下學期物理實驗 -205 室 三用電錶：三用電錶、注意事項、使用要領、方均根、麵包板、色碼電阻、實做、腦力激盪。 電阻測定：電阻、注意事項、作圖要領、實做。 示波器：示波器、示波器掃描、同步、調整要領、實做。

RC 充放電與阻尼振盪：充放電與阻尼振盪、RC 充放電、示波器調整要領-1、要領-2、系統電容、阻尼振盪、實做。 RLC 交流電路：RLC 交流電路、相位差與共振、角度與徑度的轉換、調整要領、共振曲線、實做。 補充。

實驗一：三用電錶 又叫做多用或複用電錶 (multimeter)。 目的：(1) 了解三用電錶的基本架構，與使用要領。(2) 了解麵包板的結構與運用。 (3) 瞭解方均根的概念。 (4) 認識色碼電阻與讀法。(5) 學習用三用電錶測電阻、電壓與電流。

以下將介紹： (1) 三用電錶的結構、原理與使用、交流信號量測原理，方均根概念。 (2) 麵包板的結構與接線。 (3) 色碼電阻的認識。 (4) 實做內容。 (5) 腦力激盪。

常見的電路符號  R 電阻 電池 開關 A V C R 安培計 伏特計 可變電阻 接地 電容 C 交流電源 電感 可變電容 電壓源 電流源

三用電錶 歐姆刻度錶 電流、電壓刻度錶 內電阻 歐姆檔歸零鈕 交流電壓檔 直流電壓檔 黑棒插孔 紅棒插孔 直流電流檔 歐姆檔 http://forum.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=13232 (java)

三用電錶的結構與原理 檢流計  為指針電錶的基礎，當有電流經過線圈，受外圍磁場的影響會發生偏轉 (並帶動指針)，至與扭力彈簧平衡，此偏轉角會與電流成正比，所以可用來測電流。 注意：檢流計只能測量極小的電流，mA (10-3)~A (10-6)。

待測電流 安培計與伏特計的正確接法 A I R  V 大半電流經過 Rs 安培計 待測電流 G I G 伏特計 R  大半電流經過 R

電壓檔內電阻 RV 的計算 DC 20K/V AC 8K/V 20 K/V：直流電壓檔的靈敏度，8 K/V：交流電壓檔的靈敏度。例如： (1) 當直流電壓檔撥到 250 V 時，該檔的內電阻 Rv=250 V20 K/V=5000 K。 (2) 當交流電壓檔撥到 50 V 時，該檔的內電阻 Rv=50 V8 K/V=400 K。

三用電錶使用注意事項 注意事項： (1) 檔須先轉至定位，才可把探針接觸待測物。 (2) 歐姆檔每次換檔須重新做歸零的動作。 (3) 使用完後把檔撥至 OFF 處。

三用電錶使用要領 要領： (1) 檔位要選用得適當，如所示。 (2) 電壓與電流檔所撥的檔位即代表其最大值。例如當檔位撥至 DCV 250V，則指針只在滿刻度時即為 250V。

提高準確度 反光鏡 (a) 適當選用檔位： (1) 當測電阻時，指針盡量不要落在兩端刻度密集處，如所示。 (2) 而測電壓與電流時，指針偏轉得越明顯越好。 (b) 善用反光鏡： 視線須垂直儀表面不可看見指針的影子。

其他注意事項 (1) 接電線或更換零件前務必關閉電源。 (2) 拔插頭時須抓住橡皮頭處再施力。 (3) 離開前須整理好電線。

方均根 整流：交流信號會隨時間呈正負且時大時小的變化，所以須先借助整流器把電流變成單方向流動的信號。 然後取信號的方均根代表其大小，如下： 其中 V0：信號的峰值 (即振幅)。

方均根 V Vo t -Vo V2 Vrms t

相關連結 http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/electronics/

麵包板

麵包板結構圖

麵包板的接線

色碼電阻 用彩色線條表示電阻值，最靠近端點者為第一色環，如圖。 表示法：如下，a 為第一色環的代表數、b 為第二色環的代表數、…依此類推，最後一環表示電阻的容許誤差。 若只有三色環則電阻的容許誤差為 20%。

