李建琴 副教授/博士 Tel:87953272 E-mail:zjhzljq@126.com 中级微观经济学Ⅰ 李建琴 副教授/博士 Tel:87953272 E-mail:zjhzljq@126.com

课程邮箱： Email: zjwgjjx1@126.com Password: zjwgjjx1 本课程的课件、课程相关资料将发送到邮箱，同学们可以自由下载；也可以将课程学习中的问题发到此邮箱，进行解答与相互交流。 2005-08 中级微观经济学

教学目的与基本要求： 本课程是为已具备初级经济学、概率论和高等数学基础的本科生开设的经济学核心课程之一。目的是为他们今后在经济领域能够独立开展科学研究和调查提供坚实的理论基础和研究方法。 本课程的基本要求是使学生充分掌握和理解以下两个方面的知识与技能： 1．微观经济学的基础理论知识、方法与原理； 2．能根据实际研究需要构建简单的微观经济模型。 2005-08 中级微观经济学

教材与参考书目： 教材：H.Varian：《Intermediate Microeconomics: A modern Approach》(2th)；《微观经济学：现代观点》（中译本），上海三联书店，1994年。 参考书：平狄克、鲁宾费尔德：《微观经济学》(第四版)，中国人民大学出版社，2000年。 2005-08 中级微观经济学

教学安排： 主要内容：消费者行为理论(第1-16章) 课时分配：每周一章。 作业：书后各章的复习题，适当增加一些计算题和思考题；要求每人交作业两次（分别于第8周和第16周结束时各交一次）。 成绩构成：平时作业20%，期末闭卷考试80%。 2005-08 中级微观经济学

1 市场 回顾一下初级经济学中所讲的需求与供给、市场均衡、价格管制、市场结构等。 考察以紫金港校区为中心的住房市场。 1　市场 回顾一下初级经济学中所讲的需求与供给、市场均衡、价格管制、市场结构等。 考察以紫金港校区为中心的住房市场。 　假设：（1）所有住房分为两类：邻近紫金港校区和离紫金港校区较远；（2）两类住房，除了位置不同，没有别的差别；（3）短期分析。 　问题：什么决定附近住房的价格？什么决定谁住附近谁住得远？如何评价分配住房的各种经济机制？ 2005-08 中级微观经济学

住房分配的四种机制： 竞争市场：众多的出租者和租赁者，市场供求决定住房价格，并且价格随供求变动而变动。 差别垄断者：只有一个出租者，从而可以依次把住房拍卖给愿出最高价格的人以实行差别定价。 一般垄断者：只有一个出租者，但必须以统一价格出租住房，因此会选择利润最大化的价格和数量出租。 房租管制：对住房规定一个低于均衡价格的最高限价。 2005-08 中级微观经济学

图1.1　竞争市场与差别垄断者 P P0 S E P＊ D Q O Q＊ 2005-08 中级微观经济学

图1.2　一般垄断者 P P0 S F Pｍ D Q O Qｍ 2005-08 中级微观经济学

图1.3　房租管制 P P0 S P＊ F Pｃ D Q O Q＊ Qｄ 2005-08 中级微观经济学

四种机制的比较 价格决定 谁住附近 价格 出租住房数量 是否达到帕累托效率 收入分配状况 竞争市场 差别垄断者 一般垄断者 房租管制 供求机制 支付P＊ 的人 P＊ Q＊ 是 ？ 差别垄断者 差别定价 支付P＊及以上价格的人 差别价格 有利于出租者不利于租赁者 一般垄断者 利润最大化原则 支付Pｍ Pｍ＞P＊ Qｍ＜ Q＊ 否（存在帕累托改进） 房租管制 行政定价 取决于多个因素 Pｃ＜P＊ 不利于出租者有利于部分租赁者 2005-08 中级微观经济学

思考： 长期中住房市场将如何变化？ 这种变化取决于什么？ 2005-08 中级微观经济学

2　预算约束 x2 假设某消费者消费两种商品：商品1和商品2（复合商品），分别用x1和x2表示消费量，用p1和p2表示价格，消费者的收入用m表示，则消费者的预算约束为： 　 p1x1 ＋p2x2 ≤ m A K=-p1/p2 预算集 O B x1 2005-08 中级微观经济学

预算线及其变动 预算线： p1x1＋p2x2＝m 收入、价格变动引起的预算线变动 税收、补贴引起的预算线变动 　数量税：(p1+t)x1＋p2x2＝m 　从价税：(1+λ) p1x1＋p2x2＝m 数量补贴：(p1-s)x1＋p2x2＝m 从价补贴：(1-δ) p1x1＋p2x2＝m 　总额税：p1x1＋p2x2＝m-T 　总额补贴：p1x1＋p2x2＝m+S 受配给限制的预算线：p1x1＋p2x2＝m　 (x1≤x1*) 接受食品券的预算线: p1x1＋p2x2＝m+S　 (S用于购买x1*) 价格折扣下的预算线： p1x1＋p2x2＝m　 (x1≤x1*) 　　　　　　　　　　　 δp1x1＋p2x2＝m-p1x1* 　(x1＞x1*) 2005-08 中级微观经济学

图2.1　受配给限制的预算线 x2 A K=-p1/p2 预算集 O B x1 X1* 2005-08 中级微观经济学

图2.2　接受食品券的预算线 x2 F A K=-p1/p2 x1 * O B B’ x1 （食品） 2005-08 中级微观经济学

图2.3 价格折扣下的预算线 x2 A K=-p1/p2 K=-δp1/p2 F x1 * B B’ x1 （食品） O 2005-08 图2.3　价格折扣下的预算线 x2 A K=-p1/p2 K=-δp1/p2 F O x1 * B B’ x1 （食品） 2005-08 中级微观经济学

3　偏好 偏好的表示：有两个消费束(x1,x2)和(y1,y2)（缩写为X和Y），如果对X的偏好严格甚于Y，则表示为X＞Y；如果对X和Y无差异，则表示为X~Y；如果对X的偏好弱甚于Y，则表示为X≥Y。 严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系： 如果X≥Y且Y≥X，那么一定有X~Y； 如果X≥Y但不是X~Y，那么一定有X＞Y； 　X＞Y同时Y＞X的情况可能吗？ 2005-08 中级微观经济学

偏好的三条公理： 完备性公理：假定任何两个消费束都是可以比较的。即对于消费束X和Y， X≥Y、Y≥X或者X~Y三种情况都可能存在。 传递性公理：假定X≥Y，而Y≥Z，那么可以假定X≥Z。 2005-08 中级微观经济学

偏好的类型： 完全替代品 完全互补品 厌恶品 中性商品 餍足 离散商品 良好性状偏好 2005-08 中级微观经济学

偏好的技术描述：无差异曲线 根据偏好的三个公理可以推出怎样的无差异曲线？ 良好性状的无差异曲线应具有怎样的特征？ 2005-08 中级微观经济学

图3.1　完全替代品与完全互补品 黄瓜汁 右鞋 2 2 1 1 O 1 2 西瓜汁 O 1 2 左鞋 2005-08 中级微观经济学

图3.2　厌恶品与中性商品 Bad 中性商品 O Good O 普通商品 2005-08 中级微观经济学

图3.3　餍足 x2 A x2* O x1 * x1 2005-08 中级微观经济学

图3.4　离散商品 x2 O 1 2 x1 2005-08 中级微观经济学

良好性状的无差异曲线 （1）假设消费的商品不是厌恶品，从而多多益善。（偏好的单调性，斜率为负） （2）假设加权平均消费束比端点消费束更受偏爱。假设(x1,x2)~(y1,y2),0≤t≤1,那么[tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2]≥(x1,x2)。 （凸状偏好） （3）相比于两个端点消费束，它们的加权平均消费束受到强偏爱。（严格凸状偏好，即无差异曲线无平坦部分） X2 I3 I2 I1 O X1 2005-08 中级微观经济学

边际替代率（MRS） 边际替代率测量无差异曲线的斜率，表示消费者为多获得一单位商品1而愿意放弃的商品2的数量。 良好性状的无差异曲线的边际替代率的绝对值递减。 完全替代品的无差异曲线的边际替代率是一固定值。 完全互补品的边际替代率是0或无穷大。 厌恶品的边际替代率为正。 中性商品的边际替代率为无穷大。 2005-08 中级微观经济学

