國立瑞芳高工電機科 92學年度教學觀摩 科目:基本電學I—重疊定理 主講人:李志偉 老師
直流迴路(一) 重疊定理
直流網路分析方法-----重疊定理 使用重疊定理的時機: 其節點數或網目數超過 3 個以上時，此時可以考慮 用重疊定理來解析。 當直流網路中使用節點電壓法和迴路電流法時 其節點數或網目數超過 3 個以上時，此時可以考慮 用重疊定理來解析。 5W 10W I 30V
電壓重疊定理 元件的電壓降等於每個電源單獨作用於此網路，在 該元件電壓降的代數和(同極性相加，反極性相減) 。 在電壓源與電流源同時作用線性網路中，任一 元件的電壓降等於每個電源單獨作用於此網路，在 該元件電壓降的代數和(同極性相加，反極性相減) 。
- - - - 同極性 -- 相加 反極性 -- 相減 + 3V 1V 第一個電源 作用 第二個電源 元件 + 4V 元件 + 3V 1V
電流重疊定理 支路的電流等於每個電源單獨作用於此網路，流經 該支路電流的代數和(同方向相加，反方向相減)。 在電壓源與電流源同時作用線性網路中，任一 支路的電流等於每個電源單獨作用於此網路，流經 該支路電流的代數和(同方向相加，反方向相減)。
同方向 -- 相加 反方向 -- 相減 第一個電源 作用 第二個電源 元件 5A 2A 元件 7A 元件 5A 2A 第一個電源 作用
求解步驟： 1、先保留一個電源，移走其他電源，也就是將被 移走電源中之電壓源短路，電流源開路。 2、求出該電源對元件作用的電壓或電流，並標示 電壓極性或電流方向。 3、更換另一個電源，重覆步驟1及2來處理。 4、各電源單獨作用的效應算出後，求其代數和。
例題一:求VAB 端電壓 1A 3V W 2 + - 10 B A
只有電壓源3V單獨作用 3V W 2 + - 10 B A 電流源開路 _ 1A 3V W 2 + - 10 B A
只有電流源1A單獨作用 1A W 2 10 B A 電壓源短路 + _ 1A 3V W 2 + - 10 B A
+ = 求代數和: 1A B A 3V + - B A 1A 3V + - B A 10 10 2 W 2 W 10 2 W + 3V _
例題二:求流過6歐姆電阻的電流 A 5 W 9 15V 6 I
只有電壓源15V單獨作用 串聯電路求電流 電流源開路 9W 15V 6W A 5 9W 15V 6W I
只有電流源5A單獨作用 電壓源短路 利用分流定理 5A W 9 6 5A 9W 15V 6W I
求代數和: 9W 15V 6W 1A 5A W 9 6 3A + 5A 9W 15V 6W I 4A (向下) =
練習一:求流過6歐姆電阻的電流 12W 3W I 84V W 21V 6
練習一解答: 只有電壓源 84V作用 只有電壓源 21V作用
問題一:重疊定理適用於電功率嗎? A 3 W 9 15V 6 I 求流經6歐姆電阻的電流及壓降，並證明 重疊定理不適用於電功率計算。
問題一解答: 只有電壓源15V單獨作用 9W 15V 6W
只有電流源5A單獨作用 W 9 5A W 6
求代數和: + _ 9W (1)流經6電阻的電流及壓降 5A 15V 6W (2) 1、12電阻消耗電功率為 I 4A + _ 24V (1)流經6電阻的電流及壓降 (2) 1、12電阻消耗電功率為 2 、應用重疊定理計算每個電源在6歐姆電阻的消耗功 率為: (得證重疊定理不適用於電功率計算)
HOMEWORK 1 題目一:求電流I W 3 10 5 I V 30 A 6 下一題
題目一解答: 只有電壓源 30V作用 只有電流源 6A作用
HOMEWORK 2 題目二:求流過6歐姆電阻的電流 W 1 4 6 3 9 V 10 A 5 I 下一題
題目二解答: 只有電流源 5A作用 (向下) 只有電壓源 10V作用 (向下) (向下)
進階題(92年統測) 例題一:求流過1歐姆電阻的電流 W 2 100 1 V 9 + - A 3 I 下一題
例題一解答: 只有電流源 3A作用 只有電壓源 9V作用
進階題(92年統測) 例題二:求12V所供應的功率為何? W 6 6 W + 3 W 12V - 6V - 3 W + 最末頁
例題二解答: 只有電壓源 12V作用 只有電壓源 6V作用 供應功率
今日上課重點回顧: 1.應用重疊定理時移走電壓源時兩端短路，移走電流源 時兩端開路。 2.重疊定理不適用於電功率計算。 3.重疊定理優點:分別計算把電路簡化。 4.重疊定理缺點:多電源時需要計算多次。