统计从业资格考试培训 主讲：张良

统计基础知识与统计实务

第一部分　总论 1.统计的基本问题 　（1）统计的发展阶段 　（2）统计的涵义 统计工作、统计资料、统计学

2.统计学的基本概念 　（1）总体与个体 　（2）样本与样本单位 　（3）指标与标志 　（4）变异与变量

例1、某城市对工业企业进行普查，总体单位是（ ）。 A、全部工业企业 B、每一个工业企业 C、每个工业企业的职工 D、全部工业企业的职工 例2、在产品质量检查中，某产品为合格品，则“合格品”是（ ）。 A、数量指标 B、品质标志 C、数量标志 D、质量指标

例3、了解某校学生情况，下面哪个是统计指标（ ）。 A、该校学生的学习成绩 B、该校学生的文化程度 C、该校学生的总人数 D、该校学生的身体健康状况 例4、人的年龄是（ ）。 A、变量值 B、离散型变型 C、连续型变量，但在应用中常按离散型变量处理 D、连续型变量

例5、下列属于数量指标的有（ ）。 A、劳动生产率 B、产量总 C、销售量总 D、价格总 E、单位成本

例6：在全国工业普查中 1、全国工业企业总数是统计指标（ √ ） 2、每一个工业企业是总体单位（ √ ） 1、全国工业企业总数是统计指标（ √ ） 2、每一个工业企业是总体单位（ √ ） 3、集体所有制企业是品质标志（ × ） 4、国有工业企业总数是数量指标（√ ） 5、企业的规模是质量标志（ × ） 6、大型企业是品质标志（× ） 7、企业的职工人数是数量标志（ √ ） 8、企业的产值是连续变量（ √ ） 9、集体企业占企业总数的比重是质量指标（ √ ） 10、企业的劳动生产率是数量指标（ × ）

3.统计的过程 （1）统计的工作过程 统计设计---统计调查---统计整理---统计分析 （2）统计的认识过程 定性认识---定量认识---定量认识与定性认识相结合

第二部分 统计调查 1.统计调查的基本问题 （1）统计调查的定义 包括：对原始资料的搜集和对次级资料的搜集 （2）统计调查的基本要求 第二部分　统计调查 1.统计调查的基本问题 　（1）统计调查的定义 包括：对原始资料的搜集和对次级资料的搜集 　（2）统计调查的基本要求 准确性、及时性、全面性 　（3）统计调查的分类

按调查对象的范围分 按调查的组织形式分 全面统计报表 全面调查 统计报表 普查 抽样调查 重点调查 典型调查 非全面统计报表 专门调查 非全面调查 连续调查 按调查登记的时间是否连续分 不连续调查

2.统计调查的方案 　（1）调查目的 　（2）调查对象、调查单位和报告单位 　（3）调查方式和调查方法 （4）调查项目和调查表 　（5）调查时间、调查期限和调查空间 　（6）调查的组织计划

3.统计调查的方式 　（1）普查 是专门组织的一次性的全面调查 必须确定普查的标准时间 　（2）概率抽样调查 概念、特点、方法、影响抽样误差的因素 　（3）重点调查 重点单位 　（4）典型调查 典型单位

4.统计资料搜集的方法 　（1）原始资料搜集的方法 直接观察法、报告法、面谈访问法 邮寄访问法、电话访问法、互联网访问法 　（2）次级资料搜集的方法 文案调查 　（3）企业事业单位统计资料的搜集 原始记录、统计台账、企业内部报表 　（4）统计资料的报送形式

5.统计调查资料的质量控制 　（1）统计调查误差的种类 登记误差 可以避免不可测 代表性误差 可测而不可避免 　（2）统计调查误差的控制途径

例1．调查几个重要铁路枢纽，就可以了解我国铁路货运量的基本情况和问题，这种调查属于（ ）。 A．普查 B．重点调查 C．典型调查 D．抽样调查

D．调查单位是每个职工，填报单位是每家企业 例2．调查某市工业企业职工的工种、工龄、文化程度等情况，（ ）。 A．填报单位是每个职工 B．调查单位是每家企业 C．调查单位和填报单位都是企业 D．调查单位是每个职工，填报单位是每家企业

例3．下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。 A．企业设备调查 B．人口普查 C．农村耕地调查 D．工业企业现状调查

例4、某市工业企业2010年生产经营成果年报呈报时间规定在2011年1月31日，则调查期限为（ ）。 A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月 例5、对空气质量进行检验，最适宜采用的调查方法是（ ）。 A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查