4 效用 效用是什么？（满足感、快乐、仅仅是描述偏好的一种方法） 4　效用 效用是什么？（满足感、快乐、仅仅是描述偏好的一种方法） 偏好与效用的关系：（1）以效用定义偏好：说对商品束X的偏好超过对商品束Y的偏好，就意味着商品束X的效用高于商品束Y的效用。（2）用效用描述偏好：对于消费束X的偏好超过对于消费束Y的偏好的充分必要条件是X的效用大于Y的效用。即X＞Y，当且仅当U（X）＞U（Y）。 一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，并且这个效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。 　常见的单调变换：乘以一个正数、加上任意数、取奇次幂、对数函数与指数函数的互换。 2005-08 中级微观经济学

从偏好到效用函数 已知偏好次序，总能构造一种与偏好次序一致的效用函数吗？存在一种描述合理偏好次序的效用函数吗？（并不是每一种偏好都能用效用函数来表示的，如非传递偏好。） 对应不同偏好的效用函数类型： 完全替代：u(x1,x2)=ax1+bx2 　(a、b为常数) 完全互补：u(x1,x2)=min{ax1,bx2}　(a、b为常数) 拟线性偏好： u(x1,x2)=v(x1)+x2 (效用函数对商品1是线性的，对商品2是非线性的，如u(x1,x2)=lnx1+x2 ) 柯布－道格拉斯偏好（良好性状偏好）： u(x1,x2)=x1cx2d (c、d大于0的常数) 2005-08 中级微观经济学

边际效用 边际效用的一般定义。 求边际效用： u(x1,x2)=x1x2 边际效用与边际替代率：MRSx1x2=∆x2/ ∆x1=-MU1/MU2 求边际替代率： u(x1,x2)=x1x2 单调变换不可能改变边际替代率。 2005-08 中级微观经济学

5 选择 X2 最优选择：预算约束下最偏好（即获得最大效用）的商品束。 A G E X2* 5　选择 X2 最优选择：预算约束下最偏好（即获得最大效用）的商品束。 A G E X2* 最优选择是否必须符合相切的条件的？或者相切是否是最优消费束的充分条件？ I3 不是，相切是一种内部最优解，还存在边界最优解。只有在凸状偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。 I2 I1 F o X1 X1* B 2005-08 中级微观经济学

图5.1 完全替代与完全互补的最优选择 黄瓜汁 右鞋 I2 I3 I1 I2 E I1 E O 西瓜汁 O 左鞋 2005-08 图5.1　完全替代与完全互补的最优选择 黄瓜汁 右鞋 I2 I3 I1 I2 E I1 E O 西瓜汁 O 左鞋 2005-08 中级微观经济学

图5.2 厌恶品与中性商品的最优选择 I1 I2 I3 I1 I2 I3 E E O O Bad 中性商品 Good 普通商品 图5.2　厌恶品与中性商品的最优选择 Bad 中性商品 I1 I2 I3 I1 I2 I3 E E O Good O 普通商品 2005-08 中级微观经济学

图5.3　离散商品的最优选择 x2 O 1 2 x1 2005-08 中级微观经济学

求最优选择：柯布－道格拉斯偏好 已知某消费者消费两种商品的效用函数为u(x1,x2)=x1cx2d ，预算约束为p1x1＋p2x2=m，求该消费者的最优选择。 解： max u(x1,x2) s.t. p1x1＋p2x2=m 构建拉格朗日函数：L=u(x1,x2)-λ(p1x1＋p2x2-m) 最优选择(x1*, x2*)满足三个条件: ∂L/∂x1=∂u (x1*, x2*) /∂x1- λp1=0 ∂L/∂x2=∂u (x1*, x2*) /∂x2- λp2=0 ∂L/∂λ= p1x1*＋p2x2*-m=0 解出： x1*=cm/(c+d) p1 x2*= dm/(c+d) p2 具有柯布道格拉斯偏好的消费者在每种商品上花费的钱总是占他收入的一个固定份额。这个份额的大小由柯布－道格拉斯函数中的指数来决定。特别的当指数之和等于1时，指数就是花费在每种商品上的收入份额了。 2005-08 中级微观经济学

求最优选择：其它偏好 完全替代： m/p1 (p1<p2) x1= 0~m/p1 (p1=p2) 0 (p1>p2) 求最优选择：其它偏好　 完全替代： m/p1 (p1<p2) x1= 0~m/p1 (p1=p2) 0 (p1>p2) 完全互补： x1=x2=m/(p1+p2) 厌恶品和中性商品： x1=m/p1，x2=0 离散商品：如果商品1选择1,2,3,……那么商品2选择m-p1,m-2p1,m-3p1…… 2005-08 中级微观经济学

图5.4 税收类型的选择：商品税 还是所得税 X2 A F A’ X22 E2 E0 X20 E1 X21 I2 I0 I1 o X10 图5.4　税收类型的选择：商品税 还是所得税 X2 A F A’ X22 E2 E0 X20 E1 X21 I2 I0 I1 o X10 X12 B1 X11 B0’ B0 X1 2005-08 中级微观经济学

思考： 对于全体消费者来说，统一的所得税是否一定优于统一的商品税？ 从经济效率看，所得税优于商品税，那发展中国家为什么多以商品税为主体税种？ 2005-08 中级微观经济学

6 需求 一定价格与收入水平下商品1和2的最优选择，就是消费者的需求束。 当价格与收入变化时，消费者的最优选择（即需求束）也发生变化。 6　需求 一定价格与收入水平下商品1和2的最优选择，就是消费者的需求束。 当价格与收入变化时，消费者的最优选择（即需求束）也发生变化。 需求函数就是将最优选择－需求数量－与不同的价格与收入值联系起来的函数。即 　x1=x1(p1,p2,m) x2=x2(p1,p2,m) 本章依次考察收入、商品自身价格、相关商品价格变动引起的需求变动。 2005-08 中级微观经济学

图6.1 收入提供曲线与恩格尔曲线 X2 m A3 EC ICC A2 m3 A1 c E3 m2 X23 b E2 X22 m1 E1 a 图6.1　收入提供曲线与恩格尔曲线 X2 m A3 EC ICC A2 m3 A1 c E3 m2 X23 b E2 X22 m1 E1 a X21 如果对商品的需求与收入同方向变化，为正常商品；相反，为低档商品。 如果同收入相比，商品需求按更大的比例增长，就说此正常商品是奢侈品；相反，则是必需品。 I3 I2 I1 o o X13 X11 X12 X13 B1 X11 X12 B2 B3 X1 X1 2005-08 中级微观经济学

图6.2　收入提供曲线与恩格尔曲线：完全替代 X2 m EC: m=p1x1 ICC O O X1 X1 2005-08 中级微观经济学

图6.3 收入提供曲线与恩格尔曲线：完全互补 EC: m=x1 (p1+p2) X2 m ICC O O X1 X1 2005-08 图6.3　收入提供曲线与恩格尔曲线：完全互补 X2 m EC: m=x1 (p1+p2) ICC O O X1 X1 2005-08 中级微观经济学

图6.4 收入提供曲线与恩格尔曲线：柯布道格拉斯偏好 u(x1,x2)=x1ax21-a(0<a<1) m EC: m=x1 p1 /a ICC O O X1 X1 2005-08 中级微观经济学

相似偏好 如果对于任意正值ｔ来说，消费者对(tx1,tx2)的偏好都胜过对(ty1,ty2)的偏好，那么，具有这种性质的偏好称作相似偏好。 如果消费者具有相似偏好，那么收入提供曲线从而恩格尔曲线都将是经由原点的直线。 不难证明：完全替代、完全互补、柯布－道格拉斯偏好都是相似偏好。 2005-08 中级微观经济学

图6.5　收入提供曲线与恩格尔曲线：拟线性偏好 X2 m ICC EC O O X1 X1 2005-08 中级微观经济学

拟线性效用函数：计算 已知某消费者的效用函数为u(x1,x2)=lnx1+x2，预算约束为p1x1+p2x2=m,求最优选择。 答案：x1*=p2/p1 x2*=m/p2-1 2005-08 中级微观经济学

图6.6 价格提供曲线与需求曲线 Y Px A D b P1 Y1 E1 a E0 P0 Y0 E2 PCC c Y2 P2 I3 I2 图6.6　价格提供曲线与需求曲线 Y Px A D b P1 Y1 E1 a E0 P0 Y0 E2 PCC c Y2 P2 I3 I2 I1 o o X1 X0 B1 X2 B0 B2 X1 X0 X2 X 2005-08 中级微观经济学

