課後照顧數學作業指導實習 許 長 壽 高雄市陽明國小

課後照顧數學作業指導實習 1.數學作業指導原則 2.數學題目的來源 3.數學作業指導實習題目 4.指導數學的注意事項 5.寫數學題目的不成文習慣 6.增強推理能力—數牆 7.Q&&A 8.結語

1.數學作業指導原則 確實要求每位小朋友都能訂正錯誤 明瞭學生錯的題目是隨機性還是系統性 學生沒有自行解題前，勿直接告訴他解法 學生自行訂正比教師直接告訴他答案較佳 會的學生教不會的學生也是一種策略 瞭解學生為什麼不會，再加以指導 較多學生都不會的題目，可在黑板統一講解

2.數學題目的來源 數學課本及習作 坊間的自修、評量及測驗卷 考卷 一般命題光碟 教學網站 線上評量 無限命題光碟 自行命題

2.數學題目的來源 數學課本及習作 坊間的自修、評量及測驗卷 考卷 一般命題光碟 教學網站 線上評量 無限命題光碟 自行命題

3.數學作業指導實習題目 請參閱您手邊的資料，找出學生的錯誤，並用紅筆寫出正確的解答

4.指導數學的注意事項 1.在適當時候用直式或橫式 2.視學生的年級及程度，用不同的策略解題 3.當學生的成熟度高，可以讓學生用更有效率的方法解題 4.訓練學生基本的心算能力(除了基本加減法外，還有二位數的加減，及乘除數是一位的計算） 5.對學生而言，理解比熟練更重要 6.練習也能幫助學生理解

5.寫數學題目的不成文習慣(1) 1.應用題要寫答，且要寫單位 2.計算題的橫式也要寫＝和答案 3.分數的最後答案不可含有假分數，且要用最簡分數表示 4.小數的最後答案要將末尾的0去掉 5.題目中出現的數字才可以直接用來計算 6.除法的計算要儘量分完

5.寫數學題目的不成文習慣(2) 7.單位換算要寫出過程 8.塗分數和小數或長條圖要塗滿 9.做整數四則計算時要用逐次減項一步一步做，不可跳步驟 10.做直式乘除法計算時，就算會心算，也要照直式的步驟來做 11.做加減混合或連減的直式時，必須兩個先算，再算下一個，不可因為會心算，而直接計算。目前只有連加被允許直接算

6.數牆介紹(1)--解數牆的好處 可以紓解生活和工作壓力。 可以保持頭腦靈活，尤其適合老年人 可訓練耐心、專心和推理能力，很適合小孩子。 無聊時排解時間的休閒活動。

6.數牆介紹(2)--數牆的目標 數牆的世界，是一個非黑即白的二元世界；在遊戲中，你要決定的是，那些格子需要塗黑，那一些應該留白；如果數獨帶給你的是填空的快感，數牆將會帶給你一種塗畫的樂趣。在日本神話中，“Nurikabe”是一面隱形的牆，它阻檔旅人的路，使人迷失方向。數獨原創者Nikoli新遊戲「數牆」，即是要根據遊戲規則，建造一堵讓人迷惑的Nurikabe。

6.數牆介紹(3)--數牆的規則 已標示有數字的方格不可塗黑。 每個數字是一個島，代表數字四周白色方格的數目；每一個小島內必須有一個數字（含有數字格子）。 黑色方格必須串連成一道不中斷的牆。 黑色方格不得形成2x2的正方形。

6.數牆介紹(4)--題目及答案 A B C D E a 2  b 3 c d e 1

6.數牆介紹(5)--數牆的解題技巧 在數字1的格子的周圍四個方格都要塗黑。 如圖一Ae是數字1，那麼Ad和Be就必須塗黑。 不同小島的相鄰格子必須要塗黑。 如圖一Dc和Eb都是數字3，那麼Db和Ec都必須塗黑。另Dc和De都有數字，故它們中間的Dd就必須塗黑。 每一個數字都必須有和數字相同的相連方格。 Eb是數字3，那麼3個方格的唯一連法是將Ea和Da都是白色方格，所以請將Ea和Da做上” ”的記號，另外再根據技巧二的原理，將Ca塗上黑色。

6.數牆介紹(6)--數牆的解題技巧 1個或一群黑色的格子都不能被關起來，必須尋找出口。 這個原理與圍棋的”氣”很像，Ca和Db和Ec都只剩下一口氣，所以Cb和Ed必須塗黑。Ec、Ed、Dd所形成的一群黑色方格要尋找出口，所以Cd也必須塗黑(因為就算從Ee延伸出去也是沒路的)。 有些格子是所有數字都不能到達的，必須塗黑。 Ab和Bd是所有小島的數字都無法到達的，所以必項塗黑。再根據技巧二的原理，將Bb和Ac塗黑。剩下的Aa是小島2的部份，至此所有的方格都塗黑或塗白 (做”˙”的記號)，就完成這道數牆題目的解答。 ◎檢查一下，所有的黑色方格都形成一道不間斷的牆，所有的小島的方格都與小島的數字相符，所有的黑色方格沒有形成2x2的正方形，那麼表示我們解的答案是正確的。

6.數牆介紹(7)--另一個數牆題目 A B C D E a 1 2 １ b c d e 3 

6.數牆介紹(8)--數牆的解題技巧 數字2只剩下2格可能塗法時，其對角線方格必定要塗黑。 Ec是數字2，它有兩種可能，一是與Eb相連，另一是與Dc相連，但不管這兩種情形，Db一定是2這個小島以外的方格，所以Db一定要塗黑。 有2x2的正方形，已有3格是黑色方格，那麼另一格一定是白色方格。 Ab、Ac、Bb、Bc所形成的2x2的正方形，Ab、Ac、Bb已經是黑色方格，故Bc一定是白色方格。根據這個原理，也可以推測Ca、De和Bc一定是白色方格。 某一白色方格如果只有一個小島可以到達，那麼就可將其小島都推測成白色方格。 Bc是白色方格，能到達Bc這個方格的就只有3這個小島，故Bd也一定是白色方格，

6.數牆介紹(9)--解題注意事項 解題一定要準備鉛筆和乾淨好擦的橡皮擦。 塗黑的部份要塗很黑且要塗滿，如此解題時才會如魚得水。 解題時切記要慢慢解題，勿著急，一定要確定這個數字是黑的或白的才能塗黑或做白色方格的記號。 如果塗錯時，一定要用橡皮擦擦乾淨，才不會自己看錯。 如果想了很久，還是無法繼續解題，可嘗試先解別道題目，或先休息一下，找個時間再繼續解題。 解題技巧不只上面八個，你還可以發現更多技巧。

6.數牆介紹(10)--到哪裡找題目 在國內，目前筆者只看到格林出版社在2006年所出版的數牆和2008年出的「玩數牆比別人強」。喜歡用筆來解數牆的，這是唯二選擇。如果書店找不到，就只能在網路上購買了。 找日文書,會有很多哦! 以Nurikabe為關鍵字搜尋網站，發現有一個網站可以在線上解數牆，它的數牆題目有5x5、7x7、10x10、12x12、15x15、20x20等不同難度，大家可上網去試試看，網址為http://www.puzzle-nurikabe.com/。

7.Q&&A 各位老師在指導學生過程，或對於這三次的上課，有任何的問題，歡迎踴躍提出

8.結語--好的數學指導老師 很認真 夠細心 有耐心 有恆心 有興趣 專業性