２９.１ 投影（1）

观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 1.投影的种类： 中心投影 斜投影 正投影 平行投影 投影

都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 物体与投影面平行时的投影

画出下图中路灯光线下木桩的影子

确定图中光源的类型、位置。 驶向胜利彼岸

(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线? 驶向胜利彼岸 由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源的位置如图所示.

同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。

确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子; 小赵的影子

与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P

一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？ A 2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？ B F C D E

请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．

某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.

⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？ ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？ ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？

在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？

在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？

同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子． P A B C D E F M N Q

例、画出如图摆放的正方体在投影面Ｐ上的正投影。 （１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。 A B C D B’ A’ C’ D’

例、画出如图摆放的正方体在投影面Ｐ上的正投影。 （１）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。 A’ D’ B’ F’ G’ C’ A B C D E F G

课堂小结 我们这节课学习了什么知识？ • 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等. www.1230.org 初中数学资源网

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