色碼電阻 色別 黑 － 棕 1 紅 2 橙 3 黃 4 綠 5 藍 6 紫 7 灰 8 白 9 金色 -1 銀色 -2 10 無色 20 第一色環 第二色環 第三色環 第四色環 黑 － 棕 1 紅 2 橙 3 黃 4 綠 5 藍 6 紫 7 灰 8 白 9 金色 -1 銀色 -2 10 無色 20 第一環 第四環 5 1 102 5% 51102 5% 

色碼電阻：http://webdeveloper. earthweb 色碼電阻：http://webdeveloper.earthweb.com/repository/javascripts/2001/06/47221/resistorcalculator.html http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/resistor/index.html http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/ohmslaw/index.html

實做內容 注意：請遵照課本所給的各建議數值來做實驗，不要任意的更動。包括以下： (A) 電阻測量：用三用電錶測電阻，並與色碼的讀數比較。 (B) 直流電壓測量：利用兩電阻串聯線路，以三用電錶測量當中一電阻的直流電壓，並與理論比較。

(C) 交流電壓測量：用以上線路，以三用電錶測量當中一電阻的交流電壓，並與理論比較。 (D) 直流電流測量：用以上線路，以三用電錶測量通過電路的電流，並與理論比較。

腦力激盪 用三用電錶檢查燈泡組，如圖。各部分是否正常 (須說明檢測的機制)，包括： (1) 燈泡損壞否。 (2) 電線短路或斷路否。 (3) 握把漏電否。 (4) 開關正常否。

燈泡組 握把 開關 插頭 燈泡

實驗二：電阻測定 目的： (1) 會看電路圖並接線路。 (2) 利用特定線路驗證 V=IR 關係。 (3) 認識精密色碼電阻與讀法。 (4) 利用惠斯燈電橋測電阻。

以下將介紹： (1) 電路基本接線技巧。 (2) 歐姆定律，V=IR。 (3) 惠斯登電橋的性質。 (4) 實做內容。 (5) 腦力激盪。 http://forum.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=21814 (java) 以下將介紹： (1) 電路基本接線技巧。 (2) 歐姆定律，V=IR。 (3) 惠斯登電橋的性質。 (4) 實做內容。 (5) 腦力激盪。

注意事項 (a) 接線務必牢固。 (b) 打開電源前，再次確認電路的接線無誤。 (c) 遇不正常狀況先關掉電源，並立即反應。

固定 R 下測 V，I 關係 / 固定 V 下測 I，R 關係 直流電源 伏特計 可變電阻 電阻箱 安培計   V   A R

歐姆定律：http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/ohmslaw/index.html

惠斯登電橋 R1 R2 I1 I1 G I2 I2 Rs Rx I 

精密的色碼電阻 黑 － 棕 1 紅 2 橙 3 黃 4 綠 5 藍 6 紫 7 灰 8 白 9 金色 -1 銀色 -2 10 無色 20 色別 第一色環 第二色環 最後第二色環 最後色環 黑 － 棕 1 紅 2 橙 3 黃 4 綠 5 藍 6 紫 7 灰 8 白 9 金色 -1 銀色 -2 10 無色 20 第一環 最後第二環 最後一環 5 1 2 106 5% 512106 5% 

作圖要領 (1) 若用手畫：讓理論應有的曲線通過各數據間，而未落在此曲線上的數據平均散佈在兩邊，如圖所示。 (2) 用合適的軟體：如 gnuplot，先建立 data file，再叫入執行適當指令，如所示。

實驗數據的作圖 yx y yi y2 y1 x

y Y  1/x y2 yi y1 x

作圖要領 II 作圖要領：縱軸與橫軸要分別標示上所代表的物理量與所使用的單位 (單位通常用括號括起來)。 並標示長度所代表的大小，通常取等間距，且個數不要太少或太多 (太多會顯得很擁擠，如此會較美觀)。

