第6章 放大电路中的反馈

6.1 反馈的基本概念及判断方法 一、反馈的定义 二、负反馈和正反馈 三、电压反馈和电流反馈 四、串联反馈和并联反馈 五、交流反馈和直流反馈

反馈概念的建立 ICQ (IEQ) 在电子设备中经常采用反馈的方法来改善电路的性能，以达到预定的指标。例如，采用直流负反馈稳定静态工作点。 　反馈概念的建立 　　在电子设备中经常采用反馈的方法来改善电路的性能，以达到预定的指标。例如，采用直流负反馈稳定静态工作点。 Rb1 和 Rb2 分压，使基极 UB 固定。 UBQ 固定 T ICQ (IEQ) UEQ = IEQRe ICQ IBQ UBEQ = UBQ- UEQ 使 ICQ 基本不随温度变化，稳定了静态工作点。

一、 反馈的定义 在放大电路中信号的传输是从输入端到输出端，这个方向称为正向传输。反馈就是将输出信号取出一部分或全部送回到放大电路的输入回路，与原输入信号相加或相减后再作用到放大电路的输入端。反馈信号的传输是反向传输。所以放大电路无反馈也称开环，放大电路有反馈也称闭环。反馈的示意图见图06.01。

图06.01 反馈概念方框图 图中： 是输入信号， 是反馈信号， 称为净输入信号。 所以有

二、负反馈和正反馈 负反馈—加入反馈后，净输入信号| Xi' | < | Xi | ， 输出幅度下降。 输出幅度增加 。 正反馈和负反馈的判断法之一：瞬时极性法 在放大电路的输入端，假设一个输入信号对地的极性，可用“+”、“-”或“↑”、“↓”表示。按信号传输方向依次判断相关点的瞬时极性，直至判断出反馈信号的瞬时极性。如果反馈信号的瞬时极性使净输入减小，则为负反馈；反之为正反馈。 以上输入信号和反馈信号的瞬时极性都是指对地而言，这样才有可比性。

2. 电路中的反馈形式 （1）正反馈与负反馈 正反馈：输入量不变时，引入反馈后输出量变大了。 负反馈：输入量不变时，引入反馈后输出量变小了。 2. 电路中的反馈形式 （1）正反馈与负反馈 正反馈：输入量不变时，引入反馈后输出量变大了。 负反馈：输入量不变时，引入反馈后输出量变小了。 另一角度 正反馈：引入反馈后，使净输入量变大了。 负反馈：引入反馈后，使净输入量变小了。 判别方法：瞬时极性法。即在电路中，从输入端开始，沿着 信号流向，标出某一时刻有关节点电压变化的斜率 （正斜率或负斜率，用“+”、“-”号表示）。

例 反馈通路 净输入量 负反馈 正反馈 净输入量 反馈通路 反馈通路 本级反馈通路 净输入量 级间负反馈 级间反馈通路 (-) (-) (+) (+) (+) (+) (-) (-) (-) 净输入量 反馈通路 反馈通路 本级反馈通路 净输入量 (+) (-) (+) (+) (+) (-) 级间负反馈 级间反馈通路

- - - 例：用瞬时极性法判断电路中的反馈极性。 因为差模输入电压等于输入电压与反馈电压之差，反馈增强了输入电压，所以为正反馈。 　　因为差模输入电压等于输入电压与反馈电压之差，反馈增强了输入电压，所以为正反馈。  (a)正反馈 - - -  (b)负反馈    　　反馈信号削弱了输入信号，因此为负反馈。

二、交流反馈和直流反馈 反馈信号只有交流成分时为交流反馈，反馈信号只有直流成分时为直流反馈，既有交流成分又有直流成分时为交直流反馈。

电路中的反馈形式 交流反馈与直流反馈 例 根据反馈到输入端的信号是交流，还是直流，或同时存在，来进行判别。 取决于反馈通路。 交、直流负反馈 (+) (+) (+) (+) 交流正反馈 (+)

直流负反馈可稳定静态工作点，交流负反馈用以改善放大电路的性能。 (a)直流负反馈 (b)交流负反馈 图 　直流反馈与交流反馈 　　直流负反馈可稳定静态工作点，交流负反馈用以改善放大电路的性能。