例6、区别重点调查和典型调查的标志是（ ）。 A、调查单位数目不同 B、搜集资料方法不同 C、确定调查单位标准不同 D、确定调查单位目的不同

例7、企业营业员填写的发货票属于（ ）。 A、原始记录 B、统计台账 C、内部报表 D、统计报表 例8、调查时间是指（ ）。 A、进行调查的时间 B、调查工作的期限 C、调查资料所属的时间 D、调查资料报送的时间

例9．在工业设备普查中（ ）。 A．工业企业是调查对象 B．工业企业的全部设备是调查对象 C．每台设备是填报单位 D．每台设备是调查单位 E．每家工业企业是填报单位

第三部分　统计整理 1.统计整理的基本问题 　（1）统计整理的定义 　（2）统计整理的意义 　（3）统计整理的步骤

2.统计分组 　（1）统计分组的定义 组间差异性、组内同质性 对总体而言是“分”、对个体而是“合” 　（2）统计分组的作用 　（3）统计分组的原则 　（4）统计分组的方法 统计分组的关健是选择分组标志和划分各组界限 　（5）统计分组体系

3.统计分布 　（1）统计分布的概念 　（2）统计分布的编制过程 　（3）组距式变量数列编制的基本概念 　全距、组数、组距、等距、异距、组限、组中值、开口组、频数、频率 （4）统计分布的表示方法

某班级统计学成绩统计分布表 按成绩分组（分） 人数（人） 向上累计 向下累计 频数 频率（%） 60 以下 60-70 70-80 80-90 90-100 2 7 17 19 5 4 14 34 38 10 9 26 45 50 18 52 90 100 48 41 24 96 82 合计 ----

某企业职工月收入统计分布直方图

某企业职工年龄统计分布折线图

某企业职工专业技术职称统计分布饼图

4.统计表 　（1）统计表的概念 　（2）统计表的构成和内容 　（3）统计表的分类 　（4）统计表的编制规则

例1、统计分组的依据是（ ） A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 例2、在全距一定的情况下，组距的大小和 组数的多少（ ）。 A、成反比 B、成正比 C、无关系 D、有时成正比有时成反比

例4、将某地区国有企业按产值计划完成程度分为以下四组：哪些是正确的？（ ） 例3、统计分组的关键是（ ）。 A、组限的确定 B、组距的确定 C、组数的确定 D、分组标志的确定 例4、将某地区国有企业按产值计划完成程度分为以下四组：哪些是正确的？（   ） A、第一种 B、第二种 C、第三种 D、第四种 100%以下 80%以下 100%-110% 80.1%-90% 80%-90% 85%-95% 110%以上 90.1%-100% 90%-100% 95%-105% 100.1%-110% 100%110% 105%-115% 110.1%以上 115%以上

第四部分 统计指标 1.统计指标的基本问题 （1）统计指标的定义 两种理解： 第四部分　统计指标 1.统计指标的基本问题 　（1）统计指标的定义 　两种理解： ①用来反映总体现象数量特征的名称。如：全国人口总数，全国人口出生率等。 ②用来反映总体现象数量特征的名称和数值。如：2012年末全国人口总数135404万人等。

（2）统计指标体系 （3）统计指标的特点： 事物的可量性和量的综合性 （4）统计指标的分类 按说明事物性质分：数量指标和质量指标 按表现形式不同分：总量指标、相对指标、平均指标和变异指标

2.总量指标 （1）总量指标的定义 （2）总量指标的种类 单位总量、标志总量 时期指标、时点指标 （3）总量指标的计量单位 　（1）总量指标的定义 　（2）总量指标的种类 单位总量、标志总量 时期指标、时点指标 　（3）总量指标的计量单位 　（4）总量指标的统计要求 实物单位 货币单位 劳动时间单位

3.相对指标 　（1）相对指标的定义 　 统计相对数或称比率，是两个有联系的统计数据对比得到的比值，反映现象之间数量联系程度。 表示形式： 复名数：元/人 无名数： 系数、倍数、成数、百分数、千分数

（2）相对指标的作用 （3）相对指标的分类

相对指标的种类、计算及应用 计划完成程度 相对数 结构相对数 同一总体内 对比 动态相对数 比例相对数 不同总体间对比 强度相对数 比较相对数

计划完成程度相对数 1.计划完成程度相对指标 （1）计划数为绝对数

计算结果表明，该企业超额12％完成产量计划，实际产量比计划产量增加了120件。 例如：某企业2010年产品计划产量1000件，实 际完成1120件，则产量计划完成程度为： 计划完成程 度相对指标＝ 计算结果表明，该企业超额12％完成产量计划，实际产量比计划产量增加了120件。