並標示上對應的位置與數量。 若不是由零等間距畫起要標示上兩條 “～” 符號。如圖所示。

作圖要領 m (g) 600 500 400 300 200 ～ ～  (deg) 2 4 6 8

實做內容 注意：請遵照課本所給的各建議數值來做實驗，不要任意的更動。 (1) 自行接好特定線路驗證 V=IR 關係並作圖，分別在： (A-a) 固定 R 下測 V，I 關係，如圖。 (A-b) 固定 V 下測 I，R 關係，如圖。

固定 I 下測 V，R 關係 A V 安培計 直流電源 可變電阻 伏特計 滑線電阻 可變電阻 滑線電阻 A C B     C B

(A-c) 固定 I 下測 V，R 關係，如圖。 (2) 用惠斯登電橋測電阻的大小，並與色碼的讀數比較，如圖。

滑線電橋 可變電阻 直流電源 K 可變電阻 A C B 滑線電阻 檢流表 待測電阻 X 電阻箱 A C B G R X 電阻箱

實驗三：示波器 目的： (1) 認識信號產生器與示波器的基本架構與原理，和使用要領。 (2) 會利用示波器測量 DCV 與 ACV。 (3) 會利用示波器測量頻率。

以下將介紹： (1) 信號產生器的運作原理與操作。 (2) 示波器的運作原理與操作。 (3) 實做內容。 (4) 腦力激盪。

信號產生器

訊號產生器 FREQUENCY 1M 100K 10K 1K 100 10 1 FUNC ATT. COUNT. kHz Hz   FREQUENCY 1M 100K 10K 1K 100 10 1 FUNC ATT. COUNT. kHz Hz AMPLITUDE POWER OUTPUT MAIN FINE RAMP/PULSE DC OFFSET

示波器

AUTO NORM SINGL SLOPE COUPLING SOURCE POSITION TIME/DIV AC INT HF REJ   LINE TV VARIABLE EXT DC LEVEL/HOLDOFF CAL. LOCK/NORM CH1 ALT CHOP ADD CH2 POSITION POSITION INT TRIG     VOLT/DIV VOLT/DIV AC AC VERT.MODE GND CH1 GND POWER INTEN FOCUS ILLUM CAL. CAL. DC CH2 DC CH1 CH2

TRIG ALT MODE SOURCE AUTO CH1 NORM CH2   TV-V LINE TIME/DIV TV-N EXT POSITION SWP VAR LEVEL X10 MAG CAL. SLOPE   VOLT/DIV VOLT/DIV POSITION POSITION   CAL. MODE ALT CHOP CAL. CH2 INV CH1 CH2 INTEN FOCUS POWER AC DUAL AC CH1 GND ADD GND CH2 DC DC

示波器的結構與原理 示波器結構=電子槍＋偏向板＋螢幕＋控制鍵 (鈕或檔)。 電子槍 電子束 水平偏向板 垂直偏向板 偏向板未加電壓時 螢幕

只有水平偏向板加固定電壓時 電子槍 電子束 V 水平偏向板 垂直偏向板 螢幕

只有垂直偏向板加固定電壓時 電子槍 電子束 V 水平偏向板 垂直偏向板 螢幕

兩對偏向板均加固定電壓時 電子槍 電子束 V V 水平偏向板 垂直偏向板 螢幕

示波器的掃描 掃描：示波器受水平與垂直偏向板電壓變化的影響，而使光點在顯示幕上產生位置不斷隨時間變化的現象。 原理：動作原理如下：

示波器的偏向板掃描原理： http://lectureonline.cl.msu.edu/%7Emmp/kap18/RR4460app.htm http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/electricity/oscilloscope/oscillo_a.html

只有水平偏向板加線性變化電壓時 V t 電子槍 電子束  VV/2 0 +V/2 +V +V+V/20 V/2 V 螢幕

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓 V t V t 電子槍  VV/2 0 +V/2 +V +V+V/20 V/2 V 加正弦電壓 螢幕

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓：做掃描時 V t V t 正視圖 螢幕

掃描原理： http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electro/principe.html http://ici.cegep-ste-foy.qc.ca/profs/jgiasson/nyb/animations/oscillo6.html

掃描出正弦波： http://lectureonline.cl.msu.edu/%7Emmp/kap23/Oscilloscope/app.htm 掃描出兩條以上圖形的原理如下：