三、电压反馈和电流反馈 电压反馈：反馈信号的大小与输出电压成比 例的反馈称为电压反馈； 电流反馈：反馈信号的大小与输出电流成比 例的反馈称为电流反馈。 电压反馈与电流反馈的判断： 将输出电压‘短路’，若反馈信号为零，则为电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。

三、电压反馈和电流反馈 如果反馈信号取自输出电压，则为电压反馈；电压负反馈的反馈信号与输出电压成比例； 　　如果反馈信号取自输出电压，则为电压反馈；电压负反馈的反馈信号与输出电压成比例； 　　反馈信号取自输出电流，则为电流反馈，电流负反馈的反馈信号与输出电流成比例。 判断方法： 　　假设将输出端交流短路，如果反馈信号消失，则为电压反馈；否则为电流反馈。 　　 Re1 两端的电压与输出信号无关，即反馈信号消失，所以为电压反馈。 例：

　　反馈信号末消失，所以为电流反馈。

四、串联反馈和并联反馈 此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。 此时反馈信号与输入信号 是电压相加减的关系。 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路的同一个电极，则为并联反馈；反之，加在放大电路输入回路的两个电极，则为串联反馈。 对于三极管来说，反馈信号与输入信号同时加在输入三极管的基极或发射极，则为并联反馈；一个加在基极一个加在发射极则为串联反馈。 对于运算放大器来说，反馈信号与输入信号同时加在同相输入端或反相输入端，则为并联反馈；一个加在同相输入端一个加在反相输入端则为串联反馈。

串联反馈和并联反馈 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路 的同一个电极，则为并联反馈；反之，加在放大 此时反馈信号与输入信号是电流相加减的关系。 此时反馈信号与输入信号 是电压相加减的关系。 反馈信号与输入信号加在放大电路输入回路 的同一个电极，则为并联反馈；反之，加在放大 电路输入回路的两个电极，则为串联反馈。 三极管 运算放大器 并联反馈

　　反馈信号与输入信号在输入回路中以电压形式求和，为串联反馈；如果二者以电流形式求和，为并联反馈。 例： 所以为并联反馈； 所以为串联反馈。

试判断下图所示电路 的反馈组态。 解: 根据瞬时极性法，见图中的红色“+”、“-” 号，可知是负反馈。 因反馈信号和输入信号加在运放A1的两个输入端，故为串联反馈。 因反馈信号与输出电压成比例，故为电压反馈。结论：交直流串联电压负反馈。

6.2. 负反馈放大电路的四种基本组态 一、 电压串联负反馈 二、 电压并联负反馈 三、 电流串联负反馈 四、 电流并联负反馈

一、 电压串联负反馈 （1）判断方法： 对图6-2-1所示电路，根据瞬时极性法判断，经Rf 加在发射极E1上的反馈电压为‘+’，与输入电压极性相同， 且加在输入回路的两点， 故为串联负反馈。反馈信 号与输出电压成比例，是 电压反馈。 后级对前级的这一反 馈是交流反馈，同时Re1上 还有第一级本身的负反馈， 这将在下面分析。 图6-2-1 串联电压负反馈 (a)分立元件放大电路

为电压负反馈。结论是交直流串联电压负反馈。 对图(b)，因输入信号和反馈信号加在运放的两个输入端，故为串联反馈，根据瞬时极性判断是负反馈，且 为电压负反馈。结论是交直流串联电压负反馈。 图6-2-1 串联电压负反馈 (b)集成运放放大电路

二、 电压并联负反馈 电压并联负反馈的电路如图6-2-2所示。因反馈信号与输入信号在一点相加，为并联反馈。根据瞬时极性法判断，为负反馈，且为电压负反馈。因为并联反馈在输入端采用电流相加减。即 图6-2-2 电压并联负反馈

三、电流串联负反馈 电流串联负反馈电路如图6-2-3所示。图(a)是基本放大电路将Ce去掉而构成，图(b)是由集成运放(见下页)构成。 图6-2-3(a) 电流串联负反馈 对图(a)，反馈电压从Re1上取出，根据瞬时极性和反馈电压接入方式，可判断为串联负反馈。因输出电压短路，反馈电压仍然存在，故为串联电流负反馈。

四、 电流并联负反馈 电流并联负反馈的电路如图6-2-4(a)(b)所示。对于图(a)电路，反馈节点与输入点相同，所以是电流并联负反馈。对于图(b)电路，也为电流并联负反馈。 图6-2-4 并联电流负反馈 (a) (b)

