第 十 三 章 交 流 網 路 路電流法、節點電壓法、重疊定理、 戴維寧定理、諾頓定理…等方法， 其目的都是為了解決電路中的各種 第 十 三 章 交 流 網 路 在直流電路中，我們介紹了迴 路電流法、節點電壓法、重疊定理、 戴維寧定理、諾頓定理…等方法， 其目的都是為了解決電路中的各種 問題。在交流網路中這些方法仍適 用，唯一不同的是把交流的相角也 一起考慮。

一．交 流 電 源 的 種 類 - 1．電壓源 交流電壓源為兩端元件，且兩端能維持一特定電壓，即 無論兩端接上各種不同阻抗，都能保持電壓為定值，此 電壓稱為交流電動勢，以 來表示此，此電源稱為理想 交流電源，如圖13-1(a)所示。 + - a b 圖13-1(a)理想交流電壓源

在實際交流電路電壓源中，內部將有一內 部阻抗存在，以 表示，如圖13-1(b)所 示。 a V b + - 圖13-1(b)實際交流電壓源

2．電流源： 交流電流源亦為兩端元件，且兩端能維持 一特定電流值，即無論接上各種不同負載 ，都能保持電流為定值，此電流源以 來 ，都能保持電流為定值，此電流源以 來 表示，稱之為理想電流源，如圖13-2(a) 所示。 a b 圖13-2(a)理想交流電流源

3．電壓源換成電流源： 如圖13-3所示。 a b b a + _ 圖13-3 交流電壓換成電流源

4．交流電流源換成電壓源： 如圖13-4所示。 b a a b + _ 圖13-4 交流電流源換成電壓源

二． 分 壓 定 理 + _ 圖13-5 分壓定理

三． 分 流 定 理 圖 13-6 分流定理

13 – 1 交 流 網 路 分 析 本單元將討論交流網路的各種分析方法，這些方法除了以複數取代實數外，相量電路和直流電阻性電路完全相似所以適用於電阻電路的網路理論亦可適用於交流相量電路。把直流電流和電壓以相量電流和電壓取代，電阻由阻抗取代，即為相量電路。

一．節點電壓法 1．選擇最適當的節點為參考點 2．標示其它非參考點的相量節點電壓及各電源之瞬間極性。 3．在每一節點忊用KCL寫出方程式。 (設該點之所有元件瞬間電流老往外流，即以該節點為準，寫出每一支路之電流，使支路電流總和為零，如圖13-7)。 4．解聯立方程式。 5．利用各節點電壓，求出各元件上的電流。

100∠20° + - 50∠60° ， 圖 13-7 節點電壓法

測驗一下！ 【例13-1】以節點電壓法，求下圖13-8中 流過電阻R=4Ω的電流。 圖13-8

【解】 1．將圖13-8化簡為圖13-9，並標示節點名 稱及假設之電流方向。 圖 13-8 簡化圖

2．列出各節點的電流方程式 節點A 節點B 所以：

結果： 利用行列式即可求得：

故流過電阻的電流為 ANS.

二． 迴 路 分 析 法 1．假設各迴路相量電流並標出電流方向。 2．在每一迴路中，利用KVL寫出方程式; 即在一迴路中電壓昇取正與電壓降取負 之和為零，而所有阻抗均視為電壓降。 3．解聯立方程式，求得各迴路電流。 4．利用迴路電流，求出支路電流及電壓。

練習一下吧！ 【例13-2】使用迴路電流法寫出圖13-10之 電流方程式。 圖 13-10

【解】 1.將圖13-10化簡成圖13-11 I2 I1 I3 圖 13-11 化簡圖

各迴路的電流方程式為：

三． 重 疊 定 理 在兩個交流電源以上的網路中，任一支路元件的端電壓(電流)，應等於各個電源單獨作用於該元件端電壓(電流)之總合，即將其它電壓源短路，電流源開路。在重疊時各單獨電源作用的端電壓(電流)，如果極性(方向)相同則相加，如果極性(方向)相反則相減。

練習一下吧！ 【例13-3】使重疊定理求圖13-12中流過 電容器的電流IC. 圖 13-12

【解】 1．將電壓源短路，求電流源I所發生的效應， 如圖13-13 圖 13-13

2．將電流源開路，求電壓源v所發生的效 應。如圖13-14所示。 圖 13-14

3．由電壓源與電流源輸出而流過電容器的 電流均由上向下流，所以流過電容器的 總電流為兩者之和。

四． Y- 互 換 法 則 1．Y轉換成 ：如圖13-15為Y- 阻抗的 換算等效電路。

(1)若欲將Y轉換成 時，其公式如下：

(2)若欲將 轉換成Y時，其公式如下：

五． 戴 維 寧 定 理 一個複雜的網路可用戴維寧等效電路，電壓源ETH與ZTH的串聯組合來代替，如圖13-18。 ZTH ETH 圖13-18 戴維寧等效電路

求戴維寧等效電路時需注意： 1． 將轉換成等效電路的部份自原網路中 取出，並在取出的兩端加以標註。 2．將電壓源短路，電流源開路，而求出該 電路自取出端看入的總阻抗，即為ZTH。 3．再利用重疊定理求得輸出端之電壓，即 為ETH。 4．把求得之ETH與ZTH繪成戴維寧等效電路 ，然後再接回原網路的取出端

第 七 節 諾 頓 定 理 複雜的網路可以用一諾頓等效電路， 電流源IN與阻抗ZN的並聯組合來代替。 如圖13-16所示。 IN ZN 第 七 節 諾 頓 定 理 複雜的網路可以用一諾頓等效電路， 電流源IN與阻抗ZN的並聯組合來代替。 如圖13-16所示。 ZN IN 圖13-6 諾頓等效電路

求 解 諾 頓 等 效 電 路 步 驟 1．將欲轉成諾頓等效電路的部份自原網路中取出， 並在原網路中電路被取出的兩端加以標註。 2．在取出之待轉為諾頓等效電路的電路內，將電 壓源短路，電流源開路，而求出該電路自取 出端看入的阻抗，即為諾頓等效阻抗ZN 。 3．將電壓源及電流源予以恢復，並把取出端短路， 利用重疊定理求出流過取出端之短路線的電流， 此電流即為IN。 IN與 ZN 畫成諾頓等效電路，接回到原網路的取出端。

練習一下吧！ 【例一】將圖13-17中，電 容抗 XC=7Ω以外 的電路部分化為諾 頓等效電路，然後 藉之求流過XC=7Ω 的電流IC 。