（2）计划数为相对数 即计划数规定的是降低率或提高率

例如：某企业某产品产量计划要求比上年增长10％，同时该种产品单位成本计划要求下降5％，而实际产量增长了12％，实际单位成本下降了8％，则计划完成程度为：

（3）计划数为平均数

2、计划执行进度相对指标

结构相对数 反映总体内部的构成状况，以揭示 事物的性质及由量变到质变的过程。

2010年我国国内生产总值表 项 目 数值 占总数的% 第一产业 40533.6 10.11 第二产业 187581.4 46.76 项 目 数值 占总数的% 第一产业 40533.6 10.11 第二产业 187581.4 46.76 第三产业 173087.0 43.15 国内生产总值 401202.0 100.0

比例相对数 反映总体内部各组成部分之间的比例关系

例如，某学校教学人员为900人，非教学人员100人，则教学人员与非教学人员的比例用几比几形式可表示为9:1。统计分析中，有时还要求用连比形式表示总体中若干个组的比例关系。 例如，国内生产总值中，第一、二、三产业的比例，如根据表4-2可得到，2009年第一、二、三产业的比例为35226：157639：147642=1：4.48：4.19。

动态相对数 动态相对数是同类指标数值在不同时间上的对比 反映现象的发展速度

例如，2009年我国国内生产总值为340507亿元，2008年为261600亿元，如果2008年选作基期，亦即将2008年国内生产总值作为100，则2009年的国内生产总值与2008年的国内生产总值对比，得出动态相对数为130.16%，它说明在2008年基础上2009年国内生产总值的发展速度。

比较相对数 反映事物在同一时间不同空间发展的差别程度

反映现象的强度、密度和普及程度、利用程度等 强度相对数 反映现象的强度、密度和普及程度、利用程度等 例如：我国土地面积为960万平方公里，第六次人口普查人口总数为137053.69万人，则：

例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区 （正指标） （逆指标）

（4）相对指标的统计要求 ①要选择好对比的基数 ②要保持对比指标的可比性 ③注意相对指标与总量指标结合运用

4.平均指标 　（1）平均指标的定义 　（2）平均指标的作用

（3）平均指标的计算 算术平均数 调和平均数 几何平均数 平均数 数值平均数 中位数 众数 位置平均数

例如：已知5名工人的当月工资为：3600元、4780元、5050元、4100元、2900元。根据资料计算五名工人的平均工资： 算 术 平 均 数 x = ∑xi n （适用于未分组资料） 1、简单算术平均数： 例如：已知5名工人的当月工资为：3600元、4780元、5050元、4100元、2900元。根据资料计算五名工人的平均工资：

2、加权算术平均数: （适用于分组资料） 计算公式： 公式中：“X” 代表各组变量值 “f ” 代表各组变量值出现的次数或频数 “∑”为合计符号

（1）根据单项式数列计算算术平均数 20名工人零件生产数量分组资料 例如 ：某厂金工车间20名工人加工某种零售的产量资料如下，要求根据资料计算全部职工平均的日产量。 20名工人零件生产数量分组资料 按日产量分组（件）x 工人数数（人）f 总产量（件）xf 14 2 28 15 4 60 16 8 128 17 5 85 18 1 合 计 20 319

解： 20名工人平均的日产量：

用“比重”权数计算算术平均数的公式为： 计算公式： 因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。 用“比重”权数计算算术平均数的公式为： 计算公式：

例如：某企业职工按工资分组资料如下，要求根据资料计算全部职工的平均工资。 （2）根据组距式数列计算算术平均数 例如：某企业职工按工资分组资料如下，要求根据资料计算全部职工的平均工资。 工资(元) x 职工人数 f f/∑f 400-500 50 16.7 500-600 70 23.3 600-700 120 40 700-800 60 20 合计 300 100

根据组距数列计算算术平均数 工 资 （元） 组中值 x 职工人数 x f x（f/∑f） f f/∑f 400-500 500-600 解：计算过程如下： 工 资 （元） 组中值 x 职工人数 x f x（f/∑f） f f/∑f 400-500 500-600 600-700 700-800 450 550 650 750 50 70 120 60 16.7 23.3 40.0 20.0 22500 38500 78000 45000 75.15 128.15 260.00 150.00 合 计 — 300 100 184000 613.3 平均工资：

根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响。

例如：两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组工人的平均日产量。 一班组 二班组 日产量(件) 工人(人) 比重(%) 20 2 10 1 5 21 22 15 75 23 24 16 80 合计 100 ∑f ∑xf x =　 = 21.9(件) 计算得到： 一班工人平均日产量 ∑f ∑xf x =　 = 23.5(件) 二班工人平均日产量