五 各种反馈类型的特点 1. 电压串联 -vI+ vID + vF =0 输入端有 vID = vI -vF 即 RL vO vF 五 各种反馈类型的特点 1. 电压串联 -vI+ vID + vF =0 输入端有 vID = vI -vF 即 RL vO vF vID  vO 串联反馈：输入端电压求和（KVL） 电压负反馈：稳定输出电压

五 各种反馈类型的特点 2. 电流并联 iI - iID - iF =0 输入端有 iID = iI -iF 即 RL  iO iF 五 各种反馈类型的特点 2. 电流并联 iI - iID - iF =0 输入端有 iID = iI -iF 即 RL  iO iF iID  iO 并联反馈：输入端电流求和（KCL） 电流负反馈：稳定输出电流 其他两种组态有类似的结论

六 信号源对反馈效果的影响 1、串联反馈 vID = vI -vF 要想反馈效果明显，就要求vF变化能有效引起vID的变化。 六 信号源对反馈效果的影响 1、串联反馈 vID = vI -vF 要想反馈效果明显，就要求vF变化能有效引起vID的变化。 则vI最好为恒压源，即信号源内阻RS越小越好。

六 信号源对反馈效果的影响 2、并联反馈 iID = iI -iF 要想反馈效果明显，就要求iF变化能有效引起iID的变化。 六 信号源对反馈效果的影响 2、并联反馈 iID = iI -iF 要想反馈效果明显，就要求iF变化能有效引起iID的变化。 则iI最好为恒流源，即信号源内阻RS越大越好。

例题：试判断下图所示电路的反馈组态。 结论：是直流负反馈。 结论：交流电压串联负反馈。

例题: 试判断下图所示电路的反馈组态。 解: 根据瞬时极性法，见图中的红色“+”、“-” 号，可知是负反馈。 因反馈信号和输入信号加在运放A1的两个输入端，故为串联反馈。 因反馈信号与输出电压成比例，故为电压反馈。结论：交直流串联电压负反馈。

例：由集成运放A及BJT T1、T2组成的放大电路如图所示，试分别按下列要求将信号源US、电阻RF正确接入该电路。（1）引入电压串联负反馈；（2）引入电压并联负反馈；（3）引入电流串联负反馈；（4）引入电流并联负反馈。

(1)引入电压串联负反馈 电压串联负反馈 (+) (+) (+) (+) (+)

(2)引入电压并联负反馈 正反馈 (+) (+) (+) (+) (+)

(2)引入电压并联负反馈 电压并联负反馈 (+) () (+) () ()

(3)引入电流串联负反馈 电流串联负反馈 (+) (+) () (+) (+)

(4)引入电流并联负反馈 电流并联负反馈 (+) () (+) (+) ()

图6.2.9 例图6.2.2 电路图

6.3 负反馈放大电路的方块图及一般表达式 6.3.2 四种组态的方块图 6.3.3负反馈放大电路的一般表达式 6.3.1 负反馈放大电路的方块图表示法 6.3.2 四种组态的方块图 6.3.3负反馈放大电路的一般表达式

6.3.1负反馈放大电路的方块图表示法 方程。放大电路的开环放大倍数 反馈网络的反馈系数 放大电路的闭环放大倍数 根据图6-1可以推导出反馈放大电路的基本 方程。放大电路的开环放大倍数 反馈网络的反馈系数 放大电路的闭环放大倍数

以上几个量都采用了复数表示，因为要考虑实际电路的相移。由于 式中： 称为环路增益。

在此还要注意的是 、 和 可以是 电压信号，也可以是电流信号。 1.当它们都是电压信号时， 、 、 无量纲， 和 是电压放大倍数。 在此还要注意的是 、 和 可以是 电压信号，也可以是电流信号。 1.当它们都是电压信号时， 、 、 无量纲， 和 是电压放大倍数。 2.当它们都是电流信号时， 、 、 无量纲， 和 是电流放大倍数。 3.当它们既有电压信号也有电流信号时， 、 、 有量纲， 和 也有专门的放大倍数 称谓。

6.3.2 四种组态电路的方块图

6.3.2 四种组态电路的方块图 四种负反馈组态的电压放大倍数、反馈系数之比较 电压串联式 电压并联式 电流串联式 电流并联式 输出信号 反馈信号 放大网络的放大倍数 反馈系数 电压串联式 电压并联式 电流串联式 电流并联式 电压放大倍数 转移电阻 转移电导 电流放大倍数