需求曲线：几个例子 根据第5章解出的某种商品的最优选择，结合该商品的价格变化，就可以得到该商品的需求函数，从而画出相应的需求曲线。 p1 p1＝p2 根据第5章解出的某种商品的最优选择，结合该商品的价格变化，就可以得到该商品的需求函数，从而画出相应的需求曲线。 容易画出完全替代、完全互补、离散商品的需求曲线如右图。 x1 m/p1＝m/p2 p1 在价格P11处，消费者在消费0单位或1单位商品1之间无差异，因此P11一定满足：U（0，ｍ）＝U（1，ｍ－P11），同样，P12满足： U（1，ｍ－P11）＝U（2，ｍ－2P12），。。。。。。 如果是拟线性效用函数的话，设U（X1，X2）＝V（X1）＋X2，且V（0）＝0，则有 V（0）＋ｍ＝ｍ＝V（1）＋ｍ－P11，从而得到P11＝V（1）－V（0）＝V（0） 同理得P12＝V（2）－V（1） 　　　P13＝V（3）－V（2） 　　　。。。。。。 根据边际效用递减规律，P11＞P12＞P13 x1 p1 p11 p12 x1 1 2 2005-08 中级微观经济学

替代与互补 当商品2的价格变化时商品1的需求如何变？（替代与互补） 饭与菜是替代的吗？也是互补的吗？（总替代与总互补） 2005-08 中级微观经济学

反需求函数 需求函数：x1=am/p1 反需求函数：p1=am/x1 反需求函数测度的是既定数量将被消费的价格；反需求曲线就是把价格视作需求量的函数的需求曲线。 如果把商品2视作花费在其它商品上的货币，由|MRS|=p1/p2，从而p1=p2|MRS|，可知以需求函数测度的是消费者为了购买最后一单位商品1愿意放弃的美元数。 2005-08 中级微观经济学

7　显示偏好 x2 假设偏好是严格凸性的，从而对于任意一个预算束来说，都有并且只有一个需求束（最优选择）；那么，消费者选择的商品束(x1,x2)是消费者能够选择而未加选择的商品束(y1,y2)的显示偏好。如右图所示。 预算线 (x1,x2) 到现在为止的分析，一般考察人们的行为偏好能告诉我们什么？（无差异曲线、效用函数、最优选择及其变化等） 然而，现实中偏好必须通过观察人们的行为才能被发现。尽管在观察的相当时期中，消费者的偏好是稳定的，但从长期来看，偏好是变化的。 (y1,y2) O x1 2005-08 中级微观经济学

直接显示偏好 如果(x1,x2)是消费者在收入为m和价格为(p1,p2)时购买的商品束，意味着： p1x1+p2x2=m； 如果(y1,y2)是消费者有能力购买的商品束，意味着： p1y1+p2y2≤m。 两个方程合起来，意味着：p1x1+p2x2≥ p1y1+p2y2 如果(y1,y2)确实是不同于(x1,x2)的商品束，那么(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好。 显示偏好与偏好有关系吗？ 显示偏好是按某种预算实际需求的商品束与按这种预算能需求的商品束之间的一种关系。或者说显示偏好只表明在商品束Y能被购买的情况下所选择的X。而偏好则表示消费者把X的次序排在Y的前面。 2005-08 中级微观经济学

显示偏好原理： 显示偏好原理：设(x1,x2)是价格为(p1,p2)时被选择的商品束， (y1,y2)是使得p1x1+p2x2≥ p1y1+p2y2 　的另一商品束。在此情况下，假若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则我们一定有(x1,x2)＞ (y1,y2)。 推论：如果(x1,x2)是价格为(p1,p2)时被选择的商品束， (y1,y2)是价格为(q1,q2)时被选择的商品束，同时，(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好， (y1,y2)又是(z1,z2)的直接显示偏好，那么 (x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。 显示偏好原理的另一表示：如果商品束X先于商品束Y被选择，那么对X的偏好就一定超过对Y的偏好。 2005-08 中级微观经济学

图7.1　间接显示偏好 x2 预算线 (x1,x2) (y1,y2) (z1,z2) O x1 2005-08 中级微观经济学

显示偏好的弱公理（WARP） x2 显示偏好的弱公理：如果(x1,x2)是(y1,y2)的直接显示偏好，且(x1,x2)与(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能是(x1,x2)的直接显示偏好。 预算线 一个消费者同时选择(z1,z2) 和(g1,g2) ，那他就违反了显示偏好的弱公理，图中也无法画出其最优行为的无差异曲线。 (x1,x2) (y1,y2) (z1,z2) (g1,g2) O x1 2005-08 中级微观经济学

显示偏好弱公理的检验 5 4* 3* 6 4 观察 p1 p2 x1 x2 1 2 3 表7.1 每个商品束按各组 价格计算的费用 商品束 表7.1 每个商品束按各组 价格计算的费用 商品束 1 2 3 表7.1中，如果观察到的t行S列和S行t列都带来星号，就违反了显示偏好弱公理。例如，第1行第2列与第2行第1列中带有星号的项违反了显示偏好的弱公理，这等于说在价格1时商品束1是商品束的显示偏好；而在价格2时，商品束2是商品束1的显示偏好。 5 4* 3* 6 4 1 价格 2 3 2005-08 中级微观经济学

显示偏好的强公理（SARP） 显示偏好的强公理：如果(x1,x2)是(y1,y2)的(直接或间接)显示偏好，且(x1,x2)与(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能是(x1,x2)的直接或间接显示偏好。 显示偏好强公理是消费者最优化行为的充分条件。 显示偏好强公理向我们提供了消费者最优化行为模型施加在消费者行为上的全部约束，因此，它是使观察到的选择同消费者选择的经济理论模型相容的充分必要条件。 显示偏好强公理是消费者最优化行为的充分条件：如果被观察到的选择满足显示偏好的强公理，我们总能找到良好性状的偏好，从而找到最优化行为。 2005-08 中级微观经济学

显示偏好强公理的检验 20 21 12 10* 15 22(*) 15* 10 表7.2 每个商品束按各组价格计算的费用 商品束 1 2 3 表7.2 每个商品束按各组价格计算的费用 商品束 1 2 3 20 21 12 10* 15 22(*) 15* 10 1 价格 2 3 表7.2中商品束1是商品束2的直接显示偏好，商品束2是商品束3的直接显示偏好，因而，商品束1是商品3的间接显示偏好。如果观察到的t行S列和S行t列都带来星号，就违反了显示偏好强公理。 2005-08 中级微观经济学

数量指数 数量指数：Iq=(w1x1t+w2x2t)/(w1x1b+w2x2b) 如果Iq ＞1，说明从时期b 到时期t ，消费水平是上升的；如果Iq ＜1，说明从时期b 到时期t ，消费水平是下降的。 如果用基期b的价格作权数，这种数量指数叫做拉氏数量指数(Laspeyres index)；如果用时期t的价格作权数，叫做帕氏数量指数(Passche index)。 用显示偏好理论可以知道：如果帕氏数量指数大于1[Pq=(p1tx1t+p2tx2t)/(p1tx1b+p2tx2b)>1,即(p1tx1t+p2tx2t)＞(p1tx1b+p2tx2b)]，表明消费者在时期t 的境况比时期b 要好；如果拉氏数量指数小于1 [Lq=(p1bx1t+p2bx2t)/(p1bx1b+p2bx2b)<1,即(p1bx1b+p2bx2b)＞(p1bx1t+p2bx2t)]，表明消费者在时期b的境况比时期t 要好。 2005-08 中级微观经济学

价格指数 价格指数：Ip=(p1tw1+p2tw2)/(p1bw1+p2bw2) 如果Ip ＞1，说明从时期b 到时期t ，价格水平是上升的；如果Ip ＜1，说明从时期b 到时期t ，价格水平是下降的。 如果用基期b的数量作权数，这种数量指数叫做拉氏价格指数(Laspeyres index)；如果用时期t的数量作权数，叫做帕氏价格指数(Passche index)。 用显示偏好理论可以知道：如果帕氏价格指数大于总支出指数，表明消费者在时期b的境况比时期t 要好；如果拉氏价格指数小于总支出指数，表明消费者在时期t 的境况比时期b 要好。 总支出指数M= =(p1tx1t+p2tx2t)/(p1bx1b+p2bx2b) 2005-08 中级微观经济学

图7.2 指数化：社会保险支付 x2 X2* x1 X1* 基期最优选择 指数化后的最优选择 基期预算线 指数化后的预算线 指数化前的预算线 图7.2　指数化：社会保险支付 x2 基期预算线 基期最优选择 指数化后的最优选择 X2* 指数化后的预算线 上图中假设某老人的唯一的收入来源是社会保险金。 指数化前的预算线 O x1 X1* 2005-08 中级微观经济学

