR=

3. 风险的度量 概率估计 估计概率：估计可能影响投资的每种主要事件的可能性。 概率分布 事件树 概率估计的一致性 概率是一个带有主观色彩的概念。 概率分布 事件树 当事件随着时间的推移而一个接着一个发生，或者一个事件的发生依赖于另外一个事件的发生时，利用事件树来描述各种不同的结果。

事件树 现在 一年后 两年后 概率

方差 标准差 VaR (Value at Risk) the expected maximum loss (or worst loss) over a target horizon within a given confidence interval

正态分布 对数正态分布 HPR的方差 HPR的标准差

4. 对风险收益的度量 期望值 期望持有期收益率 风险酬金(risk premium)与超额回报率(excess return) 众数（Mode） 中位数（Median） 均值（Mean） 期望持有期收益率 风险酬金(risk premium)与超额回报率(excess return) 期望持有期收益率与证券定价

Annual rates of return, 1926-1996

The trade-off between risk and return 一般来说，高收益伴随着高风险 The variability of HPR in the past can be an unreliable guide to risk. 例子：无风险证券

The question of whether a given risk premium provides adequate compensation for the investment’s risk is age-old. One of central concerns of finance theory is the measurement of risk and the determination of the risk premiums that investors can expect of risky assets in well-function capital markets.

5. 投资者的选择方式 投资者的效用函数 最大化效用函数 风险酬金 风险厌恶

效用 财富

风险偏好

风险中性

仅仅由回报率的期望值和方差无法完全刻画投资者的选择规则

当资产的回报率 服从以 为均值，以 为标准差的正态分布时，风险厌恶者的回报与风险之间的边际替代率是正的，无差异曲线是凸的，并且，位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。

图1：风险回避者的无差异曲线

不同风险厌恶程度 （平坦）轻微风险厌恶投资者 （陡峭）高度风险厌恶投资者

无差异曲线不能相交

假设：1、不满足；2、风险厌恶。 所有风险厌恶者的无差异曲线如图1所示，在均值-标准差平面上，为严格增的凸函数，并且，越在西北方向的无差异曲线，其效用越高。