6.3.3 负反馈放大电路的一般表达式 称为环路增益。 环路增益  是指放大电路和反馈网络所形成环路的增益，当  >>1时称为深度负反馈，与  1+ >>1相当。于是闭环放大倍数 式中：

也就是说在深度负反馈条件下，闭环放大倍数近似等于反馈系数的倒数，与有源器件的参数基本无关。一般反馈网络是无源元件构成的，其稳定性优于有源器件，因此深度负反馈时的放大倍数比较稳定。

若 引入反馈后，放大电路对外加输入信号的放大倍数。 闭环放大倍数 　　　　　　　　　　引入反馈后，放大电路对外加输入信号的放大倍数。 回路增益 　　　　　　　　　在反馈放大电路中，信号沿放大网络和反馈网络组成的环路传递一周后所得到的放大倍数。 反馈深度 　　　　　　　　　　 引入反馈后，放大电路的放大倍数与无反馈时相比所变化的倍数。 ——负反馈； ——正反馈。 若 则 ——自激振荡

6.4 深度负反馈放大电路放大倍数的分析 6.4.1 深度负反馈条件下的近似计算 深度负反馈的实质 对于串联负反馈： 并联负反馈： 6.4.1 深度负反馈条件下的近似计算 深度负反馈的实质 由于 则 即，深度负反馈条件下，闭环增益只与反馈网络有关 又因为 代入上式 得 输入量近似等于反馈量 净输入量近似等于零 对于串联负反馈： 并联负反馈： 结论：根据负反馈组态，选择适当的公式；再根据放大电路的实际情况，列出关系式后，直接估算闭环电压放大倍数。

一、电压串联负反馈闭环放大倍数 对于串联电压负反馈，在输入端是输入电压和反馈电压相减，所以 反馈系数： 对于图6-2-1(a) ： 对于图6-2-1(b)：

二、 电压并联负反馈 具有电阻的量纲 具有电导的量纲 相乘无量纲。对于深度负反馈，互阻增益为 而电压增益为: 称为互阻增益， 称为互导反馈系数, 相乘无量纲。对于深度负反馈，互阻增益为 而电压增益为:

三、电流串联负反馈 图6-2-3(b) 对图6-2-3(b)的电路求其互导增益

于是 1/R ，这里忽略了Rf的分流作用。电压增益为:

四、电流并联负反馈 电流反馈系数是 ，以图09.08(b) 为例 电流放大倍数： 显然，电流放大倍数基本上只与外电路的参数有关，与运放内部参数无关。电压放大倍数为：

例1：估算深负反馈运放的闭环电压放大倍数。 解： 该电路为电压并联负反馈，在深度负反馈条件下： 则闭环电压放大倍数为：

例2、该电路为电压串联负反馈 在深度负反馈条件下

例3、该电路为电流并联负反馈，在深度负反馈条件下： 故： 闭环电压放大倍数为：

例4、该电路为电流串联负反馈，在深度负反馈条件下：

例5 求：(1)判断反馈组态； (2)深度负反馈下大环的闭环电压增益 。 解： (1)电压串联负反馈 在深度负反馈条件下，利用虚短和虚断可知 则反馈系数为 闭环电压增益

例6 电路如图所示，近似计算它的电压增益。 解： 忽略基极直流偏置电路后的交流通路如下图所示。 电路为电流串联负反馈 在深度负反馈条件下，利用虚短和虚断可知 则反馈系数为 闭环增益 闭环电压增益 注：电路必须满足深度负反馈条件才有此结论

6.5 负反馈对放大电路性能的影响 6.5.1 稳定放大倍数（负反馈对增益的影响） 6.5.2 负反馈对输入、输出电阻的影响 负反馈是改善放大电路性能的重要技术措施，广泛应用于放大电路和反馈控制系统之中。 6.5.1 稳定放大倍数（负反馈对增益的影响） 6.5.2 负反馈对输入、输出电阻的影响 6.5.3 负反馈对通频带的影响 6.5.4 负反馈对非线性失真的影响 6.5.5 放大电路中引入负反馈的一般原则

6.5.1负反馈对增益的影响 根据负反馈基本方程，不论何种负反馈，都可使反馈放大倍数下降1+AF倍，只不过不同的反馈组态A、F的量纲不同而已，但AF无量纲。对电压串联负反馈 在负反馈条件下增益的稳定性也得到了提高，这里增益应该与反馈组态相对应 有反馈时增益的稳定性比无反馈时提高了(1+AF)倍。