众数 众数是现象总体中最普遍出现的值。 众 数 的 确 定 方 法 数列中出现次数最多的变量值 就是众数。 （1）由单项数列确定众数 众 数 的 确 定 方 法 数列中出现次数最多的变量值 就是众数。 （1）由单项数列确定众数 步骤：①找出众数所在的组 （2）由组距数列确定众数 ②根据公式计算众数

中位数 中位数是将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据就是中位数。

中位数的计算 步骤：①将资料按大小顺序排列 （1）根据未分组 资料计算中位数 ②计算中位数的位次： ③确定中位数 （n为奇数） （n为偶数）

中位数的位次： 某企业某日工人的日产量资料如下： 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。 日产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） （2）根据分组资料计算中位数 中位数的位次： 【例】 某企业某日工人的日产量资料如下： 日产量（件） 工人人数（人） 向上累计次数 （人） 10 11 12 13 14 70 100 380 150 170 550 700 800 合计 — 计算该企业该日全部工人日产量的中位数。

（4）平均指标的统计要求 ①在同质总体中计算平均指标 ②选择合适的平均指标

5.变异指标 （1）变异指标的定义 是反映总体各个单位某一变量值之间的差异程度。 （2）变异指标的作用 ①衡量平均数的代表性 ②可研究现象的稳定性 （3）变异指标的计算 全距、平均差、方差和标准差、标准差系数

全距 极差的特点 是一组数据中最大值和最小值之差, ① 优点： 计算方便，易于理解。 ② 缺点： 极差只考虑数据两端数值差异，它最易受极端值的影响，不能全面、准确地反映数据的变异（分散）程度。

平均差 方差和标准差 方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数 标准差是各变量值与其平均数离差平方平均数的平方根，即：方差的平方根。 其公式为：

根据以下资料，计算企业职工平均工资的标准差。（已知平均工资为760元） 例 根据以下资料，计算企业职工平均工资的标准差。（已知平均工资为760元） 某企业职工工资分组数据表

总体方差 总体标准差

标准差系数 是标准差与平均数的比率。用来测定数据离散程度的相对数。

例

1、统计质量指标是说明（ ）。 A、总体内部数量关系的指标 B、总体的绝对数量指标 C、总体单位数量的指标 D、总体单位质量的指标

2、某企业的总产值计划比去年提高4％，执行结果提高5％，则总产值计划完成提高程度为( )。 A、 B、 5%-4% C、 D、 3、下列属于统计质量指标的是（ ）。 B、平均发展速度 A、全员劳动生产率 D、人口密度 C、单位成本 E、每年增加的粮食产量

4、下列属于相对指标的是（ ）。 A、某校学生男女性别比例为2：1 B、某地区人口出生率为10‰ C、西瓜平均亩产量为1000斤 4、下列属于相对指标的是（ ）。 A、某校学生男女性别比例为2：1 B、某地区人口出生率为10‰ C、西瓜平均亩产量为1000斤 D、利润计划完成程度为110％ E、人均GDP为5000美元

第五部分 时间序列 1.时间序列的基本问题 （1）时间序列的定义 第五部分　时间序列 1.时间序列的基本问题 　（1）时间序列的定义 　定义：是将某一现象在不同时间上的指标数值，按时间先后顺序排列而成的数列，又称为动态数列或时间数列。 构成要素：现象所属的时间(t） 统计指标数值（y)

（2）时间序列的作用 （3）时间序列的分类

时期数列 （总量指标数列） 绝对数动态数列 时点数列 （相对指标数列） 相对数动态数列 平均数动态数列 （平均指标数列） 按数列中所排列指标的表现形式不同分为： 时点数列 时期数列 （总量指标数列） 绝对数动态数列 相对数动态数列 平均数动态数列 （相对指标数列） （平均指标数列）

（4）时间序列的编制原则 四个一致 　（5）时间序列的影响因素 长期趋势（T） 季节变动（S） 周期变动 (C) 不规则变动（I）

2.时间序列的水平指标 　（1）发展水平 　（2）平均发展水平 （3）增长量 　（4）平均增长量

或： 发展水平 发展水平指时间数列中每一项指标数值。 它是计算其他时间数列分析指标的基础。 设时间数列中各期发展水平为： 最初水平 中间水平 最末水平 （ N 项数据） （ n+1 项数据） 或：

