第2章 电路的分析方法
学习要点 支路电流法 叠加定理 戴维南定理
第2章 电路的分析方法 2.1 支路电流法 2.2 叠加定理 2.3 戴维南定理
复杂电路分析 复杂电路就是不能利用电阻串并联方法化简，然后应用欧姆定律进行分析的电路。解决复杂电路问题的方法有两种。一种方法是根据电路待求的未知量，直接应用基尔霍夫定律列出足够的独立方程式，然后联立求解出各未知量。另一种方法是应用等效变换的概念，将电路化简或进行等效变换后，再通过欧姆定律、基尔霍夫定律或分压、分流公式求解出结果。
2.1 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 2.1 支路电流法 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。
图示电路 （1）确定支路数，给定各支路电流方向。 （2）确定节点数，列出独立的KCL方程。 （3）确定独立的KVL方程数。 回路I 回路Ⅱ
例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解：2个电流变量I1和I2，只需列2个方程。 对节点a列KCL方程： I2=2+I1 对图示回路列KVL方程： 5I1+10I2=5 解得：I1=－1A I2=1A I1<0说明其实际方向与图示方向相反。
各元件的功率： 5Ω电阻: P1=5I12=5×(－1)2=5W 10Ω电阻： P2=10I22=10×12=10W 5V电压源： P3=－5I1=－5×(－1)=5W 2A电流源： U=10I2=10×1=10V P4=－2U=－2×10=－20W
例：用支路电流法求图示电路各支路电流。 + U － 解：
2.2 叠加定理 叠加定理：在线性电阻电路中，每一元件的电流或电压等于每一个电源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 2.2 叠加定理 叠加定理：在线性电阻电路中，每一元件的电流或电压等于每一个电源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。 说明：当某一电源单独作用时，其他电源置零（电源不作用）。
例： ＋－ 4V R1 R2 2A 2 I 求 I 解：应用叠加定理 R1 2A I R2 ＋－ R1 R2 I 4V ＋
例：应用叠加定理求各支路电流。 解：给出各支路电流方向 将原电路分解为各个电源单独作用时的电路
例：应用叠加定理求各支路电流。
2.3 戴维南定理 对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电压源即恒压源和电阻串联的支路来代替，其恒压源电压等于线性有源二端网络的开路电压UO，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是戴维南定理。
例：用戴维南定理求图示电路的电流I。 解：(1)断开待求支路，得有源二端网络如图(b)所示。由图可求得开路电压UO为：
(2)将图(b)中的电压源短路，电流源开路，得除源后的无源二端网络如图(c)所示，由图可求得等效电阻Ro为：
(3)根据UO和Ro画出戴维南等效电路并接上待求支路，得图(a)的等效电路，如图(d)所示，由图可求得I为：
2.3.2 诺顿定理 对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一个电流源即恒流源和电阻并联的电路来代替，其恒流源电流等于线性有源二端网络的短路电流ISC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是诺顿定理。
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