　　例：在电压串联负反馈放大电路中， ① 估算反馈系数　和反馈深度　 ② 估算放大电路的闭环电压放大倍数 　　③ 如果开环差模电压放大倍数 A 的相对变化量为±10%，此时闭环电压放大倍数 Af 的相对变化量等于多少？ 解： ① 反馈系数 反馈深度

② 闭环放大倍数 ③ Af 的相对变化量 　 结论：当开环差模电压放大倍数变化  10% 时，电压放大倍数的相对变化量只有  0.000 1%，而稳定性提高了一万倍。

6.5.2 负反馈对输入输出电阻的影响 (1) 串联负反馈使输入电阻增加 负反馈对输入电阻的影响与反馈加入的方式有关，即与串联或并联反馈有关，而与电压或电流反馈无关。 (1) 串联负反馈使输入电阻增加 串联负反馈输入端的电路结构形式如图6-5-1所 示。对串联电压负反馈和 串联电流负反馈效果相同。 有反馈的输入电阻 图6-5-1 串联负反馈对 输入电阻的影响 式中Ri =rid 。

并联负反馈输入端的电路结构形式如图6-5-2所 (2)并联负反馈使输入电阻减小 并联负反馈输入端的电路结构形式如图6-5-2所 示。对电压并联负 反馈和电流并联负 反馈效果相同，只 要是并联负反馈就 可使输入电阻减小。 有反馈的输入电阻 为 图6-5-2 并联负反馈对 输入电阻的影响

(3) 电压负反馈使输出电阻减小 式中 是负载开路时的电压放大倍数。 电压负反馈可以使输出电阻减小，这与电压负反馈可以使输出电压稳定是相一致的。输出电阻小，带负载能力强，输出电压的降落就小，稳定性就好。以串联电压负反馈为例，有 图6-5-3 电压负反馈对输出电阻的影响 负载开路 此处用XS=0 是因为考虑到电压并联负反馈时，信号源内阻不能为零，否则反馈信号将被信号源旁路。 XS=0 ，说明信号源内阻还存在。 图09.12电压负反馈对输出电阻的影响 图09.12为求输出电阻的等效电路，将负载电阻开路，在输出端加入一个等效电压Vo’，并将输入端接地。于是有 式中 是负载开路时的电压放大倍数。

(4) 电流负反馈使输出电阻增加 电流负反馈可以使输出电阻增加。 电流并联负反馈为例，图6-5-4为求输出电阻的等效电路。将负载电阻开路，在输出端加入一个等效的电压V'o，并令输入信号源为零，即VS =0。可得 这与电流负反馈可以使输出 电流稳定是相一致的。输出电阻大， 负反馈放大电路接近电流源的特性， 输出电流的稳定性就好。 图6-5-4 电流负反馈对输出电阻的影响 式中Ais是负载短路时 的开环增益，即将负载短 路，把电压源转换为电流 源，再将负载开路的增益。

综上所述 　　1. 反馈信号与外加输入信号的求和方式只对放大电路的输入电阻有影响：串联负反馈使输入电阻增大；并联负反馈使输入电阻减小。 　　2. 反馈信号在输出端的采样方式只对放大电路的输出电阻有影响：电压负反馈使输出电阻减小；电流负反馈使输出电阻增大。 　　3. 串联负反馈只增大反馈环路内的输入电阻；电流负反馈只增大反馈环路内的输出电阻。 　　4. 负反馈对输入电阻和输出电阻的影响程度，与反馈深度有关。

放大电路中引入负反馈的一般原则 1、为了稳定Q点，应引入直流负反馈；为了改善电路的动态特性，应引入交流负反馈。 2、根据信号源的性质决定引入串联或并联负反馈。当信号源为恒压源或内阻较小的电压源时，为了增大放大电路的输入电阻，以减信号源的输出电流和内阻上的压降，应引入串联负反馈。当信号源为恒流源或内阻很大的电压源时，为了减小放大电路的输入电阻，使电路获得更大的输入电流，应引入并联负反馈。