8　斯勒茨基方程 替代效应与收入效应：图示 替代效应与收入效应：计算 低档商品与吉芬商品 斯勒茨基方程 2005-08 中级微观经济学

图8.1 替代效应与收入效应 X2 替代效应是两种商品之间相对价格变化引起的需求变化，收入效应是实际收入提高所引起的需求变化。 A A’ 图8.1　替代效应与收入效应 X2 替代效应是两种商品之间相对价格变化引起的需求变化，收入效应是实际收入提高所引起的需求变化。 A A’ E0 X20 E2 X22 E1 X21 I2 I1 I0 o X10 X11 B0 X12 B1’ B1 X1 2005-08 中级微观经济学

图8.2 低档商品 X2 A A’ E2 X22 I2 X20 E0 E1 X21 I1 I0 o X10 X12 X11 B0 B1’ 图8.2　低档商品 X2 A A’ E2 X22 I2 X20 E0 E1 X21 I1 I0 o X10 X12 X11 B0 B1’ B1 X1 2005-08 中级微观经济学

图8.3 吉芬商品 X2 如果收入效应大于替代效应，则就是吉芬商品。故吉芬商品一定是低档商品，而低档商品未必是吉芬商品。 A X22 E2 图8.3　吉芬商品 X2 如果收入效应大于替代效应，则就是吉芬商品。故吉芬商品一定是低档商品，而低档商品未必是吉芬商品。 A X22 E2 I2 A’ E0 X20 E1 X21 I1 I0 o X12 X10 X11 B0 B1’ B1 X1 2005-08 中级微观经济学

替代效应与收入效应：计算 假设消费者对牛奶的需求函数为X1=10+m/10p1，起初他的收入为120元，牛奶的价格每瓶3元，因此他对牛奶的需求是14瓶/周；假设牛奶的价格下降到2元，则他的需求是16瓶/周。请问牛奶价格下降的替代效应和收入效应分别是多少？（1.3瓶、0.7瓶） 某消费者的效用函数为U=XY，PX=l元，PY=2元，M=40元，现在PY下降1元，试问：(1)PY下降的替代效应使他买更多还是更少的X商品? (2) PY下降的收入效应使他买更多还是更少的X商品?(3)PY下降对X商品的需求总效应是多少？[买更少的X商品（从20减少到2001/2）、买更多的X商品（从2001/2增加到20）、总效应为0] ∆m=x1 ∆p1=14(2-3)=-14, m’=120-14=106 X1(p1’,m’)=15.3 ∆x1s=x1(2,106)-x2(3,120)=15.3-14=1.3 ∆x1n=x1(2,120)-x2(2,106)=16-15.3=0.7 2005-08 中级微观经济学

斯勒茨基恒等式 设∆x1是收入和p2保持不变时p1变动引起的商品1的需求变动，则 ∆x1=x1(p1’,m)-x1(p1,m) 用∆x1s和∆x1n分别表示替代效应与收入效应，则有 　　　　∆x1=∆x1s+∆x1n =x1(p1’,m)-x1(p1,m)=[x1(p1’,m’)-x1(p1,m)]+[x1(p1’,m)- x1(p1’,m’)]　　 (斯勒茨基恒等式) 　　　　∆x1=∆x1s+∆x1n 符号　　 (-) (-) (-) →正常商品 符号 (?) (-) (+) →低档商品 如果设∆x1m=- ∆x1n ，则有∆x1=∆x1s-∆x1m 两边都除以∆p1，则有∆x1 /∆p1 =∆x1s /∆p1 -∆x1m /∆p1 设∆m为收入变动额，由∆m=x1∆p1得 ∆x1 /∆p1 =∆x1s /∆p1 - x1 ∆x1m /∆m(用变化率表示的斯勒茨基恒等式) 2005-08 中级微观经济学

需求法则 需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。 所有行为都相容的模型是没有真实内容的！ 2005-08 中级微观经济学

图8.4　完全替代的斯勒茨基分解 X2 A O B B’ X1 替代效应＝总效应 2005-08 中级微观经济学

图8.5　完全互补的斯勒茨基分解 X2 A O B B’ X1 收入效应＝总效应 2005-08 中级微观经济学

图8.6　拟线性偏好的斯勒茨基分解 X2 A B‘ O B X1 替代效应＝总效应 2005-08 中级微观经济学

图8.7 退税的经济效应 y A’ A E2 y2 E1 y1 I1 I2 o X2 B’ X1 B X 图8.7　退税的经济效应 y A’ A E2 y2 E1 y1 为减少汽油消费而提高汽油税，同时不使消费者受损，将征得的汽油税再退回给消费者。 设每单位汽油征税t元，则税后汽油价格从p上升到p’=p+t，用x表示税前汽油的消费量，用x’表示税后汽油的消费量；用y表示在所有其它商品上的支出，并规定其价格为1，则税前的消费预算线为px+y=m，税后的消费预算线为(p+t)x’+y’=m+tx’，即px’+y’=m,即商品束(x‘，y’)是原预算约束下买得起而未选择的。 从图8.7中可以看到，向消费者征税然后再退税给消费者，使得消费者原来消费得起的消费束现在支付不起了，因此消费者的境况变坏了。 I1 I2 o X2 B’ X1 B X 2005-08 中级微观经济学

图8.8 另一种替代效应：希克斯替代效应 X2 A A’ E0 X20 E2 X22 X21 E1 I2 I1 o X10 X11 B0 图8.8　另一种替代效应：希克斯替代效应 X2 A A’ E0 X20 E2 X22 希克斯替代效应以英国诺贝尔奖获得者约翰.希克斯（John Hicks)的名字命名。 希克斯替代效应与斯勒茨基替代效应的定义都有用处，究竟哪个更有用，取决于所研究的问题。对于较小的价格变动来说，两种效应实际是相同的。 X21 E1 I2 I1 o X10 X11 B0 X12 B1’ B1 X1 2005-08 中级微观经济学

9 购买与销售 禀赋：消费者进入市场前所拥有的两种商品的数量，可以表示为(w1,w2)。 9　购买与销售 禀赋：消费者进入市场前所拥有的两种商品的数量，可以表示为(w1,w2)。 总需求：消费者对两种商品的实际最终消费数量，可以表示为(x1,x2)。 净需求：消费者对两种商品的总需求与禀赋之间的差额，即(x1-w1,x2-w2)。如果净需求大于0，表示该消费者是净购买者（净需求者）；如果净需求小于0，表示该消费者是净销售者（净供给者）。 X2 A W w2 X2* E I1 o w1 X1* B X1 2005-08 中级微观经济学

图9.1 禀赋的变动 X2 X2 A A’ A’ A W’ W w2 w2* w2 W w2* W’ o o w1* w1 B’ B X1 图9.1　禀赋的变动 X2 X2 A A’ A’ A W’ W w2 w2* w2 W w2* W’ o o w1* w1 B’ B X1 w1 w1* B B’ X1 A：禀赋的价值下降 B：禀赋的价值上升 2005-08 中级微观经济学

图9.2 禀赋条件下的价格变动 X2 X2 A A A’ A’ E1 x21 W w2 x22 I1 E2 E2 x22 I2 I2 w2 图9.2　禀赋条件下的价格变动 X2 X2 A A A’ A’ E1 x21 W w2 x22 I1 E2 E2 x22 I2 I2 w2 x21 在消费者拥有禀赋的情况下，价格变动自然隐含着收入变动。根据显示偏好原理可以知道： 如果某人是净销售者，她所销售的商品1的价格下降，而她继续充当销售者，那么她的境况就会变坏；如果她转为购买者，那么她的境况可能变好，也可能变坏。如果某人是净购买者，她所购买的商品价格下降，而她继续充当购买者，那么她的境况就会变好；如果她转为销售者，那么她的境况可能变好，也可能变坏。 如果商品1的价格上升呢？ W E1 I1 o o x11 x12 B w1 B B’ X1 w1 x11 x12 B’ X1 A：净购买者 B：净销售者 2005-08 中级微观经济学

图9.3 总需求、净需求与净供给 X2 w2 价格提供曲线 O w1 X1 p1 p1 p1 P1* w1 s1 d1 X1 净供给 净需求 图9.3　总需求、净需求与净供给 X2 w2 价格提供曲线 O w1 X1 p1 p1 p1 P1* w1 s1 d1 X1 净供给 净需求 总需求 2005-08 中级微观经济学