平均发展水平是指将动态数列中各项发展水平加以平均而求得的平均数，又称为动态平均数，它表明现象在某段时期内发展变化的一般水平。 与一般平均数的联系与区别

计算方法 （一）计算绝对数时间数列的平均发展水平 1.由时期数列计算，采用简单算术平均法

计算方法 对于逐日记录的时点数列可视其为连续 2、由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔相等时，采用简单算术平均法

某股票连续 5 个交易日价格资料如下： 【例】 解 日期 6月1日 6月2日 6月3日 6月4日 6月5日 收盘价 16.2元 16.7元 17.5元 18.2元 17.8元 解

对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 计算方法 对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次 2、由时点数列计算 ①由连续时点数列计算 ※间隔不相等时，采用加权算术平均法

某种商品5月份的库存量记录如表，计算5月份平均日库存量。 【例】 日期 1－4 5－10 11–20 21－26 27－31 库存量（台） 50 55 40 35 30

每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值 计算方法 （2）由间断时点数列计算 ※间隔相等 时，采用首末折半法 一季 度初 二季度初 三季度初 四季度初 次年一季度初

【例】某商业企业2011年第二季度某种商品的库存量如表，试求该商品第二季度月平均库存量。 时间 3月末 4月末 5月末 6月末 库存量(百件) 66 72 64 68 解：第二季度的月平均库存额为：

※间隔不相等 时，采用 “间隔加权”方法 一季 度初 二季度初 三季度初 次年一季度初 90天 180天

【例】 某地区2010年社会劳动者人数资料如下 解：则该地区该年的月平均人数为： 时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日 单位：万人 时间 1月1日 5月31日 8月31日 12月31日 社会劳动者人数 362 390 416 420 解：则该地区该年的月平均人数为：

（二）由相对数或平均数动态数列计算的平均发展水平 基本公式 ⑴ a、b均为时期数列时

【例】 某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下 因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ： 月 份 一 二 三 计划利润（万元） 200 月 份 一 二 三 计划利润（万元） 200 300 400 利润计划完成程度（﹪） 125 120 150 因为 所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：

⑵ a、b均为时点数列时 ⑶ a为时期数列、b为时点数列时

视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等 平均发展水平计算总结 序时平均方法 总量指标 时期数列 简单算术平均 时点数列 连续时点 间隔相等 间隔不等 加权算术平均 间断时点 两次简单平均 先简单后加权 相对指标、平均指标 视情况选用：先平均再相除、先加总再相除、加权算术平均、加权调和平均等

增长量 增长量是报告期水平与基期水平之差，用以说明现象在一定时期内增长的绝对数量。 其计算公式为： 增长水平=报告期水平-基期水平

设时间数列中各期发展水平为： 逐期增长量 累计增长量 二者的关系 ⒈ ⒉

平均增长量 逐期增长量的序时平均数

3.时间序列的速度指标 　（1）发展速度 　（2）增长速度 　（3）平均发展速度 　（4）平均增长速度

指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度 发展速度 指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度 设时间数列中各期发展水平为： 环比发展速度 定基发展速度

环比发展速度与定基发展速度的关系：

同比发展速度 增长速度 指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度

环比增长速度 定基增长速度 同比增长速度

各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度 平均发展速度 平均增长速度 说明现象环比增长速度的平均程度

平均发展速度的计算 几何平均法（水平法） 从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有 基本要求 即有

所以 平均增长速度=平均发展速度-1

第六部分　统计指数 1.统计指数的基本问题 　（1）统计指数的定义 　（2）统计指数的分类 　（3）统计指数的作用

从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 统计指数概述 从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数； 从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量综合变动 的相对数。 指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体

指数的作用 1、反映复杂的社会经济现象总体的综合变动； 2、测定现象变动中各个因素的影响方向和程度 3、研究现象的长期变动趋势. 4、对经济现象进行综合评价和测定

指数的种类 个体指数 总指数 ⒈按说明现象的范围不同分为 ⒉按所反映指标的性质不同分为 商品销售量 商品价格 数量指标指数 质量指标指数 定基指数 环比指数 3、按采用的基期不同

你能区分下表中各指数的种类吗 指数 个体 总指数 数量指标指数 质量指标指数 某一产品单位成本指数 三种产品的价格指数 全国消费价格指数 企业产量指数 企业工人劳动生产率指数 某种商品销售量指数

2.总指数的编制方法 　（1）综合指数及其编制方法 数量指标综合指数的编制 现以表某商店三种商品销售量为例， 来说明数量指标综合指数的编制方法。

？ 反映单种商品销售量的变动 反映三种商品销售量的综合变动 100 1200 120 1000 60 件 支 台 甲 乙 丙 报告期 基期 计量单位 商品名称 反映单种商品销售量的变动 反映三种商品销售量的综合变动 ？