3、根据负载对放大电路输出量的要求，即负载对信号源的要求，决定引入电压或电流负反馈。当负载需要稳定的电压信号时，应引入电压负反馈；当负载需要稳定的电流信号时，应引入电流负反馈。 4、根据表6.3.1所示的四种组态反馈电路的功能，在需要进行信号变换时选择合适的组态。例如，若将电流信号转换成电压信号时，就引入电压负反馈；若将电压信号转换成电流信号，则应引入电流负反馈。

图6.5.8 例6.5.1 电路图 要求：1、减小放大电路从信号源索取的电流并增强带负载的能力；2、将输入电流转换成与之成稳定关系的输出电流；3、将输入电流转换成稳定的输出电压。

6.5.3 负反馈对通频带的影响 有反馈时的放大电路高频段的增益为 放大电路加入负反馈后，增益下降，但通频带却加宽了，如图6-5-5所示。 图6-5-5 负反馈对通频带的影响 无反馈时的通频带f= f H－fL f H 有反馈时的放大电路高频段的增益为

有反馈时的通频带fF = (1+AF) fH 负反馈放大电路扩展通频带有一个重要的 特性，即增益与通频带之积为常数：

负反馈可以改善放大电路的非线性失真，但是只能改善反馈环内产生的非线性失真。 6.5.4 负反馈对非线性失真的影响 负反馈可以改善放大电路的非线性失真，但是只能改善反馈环内产生的非线性失真。 加入负反馈改善非线性 失真，可通过图6-5-6来加以说明。失真的反馈信号，使净输入产生相反的失真，从而弥补了放大电路本身的非线性失真。 因加入负反馈放大电路的输出幅度下降，不好比对，因此必须要加大输入信号，使加入负反馈以后的输出幅度基本达到原来有失真时的输出幅度才有意义。 图6-5-6 负反馈对非线性 失真的影响

减小非线性失真和抑制干扰 A A F xi xo 大 小 xo + – xi xf xf 无负反馈 加入 负反馈 负反馈减小了波形失真 　减小非线性失真和抑制干扰 A xi xo 大 小 无负反馈 预失真 略小 略大 加入 负反馈 xo + – xi A xf 略大 xf 接近正弦波 F 略小 负反馈减小了波形失真 　　同样道理，负反馈可抑制放大电路内部噪声。

6.5.5 放大电路引入负反馈的一般原则 1、为了稳定静态工作点，应引入直流负反馈；为了改善电路的动态性能，应引入交流负反馈。 6.5.5 放大电路引入负反馈的一般原则 1、为了稳定静态工作点，应引入直流负反馈；为了改善电路的动态性能，应引入交流负反馈。 2、根据信号源的性质决定引入串联或并联负反馈； 3、稳定电压信号时，引入电压负反馈；稳定电流信号时，引入电流负反馈。 4、进行信号变换时，选择合适的组态。 P280~281

为改善性能引入负反馈的一般原则 要稳定直流量—— 引直流负反馈 要稳定交流量—— 引交流负反馈 要稳定输出电压—— 引电压负反馈 要稳定输出电流—— 引电流负反馈 要增大输入电阻—— 引串联负反馈 要减小输入电阻—— 引并联负反馈

分析负反馈放大电路的一般步骤 (1) 找出信号放大通路和反馈通路 (2) 用瞬时极性法判断正、负反馈 (3) 判断交、直流反馈 (4) 判断反馈组态 (5) 标出输入量、输出量及反馈量 (6) 估算深度负反馈条件下电路的 end

6.6 负反馈放大电路的稳定性 一、产生自激振荡的原因及条件 1、自激振荡： 无输入信号，有输出。 2、产生的原因 （1）定性分析 有波特图可知AF是放大电路和反馈电路的总附加相移，如果在中频条件下，放大电路有180的相移。在其它频段电路中如果出现了附加相移AF，且AF达到180，使总的相移为360，负反馈变为正反馈。如果幅度条件满足要求，放大电路产生自激。

| = 0 改写为 又可写为 幅度条件 相位条件 AF= A+ F=(2n+1)  n=0,1,2,3… （2）定量分析 由于 当Af趋于无穷时，产生自激振荡，即有： | = 0 改写为 相位条件 又可写为 幅度条件 AF= A+ F=(2n+1)  n=0,1,2,3… 　　在高、低频段，放大倍数　和反馈系数 的模和相角都随频率变化，使 　　　　 。 　　　　　　　　　　　　　 当　　 　　　　 说明，此时放大电路没有输入信号，但仍有一定的输出信号，因此产生了自激振荡。