修正的斯勒茨基方程 需求的总变动＝替代效应引起的需求变动＋普通收入效应引起的需求变动＋禀赋收入效应引起的需求变动 ∆x1/∆p1=∆x1s/∆p1-x1∆x1m/∆m+w1∆x1m /∆m=∆x1s/∆p1+(w1-x1) ∆x1m /∆m 总效应的符号取决于替代效应与组合收入效应的比较。 2005-08 中级微观经济学

图9.4 修正的斯勒茨基方程 X2 禀赋 I3 I2 I1 I0 o A B C D X1 图9.4　修正的斯勒茨基方程 X2 价格下降的需求效应（从A到C）分解成替代效应（从A到B）、普通收入效应（从B到D）和禀赋的收入效应（从D到C）。 禀赋 最终选择 初始选择 I3 I2 I1 I0 o A B C D X1 2005-08 中级微观经济学

斯勒茨基方程的运用：劳动供给 用M表示非劳动收入，C表示消费量，p表示消费价格，w为工资率，L为劳动供给量，则有 　　　　　pC=M+wL → pC-wL=M 用L*表示最大的劳动供给量，则有 　　　　　pC+w(L*-L)=M+wL* 用C*表示禀赋的消费量，即不劳动所能拥有的消费量，因而C*=M/p，从而有 　　　　　pC+w(L*-L)=pC*+wL* 不劳动即为闲暇，用R表示，则R=L*-L，最大的闲暇量等于最大的劳动量，即R*=L*，从而有 　　　　　 pC+wR=pC*+wR* 工资率不仅是劳动的价格，而且闲暇的价格，即闲暇的机会成本就是工资率。 等式的右边部分也称消费者的完全收入或隐含收入。该预算线是过禀赋点（R*,C*)，斜率为-w/p的直线。 2005-08 中级微观经济学

图9.5 向后弯曲的劳动供给曲线 消费(C) 工资(w) 劳动供给曲线 w3 禀赋 w2 w1 C* O R* 闲暇(R) L1 L2 图9.5　向后弯曲的劳动供给曲线 消费(C) 工资(w) 劳动供给曲线 w3 禀赋 w2 w1 C* 修正的斯勒茨基方程：∆R/∆w=∆Rs/∆w+(R*-R) ∆R /∆m 　　　　　　　　　　 (－) 　 (+) (+) O R* 闲暇(R) L1 L2 劳动(L) L1=L3 ∆R/∆w=∆Rs/∆w+(R*-R) ∆R /∆m (－) (+) (+) L2 2005-08 中级微观经济学

图9.6 加班与一般工资增加的劳动供给比较 一般工资增加会产生替代效应和收入效应两种效应；而加班工资增加只产生替代效应。 消费(C) E2 图9.6　加班与一般工资增加的劳动供给比较 消费(C) 一般工资增加会产生替代效应和收入效应两种效应；而加班工资增加只产生替代效应。 E2 E3 禀赋 E1 C* O R* 闲暇(R) L1 L2 L3 2005-08 中级微观经济学

10　跨时期选择 设货币借贷市场的利率为r，两个时期的货币收入为(m1,m2)，两个时期的消费量为(c1,c2)，设每个时期的消费价格恒等于1。 假设消费者是一名储蓄者，那么他在时期1的消费量c1小于同期收入m1；时期2的消费量为 　　　c2=m2+(1+r)(m1- c1) m1- c1>0　　 假设消费者是一名借款者，那么他在时期1的消费量c1大于同期收入m1 ；时期2的消费量为 　　　c2=m2+(1+r)(m1- c1) m1- c1<0　　 假设消费者既不是储蓄者也不是借款者，即c1=m1 ， c2=m2 ，这种消费状况称为“波洛尼厄斯点”。 可以将预算约束重新表述为 (1+r)c1+c2= (1+r)m1+m2 (终值表示) c1+c2 /(1+r)= m1+m2 /(1+r) (现值表示) 预算线将是经过(m1,m2)(禀赋点)，斜率为-(1+r)的直线。 《哈姆雷特》第一幕第二场，波洛尼厄斯对他的儿子忠告：“不要向别人借钱，也不要借钱给别人；因为错钱给别人，常常会使你既失去钱财，又失去朋友；而向别人错钱，会使你丢掉节俭的美德。” 2005-08 中级微观经济学

图10.1 储蓄者与借款者 C2 C2 A A c2 m2 c2 m2 o o c1 m1 m1 c1 B C1 B C1 B：借款者 图10.1 储蓄者与借款者 C2 C2 A A c2 m2 c2 m2 如果是完全替代的无差异曲线，即斜率恒等于-1的直线，那么消费者并不在乎今天消费还是明天消费，今天与明天消费的边际替代率为-1； 如果是完全互补的无差异曲线，那么消费者使今天的消费量等于明天的消费量，即他不愿意用一个时期的消费来替代另一个时期的消费； 如果是良好性状的无差异曲线，那么消费者愿意用一个时期的部分消费来替代另一个时期的部分消费，具体替代多少，取决于他特有的消费型式。 o o c1 m1 m1 c1 B C1 B C1 B：借款者 A：储蓄者 2005-08 中级微观经济学

图10.2 利率下降时的跨时期选择 c2 c2 A A A’ A’ E1 c21 m2 c22 I1 E2 E2 c22 I2 I2 m2 图10.2 利率下降时的跨时期选择 c2 c2 A A A’ A’ E1 c21 m2 c22 I1 E2 E2 c22 I2 I2 m2 c21 利率下降，斜率的绝对值变小，预算线变得平坦了。如果之前消费者是一个借款者，之后仍然会是借款者，因为继续充当借款者的境况变好；如果之前消费者是一个储蓄者，之后仍然是储蓄者，那么他的境况就会变坏。 利率上升呢？ 修正的斯勒茨基方程：∆c1/∆p1=∆c1s/∆p1+(m1-c1) ∆c1m /∆m 　　　　　　(？) (－) (？) (+) E1 I1 o o c11 c12 B w1 B B’ c1 m1 c11 c12 B’ c1 A：借款者 B：储蓄者 2005-08 中级微观经济学

通货膨胀时的预算约束 两个时期的消费价格恒等1，则预算约束为 c2=m2+(1+r)(m1- c1) 如果时期1的消费价格p1=1，时期2发生了通货膨胀，则时期2的消费价格p2=1+π，预算约束变为 c2=m2+(1+r)(m1- c1)/(1+π) 设ρ为实际利率，并且1+ρ=(1+r)/(1+π)，则预算约束可以表示为 c2=m2+(1+ρ)(m1- c1) 实际利率ρ=(r-π)/(1+ π)，但一般情况下，将实际利率近似地表示为ρ≈r-π 2005-08 中级微观经济学

现值及其用途 如果一个项目的现行投入成本为C，未来各年的收益为R1，R2，……Rn，利率为r，则收益现值PV= R1 /(1+r)+ R2 /(1+r)2+……+ Rn /(1+r)n，该项目收益的净现值NPV=PV-C，当NPV≥0，该项目才值得投资。 假设有A、B两个投资方案，投资A今年赚100美元， 第二年收入为200美元；投资B今年的收入为0，而第二年的收入为310美元。问哪项投资更佳？ 某人中彩票得了100万美元，但是按每年5万美元支付，20年付清，期间年利率为10%。那么他的实际收入是多少？(42.6万美元) 一种每年支付固定利息额(x美元)的永久公债，在利率r保持不变的前提下，其未来收入的现值是多少？(PV=x/r) 假设你借到一笔1000美元分期偿还的款项，你承诺每个月偿还100美元，在12个月内还清，你支付的利率是多少？(35%) 2005-08 中级微观经济学

11 资产市场 资产是长期提供服务流的商品，如住房。提供货币收入流的资产叫金融资产。 不同的资产可能具有不同的流动性和风险。 11 资产市场 资产是长期提供服务流的商品，如住房。提供货币收入流的资产叫金融资产。 不同的资产可能具有不同的流动性和风险。 如果资产所提供的货币收入流不存在确定性，那么所有资产就一定具有相同的报酬率。 购买一定量的某种资产和出售一定量的另一种资产以实现确定的报酬，叫做无风险套利或短期套利。 一个均衡的市场中不存在套利的机会，因而均衡条件也被称为无套利条件。[p0=p1/(1+r)] 如果一种资产A，它在时期1的价格是p0，预期时期2的价格是p1，但在时期1和2之间不存在股息或其他现金支付；另一种可以持有的资产B，在时期1和2之间将支付利率r。为了在资产A上投资1美元，在时期1应该购买A的量x=1/p0，这种资产在时期2的未来值将是FV=p1/p0；另一方面，时期1投资在资产B上的1美元，在时期2会得到1+r美元。均衡条件就是： 1+r=p1/p0，如果1+r>/p0，那么拥有资产A的人会在时期1以价格p0卖掉资产A，转向投资资产B，从而在时期2，其资产价值就变为(1+r) p0>p1 2005-08 中级微观经济学