综合指数的公式 ＝ ＝ 指数化因素×同度量因素 总量指标 综合指数 总量指标 指数化因素×同度量因素 引入一个同一时期的经济量，起到媒介或权数的作用 所要研究其变动程度的 两个时期的某一经济变量

一般编制原则和方法 ⒈数量指标综合指数的编制： —采用基期的质量指标作为同度量因素 ⒉质量指标综合指数的编制： —采用报告期的数量指标作为同度量因素

计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 件 120 100 20 25 2400 2500 2000 乙 支 1000 1200 4 5 4000 6000 4800 丙 台 60 290 300 17400 30000 29000 合计 — 23800 38500 35800 资料栏 计算栏 计算：三种商品销售量的综合变动和销售价格的综合变动。

解： ⒈销售量综合指数为： 由于销售量的增加而增加的销售额为： ⒉价格综合指数为： 由于价格的提高而增加的销售额为：

某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 试求产量总指数、单位成本总指数和总成本总指数。

（2）平均指数的编制方法 平均指数 是个体指数的加权平均数 加权算术平均指数 加权调和平均指数

——适用于数量指标综合指数的变形 加权算术平均指数

例：某商店三种商品销售量指数计算表 甲 乙 丙 双 件 套 商品 名称 计量 单位 销 售 量 基期销售额 销售量个体指数 假定销售额( 元 ) 基期 报告期 ( 元 ) 甲 乙 丙 双 件 套 1000 2000 3000 2500 20000 8000 200 150 125 40000 30000 10000 合计 - 48000 80000

3、指数体系和因素分析法 指数体系 指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体 销售量变动 销售额变动 价格变动 对象指数 因素指数

指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积 ⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 Q：销售量 P：价格 指数体系的基本形式 ⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 因素指数的连乘积 ⑵ 绝对数形式：——对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和

指数体系的作用 1、指数体系是进行因素分析的基础 2、推算统计指数中某一未知指数

请思考 1、同样多的人民币，却少购买商品12%，问物价上升了多少？ 2、粮食总产量增长5%，而播种面积却减少4%，问粮食单位面积产量会有什么变化？ 3、某企业某中商品单位成本上升10%，产量下降10%，总成本没升也没降，这种说法对吗？为什么？

【例】计算总产值的变动并对其进行因素分析 因素分析的步骤 【例】计算总产值的变动并对其进行因素分析 产品 名称 计量 单位 　　产量 出厂价格(百元) 总 产值 （百元) 报告期 基期 假定 甲 乙 丙 套 吨 台 22 45 6 20 40 5 35 12 65 10 60 770 450 360 540 390 700 400 300 合计 - -- 1580 1700 1400

要求分析该企业总产值的变动及影响因素。 根据指数体系： 总产值指数＝产量指数×价格指数 总产值指数 总产值增加的绝对值：

其中：由于产量变动对总产值的影响 产量总指数 　 产量增长使产值增加的绝对额： 由于价格变动对总产值的影响 价格总指数 因价格上升使产值增加的绝对值:

以上计算结果的指数体系关系为 从相对数分析：121.43%=112.86%×107.59% 从绝对数分析:30000元=18000元+12000元

4.几种常用的统计指数 　（1）采购经理指数 　（2）国房景气指数 　（3）企业景气和企业家信心指数 　（4）消费者信心指数 　（5）股票价格指数

1、甲乙两企业一季度和二季度的劳动生产率分别是（ ） A、2245.0元/人和2714.5元/人 B、2310.7元/人和3000.3元/人 C、2250.0元/人和2814.5元/人 D、2345.2元/人和2714.5元/人

2、甲乙两企业的总产值二季度与一季度相比，增加了（ ） A、137.92万元 B、160.84万元 C、150.39% D、29.84%

3、计算甲乙两企业总产值变化中劳动生产率变动影响而增加（减少）相对额公式为（ ） B、 A、 C、 D、

4、计算甲乙两企业总产值变化中受平均职工人数变动影响而增加（或减少）的相对额公式为（ ）。 B、 A 、 C、 D、

D 总产值指数＝平均职工人数指数＋劳动生产率指数 5、在上述分析中应用了指数因素分析法，其应用的指数体系为（ ）。 A 总产值＝平均职工人数×劳动生产率 B 总产值＝平均职工人数＋劳动生产率 C 总产值指数＝平均职工人数指数×劳动生产率指数 D 总产值指数＝平均职工人数指数＋劳动生产率指数

