楼 梯 兔 子
某兔子养殖场引进一种优质兔种。此品种的兔子需要两个月的成长期，在小兔子出生的第3个月起具有繁殖能力，每1对成熟的兔子每月能繁殖1对小兔子。假定在不发生死亡的情况下，养殖场最初引进1对小兔子。请你算一算到第6月有多少对兔子？ 兔子繁殖问题 楼梯走法问题 小明，勤奋好学喜欢思考。一天上楼梯时，他想到：如果上楼梯只用2种方法：1步跨1级台阶或1步跨2级台阶。那么，如楼梯有1级台阶，上楼梯只有1种走法，即1步而上；如楼梯有2级台阶，上楼梯有2种走法，1步1级，2步而上 ; 或1步2级，1步而上。请你想一想小明走上6级台阶有多少种走法？
请第1、2组同学思考“兔子繁殖问题” 请第3、4组同学思考“楼梯走法问题” 同桌两位同学为一组进行讨论，各组同学之间可以相互交流。 请使用“记事本”或“word”记录过程，即思考、分析过程中一些数据、问题最终的答案等。
兔子繁殖问题 某兔子养殖场引进一种优质兔种。此品种的兔子需要两个月的成长期，在小兔子出生的第3个月起具有繁殖能力，每1对成熟的兔子每月能繁殖1对小兔子。假定在不发生死亡的情况下，养殖场最初引进1对小兔子。请你算一算到第6月有多少对兔子？ 楼梯走法问题 小明，勤奋好学喜欢思考。一天上楼梯时，他想到：如果上楼梯只用2种方法：1步跨1级台阶或1步跨2级台阶。那么，如楼梯有1级台阶，上楼梯只有1种走法，即1步而上；如楼梯有2级台阶，上楼梯有2种走法，1步1级，2步而上 ; 或1步2级，1步而上。请你想一想小明走上6级台阶有多少种走法？
8 13 兔子繁殖问题 养殖场第6月有 对兔子 1对 2对 3对 5对 8对 楼梯走法问题 小明走上6级台阶有 种走法 1种 2种 3种 养殖场第6月有 对兔子 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月 第6月 …… 1对 2对 3对 5对 8对 13 楼梯走法问题 小明走上6级台阶有 种走法 1级台阶 2级台阶 3级台阶 4级台阶 5级台阶 6级台阶 …… 1种 2种 3种 5种 8种 13种
第i 个月的兔子 新兔子 老兔子 || || 第i-2个月的兔子 第i-1个月的兔子 第1月 第2月 第3月 第4月 第5月
走上x级台阶 从x-2级台阶跨2级 从x-1级台阶跨1级 走上4级台阶
兔子繁殖问题 第i月的兔子对数 = 第i-1月的兔子对数 + 第i-2月的兔子对数 楼梯走法问题 上i级台阶的走法 = 上i-1级台阶的走法 +上i-2级台阶的走法
从问题的初始条件出发，按照递推关系式一步步地推出最终结果的方法，就是递推法。 ？问 题 的 特 点 初始项的已知性 问题中的相邻项之间具有规律性 求解过程的具有顺序性 从问题的初始条件出发，按照递推关系式一步步地推出最终结果的方法，就是递推法。
走楼梯 数兔子 ？ 利 用 递 推 求 解 a1=1 ，a2=2 ai=a(i-2)+a(i-1) a1=1 ，a2=1 知道问题中前项与后项之间的递推关系（数学关系） 计算出问题中递推的初始值 a1=1 ，a2=2 初始值 走楼梯 数兔子 斐波拉契 数列 递推关系 ai=a(i-2)+a(i-1) 初始值 a1=1 ，a2=1
c c = b + a a b ai = a(i-1) + a(i-2) a1 a2 a3 a4 a5 …… a3 a5 a4 a3 a2 b = c a = b
请同学打开桌面上“练习”文件夹，填写完整程序代码，完成程序。 编 写 程 序 请同学打开桌面上“练习”文件夹，填写完整程序代码，完成程序。 n = InputBox ("输入n的值") a = _________ b = _________ For i = ___ To ___ __________ p . Print ___________ Next i jg . Caption = _______ 要求： 1、在“jg”中输出 “第n个月兔子的对数” “走上n级台阶的走法总数” 2、 在“p”中输出 “每月兔子数量的变化” “不同级数台阶的走法总数”
让计算机成为你学习的助手 …… 一个小球从1000米的高处落下，落在地面上每次回弹的高度是其落下高度的1/4，小球回弹几次后将静止在地面上？ 一只蜜蜂从1号蜂房开始爬，只能往比原来的房号大的蜂房爬，最后爬到11号蜂房，问有多少种不同的爬法？ 上海，按2005年的人口数（ 1900万）和人口增长率（自然增长率：0.96‰。 ），多少年后上海人口将至1亿。 …… 让计算机成为你学习的助手