具有消费报酬的资产：房屋 如果你拥有房屋，并且在一年里，房屋的总报酬是房租报酬T和投资报酬A的总和，住房的初始成本是P，那么你在房屋上的初始投资的总报酬率是h=(T+A)/P 其中T/P为消费报酬率 ，A/P为投资报酬率。 用r表示其它金融资产的报酬率，则在均衡时房屋投资的总报酬率应等于r，即r=(T+A)/P 如果T+A<rP，那么把货币投资在银行并支付T美元的房租会使你的境况更好些；相反，如果T+A>rP，则房屋将是更好的选择(假设不考虑房屋的交易成本)。 由r=(T+A)/P可知，只要T/P >0，就有A/P<r，即房屋的投资报酬率小于利率，这意味着仅仅作为金融资产而购买房屋、绘画或珠宝并不是好主意，除非你赋予这些资产的消费报酬以较高的价值。 2005-08 中级微观经济学

对资产报酬征税 各国对股息或利息、资本利得征税往往适用不同的税种或税率，而对公债、使用自有房屋取得的消费报酬却不征税。 不同资产按不同方法征税的事实，意味着套利规则必须对照报酬率调整税收差别。 假设不考虑资产的流动性和风险大小，或者说，两种资产的流动性和风险相同，其中一种资产支付的税前利率是rb，另一种资产支付的免税报酬是re，那么，这两种资产由一个人持有，而且这个人按利率t交纳所得税的话，必须有：(1-t)rb=re 即每种资产上的税后报酬必须相同。 2005-08 中级微观经济学

应用一：可耗竭资源 在一个具有许多供给者的竞争性石油市场上，假设石油的产出成本为0，那么随着时间的推移，石油的价格会发生什么变化？石油的价格水平由什么决定？ 石油的价格必定按利率增长：Pt+1=(1+r)Pt 石油的价格水平取决于对石油的需求： P0 (1+r)T=C或P0=C/(1+r)T 如果新发现了的石油资源，石油价格如何变动？ (T增加，从而P0下降) 如果出现一种能够降低石油的替代品的生产成本(C)的技术突破，情况又会如何？(C下降，P0下降) 2005-08 中级微观经济学

应用二：何时砍伐森林 假设森林的规模(以从中得到的木材来度量)是时间的函数，木材的价格不变，树木的增长率开始很高然后逐渐递减，并且木材市场是完全竞争的，那么何时砍伐森林最佳？ 当森林的增长率恰好等于利率时，就是砍伐森林的最佳时机。 如果利率一年支付n次，那么现在的1美元在T年末变为(1+r/n)nT美元；如果利率是连续支付的，那么现在的1美元到T年末就变成： erT=lim(1+r/n)nT n→∞ (e=2.7183…,为自然对数的底) 既然森林在T时的价值是F(T)，那么在T时砍伐的森林的现值就是： V(T)=F(T)/erT=e-rT F(T) 当Vˊ(T)= e-rT Fˊ(T)- re-rT F(T)=0，即r=Fˊ(T)/F(T)时，森林的现值有极大值。因而，最优T值满足利率等于森林价值增长率这一条件。 2005-08 中级微观经济学

12 不确定性 不确定性与风险 预期值的效用与预期效用 对待风险的类型 最优保险的选择 资产多样化 风险分摊 2005-08 中级微观经济学

不确定性与风险 不确定性是指决策者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要决策者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。 如果决策者在知道自己的某种决策的各种可能的结果时，还知道各种可能的结果发生的概率，则可以称这种不确定的情况为风险。 股票、债券、住房等资产大多数是具有风险的。 不确定性、赌博与公平赌博 不确定条件的行为都可以称之为赌博。 一种赌博的预期值与不参加赌博的确定值相等，叫公平赌博。 2005-08 中级微观经济学

预期值的效用与预期效用 预期值是各种不同结果的加权平均数。 假设存在两种相互排斥的状态(如中彩票与不中彩票)c1和c2，它们发生的概率分别为π1和π2，那么彩票的预期值为：π1 c1+ π2c2 彩票预期值的效用为：U(c1,c2 ,π1 ,π2)=U(π1 c1+ π2c2) 预期效用是不确定条件下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。 预期效用可以表示为：U(c1,c2 ,π1 ,π2)=π1 v(c1)+ π2v(c2) 如果一个函数v(u)可以写成形式：v(u)=au+b，其中a>0，我们就说这个函数是一个正仿射变换。 预期效用函数的单调变换表示相同的偏好，但不一定具有预期效用的性质；只有预期效用函数的正仿射变换，不仅表示相同的偏好，而且它仍然具有预期效用的性质。 预期效用函数，也称冯。诺依曼-摩根斯顿效用函数。冯。诺依曼(John Von Nevman)是20世纪杰出的数学家之一，他对物理学、计算机学和经济理论都有杰出贡献，摩根斯顿(Oscar Morgenstern)是普林斯顿的一位经济学家，他同诺依曼一起发展了数学中的对策论(合作博弈理论)。 2005-08 中级微观经济学

图12.1 对待风险的类型 U1 (100) U3 (100) U(0) o U(W) U3(W)风险喜好者 U2(W)风险中立者 图12.1 对待风险的类型 U(W) U3(W)风险喜好者 U2(W)风险中立者 U(200) U1(W)风险回避者 U1 (100) U2 (100)=0.5X U(0)+0.5XU(200) 对于风险喜好者，预期效用大于预期值的效用；对于风险回避者，相反；对于风险中立者，预期效用与预期值的效用相同。 U3 (100) U(0) o 100 200 W 2005-08 中级微观经济学

风险与保险 假设某人初始持有的资产价值为35,000美元，但此人很有可能因为失窃或台风而损失其中的10,000美元，损失发生的概率ρ=0.01。 如果此人购买K美元保险，支付的保费为γK，那么损失发生，他得到(25,000+K-γK)美元的概率为0.01；损失不发生，他得到(35,000-γK)美元的概率为0.99。 此人是风险回避者，那么将选择如何保险？ 2005-08 中级微观经济学

最优保险与保险费 在前面的例子中，不发生损失的情况下，他的财富为c1=35,000-γK；发生损失的情况下，他的财富为c2=25,000+K-γK。令发生损失的概率为π，则不发生损失的概率为1-π。 对于消费者来说，最优保险选择的条件是他在两种结果中的消费的边际替代率等于价格比率，即 MRS=-[π∆u(c2)/∆c2]/[(1- π)∆u(c1)/∆c1 ]=-γ/(1-γ) (1) 对于保险公司来说，必然支付K美元的概率为π，什么也不用支付的概率为1-π，因而，其预期利润 P=γK-πK-(1-π).0=γK-πK 假设保险市场是竞争的，保险公司按照一个“公平”收费率提供保险，那么P=γK-πK=0，隐含着γ=π，将其代入(1)式，有 -[π∆u(c2)/∆c2]/[(1- π)∆u(c1)/∆c1 ]=-π/(1-π) 即 ∆u(c2)/∆c2=∆u(c1)/∆c1 (2) 上式表明：发生损失时一美元额外收入的边际效用必须等于不发生损失时一美元额外收入的边际效用。 如果消费者是风险回避者，那么方程(2)成立时，一定有c1=c2，即 35,000-γK=25,000+K-γK 上式隐含着K=10，000美元，这意味着，如果存在按“公平”保费购买保险的机会的话，风险回避者总会选择全部保险。前例中为10,000美元保险所支付的保险费是100美元(=0.01X10,000)。 公平是指保险的预期值恰好等于它的成本。 2005-08 中级微观经济学

资产多样化 假设你正在考虑将1万元投资于两个不同的公司，一个是制造太阳眼镜的，另一个是生产雨衣的。长期天气预报告诉你明年夏季的雨天与晴天可能参半。你应该如何投资这笔钱呢？ (1)全部投资在制造太阳镜的公司？ (2)全部投资在生产雨衣的公司？ (3)分散投资在两家公司？ 分散投资既可以减少投资的风险，又能够使预期报酬更加稳定。 全部投资在一家公司的预期收入是0.5X2+0.5X0.5=1.25，但是赚1万元和亏损5千元的概率都是50%，因此这1.25万元是不确定。 分散投资在两公司，那么，不管雨天还是晴天，投资后的收入都能确定是1.25万元。 2005-08 中级微观经济学