统计基础与实务综合练习

例1、有甲、乙两个生产小组，每组各有7个生产工人，每人每日生产量的资料 如下表 甲组工人序号 甲组生产量（件） 乙组工人序号 乙组生产量（件） 1 2 3 4 5 6 7 合计 15 30 60 75 80 90 95 445 43 52 58 63 65 76 79 436 请根据上述资料回答下列问题：

1、若比较甲乙两组平均每人日产量，则采用的平均数计算方法为：（ ） A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、简单调和平均数 2、甲乙两组每人平均日产量的标准差分别为（ ） 3、两组每人平均日产量的标准差系数分别为（ ） 4、对比两组平均每人日产量的代表性，结论正确的选项是（ ） A、甲组代表性大 B、乙组代表性大 C、代表性相同 D、无法判断

5、在计算甲乙两组工人每人日产量时，（ ） A、工人数是标志总量，总产量是单位总量 B、总产量是标志总量，工人数是单位总量 C、总产量是时点指标，工人数是时期指标 D、工人数是时点指标，总产量是时期指标

例2、某公司工人月工资水平如下表： 根据资料回答下列问题： 按月工资水平分组（元） 工人数（人） 2000以下 2000～2500 2500～3000 3000～3500 3500～4000 4000～4500 4500以上 合计 15 30 60 75 80 55 35 350 根据资料回答下列问题：

1、上述数列中的工资水平是（ ） A、变量 B、分组标志 C、频数 D、变量值 2、各组组中是分别是（ ） 3、第三组的组距是（ ） 4、第四组的频率是（ ） 5、某工人的月工资为4000元，应归到哪一组（ ） 6、该数列的全距是（ ） 7、哪一组为众数组（ ） 8、中位数在哪一组（ ） 9、该公司工人月平均工资为（ ） 10、平均工资的标准差和标准差系数分别是（ ）

例3、已知某工业企业2013年下半年各月工业总产值与月初工人数资料如下表： 7月 8月 9月 10月 11月 12月 总产值（万元） 月初工人数（人） 80 230 82.5 236 87.7 239 90.2 243 92.3 238 94.5 244 注：12月末工人数为238人。 根据上述资料回答下列问题： 1、下列表达不正确的有（ ） A、工业总产值数列是时期数列 B、工业总产值数列是时点数列 C、月初工人数数列是时期数列 D、月初工人数数列是时点数列

2、该工业企业2013年下半年平均月工人数为（ ） 3、计算该工业企业2013年下半年平均工人数的方法称为（ ） A、加权序时平均法 B、简单序时平均法 C、加权算术平均法 D、简单算术平均法 4、该工业企业2013年下半年平均月劳动生产率为（ ）

例4、我国“十一五”期间社会经济发展基本资料如下： 年份 2006年 2007 2008年 2009年 2010年 国内生产总 （万亿元） 年末人口数（亿人） 21.58 13.14 26.64 13.21 31.52 13.28 34.14 13.34 40.32 13.41 注：2005年年末人口数为13.08亿人。 根据上术资料问答下列问题： 1、我国：十一五“期间年均国内生产总值为（ ） 2、我国：十一五“期间年均人口数为（ ） 3、我国：十一五“期间人均国内生产总值的年平均发展水平为（ ）

4、2006年～2010年，我国国内生产总值的累计增长量为（ ） 年份 2006年 2007 2008年 2009年 2010年 国内生产总 （万亿元） 年末人口数（亿人） 21.58 13.14 26.64 13.21 31.52 13.28 34.14 13.34 40.32 13.41 注：2005年年末人口数为13.08亿人。 4、2006年～2010年，我国国内生产总值的累计增长量为（ ） 5、 2006年～2010年，我国国内生产总值的年均增长量为（ ）

6、 2006年～2010年，我国国内生产总值的定基增长速度为（ ） 年份 2006年 2007 2008年 2009年 2010年 国内生产总 （万亿元） 年末人口数（亿人） 21.58 13.14 26.64 13.21 31.52 13.28 34.14 13.34 40.32 13.41 注：2005年年末人口数为13.08亿人。 6、 2006年～2010年，我国国内生产总值的定基增长速度为（ ） 7、2006年～2010年，我国国内生产总值的平均增长速度为（ ）

例5、某企业三种产品的单位成本和产量资料如下表： 产品名称 单位成本（元/件） 产量（吨） 基期 报告期 甲 乙 丙 30 45 89 28 40 85 50 39 90 55 110 根据资料回答下列问题： 1、三种产品的总成本指数为（ ） 2、三种产品的产量总指数为（ ） 3、三种产品的单位成本总指数为（ ）