交錯掃描 (ALT) 兩信號輪流掃描，有時會出現閃爍現象，如在 TIME/DIV 較大檔時。 輪流掃描 掃描得快一點時

截斷掃描 (CHOP) 兩信號先被截成很多小段，再對各小段做輪流掃描。但有時會出現斷線現象，如在 TIME/DIV 較小檔時。

示波器的同步 同步：示波器水平與垂直偏向板的電壓變化維持適當關係，而使每次掃描的軌跡均相同之意。 即兩者的變化步調取得某種一致性的意思。此時所顯示的圖形不會移動。 實現：可經由適當的調整 (1) Source、(2) Coupling、(3) Level。(4) INT. Trig.

(5) Mode 來達到信號的同步。 例如：(1) Source 撥至 INT、(2) Coupling 撥至 AC、(3) Level 轉至 MIN。(4) INT. Trig. 撥至 CH1。 (5) Mode 選 AUTO，若頻率很低時，如 <10Hz，常須選 NORM。

說明：但是信號同步後，信號卻有可能在原地明暗閃爍，可經由調整：Alt  Chop、Holdoff 轉至 min 或 Time/DIV 適當地調小來改善之。 原理：動作原理如所示：

示波器調整要領 (1) 盡量把圖形往左右 (用 TIME/DIV 鈕) 與上下放大 (用 VOLT/DIV 鈕)，如所示。 (2) 善用 POSITION 鈕做圖形平移，以利測量，如所示。

利用 VOLT/DIV 利用 TIME/DIV 測振幅時 調大信號的垂直部份 要測頻率時：調大信號的水平部份，只留下一個週期即可。

利用 POSITION 讓波峰對準某一垂直線 利用 POSITION 測頻率時 讓波峰對準水平軸

實做內容 注意：請遵照課本所給的各建議數值來做實驗，不要任意的更動。 (1) 基本認識：了解信號產生器與示波器的基本使用要領，並作紀錄。 (2) 電壓測定：利用示波器測量電源供應器所提供的特定 DCV 與 ACV，並與之比較。

(3) 頻率量測：利用示波器測量信號產生器所提供的特定方波與正弦波頻率，並與之比較。

實驗四：RC 充放電與阻尼振盪 目的： (1) 利用 RC 串聯電路產生的充放電現象，並由其電容時間常數計算電容的大小。 (2) 利用 LCR 串聯電路產生的阻尼震盪現象，並由其特性時間常數計算電容的大小。

以下將介紹： (1) RC 電路與其充放電的原理。 (2) RLC 串聯直流電路的阻尼振盪。 (3) 實做內容。 (4) 腦力激盪。

RC 電路接線 充電 放電 充電 放電 VC VC t CH1+CH2 t R 接到 CH1 V 接到 CH2 C(待測) 接到 CH2 t 黑色端須等電位

RC 電路的充放電 CH2 CH1 充電 放電 充電 放電 VC V http://forum.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=8379 (java) 充電 放電 充電 放電 VC CH2 V CH1

示波器調整要領-1 (1) 把充電時間調適當，勿過長或過短，如所示。 (2) 盡量把圖形往左右 (用 TIME/DIV 鈕) 與上下放大 (用 VOLT/DIV 鈕)，如所示。