风险分摊 “不要将所有鸡蛋放在同一个篮子里”。 保险与风险分摊 资本市场与风险分担 是否所有风险都可以通过市场进行分摊？ 2005-08 中级微观经济学

13 风险资产 均值-方差模型 风险与报酬的权衡：资产组合的选择 风险的测度 风险资产的市场均衡 资产报酬的调整 2005-08 13 风险资产 均值-方差模型 风险与报酬的权衡：资产组合的选择 风险的测度 风险资产的市场均衡 资产报酬的调整 2005-08 中级微观经济学

均值、方差、标准差 假设随机变量w取值wi(i=1,2,…,n)的概率为ρi，那么概率分布的均值就是它的加权平均值： 概率分布的方差就是： 标准差则是： 均值即期望值，测度的是它有平均值；方差测度分布的“分散程度”，表示分布如何围着均值散开的。 2005-08 中级微观经济学

均值-方差模型 假设投资者拥有财富wi的概率为ρi ，那么财富的效用函数可用这种概率分布的均值-方差函数或均值-标准差函数表示： 假设你在两种不同的资产上投资，一种是无风险资产—国库券，其固定报酬率为rf；另一种是风险资产—股票，令Rm为投资股票的实际报酬，rm为投资股票的期望报酬，用σm表示它的报酬的标准差。再假设你投资在股票上的财富比例为b，投资在国库券上的财富比例为1-b，那么你的两种资产组合的平均报酬就是：rb=brm+(1-b)rf=rf+b(rm-rf)；两种资产组合的报酬的方差就是：σb 2=b2σm2 ；标准差是： σb =bσm ，即 b=σb/σm ，将其代入平均报酬，得到投资的预算线： rb=rf+σb(rm-rf)/σm ，它表示资产组合的平均报酬(rb，代表投资的预期收益)随着报酬的标准差(σb，代表投资风险)上升而上升。 2005-08 中级微观经济学

图13.1 资产组合的选择 rb H rm F rb E rf o σb σm σb ra=rf+σa(rn-rf)/σn 图13.1 资产组合的选择 ra=rf+σa(rn-rf)/σn rb H rb=rf+σb(rm-rf)/σm U(ra,σa) rm F 预算线的斜率被称为风险价格，p=(rm-rf)/σm U(rb,σb) rb E 风险价格表示投资者为了获得更高的报酬而愿意承担的额外的风险值。 投资者A选择E，投资者B选择F，则投资者B对风险的偏好超过投资者A对风险的偏好。 在投资者偏好不变(无差异曲线形状不变)的情况下，新的预算线表明同等风险能够获得更多的平均报酬，那么投资者就会选择具有更多风险资产的资产组合。 rf o σb σm σb 2005-08 中级微观经济学

报酬与风险的计算： 如果某人将其储蓄投资于两种资产-国库券与股票，国库券的报酬率为4%(即rf=0.04)，股票市场的预期报酬率为12%(即rm=0.12)，假设他将其储蓄的一半投资于股市(即b=0.5)，那么他的两种资产的平均报酬是多少？如果股市的报酬的标准差是2%(即σm=0.02)，那么他的资产组合的风险如何？其风险价格又是多少？ 答案：rb=0.8， σb=0.01，p=4 2005-08 中级微观经济学

风险的测度 在只有一种风险资产时，风险资产的风险值就是它的标准差；但是，存在多种风险资产时，某种资产的风险值不再是其标准差，而要取决于它同其他资产的关系。 如果i表示某种特定的资产(一种股票)，它相对于整个股票市场的风险记作βi，那么 βi=资产i的风险程度/股票市场的风险程度 βi=1，表示该种股票的风险程度与整个股票市场的风险程度相同。 2005-08 中级微观经济学

风险资产的市场均衡 如果风险资产的市场预期报酬为rm，无风险资产的报酬为rf，另有两种资产i和j，它们分别具有预期报酬ri和rj，以及βi和βj，那么市场均衡的条件是： ri-βi(rm-rf)=rj-βj(rm-rf) 即两种资产经过风险调整的报酬必须相等。 对于无风险资产有βf=0，因而一定有 ri-βi(rm-rf)=rf-βf(rm-rf)=rf 整理后可得： ri=rf+ βi(rm-rf) 即任何资产的预期报酬一定等于无风险报酬加上风险调整。这个方程是资产定价模型(CAPM)的主要结果。 某种i资产的总风险=βiσm 风险价格：p= (rm-rf)/ σm 风险调整=βiσmp=βiσm (rm-rf)/ σm =βi(rm-rf) 风险调整表示某种资产i承担一定风险而应获的报酬。 (rm-rf)也称风险贴水。 2005-08 中级微观经济学

资产报酬的调整 资产的预期报酬也可以表示为：ri=(p1-p0)/p0 假设你发现某种资产，它的预期报酬经过风险调整后高于无风险报酬，即 ri-βi(rm-rf)>rf 那么当人们发现它时，就会购买它。而当人们争相购买时，这种资产的现行价格p0就会上升，从而ri就会下降。 ri会降到多少？下降到使ri=rf+ βi(rm-rf)时。 2005-08 中级微观经济学

14 消费者剩余 保留价格与消费者剩余 消费者剩余：单个消费者到所有消费者 消费者剩余的计算 消费者剩余的变化及其含义 补偿变化与等价变化 14 消费者剩余 保留价格与消费者剩余 消费者剩余：单个消费者到所有消费者 消费者剩余的计算 消费者剩余的变化及其含义 补偿变化与等价变化 生产者剩余 2005-08 中级微观经济学

图14.1 保留价格与消费者剩余 P P P1 P1 P2 P2 P3 P3 P4 P4 P5 P5 X O 1 2 3 4 5 X 图14.1 保留价格与消费者剩余 P P P1 P1 P2 P2 P3 P3 P4 P4 P5 P5 总剩余测度消费商品X的效用，净剩余才是消费者剩余，它测度消费商品X的总效用与支出总额的差额。 X O 1 2 3 4 5 X O 1 2 3 4 5 B。净剩余 A。总剩余 2005-08 中级微观经济学

图14.2 消费者剩余：单个消费者与所有消费者 P P P1 P1 P2 P2 P3 P3 P4 P4 P5 P5 O 1 2 3 4 5 图14.2 消费者剩余：单个消费者与所有消费者 P P P1 P1 P2 P2 P3 P3 P4 P4 P5 P5 O 1 2 3 4 5 X O 1 2 3 4 5 X 2005-08 中级微观经济学

消费者剩余的计算 若线性需求曲线D(p)=20-2P，当价格从2上升到3时，消费者剩余的变化相应是多少？(15) 若需求函数为q＝a-bp，a,b>0，求：(1)当价格为P1时的消费者剩余；(2)当价格由P1变到P2时消费者剩余的变化。 答案： （1）（ａ/ｂ－P1）（ａ-ｂP1）/2 （2）ａ（P1－P2）+b（P2 2- P12 ）/2 2005-08 中级微观经济学

消费者剩余的变化 D 右图中，价格上升后，消费者剩余减少了(a+b)，其中a是价格上升后继续消费X1多花费的货币，b是价格上升后不再消费的X商品的损失。 P F P1 a b E P2 O X1 X2 X 2005-08 中级微观经济学

图14.3 补偿变化与等价变化 x2 x2 CV EV c21 c21 c22 c22 o o c12 c11 x1 c12 x1 c11 图14.3 补偿变化与等价变化 x2 x2 CV K=-p1’ EV K=-p1’ c21 c21 c22 如果能够用货币测度效用，那么价格变动对效用的影响就可以用补偿变化或等价变化来测度。 c22 K=-p1 K=-p1 o o c12 c11 x1 c12 x1 c11 2005-08 中级微观经济学

补偿变化与等价变化 补偿变化(CV)是指为补偿消费者受到的价格变化影响而必须支付给他的货币量；等价变化(EV)是指消费者为避免价格变化而愿意付出的那个货币量。 CV与EV哪个大？取决于预算线的斜率，也即相对价格。 拟线性效用的情况下，CV=EV=消费者剩余的变动 补偿变化与等价变化的计算：P325-327。 2005-08 中级微观经济学

