第 2 讲 电路的基本规律 串、并联电路

考点 1 串、并联电路 串、并联电路的特点 电路 串联电路 并联电路 电流 特点 电路中各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 电压 总电压等于各电阻两端电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 总电压和各支路两端的电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 总电阻 总电阻等于各个导体的电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各个导体的电阻 的倒数之和，即

（续表） 电路 串联电路 并联电路 功率 分配 各个电阻消耗的功率跟它的 阻值成正比，即 ＝I2 各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2 其他 各个电阻两端的电压跟它的阻值 成正比，即 ＝I 通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U

任意一个电阻阻值增大时，串联的总电阻阻值增大，反之亦然. (2)并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻，当并联电 几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，当电路中 任意一个电阻阻值增大时，串联的总电阻阻值增大，反之亦然. (2)并联电路的总电阻小于任何一个支路的电阻，当并联电 路中某支路电阻增大时，则并联的总电阻也增大，反之亦然. (3)串联电路中的串联分压和并联电路中的并联分流正是 电压表和电流表的改装原理.

【自主检测】 1.如图 8-2-1 所示，有三个电阻，已知 R1∶R2∶R3＝1∶3∶ 6，则电路工作时，电压 U1∶U2 为( A.1∶6 B.1∶9 C.1∶3 D.1∶2 ) 图 8-2-1

答案：D

无电流的支路可去除；理想电流表可视为短路，理想电压表可 视为断路；电路稳定时电容器可视为断路. 考点 2 电路的简化 基本原则：电势相等的点可合并可拆分；导线可任意长短； 无电流的支路可去除；理想电流表可视为短路，理想电压表可 视为断路；电路稳定时电容器可视为断路. 基本方法：等电势法、独立支路法.

标注，不同电势点用不同字母标注，并按电势高低排列各点， 最后将所有元件画在相应的两序号间. 等电势法：首先找出各等势点，并用同一字母 标注，不同电势点用不同字母标注，并按电势高低排列各点， 最后将所有元件画在相应的两序号间. 独立分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的 电流方向，按电流流向确定各独立支路，然后加工整理即可.

2.(双选)在如图 8-2-2 所示电路中，已知电流表 A1、A2 示数 【自主检测】 2.(双选)在如图 8-2-2 所示电路中，已知电流表 A1、A2 示数 分别为 2 A 和 3 A，若将电阻 R3、R4 的位置互换，则两电流表 的示数保持不变，据此可知( ) A.电阻 R2 可能比电阻 R3 的阻值大 B.通过电阻 R2 的电流为 2 A C.通过电阻 R3 的电流为 1 A D.电阻 R2 的阻值一定为电阻 R1 的 3 倍 图 8-2-2

解析：画出等效电路图，如图 D18 所示， 图 D18 R2、R3、R4并联，若互换R3、R4的位置，两电流表的示数不变，则R3＝R4，因为电流表A1的示数为2 A，所以I4＝I3＝ 1.0 A；因为电流表A2的示数为3 A，则I2＋I3＝3 A；所以I2＝2.0 A；因为R2与R3并联，电压相等，通过R2的电流大于通过R3的电流，则电阻R2小于电阻R3的阻值.通过R1的电流等于总电流，即I1＝2 A＋2 A＝4 A，由于电阻R1和电阻R2两端的电压关系未知，无法得出两电阻的阻值关系.故B、C正确，A、D错误.故选BC. 答案：BC

【例 1】电蚊拍具有灭蚊和照明等功能.当开关 Sl 闭合、S2 断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关 S1 和 S2 都闭合 热点 1 串、并联电路的综合应用 【例 1】电蚊拍具有灭蚊和照明等功能.当开关 Sl 闭合、S2 断开时，只有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关 S1 和 S2 都闭合 时，灭蚊网与灯都通电同时起到灭蚊和照明作用.下列电路设计 符合这种要求的是( ) A B C D

联电路的特点是互不影响.再根据开关的作用来判断符合要求 的电路图. 思路导引：串联电路的特点是各用电器之间相互影响，并 联电路的特点是互不影响.再根据开关的作用来判断符合要求 的电路图. 解析：根据题意可以知道，灭蚊网和灯泡互不影响，因此 属于并联，故 A、B 错误；选项D 中S1 闭合，S2 断开时，灯泡 亮，灭蚊网不工作，不符合题意，故 D 错误. 答案：C 方法技巧：此题主要考查的是串、并联电路的特点以及开 关的作用，用排除法可以得出正确的答案.

【触类旁通】 1.如图8­2­3所示，E为内阻不计的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　) A.V 的读数变大，A 的读数变小 B.V 的读数不变，A 的读数变大 C.V 的读数变小，A 的读数变小 D.V 的读数变小，A 的读数变大 图 8-2-3

R3 中的电流也增大. 不变，V 的读数不变，R1 两端电压变小，则 R3 两端的电压增大， 答案：B 解析：S 断开，相当于电阻变大，总电流减小，路端电压 不变，V 的读数不变，R1 两端电压变小，则 R3 两端的电压增大， R3 中的电流也增大. 答案：B

再逐段与电路并联，若伏特表指针偏转，则该段电路中有断点. (2)短路故障的判断：用伏特表与电源并联，若有电压时， 热点 2 电路故障分析方法 解决电路故障问题的方法策略 1.仪器检测法 (1)断路故障的判断：用伏特表与电源并联，若有电压时， 再逐段与电路并联，若伏特表指针偏转，则该段电路中有断点. (2)短路故障的判断：用伏特表与电源并联，若有电压时， 再逐段与电路并联；若伏特表示数为零时，该电路被短路；当 伏特表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路.

个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障， 运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符 2.假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整 个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障， 运用电流定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符 合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现 象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的 全部可能为止.

开关 S 后，灯 L1、L2 都发光，一段时间后，其中一盏灯突然熄 灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 【例 2】如图 8-2-4 所示，电源电压不变，内阻不计，闭合 开关 S 后，灯 L1、L2 都发光，一段时间后，其中一盏灯突然熄 灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因 是( ) 图 8-2-4 A.灯 L1 短路 C.灯 L1 断路 B.灯 L2 短路 D.灯 L2 断路

电源电压，电流表测量 L1 支路电流.并联电路各用电器工作状态 互不影响. 审题突破：分析电路知：灯泡 L1 、L2 并联，电压表测量 电源电压，电流表测量 L1 支路电流.并联电路各用电器工作状态 互不影响. 解析：电压表测量的是灯 L1 两端的电压，电流表测量的是 流过 L1 的电流.出现故障后，电流表的示数不变，说明 L1 支路 是接通的，故障出现在 L2 支路上，因为电压表示数不变，所以 灯 L2 不可能短路，只能是灯 L2 断路. 答案：D 方法技巧：对于故障分析问题，用代入法检验选项是常用 的方法.此题关键抓住题中条件：电源电动势不变，内阻不计.

2.在如图 8-2-5 所示的电路中，由于某个电阻发生故障，电 压表和电流表的读数都增大，如果两只电表都可看做理想电表， 【触类旁通】 2.在如图 8-2-5 所示的电路中，由于某个电阻发生故障，电 压表和电流表的读数都增大，如果两只电表都可看做理想电表， 则一定是( ) 图 8-2-5 A.R1 断路 C.R2 短路 B.R1 短路 D.R3 短路

解析：如果R1断路，则电流表读数增大，电压表读数减小，A错误；如果R1短路，则电流表读数为零，B错误；如果R2短路，则电压表读数为零，C错误；只有R3短路，则R1那条支路等于没有电流，电流只流过R2，电压表测的是路端电压，电流表测的是总电流，D正确. 答案：D