最佳圖形 調 Main 充電時間過長 最佳狀況 調 Main 充電時間過短

利用 VOLT/DIV, AMPLITUDE 利用 TIME/DIV, AMPLITUDE 信號放大到螢幕的上下最大處 把ㄧ個週期放大到螢幕的左右最大處

RC 電路的充放電 VC 充電 放電 Vo 0.63Vo 0.37Vo RC RC

示波器調整要領-2 善用 POSITION 鈕做圖形平移，以利測量，如所示。

利用充電測 C 利用 POSITION 利用 POSITION 讓 0.63Vo 對準垂直軸 待測量調到水平軸

利用放電測 C 利用 POSITION 利用 POSITION 讓 0.37Vo 對準垂直軸 待測量調到水平軸

系統電容 Cs R C(信號線)100pF 接到 CH2  C(待測) 接到 CH2 C(示波器)25pF

RLC 電路接線 接到 CH1 R V t C(待測) 接到 CH1 黑色端須等電位 接到 CH2 接到 CH2 V t

RLC 電路接線 V t 接到 CH2 接到 CH2 黑色端須等電位 接到 CH1 V R t C(待測) 接到 CH1

阻尼振盪 V VO t 0.37VO t T

實做內容 注意：請遵照課本所給的各建議數值來做實驗，不要任意的更動。 (1) 利用信號產生器提供的方波使 RC 串聯電路產生充放電，如圖。後利用其電容時間常數計算電容，如圖。 (2) 利用信號產生器提供的方波使 LCR 串聯電路產生阻尼震盪，如圖。

由 VC 信號的特定時間常數計算電容，如圖。 (3) 利用信號產生器提供的方波使 LCR 串聯電路產生阻尼震盪，如圖。由 VR 信號的特定時間常數計算電容，如圖。

實驗五：RLC 交流電路 目的： (1) 利用 LCR 串聯線路，觀察兩信號的相位差與共振現象，並辨識出何者超前與落後的關係。 (2) 找出兩信號相位差隨頻率變化的關係，和共振頻率。(3) 找出共振曲線。

以下將介紹： (1) RLC 電路與相位差的概念。 (2) 共振的概念。 (3) 實做內容。 (4) 腦力激盪。

RLC 電路接線 R L C t V V t t V 或 t 相位差 =t CH1+CH2 接到 CH2 接到 CH2 黑色端須等電位 V 接到 CH1 t R V 或 L t C 接到 CH1

t 相位差與共振 V t 相位差 =t 調 MAIN 與 FINE V t 共振 =0

角度與徑度的轉換 由理論式 =tan-1() 所算出的相位差單位通常為度 (deg)。 而由實驗值 t 所算出的相位差 =t 單位通常為徑度 (rad)。 須經過單位變換才能比較算誤差，如下：

示波器調整要領 (1) 盡量把圖形往左右 (用 TIME/DIV 鈕) 與上下放大 (用 VOLT/DIV 鈕)，如所示。 (2) 善用 POSITION 鈕做圖形平移，以利測量，如所示。 善用 POSITION 鈕做圖形平移，以利測量，如所示。

測相位差 利用 POSITION 讓一波峰對準某一垂直線 利用 POSITION 利用 VOLT/DIV 讓兩信號更加尖銳 兩波峰均對準水平軸

利用 VOLT/DIV 利用 MAIN 與 FINE 只把當中一信號上下調到螢幕的最大處 共振實驗 讓交點等高

RLC 串聯交流電路 RLC 串聯交流電路：http://www.phy.ntnu.edu.tw/oldjava/rlc/index.html http://www.walter-fendt.de/ph11e/accircuit.htm

共振曲線 VR R 小 R 中 R 大 res  (1) 先找到振幅最大處，(2) 再分別把頻率往較大與較小處調整。

RLC 共振線路 http://lectureonline.cl.msu.edu/%7Emmp/kap23/RCL/app.htm

實做內容 注意：請遵照課本所給的各建議數值來做實驗，不要任意的更動。 (1) 量相位差：利用信號產生器所提供的正弦波給 LCR 串聯線路，如圖。描出示波器所見的圖形，並辨識出超前與落後關係，如圖。

(2) 找相位差與頻率的關係：改變信號產生器頻率，找出相位差與頻率變化的關係，並找出共振頻率，如圖。 (3) 找共振曲線：改變信號產生器頻率，找出對應的電阻電壓振幅，並做出它的共振曲線，如圖。

補充

安培計的結構 It：待測電流 Im Rm G A B IS RS It ：待測電流 A R (待測電路的電阻)>> Rm>>RS， Im<<IS，即大半電流經過 Rs。