图14.4 生产者剩余及其变动 P P S S P2 b a P1 P1 O X1 X2 X O X1 X 生产者剩余是生产者销售一定数量产品实际得到的货币量与愿意换取的最小货币量之间的差额。 O X1 X2 X O X1 X 2005-08 中级微观经济学

15 市场需求 从个人需求到市场需求 需求价格弹性 弹性与收益 弹性的运用：拉弗曲线 2005-08 中级微观经济学

从个人需求到市场需求 2005-08 中级微观经济学

个人需求曲线与市场需求曲线 2005-08 中级微观经济学

市场需求函数 如果用xi1(p1,p2,mi)表示消费者i对商品1的需求函数，用xi2(p1,p2,mi)表示消费者对商品2的需求函数；并假设有n个消费者，则商品1的市场需求函数可以表示为： x1(p1,p2,mi,…,mn)= 如果该消费者是代表性消费者，M为单个 消费者的收入和，市场需求函数可以表示为： x1(p1,p2,M) 2005-08 中级微观经济学

需求价格弹性：定义与基本公式 ① 定义：某商品的需求对价格变动的反应程度，或者，需求量变动百分比与其价格变动百分比之比。 ③ note： (i) 计量单位前后统一； (ii) Ed为负值，但一般衡量某商品的弹性大小时用弹性绝对值|Ed|. 2005-08 中级微观经济学

弹性的计算 需求函数：Qd =a-bP (a、b为常数，b>0)，设P=1，求点弹性。 解：P=1，则Qd = a - b，另dQ/dP= -b dQ P 1 b Ed = —×— = - b × —— = - —— dP Q a – b a – b 2005-08 中级微观经济学

弹性的分类 ①Ed=0，需求完全无弹性 ②0<|Ed|<1，需求缺乏弹性 ③|Ed|=1，需求具有单位弹性 2005-08 中级微观经济学

直线型需求曲线上的弹性变化 P D A C M 线段AC： |Ed|>1 中点C： |Ed|=1 线段CB： |Ed|<1 o Ed=1/k .P /Q=MC /AM .OM /ON = OM/AM= CB/CA Ed=1要求 CB=CA，所以，C为AB的中点 D A C M 线段AC： |Ed|>1 中点C： |Ed|=1 线段CB： |Ed|<1 o Q N B 2005-08 中级微观经济学

弹性与收益 P D ︱ Ed︱>1 ︱ Ed︱=1 ︱ Ed︱<1 O Q MR TR O Q TR=P(Q)•Q 则：MR=dTR/dQ=P[1-1/|Ed|] 所以，P=AR >MR |Ed|>1,MR >0,TR增加； |Ed|=1,MR =0,TR达到最大值； |Ed|< 1,MR <0,TR减小。 利润最大化的生产者能否将价格定在需求缺乏弹性的水平上？ ︱ Ed︱>1 ︱ Ed︱=1 ︱ Ed︱<1 O Q MR TR O Q 2005-08 中级微观经济学

弹性不变的需求 弹性为-1的需求函数： Q=A/P (A为正常数) 弹性为ε的需求函数： Q=APε (A为正常数) 2005-08 中级微观经济学

例15.1 拉弗曲线 拉弗效应：商品供给减少会使税收收入减少许多，以致较高税率产生的税收收入增加也无法弥补税收收入减少。结果税率提高后，税收收入反而减少了。 T T* 拉弗效应发生的条件是什么？或者说，税率多高拉弗效应产生？ O t* t 2005-08 中级微观经济学

例15.2 劳动市场模型 假设厂商的劳动需求曲线是从w*出发的水平，劳动的供给曲线刚是向右上方倾斜的。如果按税率t对工资征税，那么厂商支付的是w* ，而工人得到的是w=(1-t) w* 。 由于对工资征税后，劳动供给曲线会向左上方移动，因而征税后劳动供给量L减少。获得的税收收入T=tL(w) w* ①。 求式①对t的微分，得 dT/dt=[-tdL(w)w*/dw+L(w)]w* 当dT/dt <0时，即[-tdL(w)w*/dw+L(w)]<0时，拉弗效应发生。整理后得拉弗效应产生的条件是 (dL/L)/(dw/w)>(1-t)/t 即劳动的供给弹性大于(1-t)/t 。 注意使用连锁法则，以及dw/dt=-w* 2005-08 中级微观经济学

16 均衡 市场均衡 均衡的变动 税收转嫁与归宿 2005-08 中级微观经济学

市场均衡 假定需求曲线与供给曲线均为线性： Qd(p)=a-bp Qs(p)=c+dp 则均衡价格和均衡数量分别为 pe=(a-c)/(d+b) Qe=(ab+cd)/(b+d) D S P1 E Pe P2 o Q1 Qe Q2 Q 2005-08 中级微观经济学

图16.1 均衡的变动 P D1 S2 S0 E3 D0 S1 D2 E2 Pe Pe E E1 E4 o Q Qe 2005-08 图16.1 均衡的变动 P D1 S2 S0 E3 D0 S1 D2 E2 Pe Pe E E1 E4 o Q Qe 2005-08 中级微观经济学

计算： 假定某种商品的需求函数和供给函数分别为：Qd=100-2P，Qs=10+4P。试求：（1）均衡价格和均衡数量；（2）均衡点的需求弹性与供给弹性；（3）如果政府对该商品向生产者征税1.5 元，新均衡价格和均衡数量分别是多少？生产者和消费者各负担多少税？ 2005-08 中级微观经济学

图16.2 税收转嫁与归宿 P S1 D0 D0 S0 E1 P1 E1 P1 t P0 E0 P2 P2 o Q Q1 Q1 Q0 图16.2 税收转嫁与归宿 P S1 D0 D0 S0 E1 P1 E1 P1 t P0 E0 P2 P2 o Q Q1 Q1 Q0 2005-08 中级微观经济学

图16.3 税收转嫁与归宿：极端情况 P P S0 P1 P0 t t S0 D0 P1 P0 D0 D1 D1 o Q o Q （1） 图16.3 税收转嫁与归宿：极端情况 P P S0 P1 P0 t t S0 D0 P1 P0 D0 D1 D1 o Q o Q （1） （2） P D0 S1 P S1 S0 P1 S0 t P0 D0 P0 t P1 o o （3） Q （4） Q 2005-08 中级微观经济学

图16.4 帕累托效率与税收的超额负担 P S1 C S0 E1 P2 a b P0 E0 d c P1 D D0 B O Q1 Q0 Q 图16.4 帕累托效率与税收的超额负担 P S1 哈伯格三角(Harberger Triangle) C S0 E1 P2 a b P0 E0 d c P1 D 如果供给曲线是垂直的，比如土地，那么征税的超额负担是多少？ (0) D0 B O Q1 Q0 Q 2005-08 中级微观经济学

例16.1 货款市场 r S1 D1 S0 E1 D0 r0/(1-t) r0 E0 o Q Q* 例16.1 货款市场 r S1 D1 S0 E1 D0 r0/(1-t) r0 E0 上图中假设贷款者与借款者处于同一纳税等级，对利息征税的税率为t，对于借款者来说，利息费用可以从税款中扣除，故税后，需求曲线与供给曲线的斜率都增大1/(1-t)倍，最终结果恰好使市场利率也上升1/(1-t)倍，但是货款总额不变。 如果他们处于不同的纳税等级呢？如果贷款者的纳税等级高于借款者的纳税等级，那么借款者支付给贷款者的利息中由贷款者缴纳的税收大于借款者因利息支付而扣除的税额，所以，税收制度就是净向贷款者课税；如果贷款者的纳税等级低于借款者的纳税等级，那么就是一种净津贴性的税收制度，即税收收入为负。 o Q Q* 2005-08 中级微观经济学

例16.2 食品补贴 19世纪的英格兰，在收成坏的年份，富人买下所有的收成，在自己消费一定数量后，把剩下的谷物以他们购买时一半的价格卖给穷人，通过这种方式向穷人提供慈善帮助。 穷人的境况在上述方式下得到改善了吗？为什么？ 答案：没有得到任何改善。首先，在谷物供给量S和富人消费量K固定时，穷人的消费量也是固定的，即消费量并不会增加；其次，穷人为固定的消费量支付的价格也没有变。 设富人不提供资助时，均衡价格由供求决定：D(P*)+K=S 在富人提供资助时，均衡价格取决于：D(P/2)+K=S P=2P*,即富人买完所有粮食时市场价格是P，故穷人所付价格P/2等于他原来要支付的价格P* 2005-08 中级微观经济学