学科网 3.1 平均数

复习回顾 1. 算术平均数的意义: 2. 算术平均数计算方法: （1）公式： （2）集中在某一数值附近的一组数据： 是反映一组数据中数据总体的平均水平情况的量。 2. 算术平均数计算方法: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n （1）公式： （2）集中在某一数值附近的一组数据： x = x′+ x。

学以致用 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数 是_____. 9.70 3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______. x +3 3x - 2 4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的 平均数是_____. 16 5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高 为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______. 168cm

创设情境 1.如果以总均分高低作为淘汰依据可行吗？为什么？谈谈你的理由。 为选派最佳选手参加CCTV“希望之星”英语风采大赛江苏赛区比赛。学校对初试中涌现出的三名优秀选手：Tony、Jerry、Susan进行了复试。现将其成绩公布如下： 阅读 听力 作文 口语 Tony 90分 80分 70分 Jerry Susan 1.如果以总均分高低作为淘汰依据可行吗？为什么？谈谈你的理由。 2.请各合作小组组成本次比赛的组委会，并根据你们对该项赛事的认识制定出较为合理的择优方案。

所以Jerry的成绩最高，可获学校推荐。 阅读 听力 作文 口语 Tony 90分 80分 70分 Jerry Susan 学科网 3.根据该项赛事的特点，按照各项成绩的“重要程度”将阅读、作文、听力和口语分别以20﹪、 30﹪、 20﹪、 30﹪的比例计算入其总成绩，应该推荐那位选手？ 解： Tony的竞赛成绩= 79（分） Jerry的竞赛成绩= 81（分） Susan的竞赛成绩= 80（分） 所以Jerry的成绩最高，可获学校推荐。

思考 问题3较之求总均分更关注了各项成绩的什么指标 ？ 阅读 听力 作文 口语 Tony 90分 80分 70分 Jerry Susan 3.根据该项赛事的特点，按照各项成绩的“重要程度”将阅读、作文、听力和口语分别以20﹪、 30﹪、 20﹪、 30﹪的比例计算入其总成绩，应该推荐那位选手？ 思考 问题3较之求总均分更关注了各项成绩的什么指标 ？ 更注重各项成绩的重要程度

揭示概念 在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”。 例如情境一，计算Tony的竞赛成绩： 20﹪、 30﹪、 20﹪、 30﹪分别是采访阅读、作文、听力和口语测试成绩的“权”。把该计算结果叫做Tony各项成绩的加权平均数。 “权”的英文是 Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。

讨论 期中考试八（6）班数学均分为83.7 ，八（8）班数学平均 102.3 。那么这两个班及的数学均分是93分吗？为什么？ 学科网 缺少的数据可以看成班级均分的什么？ 如果（6）班、（8）班分别有38人和44人，那么两班的数学均分情况又怎样？

合作交流 老杨纵横股海二十年，已是经验丰富的股民。近期通过研判，认为中国股指已跌无可跌，于是决定建仓抄底。本次投资他共购进三只股票，详情如图所示：（其中一手指100股） 股票名 单价（元／股） 数量（手） 中国神华 25.14 300 中国平安 36.00 200 恒顺醋业 11.08 500 1.本次共购进股票多少股？ 2.本次投资共花费多少元？ 3.本次所投资股票平均每股多少元？怎么计算？

股票名 单价（元／股） 数量（手） 中国神华 25.14 300 中国平安 36.00 200 恒顺醋业 11.08 500 3.本次所投资股票平均每股多少元？怎么计算？ 4.问题3能否看成是算术平均数？ 能否看成加权平均数？ 那么各数据的权分别是多少？ 5.你还能有其它更简洁的表达形式吗？

股票名 单价（元／股） 数量（手） 中国神华 25.14 300 中国平安 36.00 200 恒顺醋业 11.08 500 5.你还能有其它更简洁的表达形式吗？

权的常见形式： 1.百分比形式。如： 20﹪、 20﹪、 30﹪、 30﹪。 学科网 2.数据出现的次数形式。如：30000、20000、50000。 3.比的形式。如：3:2:5。

课堂反馈 1.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩。 解: 30% 期末 40% 平时 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×30%+ 90×30%+ 87×40% = 87 (分)

2.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 84分 78分 （1）如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？ （2）如果采访写作、计算机和创意设计成绩按5:3:2的比例计算，那么谁将被录取？

采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 84分 78分 所以小亮被录取.

回顾小结 1. 所学平均数的类型 学科网 2. 权的意义 3.权的形式

能力提升 思考 学科网 登山是王师傅每天晨练的必修科目。一日测得王师傅登山时的平均速度是3 km/h,而下山时的平均速度为6 km/h。那么王师傅当日上下山的平均速度是多少？