伏特計的結構 It Rm G RV V RS>>R (待測電壓的電阻) >>RG，I>>IG，即大半電流經過 R。

待測電流 伏特計的錯誤接法 V I R  伏特計 G RV R 

安培計的錯誤接法 待測電流 I R  A 待測電流 I 安培計 千萬注意：安培計接錯電錶會燒毀。  R RS Rm G

三用電錶檔位 R1 R2 R3 三用電錶的電壓檔 G  2.5 V 10 V 50 V G R1 R2 R3  1 A 0.1 A   R3   三用電錶的電壓檔 G    2.5 V   10 V   50 V   G R1 R2   R3      1 A   0.1 A   0.01 mA   三用電錶的電流檔

歐姆計的結構 A  歸零：(1) 把紅黑探針相接觸，(2) 轉歐姆歸零鈕使指針指到零，即電錶的最大檔處。 歸零鈕 Rs 歸零時 紅色探針 黑色探針 歸零鈕 Rs 歸零時 紅色探針 千萬注意：歐姆計接錯電錶會燒毀，即不可與電路並聯。 A  ：待測電阻 R 歸零鈕 測電阻時 Rs 黑色探針

Gnuplot 的使用 (1) 用計事本先建立 data file，如檔名為 fitting data.txt，如下： # x y 1 1.1 2 2.1 3 3.2 4 4.2 5 5.6 6 6.8 (2) 再進入 gnuplot 做 fit，指令如下綠色部分： f(x)=a*x*x+b*x+c # 定義函數 f(x)=ax2+bx+c， 係數 a, b, c 待定 a=1;b=1;c=1 # 給定待定係數的起始值 fit f(x) "fitting data.txt" via a,b,c # 做 fit plot “fitting data.txt”,f(x) # 作圖 (3) 或用記事本先建立以上檔案，再進入 gnuplot 載入，可用 open 指令：

箱型電橋 電池 檢流表 未知電阻 X 箱形電橋

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓：連續掃描時 電子打在螢幕上發光只能維持即短的時間，要持續出現圖形須做重複的掃描。 又若圖形要固定不動須每次掃描的軌跡均相同，即水平與垂直信號要取得某種一致性，即所謂的達到同步。 V t V t

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓：強迫同步時 T V t V 週期滿足：T=T t T

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓：強迫同步時 週期滿足：2T=T T V t 可發現當週期滿足：nT=T，nZ，信號就會穩定不動，叫做強迫同步。 V t T

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直加正弦變化電壓：但不同步時 可發現當週期不滿足：nT=T，nZ，信號就會不穩定而發生移動，叫做不同步。 T 當週期不滿足：nT=T，nZ，且 T>T，圖形看來會向右移動。 V t V t T

水平偏向板加線性變化電壓，而垂直偏向板加正弦變化電壓：但不同步時 可發現當週期不滿足：nT=T，nZ，信號就會不穩定而發生移動，叫做不同步。 T 當週期不滿足：nT=T，nZ，且 T<T，圖形看來會向左移動。 V t V t T

觸發同步 在示波器中水平信號是示波器本身所提供的，垂直信號是外來的待測信號，利用強迫同步來實現信號的穩定極為不易，需用觸發同步來取代之。 V 觸發點 準位線：可由 level 鈕調整。 t V t

觸發同步 Holdoff 功能：控制停止掃描時間 (Holdoff time) 的長短，太長易出現閃爍現象。 由 SOURCE 檔決定 V 觸發點 t V t Holdoff 時間

示波器原理： http://labo.ntic.org/electro/scope.html 示波器詳細原理： http://hebergement.ac-poitiers.fr/l-cc-angouleme/coulomb-exos-phy/exos_c/osc_fonct/index.htm#

示波器操作 虛擬示波器： http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html http://licencer.free.fr/oscillo/oscillo_virtuel.html

http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=34.0

電容充電 電壓與時間關係 e- +Q -Q C R  VC Vo 0.63Vo 經過一電容時間常數 RC 後，電容兩端的電壓 Vc 上升至最大值的 63 %。 t RC

電容放電 電壓與時間關係 e- +Q R C -Q VC Vo 即經過一電容時間常數 RC 後，電容兩端的電壓 Vc 下降至至最大值的 37%。 0.37Vo t RC

RC 充放電 RC 充放電： http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/timeconstant/index.html http://lectureonline.cl.msu.edu/%7Emmp/kap23/RC/app.htmhttp://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitor/index.html