-270o 0.707Aum Aum fL fH BW f φ O -90o -180o

　　可见，在低、高频段，放大电路分别产生了 0 ~ + 90 和 0 ~ -90 的附加相移。 　　两级放大电路将产生 0 ~  180 附加相移；三级放大电路将产生 0 ~  270 的附加相移。 　　对于多级放大电路，如果某个频率的信号产生的附加相移为 180o，而反馈网络为纯电阻，则： 　　满足自激振荡的相位条件，如果同时满足自激振荡的幅度条件，放大电路将产生自激振荡。

　　结论，单级放大电路不会产生自激振荡；两级放大电路当频率趋于无穷大或趋于零时，虽然满足相位条件，但不满足幅度条件，所以也不会产生自激振荡；但三级放大电路，在深度负反馈条件下，对于某个频率的信号，既满足相位条件，也满足幅度条件，可以产生自激振荡。 二、自激振荡的判断方法 　　利用负反馈放大电路回路增益　　的波特图，分析是否同时满足自激振荡的幅度和相位条件。

由波特图中的相频特性可见，当 f = f0 时，相位移 AF = -180º，满足相位条件； 例：某负反馈放大电路的　　波特图为： 　　由波特图中的相频特性可见，当 f = f0 时，相位移 AF = -180º，满足相位条件； f / HZ fo 60 40 20 -90° -180°  AF 　　此频率对应的对数幅频特性位于横坐标轴之上，即： 　(a)产生自激 　　结论：当 f = f0 时，电路同时满足自激振荡的相位条件和幅度条件，将产生自激振荡。

由负反馈放大电路 的波特图可见，当 f = f0 ，相位移 f / HZ f0 60 40 20 O -90° -180°  AF fc 利用波特图来判断自激振荡 (b)不产生自激 例： 　　由负反馈放大电路 　 的波特图可见，当 f = f0 ，相位移 AF = -180º 时 　　结论：该负反馈放大电路不会产生自激振荡，能够稳定工作。

综上所述，在已知环路增益频率特性的条件下，判断负反馈放大电路是否稳定的方法如下： 1、若不存在f0，则电路稳定。 2、若存在f0，且f0<fc，则电路不稳定，必然产生自激振荡；若存在f0，且f0>fc，则电路稳定，不会产生自激振荡；（P296~297）

二、负反馈放大电路的稳定裕度 　　当环境温度、电路参数及电源电压等在一定范围内变化时，为保证放大电路也能满足稳定条件，要求放大电路要有一定的稳定裕度。 f / HZ fo 60 40 20 O -90° -180°  AF fc 1. 幅度裕度 Gm 　　对于稳定的负反馈放大电路，Gm 为负值。 Gm 值愈负，负反馈放大电路愈稳定。 Gm 　　一般要求 Gm ≤ -10 dB 。

对于稳定的负反馈放大电路，m 为正值。m 值愈大，负反馈放大电路愈稳定。 f / Hz fo 60 40 20 -90° -180°  AF fc m Gm 2. 相位裕度 m 当 f = fc 时， 负反馈放大电路稳定 　　对于稳定的负反馈放大电路，m 为正值。m 值愈大，负反馈放大电路愈稳定。 一般要求 m ≥ 45

常用的校正措施 为保证放大电路稳定工作，对于三级或三级以上的负反馈放大电路，需采取适当措施破坏自激振荡的幅度条件和相位条件。 　常用的校正措施 　　为保证放大电路稳定工作，对于三级或三级以上的负反馈放大电路，需采取适当措施破坏自激振荡的幅度条件和相位条件。 　　最简单的方法是减小反馈系数或反馈深度，使得在满足相位条件时不满足幅度条件。 　　但是，由于反馈深度下降，不利于放大电路其他性能的改善，因此通常采用接入电容或 RC 元件组成校正网络，以消除自激振荡。

一、电容校正 比较简单的消振措施是在负反馈放大电路的适当地方接入一个电容。 　电容校正网络 接入的电容相当于并联在前一级的负载上，在中、低频时，容抗很大，所以这个电容基本不起作用。 高频时，容抗减小，使前一级的放大倍数降低，从而破坏自激振荡的条件，使电路稳定工作。

二、RC 校正 除了电容校正以外，还可以利用电阻、电容元件串联组成的 RC 校正网络来消除自激振荡。