4、因三种产品产量增长而增加的总成本为（ ） 5、因三种产品单位成本下降而节约的总成本为（ ） 6、计算得到的单位成本总指数是（ ) A、总指数 B、 个体指数 C、平均指数 D、综合指数 E、质量指标指数

例6、某地区工业企业报告期内固定资产折旧为20亿元，劳动者报酬为210亿元，生产税为70亿元，生产补贴为27亿元，营业盈余为54亿元，且已知增加值率为33%。 请根据上术资料回答下列问题： 1、国民经济生产活动分行业统计时，计算工业总产值一般采用（ ） A、不变价格 B、成本价格 C、要素价格 D、现行价格

例6、某地区工业企业报告期内固定资产折旧为20亿元，劳动者报酬为210亿元，生产税为70亿元，生产补贴为27亿元，营业盈余为54亿元，且已知增加值率为33%。 请根据上术资料回答下列问题： 2、该地区报告期内工业增加值为（ ） 3、该地区报告期内工业总产出为（ ） 4、该地区报告期内中间投入为（ ）

例6、某地区工业企业报告期内固定资产折旧为20亿元，劳动者报酬为210亿元，生产税为70亿元，生产补贴为27亿元，营业盈余为54亿元，且已知增加值率为33%。 请根据上术资料回答下列问题： 5、下列说法正确的是（ ） A、采用生产法计算增加值是从收入的角度进行的核算 B、国内生产总值加中间投入等于总产出 C、增加值是所有常住单位在生产过程中创造的新增价值和固定资产的转移价值之差 D、增加值率为国内总产值占总产出的比重

1、计算国内生产总值可采用的方法有（ ） A、生产法 B、收入法 C、支出法 D、产品法 例7、某地区2013年有关经济发展的综合资料如下： ①农、林、牧、渔业总产出20亿元，其中中间投入为6亿元。 ②工业总产出为42亿元，其中中间投入为30亿元。 ③建筑业总产出为18亿元，其中中间投入为12亿元。 ④批发和零售业总产出为19亿元，其中中间投入10亿元。 ⑤其他行业总产出为22亿元，其中中间投入为10亿元。 请根据上述资料回答下列问题： 1、计算国内生产总值可采用的方法有（ ） A、生产法 B、收入法 C、支出法 D、产品法

4、国民经济生产活动分行业统计时，农、林、牧、渔业总产值的统计方法一般为（ ） A、收入法 B、支出法 C、生产法 D、产品法 例7、某地区2013年有关经济发展的综合资料如下： ①农、林、牧、渔业总产出20亿元，其中中间投入为6亿元。 ②工业总产出为42亿元，其中中间投入为30亿元。 ③建筑业总产出为18亿元，其中中间投入为12亿元。 ④批发和零售业总产出为19亿元，其中中间投入10亿元。 ⑤其他行业总产出为22亿元，其中中间投入为10亿元。 请根据上述资料回答下列问题： 2、该地区的生产总值为（ ） 3、2013年该地区的增加值率为（ ） 4、国民经济生产活动分行业统计时，农、林、牧、渔业总产值的统计方法一般为（ ） A、收入法 B、支出法 C、生产法 D、产品法

例7、某地区2013年有关经济发展的综合资料如下： ①农、林、牧、渔业总产出20亿元，其中中间投入为6亿元。 ②工业总产出为42亿元，其中中间投入为30亿元。 ③建筑业总产出为18亿元，其中中间投入为12亿元。 ④批发和零售业总产出为19亿元，其中中间投入10亿元。 ⑤其他行业总产出为22亿元，其中中间投入为10亿元。 请根据上述资料回答下列问题： 5、支出法增加值的组成部分是（ ） A、最终消费、资本形成总额、货物和服务的净出口 B、政府消费、固定资产形成总额、货物和服务的净出口 C、居民消费、资本形成总额、货物和服务的净出口 D、最终消费、固定资产形成总额、货物和服务的净出口

例7、某地区2013年有关经济发展的综合资料如下： ①农、林、牧、渔业总产出20亿元，其中中间投入为6亿元。 ②工业总产出为42亿元，其中中间投入为30亿元。 ③建筑业总产出为18亿元，其中中间投入为12亿元。 ④批发和零售业总产出为19亿元，其中中间投入10亿元。 ⑤其他行业总产出为22亿元，其中中间投入为10亿元。 请根据上述资料回答下列问题： 6、收入法增加值的组成部分有（ ） A、固定资产折旧、劳动者报酬、营业盈余 B、固定资产折旧、劳动者报酬、生产补贴和营业盈余 C、固定资产折旧、劳动者报酬、生产税和营业盈余 D、固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余